五年级数学上册复习知识点归纳总结及练习最新版.docx

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五年级数学上册复习知识点归纳总结及练习最新版

2016年人教版五年级数学上册知识点归纳总结

姓名:

第一单元小数乘法

1、小数乘整数：

意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：

1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：

先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点

注意：

计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；验算方法：

交换两个因数的位置再算一遍，或用除法验算。

练习:

竖式计算并验算。

①2.4×6

②2.6×5

③4.08×15

2、小数乘小数：

意义——就是求这个数的几倍（或几分之几）是多少。

如：

1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5

的1.8倍是多少。

计算方法：

1.按照整数乘法算出积。

2.确定小数点位置。

3.点上小数点。

注意：

1.小数最后的0可以去掉.2.积的小数位数等于因数的小数位数之和。

验算方法：

交换两个因数的位置再算一遍，或用除法验算。

练习:

竖式计算并验算。

①2.8×1.35

②1.08×9.5

③074×0.75

3、规律：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

练习:

在○里填上”﹤”、“﹥”或“＝”

1.29

×0.9

○

1.29

4.9

○

3.27

×1.1

○

3.27

×14.9

5.9

×0.99○5.9

1

×6.4○6.4

1.03

×0.76

○0.76

4、求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

练习：

①4.27×3.5）②0.19×5.7

（保留一位小数）（得数保留两位小数）

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的：

先乘除后加减，有括号的先算括号

里面的。

同级运算从左往右。

练习：

3.95＋1.2×5.210.79

－4.2×0.8

0.9×24.5－10.82.3×4.8×2.7

7、运算定律和性质：

加法：

加法交换律：

a+b=b+a

加法结合律:

（a+b）+c=a+（b+c）

乘法：

乘法交换律：

a×b=b×a

乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

减法：

减法性质

a-b-c=a-（b+c）

a-（b-c）=a-b+c

（见2.5找4或0.4，见1.25找8或

0.8）

乘法分配律：

（a+b）×c=a×c+b×c或a×c+b×c=（a+b）×c（b=1时省略b）变式（a-b）×c=a×c-b×c或a×c-b×c=（a-b）×c

除法：

除法性质

a÷b÷c=a÷（b×c）

a÷（b×c）=a÷b÷c

练习：

用简便方法计算

198×0.511.25×32×2.50.8×72.4×12.52.5×3.7＋6.3×2.5

【一单元考点训练】

积的近似数，先算出两个数相乘的积，再根据要求保留一定的小数位数。

1、3.8×0.7

的积是（

）位小数，这个积保留一位小数是（

）

6.26×5的积是（

）位小数，积精确到个位是（

）

2、在○里填上“﹤”、“﹥”、“＝”

○

○

11×0.8

○

11

4.32

×0.98

4.3218.1

18.1

×1

5.6×7○5.6×0.7

14.5

×7.8

○7.8×14.51

×0.94

○1

分析：

一个数乘大于1的数（0除外），积大于这个数一个数乘小于1的数（0除外），积小于这个数一个数乘等于1的数，积等于这个数

3、已知14×25﹦350

那么：

1.4×2.5＝（

）0.14

×2.5＝（

）1.4

×0.25＝（

）

4、下面各题与7.4×8.3

的结果相等的式子是（

）

A

．74×0.083

B.0.74

×0.83

C.0.74

×83

5、用坚式计算

3.25

×1.80.508

×9.2

0.72×500

2.06

×25

6、计算下面各题，能简算的要简算

0.88×4.9＋5.1×0.880.65×201

0.25×6.5×401.83×1.7－0.7×1.83

7、我能解决问题。

解决问题的一般步骤是：

①分析题意，已知什么？

求什么？

②再理清思路，

先求什么，再求什么？

③最后列式解答，注意检验。

（1）高山滑雪的总路程是4.8千米，小明每小时能滑3.2千米，滑了1.25小时，离终点还有多少千米？

（2）信心农场新建一座温室，室内耕地面积是364平方米，全部栽种西红柿，平均每平方米收15千克，按每千克2.6元计算，这个农场一共可以收入多少元？

第二单元位置

1、确定物体的位置，要用到数对，数对：

由两个数组成，中间用逗号隔开，

用括号括起来。

括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。

2、作用：

一组数对确定唯一一个点的位置。

经度和纬度就是这个原理。

例：

在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列第五行）。

注：

（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。

如：

数对（3,2）表示第三列，第二行。

（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。

（有一个数不确定，不能确定一个点）

3、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。

第三单元小数除法

1、小数除法的意义：

已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数

的运算。

如：

0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一

个因数的运算。

2、小数除以整数的计算方法：

1.按整数除法的方法去除。

2.商的小数点要

和被除数的小数点对齐。

3.整数部分不够除，商0，点上小数点。

4.如果有

余数，要添0再除。

练习：

①202.5÷45

②4.32÷16

③1.53÷34

验算：

3、除数是小数的除法的计算方法：

先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：

如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

练习：

0.672÷4.27.05÷0.9440÷12.514÷0.56

4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

练习：

①得数保留一位小数。

②得数保留两位小数。

10.05÷324.035÷2.440.91÷5132÷32.3

5、除法中的变化规律：

①商不变性质：

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大（或缩小），商随着扩大（或缩小）。

③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而

缩小。

练习：

根据“31.2÷13＝2.4”写出下面各题的商。

3.12÷13﹦（

）3.12

÷1.3﹦（

）312

÷13﹦（

）

0.312÷13﹦（

）312

÷130﹦（

）3.12

÷0.13﹦（

）

6、循环小数：

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

如6.3232

循环节：

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做循环

节。

如

6.3232的循环节是

32。

7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

如位数是无限的小数，叫做无限小数。

如6.3232，

3.2727小数部分的

3.141592654等是

无限小数；如3.12，5.8383这些都是有限小数。

练习：

1、写出下面各循环小数的近似数。

（保留三位小数）

0.732732

≈

0.14747

≈

5.5388

≈

3.103103

≈

3、把下面各数按从小到大的顺序排列。

3.241

3.41

3.24

3.24

3.241

。

4、在○里填上“﹤”、“﹥”、“＝”

4.68÷1.2○4.68

0.342

÷0.9○0.342

4.48○4.48

1.2323

○1.23

三单元考点训练：

1、在计算19.76÷0.26时，应将其看作（）÷（）来计算，

运用的是（）的性质。

小数除法的三个步骤

一看：

看清除数有几位小数；二移：

把除数和被除数的小数点同时向右移

动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“

0“补足；三

算：

按照除数是整数的除法计算。

2、两个因数的积是

0.45，其中的一个因数是

1.2，求另一个因数列式

为：

。

3、9.9898是一个（

）小数，用简便方法记作

（

）。

4、4里面有（

）个0.1，由3个0.1和8个0.01组成的数是（

）；

1.3里面有（

）0.1.

5、20÷3的商用简便方法记作（

），精确到百分位是（

）。

6、在3.8484，

3.8484，

3.8444

，3.84235中，

有限小数有（

）；无限小数的有

（

）；循环小数的有

（

）。

7、在圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”。

1.377÷0.99○1.3371.377÷1.9○1.377

2.85÷0.6○2.85×0.63.76×0.8○0.8×3.76

分析:

商与被除数的比较：

一个数除以大于1的数,商小于被除数;

一个数除以等于1的数,商等于被除数;

一个数除以小于1的数,商大于被除数.

考点分析：

小数乘除法四则混合运算，注意运算顺序，计算步骤；能简算

的要进行简算。

10、能简算的要简算。

3.09×3.9÷2.6

3.072

÷6.4+49.7

69.6÷4÷2.560.8–36÷7.5

11、列式计算：

考点分析：

要确定先算什么？

再算什么？

要不要用括号等等。

注意计算步骤与书写格式。

一般采用综合算式。

（1）用0.56去乘23.79除以2.6的商,积是多少？

（2）8.45除以1.3的商,再除以2.6,商是多少？

12、某农场20个阿姨在收豆角，用了4.5小时共收豆角810千克，平均每人每小时收豆角多少千克？

13、王老师带600元给“庆六一”演出的孩子买演出服，每套演出服要38.5元，最多能买几套？

14、玩具厂购买一批布，原来做一个玩具熊需要0.8米，可以做720个。

后来改进技术每个节约用布0.2米，这批布现在可以做多少个？

第四单元可能性

1、事件发生有三种情况：

可能发生、不可能发生、一定发生。

有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。

可能（不能确定）

可能性不可能

一定

（确定）

2、可能发生的事件，可能性大小。

把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。

第五单元简易方程．

1、方程：

含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条件：

必须是等式必须有未知数两者缺一不可）。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫

做方程的解。

（方程的解”是一个数）求方程的解的过程叫做解方程（“解方程”是指演算过程）

2．解方程时要注意写清步骤，等号对齐。

3．验算。

检验是不是方程的解，把解代入原方程的左边算出得数，再算出

右边的得数，如果左右两边的得数相等，那么这个解就是原方程的解。

4、

解方程原理：

一、等式两边同时加或减相等的数，等式不变。

二、等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式不变。

5、在列方程解决问题时，我们应统一单位，在方程求出的解的后面不写单位名称。

6、10

个数量关系式：

加法：

和=加数+加数减法：

差=被减数-减数

一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数

减数=被减数-差

乘法：

积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数

除法：

商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商

7、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

第六单元多边形的面积

1、公式：

多边形

正方形

面积公式

正方形的面积

=边长×边长

面积公式的变式

已知：

正方形的面积，求边长

S正=a×a=a2

长方形

长方形的面积

=长×宽

已知：

长方形的面积和长，求宽

S长=a×b

平行四边

形

三角形

平行四边形的面积=底×高

S平=a×h

三角形的面积=底×高÷2

S三=a×h÷2

已知：

平行四边形的面积和底，

求高h=S平÷a

已知：

三角形的面积和底，求高

H=S三X2÷a

梯形

梯形的面积=

已知：

梯形的面积与上下底之和，

（上底+下底）×高÷2

求高

S梯=（a+b）X2

高=面积×2÷（上底+下底）

上底=面积×2÷高－下底

组合图形

当组合图形是凸出的，用两种

当组合图形是凹陷的，用一种最

或三种简单图形面积相加进行

大的简单图形面积减较小的简单

计算。

图形面积进行计算。

2、平行四边形面积公式推导：

剪拼、平移

平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的

面积，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

3、三角形面积公式推导：

旋转

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当

于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；

4、平行四边形的面积等于三角形面积的2倍

因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

5、梯形面积公式推导：

旋转

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以

梯形面积=（上底+下底）×高÷2

6、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

7、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

8、组合图形面积计算：

必须转化成已学的简单图形。

当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。

当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。

9、组合图形的面积

同底同高的三角形面积相等，但周长和形状不一定相同。

形的面积等于两条直角边长度乘积的一半.

直角三角

同底同高的三角形面积是平行四边形面积的一半。

两条平行线间距离相等。

在两条平行线间可以画出无数个面积相等的三角形。

10、面积单位换算

1m2=100dm2=10000cm2

1公顷=10000m21km2=100公顷=1000000m21dm2=100cm2=10000mm21cm2=100mm2

11、长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变短了，面积变小了

第七单元数学广角——植树问题、鸡兔同笼问题

1、只栽一端（封闭线路植树问题）

如图：

或

间隔数=棵树

间隔长×间隔数

=全长

全长÷间隔长

=间隔数

全长÷间隔数

=间隔长

2、

两端都栽：

如图：

间隔数+1=棵树

间隔长×间隔数=全长

全长÷间隔长=间隔数

全长÷间隔数

=间隔长

全长÷间隔长+1=棵数

全长÷（棵树

-1）=间隔长

3、两端都不栽

如图：

间隔数-1=棵树

间隔长×间隔数

=全长

全长÷间隔长

=间隔数

全长÷间隔数

=间隔长

全长÷间隔长

-1=棵数

全长÷（棵树

+1）=间隔长

4、锯木头时间问题：

锯一段木头时间=总时间÷（段数-1）

次数＝段数－1；段数＝次数＋1；

总时间＝每次时间×次数

5、鸡兔同笼问题：

（龟鹤问题、大船小船问题）

（1）算术假设法1：

假设几只都是兔子，（都是脚多的兔子），先求鸡的

只数鸡的只数：

（总头数×4-总脚数）÷（4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）

兔的只数：

总头数-鸡的只数

（2）算术假设法2：

假设几只都是鸡，（都是脚少的鸡），先求兔子的只

数

兔子的只数：

（总脚数-总头数×2）÷（4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）

鸡的只数：

总头数-兔子的只数

（3）方程法：

设兔子有x只，则兔子脚有2x只。

那么鸡有（总头数-x）只

根据“兔子脚+鸡脚=总脚数”列方程解答先求兔子只数，再算出鸡的只数。

即：

4x+2×（总头数-x）=总脚数

解4x+2×总头数-2x=总脚数

4x-2x+2×总头数-2×总头数=总脚数-2×总头数

计算单位

长度单位

面积单位

质量单位

千米

km

平方千米

k㎡

吨

t

米

m

平方米

㎡

千克

kg

分米

dm

平方分米

d㎡

克

g

厘米

cm

平方厘米

c㎡

毫米

mm

平方毫米

m㎡

长度单位换算

1

千米=1000米

1

米=10分米

1分米=10厘米

1米=100厘米

1

厘米=10毫米

面积单位换算

1

平方千米=100公顷

1

公顷=10000平方米

1

平方米=100平方分米

1

平方分米=100平方厘米

1

平方厘米=100平方毫米

重量单位换算

1吨=1000千克

1千克=1000

1千克=1公斤

人民币单位换算

1元=10角

1角=10分

1元=100分

时间单位换算

1

世纪=100年

1

年=12月

大月（31

天）有:

1

、3、5、7、8、10、12月

小月（30

天）的有:

4

、6、9、11

月

平年2月28天,

闰年2月29

天

平年全年365天,

闰年全年366天

1

日=24小时

1小时=60分

1

分=60秒

1小时=3600秒

五年级数学常用数量关系式

1、每份数×份数=总数

总数÷每份数=份数

总数÷份数=每份数

2、速度×时间=路程

路程÷速度=时间

路程÷时间=速度

3、单价×数量=总价

总价÷单价=数量

总价÷数量=单价

4、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

5、相遇问题6、追及问题

相遇路程＝速度和×相遇时间追及距离＝速度差×追及时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和追及时间＝追及距离÷速度差

速度和＝相遇路程÷相遇时间速度差＝追及距离÷追及时间

五年级上册数学公式汇总

面积公式

面积字母公式

正方形的周长=边长×4

C=4a

（1）边长=正方形的周长÷4

a=C÷4

正方形的面积=边长×边长

S=a2

长方形的周长=（长+宽）×2

C=2（a+b）

（1）长=长方形的周长÷2-宽

a=C÷2-b

（2）宽=长方形的周长÷2-长

b=C÷2-a

长方形的面积=长×宽

S=ab

（1）长=长方形的面积÷宽

a=S÷b

（2）宽=长方形的面积÷长

b=S÷a

平行四边形的面积=底×高

S=ah

（1）※底=平行四边形的面积÷

高

a=S÷h

（2）※高=平行四边形的面积÷底

h=S÷a

三角形的面积=底×高÷2

S=ah÷2

（1）

底=三角形的面积×2÷高

a=S×2÷h

（2）

高=三角形的面积×2÷底

h=S×2÷a

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

S=（a+b）h÷2

（1）高=梯形的面积×2÷（上底+下底）

×÷（

a+b

）

h=S

2

（2）上底=梯形的面积×2÷高-下底

×÷

h-b

a=S

2

3

）下底=梯形的面积×2÷高-上底

b=S

2

h-a

（