课时作业24.docx
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课时作业24
课时作业24 电场能的性质
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45分钟
1.(多选)下列关于电势差的说法中正确的是( AD )
A.在图中,若AB=BC,则UAB>UBC
B.在图中,若AB=BC,则UAB=UBC
C.在图中,若AB=BC,则UAB D.在匀强电场中,与电场垂直的方向上任意两点间的电势差为零 解析: 由电场线的疏密可知,A、B之间比B、C之间的平均电场强度大,由U= d可知,若AB=BC时,UAB>UBC,A对,B、C错.等势面与电场线始终相互垂直,故D对. 2.如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为0V,点A处的电势为6V,点B处的电势为3V,则电场强度的大小为( A ) A.200V/mB.200 V/m C.100V/mD.100 V/m 解析: 设OA中点为C,由 = 可得C点的电势φC=3V,φC=φB,即B、C在同一等势面上,如图,由电场线与等势面的关系和几何关系知: d=1.5cm.则E= = V/m=200V/m,A正确. 3.(多选)如图所示,正方形ABCD的四个顶点各固定一个点电荷,所带电荷量分别为+q、-q、+q、-q,E、F、O分别为AB、BC及AC的中点.下列说法正确的是( BD ) A.E点电势低于F点电势 B.F点电势等于E点电势 C.E点电场强度与F点电场强度相同 D.F点电场强度大于O点电场强度 解析: 根据对称性可知,E、F两点电势相等,则A项错误,B项正确.根据对称性及场强的叠加原理可知,E点和F点电场强度大小相等而方向不同,O点的电场强度为零,F点的电场强度大于零,则C项错误,D项正确. 4.如图所示的同心圆是电场中的一簇等势线,一个电子只在电场力作用下沿着直线由A→C运动的速度越来越小,B为线段AC的中点,则下列说法正确的是( B ) A.电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越小 B.电子沿AC方向运动时它具有的电势能越来越大 C.电势差UAB=UBC D.电势φA<φB<φC 解析: 该电场为负点电荷产生的电场,电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越大,选项A错误;根据电子只在电场力作用下沿直线由A→C运动时的速度越来越小,它具有的电势能越来越大,选项B正确;由于电场为非匀强电场,由U=Ed可以定性判断电势差UAB 5.如图所示,真空中两等量异种点电荷Q1、Q2固定在x轴上,其中Q1带正电.三角形acd为等腰三角形,cd边与x轴垂直且与x轴相交于b点,则下列说法正确的是( C ) A.a点电势高于b点电势 B.a点电场强度小于b点电场强度 C.将电子从a点移动到c点,电场力做正功 D.将电子从d点移动到b点,电势能不变 解析: 真空中两等量异种点电荷Q1、Q2固定在x轴上,故ab连线上电场线从b指向a,沿着电场线电势降低,故b点的电势大于a点电势,故A错误;a点离电荷近,电场线密集,所以a点的电场强度大于b的电场强度,故B错误;将电子从a点移到c点,电场力向右,所以电场力做正功,故C正确;将电子从d点移动到b点,电场力做负功,电势能增加,故D错误. 6.两等量正点电荷相距一定距离,它们连线的中点为O.一带负电的粒子(不考虑重力)由静止开始,从连线的中垂线上P点运动到O点.此运动过程中,关于粒子的说法,正确的是( D ) A.电势能逐渐增加 B.电势能先变大后变小,最后为零 C.先做加速运动,后做减速运动 D.始终做加速运动,到达O点时加速度为零 解析: 等量同种电荷分布如图所示,在中垂线O点上方,电场线竖直向上,即电场方向竖直向上,所以负电荷受到竖直向下的电场力,故做加速运动,电场力始终做正功,电势能始终减小,动能一直增大,O点电场强度为零,所以加速度为零,D正确. 7.如图所示,竖直实线表示某匀强电场中的一簇等势面,具有一定初速度的带电小球在电场中从A到B做直线运动(如图中虚线所示).小球只受电场力和重力,则该带电小球A运动到B的过程中( D ) A.做匀速直线运动 B.机械能守恒 C.机械能逐渐增大,电势能逐渐减小 D.机械能逐渐减小,电势能逐渐增大 解析: 匀强电场中的等势面沿竖直方向,则电场线沿水平方向,由于带电小球在电场中做直线运动,由力和运动的关系知,小球受竖直向下的重力和水平向左的电场力,且合力方向沿虚线向下,故小球从A到B做匀减速直线运动,故A错误;小球由A运动到B的过程中,电场力做负功,小球的电势能增大,机械能减小,故D正确,B、C错误. 8.某区域的电场线分布如图所示,其中间一根电场线是直线,一带正电的粒子从直线上的O点由静止开始在电场力作用下运动到A点.取O点为坐标原点沿直线向右为x轴正方向,粒子的重力忽略不计.在O点到A点的运动过程中,下列关于粒子运动速度和加速度a随时间t的变化、粒子的动能Ek和运动径迹上的电势φ随位移x的变化图线可能正确的是( B ) 解析: 由图可知,从O到A点,电场线由疏到密,电场强度先减小后增大,方向不变,因此电荷受到的电场力先减小后增大,则加速度先减小后增大,vt图象的斜率表示加速度的大小,故A错误,B正确;沿着电场线方向电势降低,而电势与位移的图象的斜率表示电场强度,故C错误;电荷在电场力作用下做正功,导致电势能减小,则动能增加,由动能定理可得动能与位移的斜率表示电场力的大小,故D错误. 9.如图所示,真空中等量同种正点电荷放置在M、N两点,在M、N的连线上有对称点a、c,M、N连线的中垂线上有对称点b、d,则下列说法正确的是( C ) A.正电荷+q在c点电势能大于在a点电势能 B.正电荷+q在c点电势能小于在a点电势能 C.在M、N连线的中垂线上,O点电势最高 D.负电荷-q从d点静止释放,在它从d点运动到b点的过程中,加速度先减小再增大 解析: 由等量同种正点电荷电场分布特点可知a、c两点电势相等,正电荷+q在a、c两点的电势能相等,A、B错误.M、N连线的中垂线上由无穷远到O点场强先变大再变小,中间某一位置场强最大,负电荷从无穷远到O点做加速度先增大后减小的加速运动,在O点时速度最大,动能最大,电势能最小,过O点后做加速度先增大后减小的减速运动,动能减小,电势能增加,所以负电荷在M、N连线中垂线上的O点电势能最小,则O点电势最高,C正确.由于不知在M、N连线的中垂线上b、d处的场强的具体情况,负电荷从d到b运动过程中加速度可能先减小再增大,也可能先增大再减小,再增大再减小,D错误. 10.(多选)如图所示,在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q,虚线是以+Q所在点为圆心、 为半径的圆,a、b、c、d是圆上的四个点,其中a、c两点在x轴上,b、d两点关于x轴对称.下列判断正确的是( ABD ) A.b、d两点处的电势相同 B.四个点中c点处的电势最低 C.b、d两点处的电场强度相同 D.将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点,+q的电势能减小 解析: 由等量异种点电荷的电场线分布及等势面特点知,A、B正确,C错误.四点中a点电势最高、c点电势最低,正电荷在电势越低处电势能越小,故D正确. 11.(2019·浙江名校联考)静电场聚焦在电子显微镜和示波管中起着重要的作用.图示为某示波管内的聚焦电场,实线和虚线分别表示电场线和等势线,两电子分别从a、b两点运动到c点,则( C ) A.聚焦电场对两电子始终做负功 B.电子在a点具有的电势能比b点小 C.a点处的电势比c点处的电势低 D.b处的电场强度的大小比c处小 解析: 由图可知,电子从a点或b点运动到c点,电场力与运动方向夹角小于90°,则聚焦电场对两电子始终做正功,选项A错误;a、b两点电势相同,则电子在a点具有的电势能等于在b点的电势能,选项B错误;顺着电场线方向电势降低,则a点处的电势比c点处的电势低,选项C正确;b处的电场线比c处的密集,则b处电场强度的大小比c处大,选项D错误. 12.(2019·河南八市联考)如图所示,一匀强电场的方向平行于直角△abc所在的平面,∠a=53°,∠c为直角,ab=10cm,d为ab边中点,a、b、c三点的电势分别为10V、-10V、2.8V,则( B ) A.a、b、c三点中电子在a点电势能最大 B.匀强电场的场强为200V/m C.c、d间电势差Ucd=-2.8V D.电势沿ac方向变化得最快 解析: a点电势最大,而电子带负电,故电子在a点电势能最小,选项A错误.过c点作ab的垂线,交点记作e,如图,由几何关系可知,ae长度等于ab长度的 ,根据“匀强电场中沿任何方向电势都是均匀变化”可得,φe=2.8V,同理可得,φd=0,所以ce所在直线为等势面,场强方向由a指向b,电势沿ab方向变化最快,电场强度E= =200V/m,Ucd=φc-φd=2.8V,故B正确,C、D错误. 13.(2019·北京丰台一模)如图所示,水平面AB光滑,粗糙半圆轨道BC竖直放置.圆弧半径为R,AB长度为4R.在AB上方、直径BC左侧存在水平向右、电场强度大小为E的匀强电场.一电荷量为+q、质量为m的小球自A点由静止释放,经过B点后,沿半圆轨道运动到C点.在C点,小球对轨道的压力大小为mg,已知E= ,水平面和半圆轨道均绝缘.求: (1)小球运动到B点时的速度大小; (2)小球运动到C点时的速度大小; (3)小球从B点运动到C点过程中克服阻力做的功. 解析: (1)小球从A到B,根据动能定理qE·4R= mv -0;又E= 得vB= ; (2)小球运动到C点,根据牛顿第二定律2mg=m ,得vC= ; (3)小球从B运动到C点的过程,根据动能定理 Wf-2mgR= mv - mv ; 解得Wf=-mgR; 所以克服阻力的功为mgR. 答案: (1) (2) (3)mgR
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