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13绝对值教案
1.3绝对值教案
篇一:
数学:
1.3绝对值教案(浙教版七年级上)
本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网
1.4绝对值
乐清市虹桥镇第一中学青年优秀教师陈杨明
●教学目标
1.知识与能力:
借助于数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值,初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数.
2.过程与方法:
通过从数形两个侧面理解绝对值的意义,初步了解数形结合的思想方法.通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义.
3.情感态度与价值观:
通过应用绝对值解决实际问题,培养学生浓厚的学习兴趣,使学
生能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲.
●教学重点与难点
教学重点:
绝对值的概念和求一个数的绝对值
教学难点:
绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数.
●教学准备
多媒体课件
●教学过程
一、创设问题情境
1、用多媒体动画显示:
两只小狗从同
一只向右跑10米到达A点,另一只向左跑10米到达B点.,则A处记做__________,B处记做__________.
.
.
又有什么特征.33、在数轴上找到4
3和的点呢?
4
路程只需用正数,这样就必须引进.
1、
(借助于数轴这一工具,师生共同讨论,引出绝对值的概念)
绝对值的几何定义:
一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.比如:
-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记|-5|=5;5的绝对值是5,记做|5|=5.
注意:
①与原点的关系②是个距离的概念
练习1:
请学生举一个生活中的实际例子,说明解决有的问题只需考虑的数绝对值.(通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义与作用,感受数学在生活中的价值.)
三、应用深化知识
1、例题求解
例1、求下列各数的绝对值
8-1.6,,0,-10,+105
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88解:
|-1.6|=1.6||=|0|=055
|-10|=10|+10|=10
④一个数的绝对值不可能是负数,对吗?
⑤绝对值是同一个正数的数有两个,它们互为相反数,这句话对吗?
(由学生口答完成,进一步巩固绝对值的概念)
5、例2、求绝对值等于4的数.
(让学生考虑这样的数有几个,是怎样得出这个结果的呢?
对后一个问题由学生去讨论,启发学生从数与形两个方面考虑,培养学生的发散思维能力.)
分析:
①从数字上分析
∵|+4|=4,|-4|=4∴绝对值等于4的数是+4和-4画一个数轴(如下图)
②从几何意义上分析,画一个数轴(如下图)
∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示+4的点P和表示-4的点m∴绝对值等于4的数是+4和-4
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注意:
说明符号“∵”读作“因为”,“∴”读作“所以”
6、练习本:
做书上16页课内练习3、4两题.
四、归纳小结
1、本节课我们学习了什么知识?
2、你觉得本节课有什么收获?
3、由学生自行总结在自主探究,合作学习中的体会.五、课后作业
本人在近几届乐清市中、《谈数学学困生的惰性心态及教学策略》(初中组)比赛中获三等奖;.
篇二:
1.3 绝对值和相反数教学设计教案
教学准备
1.教学目标
【知识与技能】
1.能说出绝对值的意义;
2.给出一个数,会求它的绝对值;
【过程与方法】
从实例出发,结合数轴理解绝对值的几何意义,尝试抽象概括出绝对值的代数定义的方法,感受数形结合的思想,建立数感,提高概括能力;
【情感态度与价值观】
通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系,进一步领略数学的和谐美2.教学重点/难点
重点:
结合数轴使学生理解有理数的绝对值的意义及他们的关系
难点:
根据绝对值判断有理数在数轴上的位置
3.教学用具
多媒体
4.标签
教学过程
复习引入:
1.什么叫相反数?
-5的相反数是什么?
0的相反数是什么?
2.9是什么数的相反数?
2.利用数轴如何比较两个有理数的大小?
(1)在数轴上两个点表示的数右边的比左边的大。
(2)负数小于0,正数大于0。
(3)正数大于负数。
做一做:
如:
小明从学校出发向东走为正,向西走为负。
那么小明分别走4次:
+10米、+25米、-15米、-5米,
哪次距离学校最近?
在数轴表示两个互为相反数3和-3并说明他们距离原点的距离有什么关系。
3和-3所对应的点与原点的距离相同
在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
“||”是绝对值的符号
例如:
+2的绝对值等于2,记作|+2|=2;
-3的绝对值等于3,记作|-3|=3,表示-3这个点到原点的距离是2。
请同学们思考:
0的绝对值是什么?
为什么?
因为0的绝对值表示0的点到原点的距离,所以0的绝对值是0。
(思考、小组讨论)
例1
(1)画一条数轴;
(2)在数轴上表示2,-4.5,0;
(3)观察上述各点在数轴上的位置,写出它们的绝对值。
一起探究:
1.仔细观察我们刚才题目中数轴上的数,说说:
(1)正数的绝对值和它自身又什么关系?
(2)负数的绝对值和它自身又什么关系?
(3)0的绝对值和它自身又什么关系?
同学交流,说出结论
2.思考:
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
举例说明(小组讨论)
学生在数轴上标出-4和4,-3和3,这几组相反数,每组相反数中的两个数的绝对值相等。
3.思考:
正数的绝对值是正数么?
负数的绝对值是负数么?
任何有理数的绝对值都是正数对么?
结论:
任何有理数的绝对值都是非负数
4.如果给定某个数的绝对值能判断这个数在数轴上的位置吗?
(小组讨论)结论:
不能,判断一个数在数轴上的位置,一看符号,二看绝对值。
课堂小结
1.绝对值的概念
2.绝对值的意义:
(性质)
正数的绝对值是它本身,如:
|+2.4|=2.4
负数的绝对值是它的相反数,如:
|-3|=3
0的绝对值等于0,如:
|0|=0
课后习题
1.求下列各数的绝对值:
-2.5,+2.5,7.5
2.判断下列句子是否正确,为什么?
(1)有理数的绝对值一定是正数。
(2)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等。
(3)绝对值大于它本身的数一定不是负数。
(4)绝对值小于1的数有两个。
板书
1.3绝对值与相反数
1.绝对值的概
念2.绝对值的性质
例
1练习
篇三:
七年级数学1.2.3绝对值教案湘教版
第一章(第4课时)1.2绝对值
教学目标
1理解绝对值的意义,会求一个数的绝对值
2通过观察、比较、归纳得出绝对值的概念,感受数形结合的思想。
重点难点:
重点:
绝对值的意义和求一个数的绝对值;
难点:
绝对值概念的理解
教学过程
一激情引趣,导入新课
1什么叫相反数?
相反数有什么特点?
2如图,学校位于数轴的原点处,小光、小明、小亮的家分别位于点a、B、c处,单位长度为1千米,
(1)小光、小明、小亮的家分别距学校多远?
(2)如果他们每小时的速度都是3千米,求三人到学校分别需要多少时间?
-2-124
二合作交流,探究新知
1绝对值的概念-5-4-3
(1)上面问题中,我们要求三人与学校的距离,和三人到学校的时间,这与方向有关吗?
(2)上面问题中,a、B、c三个点在数轴上分别表示什么数?
离原点的距离是多少归纳:
在数轴上,表示一个数的点离开原点的距离叫做这个数的__________
如:
2的绝对值等于2,记作:
2=2,-2的绝对值等于___,记作:
____________________考考你:
把下列各数表示在数轴上,并求出他们的绝对值。
-4、3.5、-21,0、-3.5,52-5-4-3-2-1242从上题寻找规律正数、零、负数的绝对值有什么特点?
一个正数的绝对值等于______,一个负数的绝对值等于____________,零点绝对值等于____用心爱心专心-1-
互为相反数的绝对值______
你能用式子表示上面意思吗?
1.当a>0时,│a│=
2.当a=0时,│a│=
3当a<0时,│a│=
考考你:
(1)什么数的绝对值等于本身?
什么数的绝对值等于它的相反数?
(2)有人说因为2的绝对值等于2,-2的绝对值等于2,所以a的绝对值等于a,-a绝对值也等于a。
你认为对吗?
你的观点呢?
三应用迁移,拓展提高
1求一个数的绝对值
例1求下列各数的绝对值
12、-3、-7.5、05
例2绝对值等于.7的有理数有哪些?
1考考你:
(1)|+2|=,5=,|+8.2|=;
(2)|0|=;(3)|-3|=,|-0.2|=,|-8.2|=.
2与绝对值的意义有关的问题
例3
(1)如果a>a,则a是什么数?
(2)如果aa=1,那么a____0,如果=-1,那么a_____0aa
3绝对值的应用
例4正式足球比赛所用球队质量有严格的规定,下面是6个足球的质量检测结果,用正数记超过规定质量的克数,用负数记不足规定质量的克数,检测结果为:
-20,+13、-19、+16、+15、-8请指出那个足球的质量好一些,并用绝对值的知识进行说明。
4课堂练习,巩固提高
P12练习题1、2题
用心爱心专心-2-
补充:
1a、b为两个有理数,表示在数轴上的位置如图,
(1)在数轴上表示-a、b;
(2)把a、b、-a、-b、0按从小到大的顺序排列。
四反思小结,拓展升华
1什么叫绝对值?
2正数、负数和零点绝对值有什么特点?
3互为相反数的绝对值有什么特点?
六作业P13aB
冲刺奥赛,培养智力
1?
a20XX是()
a正数B负数c非正数d02计算:
?
1111111?
?
?
?
?
...?
?
23243109
1?
1?
...?
13ab?
2?
a?
1?
0,求a?
1b?
1a?
2b?
2a?
20XXb?
20XX4已知:
a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2,求a?
b?
cd?
2m2
5已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,若m?
a?
b?
b?
1?
a?
c?
?
c,则100m的只等于多少?
用心爱心专心-3-
篇四:
1.2.3绝对值教案
第一章(第4课时)1.2绝对值
教学目标
1理解绝对值的意义,会求一个数的绝对值
2通过观察、比较、归纳得出绝对值的概念,感受数形结合的思想。
重点难点:
重点:
绝对值的意义和求一个数的绝对值;
难点:
绝对值概念的理解
教学过程
一激情引趣,导入新课
1什么叫相反数?
相反数有什么特点?
2如图,学校位于数轴的原点处,小光、小明、小亮的家分别位于点a、B、c处,单位长度为1千米,
(1)小光、小明、小亮的家分别距学校多远?
(2)如果他们每小时的速度都是3千米,求三人到学校分别需要多少时间?
-2-124
二合作交流,探究新知
1绝对值的概念-5-4-3
(1)上面问题中,我们要求三人与学校的距离,和三人到学校的时间,这与方向有关吗?
(2)上面问题中,a、B、c三个点在数轴上分别表示什么数?
离原点的距离是多少归纳:
在数轴上,表示一个数的点离开原点的距离叫做这个数的__________.
如:
2的绝对值等于2,记作:
2=2,-2的绝对值等于___,记作:
____________________考考你:
把下列各数表示在数轴上,并求出他们的绝对值。
-4、3.5、-21,0、-3.5,52-5-4-3-2-1242从上题寻找规律正数、零、负数的绝对值有什么特点?
一个正数的绝对值等于______,一个负数的绝对值等于____________,零点绝对值等于
篇五:
1.2.3绝对值教案
第4课时
1.2.3绝对值
一、教学目的:
(一)知识点目标:
1.使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法。
2.使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题。
3.癷用数轴比较两个有理数的大小,特别地,会用绝对值比较两个负数的大小。
(二)能力训练目标:
1.
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