物理高考一轮复习 第2章 第1节 重力 弹力 摩擦力.docx

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物理高考一轮复习第2章第1节重力弹力摩擦力

第

章　相互作用

[全国卷三年考点考情]

考纲考点

要求

2015年

2016年

2017年

命题趋势

形变、弹性、胡克定律

Ⅰ

－

－

Ⅲ卷T17·6分

考查重点：

对弹力、摩擦力的理解和大小的计算，力的合成与分解的方法，物体的受力分析，共点力平衡条件的综合应用.

考查形式：

对本章内容的考查以选择题为主，若和其他知识综合考查，有时也会出现在计算题中.

滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力

Ⅰ

Ⅰ卷T20·6分

－

－

矢量和标量

Ⅰ

－

－

－

力的合成和分解

Ⅱ

－

－

－

共点力的平衡

Ⅱ

Ⅰ卷T24·12分

Ⅰ卷T19·6分

Ⅱ卷T14·6分

Ⅲ卷T17·6分

Ⅰ卷T21·6分

Ⅱ卷T16·6分

实验二：

探究弹力和弹簧伸长的关系

－

－

－

实验三：

验证力的平行四边形定则

－

－

Ⅲ卷T22·6分

说明：

处理物体在粗糙面上的问题，只限于已知相对运动趋势或已知运动方向的情况．

第一节　重力　弹力　摩擦力

（对应学生用书第20页）

[教材知识速填]

知识点1　重力　弹力

1．重力

（1）产生

由于地球的吸引而使物体受到的力．

（2）大小

与物体的质量成正比，即G＝mg.可用弹簧秤测量重力．

（3）方向

总是竖直向下．

（4）重心

其位置与物体的质量分布和形状有关．

2．弹力

（1）产生条件

①两物体相互接触．

②两物体发生弹性形变．

（2）方向

弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反．几种典型的弹力的方向如下：

①压力：

垂直于支持面而指向被压的物体．

②支持力：

垂直于支持面而指向被支持的物体．

③细绳的拉力：

沿绳指向绳收缩的方向．

④轻杆的弹力：

不一定沿杆，要根据运动状态具体分析．

（3）大小

①弹簧类弹力在弹性限度内遵从胡克定律：

F＝kx.

②非弹簧类弹力大小应根据平衡条件或动力学规律求解．

易错判断

（1）只要物体发生形变就会产生弹力作用．（×）

（2）物体所受弹力方向与自身形变的方向相同．（√）

（3）重力的方向一定指向地心．（×）

知识点2　摩擦力

1．静摩擦力与滑动摩擦力

名称

静摩擦力

滑动摩擦力

产生条件

①接触面粗糙

②接触处有弹力

③两物体间有相对运动趋势

①接触面粗糙

②接触处有弹力

③两物体间有相对运动

大小

0

Ff＝μFN

方向

与受力物体相对运动趋势的方向相反

与受力物体相对运动的方向相反

作用效果

总是阻碍物体间的相对运动趋势

总是阻碍物体间的相对运动

2.动摩擦因数

（1）定义：

彼此接触的物体发生相对运动时，滑动摩擦力和正压力的比值，μ＝

.

（2）决定因素：

接触面的材料和粗糙程度．

易错判断

（1）滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反．（×）

（2）运动的物体可能受到静摩擦力的作用．（√）

（3）静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力．（×）

（4）物体间的摩擦力越大，动摩擦因数越大．（×）

[教材习题回访]

考查点：

重力、重心的理解

1．（鲁科必修1P62T2改编）关于重力和重心，下列说法正确的是（）

A．物体受到的重力是由于地球吸引而产生的

B．物体的重心一定在物体上

C．自由下落的石块速度越来越大，说明它受到的重力越来越大

D．质量为m的物体受到的重力大小为mg，只要m一定，它受到的重力大小就保持不变

[答案]　A

考查点：

摩擦力的理解

2．（粤教版必修1P74T9改编）（多选）关于摩擦力，有人总结

了四条“不一定”，其中说法正确的是（）

A．摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相同

B．静摩擦力的方向不一定与运动方向共线

C．受静摩擦力或滑动摩擦力的物体不一定静止或运动

D．静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力

[答案]　ABC

考查点：

静摩擦力的分析

3.（鲁科必修1P76T3）如图211所示，用水平力F将一物体压在竖直墙壁上静止不动．设物体受墙的压力为N，摩擦力为Ff.那么，当F增大时，下列说法正确的是（）

图211

A．N增大，Ff增大

B．N增大，Ff不变

C．N增大，Ff减小

D．条件不足，不能确定

[答案]　B

考查点：

摩擦力的计算

4．（粤教必修1P58T2）一个重600N的物体放在水平地面上，要使它从原地移动，最小要用190N的水平推力，若移动后只需180N的水平推力即可维持物体匀速运动，那么：

（1）物体与地面间的最大静摩擦力有多大？

（2）物体与地面间的滑动摩擦力有多大？

（3）当用250N的水平推力使物体运动后，物体受到的摩擦力有多大？

【导学号：

84370043】

[答案]

（1）190N　

（2）180N　（3）180N

（对应学生用书第21页）

弹力的分析与计算

1．弹力有无的判断“三法”

假

设

法

思

路

假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变．若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力

例

证

图中细线竖直、斜面光滑，因去掉斜面体，小球的状态不变，故小球只受细线的拉力，不受斜面的支持力

替

换

法

思

路

用细绳替换装置中的杆件，看能不能维持原来的力学状态．如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力；否则，提供的是支持力

例

证

图中轻杆AB、AC，

用绳替换杆AB，原装置状态不变，说明杆AB对A施加的是拉力；用绳替换杆AC，原状态不能维持，说明杆AC对A施加的是支持力

状

态

法

思

路

由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的运动状态，由二力平衡（或牛顿第二定律）列方程，求物体间的弹力

例

证

升降机以a＝g加速下降时物体不受底板的弹力作用

2.弹力方向确定的常见模型

[题组通关]

1．（2018·西宁模拟）图中各物体均处于静止状态．图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是（）

ABCD

C　[一般来讲轻质杆对物体的弹力不一定沿着杆的方向，选项A中小球只受重力和杆的弹力且处于静止状态，由二力平衡可得小球受到的弹力应竖直向上，所以A错．选项B中因为绳竖直向上，如果左边的绳有拉力的话，竖直向上的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，故B错．对于球与面接触的弹力方向，过接触点垂直于接触面（即在接触点与球心的连线上），即D中大半圆对小球的支持力FN2应是沿着过小球与圆弧接触点的半径，且指向圆心的弹力，所以D错．球与球相接触的弹力方向，垂直于过接触点的公切面（即在两球心的连线上），而指向受力物体，由上可知C正确．]

2．（2018·聊城模拟）小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B（如图212所示），现让小车从光滑斜面上自由下滑，在下列图所示的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是（）

图212

C　[小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度a＝gsinθ（θ为斜面的倾角），由牛顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于gsinθ，则杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲或倾斜，C正确．]

静摩擦力的有无及方向判断

1．假设法

利用假设法判断的思维程序如下：

2．状态法

此法关键是先判明物体的运动状态（即加速度的方向），再利用牛顿第二定律（F＝ma）确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．

3．牛顿第三定律法

此法的关键是抓住“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向．

[题组通关]

3．如图213所示，物体A、B在力F作用下一起以大小相等的速度沿F方向匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是（）

【导学号：

84370044】

甲乙

图213

A．甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相同

B．甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相反

C．甲、乙两图中物体A均不受摩擦力

D．甲图中物体A不受摩擦力，乙图中物体A受摩擦力，方向和F相同

D　[用假设法分析：

甲图中，假设A受摩擦力，与A做匀速运动在水平方向所受合力为零不符，所以A不受摩擦力；乙图中，假设A不受摩擦力，A将相对B沿斜面向下运动，则知A受沿F方向的摩擦力．正确选项是D.]

4．（多选）（2018·南京模拟）如图214所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同．三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示．则下列说法正确的是（）

图214

A．A物体受到的摩擦力方向向右

B．三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零

C．B、C受到的摩擦力方向相同

D．B、C受到的摩擦力方向相反

BC　[A物体与传送带一起匀速运动，它们之间无相对运动或相对运动趋势，即无摩擦力作用，A错误；B、C两物体虽运动方向不同，但都处于平衡状态，由沿传送带方向所受合力为零可知，B、C两物体均受沿传送带方向向上的摩擦力作用，故B、C正确，D错误．]

5．将一物体分成相等的A、B两部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用绳子拴在天花板上，绳子处于竖直伸直状态，整个装置静止，则（）

【导学号：

84370045】

图215

A．绳子上拉力可能为零

B．地面受的压力可能为零

C．地面与物体间可能存在摩擦力

D．A、B之间不可能存在摩擦力

A　[假设绳子上的拉力为零，则A、B受力如图所示，整个装置可以静止，A正确，D错误．由于A无法对B提供向上的力，地面对B的支持力不能为零，根据牛顿第三定律，地面受的压力不能为零，B错误．对A、B整体分析，系统不受水平方向的其他力，故地面与物体间不可能存在摩擦力，C错误．选A.]

[反思总结]　判断摩擦力有无及方向的三点注意

（1）静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系，可能相同，也可能相反，还可能成一定的夹角.

（2）分析摩擦力方向时，要注意静摩擦力方向的“可变性”和滑动摩擦力方向的“相对性”.

（3）受静摩擦力的物体不一定是静止的，受滑动摩擦力作用物体也不一定是运动的.

摩擦力大小的计算

1．静摩擦力大小的计算

（1）物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动），利用力的平衡条件来求解其大小．

（2）物体有加速度时，若只有摩擦力，则Ff＝ma.若除摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求摩擦力．

（3）为了处理问题的方便，最大静摩擦力常常按等于滑动摩擦力处理．

2．滑动摩擦力大小的计算

（1）滑动摩擦力的大小可以用公式Ff＝μFN计算．

（2）结合研究对象的运动状态（静止、匀速运动或变速运动），利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解．

[多维探究]

考向1　静摩擦力大小的计算

1．如图216所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量的比值为（）

【导学号：

84370046】

图216

A.

B.

C.

D.

[题眼点拨]　①“A恰好不滑动”说明A受地面最大静摩擦力；②“B刚好不下滑”说明B在竖直方向上重力与最大静摩擦力相平衡．

B　[B恰好不下滑时，μ1F＝mBg，A恰好不滑动，则F＝μ2（mAg＋mBg），所以

＝

，选项B正确．]

2．（多选）如图217甲所示，放在固定斜面上的物体，受到一个沿斜面向上的力F作用，始终处于静止状态，F的大小随时间变化的规律如图乙所示．则在0～t0时间内物体所受的摩擦力Ff随时间t的变化规律可能为下列选项中的（取沿斜面向上为摩擦力Ff的正方向）（）

甲乙

图217

BCD　[物体在斜面上始终处于平衡状态，沿斜面方向受力平衡方程为F－mgsinθ＋Ff＝0，解得Ff＝mgsinθ－F，若初态mgsinθ＝F，则选项B正确；若初态mgsinθ>F，则选项C正确；若初态mgsinθ

如图所示，质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态．若ab与地面间的动摩擦因数为μ1，木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为（）

A．μ1MgB．μ1（m＋M）g

C．μ2mgD．μ1Mg＋μ2mg

C　[木块P相对长木板ab向右滑动，受到向左的滑动摩擦力，大小为Ff1＝μ2N＝μ2mg；力的作用是相互的，故木块P对长木板ab有向右的滑动摩擦力，故长木板ab有向右滑动的趋势，受到地面对其向左的静摩擦力；根据共点力平衡条件有Ff2＝Ff1，因而Ff2＝μ2mg，故选C.]

考向2　滑动摩擦力大小的计算

3．（2017·全国Ⅱ卷）如图218所示，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为（）

图218

A．2－

B.

C.

D.

C　[设物块的质量为m.据平衡条件及摩擦力公式有

拉力F水平时，F＝μmg

拉力F与水平面成60°角时，Fcos60°＝μ（mg－Fsin60°）

联立解得μ＝

.故选C.]

4．如图219所示，物块A放在倾斜的木板上，木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相等，则物块和木板间的动摩擦因数为（）

图219

A.

B.

C.

D.

[题眼点拨]　“倾角α…摩擦力大小恰好相等”说明两种情况下一种是静摩擦力，一种是滑动摩擦力．

C　[当木板倾角为30°时，物块受到的是静摩擦力，其大小等于mgsinθ.当木板倾角是45°时，物块受到的是滑动摩擦力，其大小等于μmgcos45°.由题意可得μmgcos45°＝mgsin30°.解得μ＝

.故选C.]

一长方形木板放置在水平地面上，在木板的上方有一条状竖直挡板，挡板的两端固定于水平地面上，挡板跟木板之间并不接触．现在有一个方形物块在木板上沿挡板以某一速度运动，同时方形木板以相同大小的速度向左运动，木板的运动方向与竖直挡板垂直，已知物块跟竖直挡板和水平木板间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，物块的质量为m，则竖直挡板对物块的摩擦力大小为（）

A．0B.

μ1μ2mg

C.

μ1μ2mgD.

μ1μ2mg

B　[因为v1和v2数值大小相等，以木板为参考系，物块相对于木板的运动方向如图中v物，则tanθ＝1，得θ＝45°.则木板对物块的摩擦力方向与v物方向相反，如图．木板对物块的摩擦力大小Ff＝μ2mg，物块对挡板的压力FN＝Ff·cos45°＝

μ2mg，物块对挡板的摩擦力Ff′＝μ1FN＝

μ1μ2mg，故B项正确．]

[反思总结]　摩擦力计算的三点注意

（1）在确定摩擦力的大小之前，首先分析物体所处的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力.

（2）滑动摩擦力有具体的计算公式，而静摩擦力要借助平衡条件或牛顿第二定律求解.

（3）“Ff＝μFN”中FN并不总是等于物体的重力.

摩擦力的突变问题

[母题]　（2018·洛阳模拟）如图2110所示，粗糙长木板l的一端固定在铰链上，木块放在木板上，开始木板处于水平位置．当木板向下转动，θ角逐渐增大的过程中，摩擦力Ff的大小随θ角变化最有可能的是（）

图2110

[题眼点拨]　①“水平位置”说明初始时刻摩擦力为零；②“向下转动，θ角逐渐增大”说明前一阶段为静摩擦，后一个阶段为滑动摩擦．

B　[当Ff为静摩擦力时Ff＝mgsinθ，即Ff按正弦规律变化；当木块滑动后Ff为滑动摩擦力，Ff＝μFN＝μmgcosθ，即Ff按余弦规律变化，故选项B正确．]

[母题迁移]

迁移1　“静—静”突变

1．一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图2111所示，其中F1＝10N，F2＝2N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为（）

【导学号：

84370047】

图2111

A．10N，方向向左B．6N，方向向右

C．2N，方向向右D．0

[题眼点拨]　“木块处于静止…F1＝10N，F2＝2N”说明木块受最大静摩擦大于等于8N.

C　[当物体受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知物体所受的摩擦力的大小为8N，方向向左．可知最大静摩擦力Ffmax≥8N．当撤去力F1后，F2＝2N

迁移2　“动—静”突变

2．（2018·湛江模拟）如图2112所示，质量为1kg的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1N的作用，g取10m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图象是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（）

图2112

A　[物体向右减速过程中，受滑动摩擦力作用，方向水平向左，Ff1＝μmg＝2N，物体速度减为零后，因F<μmg，物体将保持静止，此时Ff2＝F＝1N，方向水平向右，故A正确．]

如图所示，把一重为G的物体，用一水平方向的推力F＝kt（k为恒量，t为时间）压在竖直的足够高的平整墙上，从t＝0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是选项图中的（）

ABCD

B　[开始时物体加速下滑，加速度为g，受到推力后，物体受滑动摩擦力，Ff＝μFN＝μF＝μkt，mg－μkt＝ma，则物体做加速度逐渐减小的加速运动，当mg＝μkt时物体有最大速度，之后mg<μkt，物体做加速度逐渐增大的减速运动，减速到0后静止在竖直墙面，此时摩擦力突变为静摩擦力，且等于G.故B正确．]

迁移3　“静—动”突变

3．如图2113甲所示，质量为m的半球体静止在倾角为θ的平板上，当θ从0缓慢增大到90°的过程中，半球体所受摩擦力Ff与θ的关系如图乙所示，已知半球体始终没有脱离平板，半球体与平板间的动摩擦因数为

，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为g，则（）

【导学号：

84370048】

甲乙

图2113

A．O～q段图象可能是直线

B．q～

段图象可能是直线

C．q＝

D．p＝

D　[半球体在平板上恰好开始滑动的临界条件是：

mgsinθ＝μmgcosθ，故有：

μ＝tanθ，解得：

θ＝

，即q＝

，故C错误；θ在0～

之间时，Ff是静摩擦力，大小为mgsinθ；θ在

～

之间时，Ff是滑动摩擦力，大小为μmgcosθ；综合以上分析得其Ff与θ关系如图中实线所示，故A、B错误；当θ＝

时，Ff＝mgsin

＝

，即p＝

，故D正确．]

迁移4　“动—动”突变

4．如图2114所示，斜面固定在地面上，倾角为37°（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）．质量为1kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行（斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.7），则该滑块所受摩擦力F随时间变化的图象是下图中的（取初速度v0的方向为正方向，g＝10m/s2）（）

图2114

C　[滑块上升过程中受到滑动摩擦力作用，由F＝μFN和FN＝mgcosθ联立得F＝5.6N，方向为沿斜面向下．当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsinθ＞μmgcosθ，滑块下滑，滑块受的摩擦力方向为沿斜面向上，故选项C正确．]

[反思总结]　用临界法分析摩擦力突变问题的三点注意

（1）题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题.

（2）静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值.存在静摩擦的连接系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值.

（3）研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点.