小学六年级升初中数学总复习公式大全.docx
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小学六年级升初中数学总复习公式大全
小学六年级升初中数学总复习公式大全
一、单位换算
(1)长度单位换算:
1公里=1千米
1千米=1000米=10000分米=100000厘米
1000微米=1毫米
1米=10分米=100厘米=1000毫米
1分米=10厘米=100毫米1厘米=10毫米
(2)面积单位换算:
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米=100公亩
1公亩=100平方米
1平方千米=1000000平方米
1亩=666.666平方米
(3)体(容)积单位换算:
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1立方米=1000升1升=1立方分米=1000毫升
1毫升=1立方厘米
(4)重量单位换算:
1吨=1000千克=1000000克
1千克=1000克=1公斤=2市斤
(5)人民币单位换算:
1元=10角
1角=10分
1元=100分
(6)时间单位换算:
1世纪=100年
1年=12月
15分钟=1刻钟
大月(31天)有:
1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:
4\6\9\11月
平年2月28天,闰年2月29天
平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒
二、一般运算规则
1、每份数×份数=总数
总数÷每份数=份数
总数÷份数=每份数
2、1倍数×倍数=几倍数
几倍数÷1倍数=倍数
几倍数÷倍数=1倍数
3、速度×时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
6、加数+加数=和
和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差
被减数-差=减数
差+减数=被减数
8、因数×因数=积
积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商
被除数×商=除数
商×除数=被除数
10、分数应用题:
单位1的量×分率(百分率)=对应量
已知量÷对应分率(百分率)=单位1的量
比较量÷单位1的量=分率(百分率)
11、归一问题:
单一量×数量=总量
总量÷单一量=数量
总量÷数量=单一量
12、比例尺:
图上距离÷实际距离=比例尺
图上距离=实际距离×比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺
三、小学数学图形计算公式
1、正方形:
C:
周长S:
面积a:
边长
周长=边长×4(C=4a)
面积=边长×边长(S=a×a)
2、正方体:
V:
体积a:
棱长
表面积=棱长×棱长×6(S表=a×a×6)
体积=棱长×棱长×棱长(V=a×a×a)
3、长方形:
C:
周长S:
面积a:
边长
周长=(长+宽)×2(C=2(a+b))
面积=长×宽(S=ab)
4、长方体:
V:
体积s:
面积a:
长b:
宽h:
高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2(S=2(ab+ah+bh))
(2)体积=长×宽×高(V=abh)
5、三角形:
s面积a底h高
面积=底×高÷2(s=ah÷2)
三角形高=面积×2÷底
三角形底=面积×2÷高
内角和:
三角形的内角和=180度。
6、平行四边形:
s面积a底h高
面积=底×高(s=ah)
7、梯形:
s面积a上底b下底h高
面积=(上底+下底)×高&÷2(s=(a+b)×h÷2)
8、圆形:
S面积C周长π圆周率d=直径r=半径
(1)周长=直径×圆周率=2×圆周率×半径C=πd=2πr
(2)面积=半径×半径×圆周率=πr2
9、圆柱体:
v:
体积h:
高s;底面积r:
底面半径c:
底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
公式:
S侧=ch=dh=2rh
(2)表面积=侧面积+底面积×2
公式:
S表=S侧+2S底=ch+2S底=ch+r2
(3)体积=底面积×高
公式:
V=Sh
(4)体积=侧面积÷2×半径(将近似长方体平放得到:
圆柱体体积=侧面积的一半×半径)
10、圆锥体:
v:
体积h:
高s:
底面积r:
底面半径
圆锥的体积=1/3底面积×高。
公式:
V=1/3Sh
四、小学奥数公式:
和差问题的公式:
(和+差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
和倍问题的公式:
和÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)
差倍问题的公式:
差×(倍数-1)=小数
小数÷倍数=大数(或小数+差=大数)
植树问题的公式:
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)
2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
盈亏问题的公式:
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)×两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)×两次分配量之差=参加分配的份数
相遇问题的公式:
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
追及问题的公式:
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
流水问题:
关键是抓住水速对追及和相遇的时间不产生影响
(1)一般公式:
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2(也就是顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可求另外2个)
(2)两船相向航行的公式:
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
(3)两船同向航行的公式:
后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度
浓度问题的公式:
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
利润与折扣问题的公式:
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
工程问题
(1)一般公式:
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
(2)用假设工作总量为1的方法解工程问题的公式:
1工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几
1单位时间能完成的几分之几=工作时间
五、数学定义定理公式:
一、算术方面
1.加法交换律:
两数相加交换加数的位置,和不变。
a+b=b+a
2.加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
3.乘法交换律:
两数相乘,交换因数的位置,积不变。
ab=ba
4.乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。
(ab)c=a(bc)
5.乘法分配律:
两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
如:
(2+4)×5=2×5+4×5。
(a+b)×c=a×c+b×c减法的运算性质:
a-b-c=a-(b+c)除法的运算定律:
a÷b÷c=a÷(b×c)
6.除法的性质:
在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
0除以任何不是0的数都得0。
7.等式:
等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质:
等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
8.方程式:
含有未知数的等式叫方程式。
9.一元一次方程式:
含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
10.分数:
把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11.分数的加减法则:
同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
12.分数大小的比较:
同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。
异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
15.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
16.真分数:
分子比分母小的分数叫做真分数。
17.假分数:
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
18.带分数:
把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
19.分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。
21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。
分数定理:
分数的加、减法则:
同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数的乘法则:
用分子的积做分子,用分母的积做分母。
分数的除法则:
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
22、比:
两个数相除就叫做两个数的比。
如:
2÷5或3∶6或1/3。
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。
23.比例
(1)定义:
表示两个比相等的式子叫做比例。
如:
3∶6=9∶18。
(2)基本性质:
在比例里,两外项之积等于两内项之积。
(3)解比例:
求比例中的未知项,叫做解比例。
如3∶x=9∶18。
(4)正比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。
如:
y/x=k(k一定)或kx=y。
(5)反比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。
如:
x×y=k(k一定)或k/x=y。
(6)百分数:
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比√
24、小数、分数、百分数
(1)把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。
(2)把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
(3)把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。
(4)把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
25、最大公约数:
几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。
(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个,叫做最大公约数。
)
26.互质数:
公约数只有1的两个数,叫做互质数。
27.最小公倍数:
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
28.通分:
把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。
(通分用最小公倍数)
29.约分:
把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。
(约分用最大公约数)
30.最简分数:
分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。
(1)分数计算到最后,得数必须化成最简分数。
(2)个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行约分。
(3)个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。
31.偶数和奇数:
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
32.质数(素数):
一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。
33.合数:
一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。
1不是质数,也不是合数。
34.利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)
35.利率:
利息与本金的比值叫做利率。
一年的利息与本金的比值叫做年利率。
一月的利息与本金的比值叫做月利率。
36.自然数:
用来表示物体个数的整数,叫做自然数。
0也是自然数。
37.循环小数:
一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。
如:
3.141414。
38.不循环小数:
一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。
如:
3.141592654。
39.无限不循环小数:
一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。
如3.141592654……
40.代数:
就是用字母代替数。
41.代数式:
用字母表示的式子叫做代数式。
如:
3x=ab+c
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