四年级等差数列 2.docx
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四年级等差数列 2.docx
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四年级等差数列2
四年级等差数列
【专题导引】
和、差的变化规律见下表【m≠0】
一个加数【a】
另一个加数【b】
和【c】
±m
不变
±m
不变
±m
±m
±m
m
不变
被减数【a】
减数【b】
差【c】
±m
不变
±m
不变
±m
m
±m
±m
不变
【典型例题】
【C1】两个数相加,一个加数增加3,另一个加数减少3,和是否会起变化?
【试一试】
1、两个数相加,一个加数增加5,另一个加数减少5,和是否会起变化?
2、两个数相加,一个加数减少6,另一个加数增加2,和是否会起变化?
【C2】如果a-b=20,那么a-【b-2】=20+【】。
【试一试】
1、如果a-b=18,那么【a+2】-b=18+【】。
2、如果a-b=18,那么【a-2】-b=18-【】。
【B1】两个数相加,一个加数减少10,另一个加数增加10,和是否会起变化?
【试一试】
1、两个数相加,一个加数增加15,另一个加数减少15,和是否会起变化?
2、两个数相加,一个加数增加6,另一个加数也增加6,和是否会起变化?
【B2】两个数相加,如果一个加数减少8,要使和增加8,另一个加数应有什么变化?
【试一试】
1、两个数相加,如果一个加数增加9,要使和增加17,另一个加数应有什么变化?
2、两个数相加,如果一个加数增加11,要使和减少11,另一个加数应有什么变化?
【B3】两数相减,如果被减数减少2,减数也减少2,差是否会起变化?
【试一试】
【1】两数相减,如果被减数增加30,减数也增加30,差是否会起变化?
【2】两数相减,如果被减数增加23,减数减少23,差是否会起变化?
【A1】两数相减,如果被减数增加20,要使差减少16,减数应有什么变化?
【试一试】
【1】两数相减,被减数减少12,要使差增加8,减数应有什么变化?
【2】两数相减,被减数减少36,要使差减少40,减数应有什么变化?
【A2】被减数、减数、差相加得2076,差是减数的一半。
如果被减数不变,差增加42,减数应变为多少?
【试一试】
【1】在一个减法算式里,被减数、减数与差的和是120,而差是减数的3倍。
如果差不变,被减数减少5,减数应变为多少?
【2】在一个减法算式里,被减数、减数与差的和是90,而差是减数的2倍。
如果被减数不变,差增加7,减数应变为多少?
课外作业
1、a和b相加,a减少5,b也减少1,和会起什么变化?
2、如果a-b=18,那么a-【b+2】=18-【】。
3、两个数相加,一个加数增加12,另一个加数减少12,和是否会起变化?
4、两个数相加,如果一个加数减少16,要使和减少9,另一个加数应有什么变化?
5、两数相减,如果被减数减少18,减数增加18,差是否会起变化?
6、两数相减,被减数增加10,要使差减少15,减数应有什么变化?
7、在一个减法算式里,被减数、减数与差的和是180,而差比减数少8。
如果被减数不变,减数减少16,差应变为多少?
家长签名:
第三讲变化规律【二】
【专题导引】
和、差的变化规律见下表【m≠0】
一个加数【a】
另一个加数【b】
和【c】
±m
不变
±m
不变
±m
±m
±m
m
不变
被减数【a】
减数【b】
差【c】
±m
不变
±m
不变
±m
m
±m
±m
不变
【典型例题】
【C1】两数相乘,一个因数扩大3倍,另一个因数不变,积有什么变化?
【试一试】
1、两数相乘,一个因数不变,另一个因数缩小2倍,积有什么变化?
2、两数相乘,一个因数扩大4倍,要使乘积不变,另一个因数应该怎样变化?
【C2】两数相除,被除数扩大5倍,除数不变,商有什么变化?
【试一试】
1、两数相除,被除数不变,除数缩小5倍,商有什么变化?
2、两数相除,被除数缩小2倍,要使商不变,除数应该怎样变化?
【B1】两数相乘,一个因数扩大3倍,要使积扩大9倍,另一个因数应该怎样变化?
【试一试】
【1】两数相乘,一个因数缩小6倍,要使积扩大3倍,另一个因数应该怎样变化?
【2】两数相乘,一个因数扩大8倍,要使积缩小2倍,另一个因数应该怎样变化?
【B2】两数相乘,积是96。
如果一个因数缩小4倍,另一个因数扩大3倍,那么积是多少?
【试一试】
【1】两数相乘,积是70。
如果一个因数扩大2倍,另一个因数缩小5倍,那么积是多少?
【2】两数相乘,积是56。
如果一个因数缩小2倍,另一个因数扩大3倍,那么积是多少?
【B3】两数相除,如果被除数缩小3倍,除数扩大2倍,商将怎样变化?
【试一试】
【1】两数相除,如果被除数扩大25倍,除数缩小15倍,商将怎样变化?
【2】两数相除,如果被除数缩小5倍,除数缩小10倍,商将怎样变化?
【A1】两数相除,被除数扩大30倍,要使商扩大60倍,除数应该怎样变化?
【试一试】
【1】两数相除,被除数缩小8倍,要使商扩大2倍,除数应该怎样变化?
【2】两数相除,除数扩大9倍,要使商缩小3倍,被除数应该怎样变化?
【A2】两数相除,商是4,余数是10。
如果被除数和除数同时扩大50倍,商是多少?
余数是多少?
【试一试】
【1】两数相除,商是5,余数是15。
如果被除数和除数同时扩大20倍,商是多少?
余数是多少?
【2】两数相除,商是7,余数是3。
如果被除数和除数同时扩大100倍,商是多少?
余数是多少?
课外作业
1、两数相乘,一个因数缩小2倍,要使乘积不变,另一个因数应该怎样变化?
2、两数相除,除数扩大4倍,要使商不变,被除数应该怎样变化?
3、两数相乘,一个因数缩小5倍,要使积缩小10倍,另一个因数应该怎样变化?
4、两数相乘,积是60。
如果一个因数扩大6倍,另一个因数也扩大6倍,那么积是多少?
5、两数相除,如果被除数扩大3倍,除数扩大15倍,商将怎样变化?
6、两数相除,被除数缩小12倍,要使商缩小2倍,除数应该怎样变化?
7、两数相除,商是12,余数是120。
如果被除数和除数同时缩小10倍,商是多少?
余数是多少?
家长签名:
我的学习收获:
.
第三章空间与图形
第一讲图形问题
【专题导引】
解答有关“图形面积”问题时,应注意以下几点:
1、细心观察,把握图形特点,合理的进行切拼,从而使问题得以顺利地解答。
2、从整体上观察图形特征,掌握图形本质,结合必要的分析推理和计算,使隐蔽的数量关系明朗化。
【典型例题】
【C1】将一个长20厘米,宽8厘米的长方形纸片,剪成一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少平方厘米?
【试一试】
1、将一个长14厘米,宽9厘米的长方形纸片,剪成一个最大的正方形,要剪去多大面积的纸片?
2、将一个长12米,宽11米的长方形草地,拔掉一部分草后,使它成为一个最大的正方形草地,这个最大正方形草地面积是多少?
【C2】有一块长方形土地,长20米,长是宽的2倍,这块长方形土地的面积是多少?
【试一试】
1、有一块面积是28平方分米的长方形草地,长是宽的3倍,长与宽各是多少?
2、一块面积为49平方厘米的正方形手帕,它的边长是多少?
【B1】人民路小学操场长90米,宽45米,改造后,长增加10米,宽增加5米。
现在操场面积比原来增加了多少平方米?
【试一试】
1、有一块长方形的木板,长22分米,宽8分米,如果长和宽分别减少10分米、3分米,面积比原来减少多少平方分米?
2、有一块长方形铁板,长18分米,宽13分米,如果长和宽各减少2分米,面积比原来减少多少平方分米?
【B2】一个长方形,如果宽不变,长增加6米,那么它的面积增加54平方米,如果长不变,宽减少3米,那么它的面积减少36平方米,这个长方形原来的面积是多少平方米?
【试一试】
1、一个长方形,如果宽不变,长减少3米,那么它的面积减少24平方米,如果长不变,宽增加4米,那么它的面积增加60平方米,这个长方形原来的面积是多少平方米?
2、一个长方形,如果宽不变,长增加5米,那么它的面积增加30平方米,如果长不变,宽增加3米,那么它的面积增加48平方米,这个长方形原来的面积是多少平方米?
【B3】右图是一个养禽专业户用一段长16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场,求占地面积有多大。
【试一试】
1、右图是某个养禽专业户用一段长13米的篱笆围成一个长方形的养鸡场,求养鸡场的占地面积有多大?
2、用56米长的木栏围成长或宽是20米的长方形,其中一边利用围墙,怎样才能使围成的面积最大?
【A1】街心花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路,如果水泥路的总面积是12平方米,中间花坛的面积是多少平方米?
【试一试】
1、有一个正方形的水池,如下图的阴影部分,在它的周围修一个宽8米的花池,花池的面积是480平方米,求水池的边长。
2、四个完全相同的长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形【如上图】。
大正方形的面积是64平方米,小正方形的面积是4平方米,长方形的短边是多少米?
【A2】一块正方形的钢板,先截去宽5分米的长方形,又截去宽8分米的长方形:
【如图】面积比原来的正方形减少181平方分米,原正方形的边长是多少?
【试一试】
1、一个正方形一条边减少6分米,另一条边减少10分米后变为一个长方形,这个长方形的面积比正方形的面积少260平方分米,求原来正方形的边长。
2、一个长方形的木板,如果长减少5分米,宽减少2分米,那么它的面积就减少66平方分米,这时剩下的部分恰好是一个正方形,求原来长方形的面积。
课外作业
1、将一个长42米,宽31米的长方形花圃,修建成一个最大的正方形花圃,要去掉多大面积的花圃?
2、周长是38分米,宽是7分米的长方形,它的面积是多少?
3、一块长方形地,长80米,宽45米,如果把宽增加5米,要使面积不变,长应减少多少米?
4、一个长方形,如果长减少3米,或宽减少2米,那么它的面积都减少36平方米,求这个长方形原来的面积?
5、用15米长的栅栏沿着围墙围一个种植花草的长方形苗圃,其中一面利用围墙。
如果每边的长度都是整数,怎样才能使围成的面积最大?
6、已知大正方形比小正方形的边长多4厘米,大正方形的面积比小正方形的面积大96平方厘米【如右图】。
问大、小正方形的面积各是多少?
7、一块正方形的玻璃,长、宽都截去8厘米后,剩下的正方形比原来少448平方厘米,这块正方形玻璃原来的面积是多大?
家长签名:
我的学习收获:
.
第二讲数数图形【一】
【专题导引】
我们已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形,当这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形,要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数,就需要仔细地观察,灵活地运用有关的知识和思考方法,掌握数图形的规律,才能获得正确的结果。
要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点:
1.弄清被数图形的特征和变化规律。
2.要按一定的顺序数,做到不重复、不遗漏。
【典型例题】
【C1】数一数,图中有多少条线段?
【试一试】
1、数一数,图中有多少条线段?
2、数一数,图中有多少条线段?
【C2】数一数,图中有多少个三角形?
.
【试一试】
1、数一数,图中有多少个长方形?
2、数一数,图中有多少个平行四边形?
【B1】数出下面图中有多少条线段。
【试一试】
数出下面图中有多少条线段。
【1】
【2】
【B2】数一数下图中有多少个锐角。
【试一试】
数一数下图中分别有多少个锐角。
【1】【2】
【B3】数一数下图中有多少个三角形。
【试一试】
数一数下图中各有多少个三角形。
【1】【2
】
【A1】数一数下图中共有多少个三角形。
【试一试】
数一数下图中各有多少个三角形。
【1】【2】
【A2】数一数下图中有多少个长方形。
【试一试】
数一数下面各图中分别有多少个长方形。
【1】【2】
课外作业
1、数一数,图中有多少条线段?
2、数一数,图中有多少条线段?
3、数一数,图中有多少个三角形?
4、数一数,图中有多少个锐角?
5、数一数,图中有多少个三角形?
6、数一数,图中有多少个三角形?
7、数一数图中有多少个长方形?
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