五上数新多边形的面积.docx
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五上数新多边形的面积.docx
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五上数新多边形的面积
学科
数学
承教者
授课时间
年月日
年级
五年级
课题
比较图形的面积
课型
练习
课时
教材分析
借助方格纸作为载体,让学生自主地比较各种不同形状图形面积的大小,体验到比较两个图形面积的大小可以有多种方法,进一步获得探索图形的经验。
学情分析
学习目标
1、借助方格纸能判断图形面积的大小,通过交流知道比较面积大小的基本方法。
2、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系,培养学生的审美观。
在比较过程中对学生渗透数学的图形美。
学习重点
比较面积大小的基本方法。
学习难点
判断图形面积的大小的方法。
教具准备
课件
预习指导
学习过程
学习内容
学习形式
教师指导
时间
一、导入:
1、出示长方形和正方形。
2、导入新课
二、探究:
1、回忆旧知
2、出示三角形纸片
⑴师生共同比较一组三角形面积的大小
⑵比较另两组三角形面积的大小
⑶比较一组三角形与一个平行四边形的大小
出示书上的
三、巩固练习:
1、书第17页1
2、书第17页2
3、书第17页3
书第17页4
二基本练习
1判断
2填空
三、思维训练
四、自我检测
五、小结
这节课有哪些收获?
每日一题
①提问:
这是什么图形?
有什么特征?
②猜猜:
谁的面积大?
用什么方法?
提问:
你知道哪些比较图形面积大小的方法?
(数方格、计算、重叠放置等)
①提问:
可以用什么方法比较?
②仿照此法动手尝试
③概括方法:
拼
仿照上面的方法,生小组合作完成。
②小组交流
③追问:
你是怎么知道的?
你还发现什么?
提问:
你发现了什么?
通过本课的学习,你有哪些收获?
猜猜:
需要补上哪一块图形?
说说:
补的方法
③验证:
用以前学过的方法来验证一下。
追问:
这个平行四边形与这两个三角形的面积有什么关系?
①提问:
各图形的面积有什么关系?
重点让学生说明比较的方法,强调:
割、拼的方法
比较方法:
①数方格②重合法
③转化法(平移、割、补、割补)等等
师引导生认识图形的分割和平移,并让生体会到图形的形状变化,但面积大小不变的规律(图③图④割、拼后转化为图①)。
组织讨论
引导学生画一些非矩形的图形。
让学生充分的观察、动手操作
体会:
图形的形状不同,但他们的面积都是相等的。
课前检测
课后检测
作业布置
板书设计
课后反思
当堂检测结果分析
学生学会了什么
学习中的困惑不足
最大的收获是什么
针出整改意见建议
学科
数学
承教者
授课时间
年月日
年级
五年级
课题
地毯上的图形面积
课型
练习
课时
教材分析
在上节课探究的基础上,继续体会策略、方法的多样性。
学情分析
学习目标
1、能直接在方格图中数出相关图形的面积,利用分割的方法,把较复杂的图形转化为简单的图形,再计算面积。
2、在解决问题的过程中,体会策略、方法的多样性。
渗透数学的图形美,培养学生的审美观。
学习重点
利用分割的方法,把较复杂的图形转化为简单的图形。
学习难点
会用较简单的方法计算图形的面积。
教具准备
课件
预习指导
学习过程
学习内容
学习形式
教师指导
时间
一、情景导入:
老师家要装修房子,想铺铺卧室的地面,用什么材料比较好?
请你帮老师想想办法,并说出你的理由。
二、探究新知:
1、出示地毯的花样图片。
2、探究:
怎样求出阴影部分的面积?
小结:
观察——转化——计算
三、巩固练习:
1、做“练一练”中的面积问题。
2、书第19页1
书第19页2
书第19页3
3、思维训练
四、自我检测
五、小结
这节课有哪些收获?
每日一题
提问:
地毯上涂色的面积是多少平方米呢?
(每个小方格的面积是1平方米。
)
⑵以小组为单位讨论怎样求阴影部分的面积?
⑶全班交流:
①数方格:
根据提供的方格图逐一数108平;
②化整为零:
缩小数的范围,简便地数出面积(平均分成2份或平均分成4份);
③大面积减小面积:
⑷归纳方法:
①数方格②化整为零③大面积减小面积还有其他的方法吗?
①直接数格子的方法(不满一格当半格数);
②根据图形所围部分的基本图形(左图所围部分是“6×3”,中间图所围部分是“5×3”,右图所围部分是“5×3”),先数一数其中的空白部分格子,然后从所围的长方形面积中间去空白部分的面积。
每一道题都有多种解法:
①数方格②化整为零③大面积减小面积
情景导入,激发学生的学习兴趣。
决定铺地毯。
⑴引导学生观察图形的特点(如:
此图形是对称的;此图形相当于大正方形去掉白色图形。
)
在解决问题的过程中,引导体会策略、方法的多样性。
重点讨论解决问题的方法。
两个发现:
①第⑴题的4个图形分别为1、2、3、4的平方数;
②第⑵题与第⑴题比较,第⑵题的3个图形面积分别是前面一组题的前3个图形面积的一半。
通过本课的学习,你有哪些收获?
课前检测
课后检测
作业布置
板书设计
地毯上的图形面积
归纳方法:
①数方格②化整为零③大面积减小面积
课后反思
当堂检测结果分析
学生学会了什么
学习中的困惑不足
最大的收获是什么
针出整改意见建议
学科
数学
承教者
授课时间
年月日
年级
五年级
课题
动手做(底和高)
课型
新授
课时
教材分析
通过学生充分的动手操作,让学生认识并会画出平行四边形、三角形和梯形的高,并真正理解“对应的底和高”的含义。
学情分析
学习目标
1、通过动手做认识平行四边形、三角形和梯形的高,会用三角板画出平行四边形、三角形和梯形的高。
2、能在方格纸上画出指定底和高的长度的平行四边形、三角形和梯形。
渗透转化的思想。
学习重点
会用三角板画出平行四边形、三角形和梯形的高。
学习难点
会用三角板画出平行四边形、三角形和梯形的高。
教具准备
课件
预习指导
学习过程
学习内容
学习形式
教师指导
时间
一、导入:
老师这里有一张平行四边形的木板,向尽可能做一张最大的长方形桌面,怎么做呢?
二、探究新知:
1、学生动手操作,自我探索。
2、认一认:
底和高。
底和高的对应关系。
3、画高。
三、巩固练习:
1、练一练1
2、练一练2
3、练一练3
4、练一练4
4、实践
二基本练习
三、思维训练
四、自我检测
五、小结
这节课有哪些收获?
每日一题
⑴学生通过剪和拼,自我探索。
⑵组内交流:
说说自己的想法。
⑶演示交流:
边演示,边讲解汇报。
⑷全班交流。
⑶汇报自学结果:
①三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。
②梯形两条平行线间的垂线段是梯形的高。
⑷试一试1:
进一步认识图形的底和高。
试一试2:
通过图示,指导学生怎样用三角板画高,并鼓励学生用自己的语言叙述画高的过程。
画高时要用虚线画。
体会到底和高的对应关系,画出底边上的高,就要从对着底边的顶点到底边作垂直线段。
画出底边上的高,就要画出与底边相对的两条平行线之间的垂直线段。
这节课你学会了哪些知识?
有哪些收获?
从生活实际出发,激发学生的学习兴趣。
通过操作,学生认识到这条直角边就是平行四边形两条平行线之间的垂线段,也就是平行四边形的高。
⑴老师介绍平行四边形的高;
画法:
过直线外一点画已知直线的垂线。
]
说明:
从一条边上的任意一点都可以向它的对边画高。
⑵让学生自己探索三角形和梯形的高;
了解底和高的对应关系,底和高的长度决定图形的大小。
加深图形认识,激发学习兴趣,体会七巧板中几个图形间的联系。
借助方格纸,学生将发现几个三角形的高是相等的。
引导学生体会到,几个三角形的大小虽然不同,但是从顶点到底边的垂直线段是一样长的,因此他们高的长度是相同的。
课前检测
课后检测
作业布置
板书设计
动手做(底和高)
图:
底和高对应
课后反思
当堂检测结果分析
学生学会了什么
学习中的困惑不足
最大的收获是什么
针出整改意见建议
学科
数学
承教者
授课时间
年月日
年级
五年级
课题
练一练
课型
练习
课时
教材分析
将前三节课的内容进行一下简单的梳理,使学生明确知识之间的内在联系。
学情分析
学习目标
1、通过练习,知道比较面积大小的基本方法,利用分割的方法,把较复杂的图形转化为简单的图形计算图形的面积,会画平行四边形、三角形和梯形的高。
2、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系,培养学生的审美观。
渗透转化的思想。
学习重点
知道比较面积大小的基本方法,会转化图形,会画高。
学习难点
会画平行四边形、三角形和梯形的高。
教具准备
课件
预习指导
学习过程
学习内容
学习形式
教师指导
时间
一、复习:
比较图形面积的方法。
二、学生动手操作,强化转化方法和等积变化的规律。
三、复习画高。
四、巩固练习:
1、比较面积的大小。
2、在方格纸上画出3个形状不同,面积都是18平方厘米的图形(每个小格的面积都是1平方厘米)。
3、把下图中的梯形分割成一个三角形和一个平行四边形,应该怎么分?
4、画出下面各图形给定底边上的高。
五、小结
这节课有哪些收获?
每日一题
方法:
①数方格②重合法
③转化法(平移、割、补、割补)等等
⑴平行四边形转化长方形
⑵2个完全一样的三角形转化长方形
⑶2个完全一样的梯形转化长方形
⑴过直线外一点画已知直线的垂线。
⑵画平行四边形的高(两组底上的高)。
⑶画梯形的高(两条平行线上的垂线段)。
⑷画三角形的高(重点是画直角三角形和钝角三角形的高)。
利用分割的方法,把较复杂的图形转化为简单的图形,并计算图形的面积。
会画平行四边形、三角形和梯形的高,重点是会画直角三角形和钝角三角形的高。
这节课你学会了哪些知识?
有哪些收获?
提问:
利用手中的学具举例说明比较图形面积
的方法。
让学生利用手中的学具充分的动手操作,体验图形形状的变化与面积大小变化的关系,为后面学习平行四边形、三角形和梯形的面积的计算打好基础。
灵活运用比较图形面积的基本方法,来比较比较图形面积的大小。
让学生体会图形等积变化的规律。
课前检测
课后检测
作业布置
板书设计
课后反思
当堂检测结果分析
学生学会了什么
学习中的困惑不足
最大的收获是什么
针出整改意见建议
学科
数学
承教者
授课时间
年月日
年级
五年级
课题
平面图形的面积
课型
练习
课时
教材分析
综合运用三种面积的计算公式解答实际问题时,要基准公式正确解答。
学情分析
学习目标
、通过练习进一步巩固平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推倒过程,应用面积计算公式,能正确计算三种图形的面积。
2、培养学生观察比较、分析推理的思维能力,发展学生的空间观念。
3、能运用公式计算相关图形的面积,解决实际问题。
学习重点
三种图形的面积计算公式的推导过程和面积的计算
学习难点
熟练掌握面积计算公式
教具准备
课件
预习指导
学习过程
学习内容
学习形式
教师指导
时间
一复习旧知
一、基本练习:
1、回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程.
2、默写字母公式。
3、练一练:
1)P29——1
2)P29——2.
4、动手做一做:
P29——有趣的变化。
5、下面图形是由哪些基本图形组成的?
教科书三十页第五题
二、巩固练习:
1、填空:
1)三角形底扩大3倍,高不变,则面积()。
2)一个平行四边形底20厘米,高6厘米。
与之等高的三角形的面积是()
3)一个梯形菜地的面积是210平方米,上底、下底的和是35米,它的高()平方米。
3)一个等腰直角三角形的周长约是17厘米,它的斜边长约是7厘米,这个直角三角形的面积是()。
三、思维训练
2、应用题:
1)一块平行四边形地,底长45.5米,高20米,平均每平方米种茄子5课,这块地共种多少克?
四、自我检测
五、小结
这节课有哪些收获?
每日一题
学生口答推导过程
找三个同学拿出学具汇报演示
学生熟练运用公式计算图形的面积,
观察思考:
①平行四边形到三角形什么变了?
什么没变?
②从梯形到三角形什么变了?
什么没变?
③说出三种图形的面积计算方法。
揭示出他们之间的内在联系。
1、学生自己动手画一画,教师巡视指导
2、同学之间交流。
小组评议
学生独立解答,
学生独立解答
指名板演,讲清解题思路
区分2、3题的解题思路上的异同
2)小花的爸爸在一块底是25米,高6米的三角形地里种玉米,总产量达到1200千克,平均每平方米收玉米多少千克?
3)第30页第四题及探索
重点是别忘了除以2。
量出所需数据,并且注意要找准相对应的底和高。
提问:
我们学过的基本图形有那些?
帮助学生能够活学活用知识,教给学生举例法、以及能根据公式及乘除法意义解题
理解尽可能小的含义,指导学生解决问题
探索解决问题策略
课前检测
课后检测
作业布置
板书设计
平面图形的面积
课后反思
当堂检测结果分析
学生学会了什么
学习中的困惑不足
最大的收获是什么
针出整改意见建议
学科
数学
承教者
授课时间
年月日
年级
五年级
课题
平行四边形的面积
课型
练习
课时
教材分析
一是借助方格纸作为参照物,通过数格子的方法直接计算平行四边形的面积;二是借助转化思想,把一个新的问题转化到学生已有知识体系范围中进行解决,这也是一种重要的思路。
学情分析
学习目标
1、通过实际操作,经历推导平行四边形的面积计算公式的过程。
2、能运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。
渗透“事物间相互转化”的观点。
学习重点
理解平行四边形面积公式的推导过程。
学习难点
能运用公式正确计算,解决实际问题。
教具准备
课件
预习指导
学习过程
学习内容
学习形式
教师指导
时间
一导入新课:
1、出示图形,计算面积。
126
256
2、导入提问:
3、揭示课题,板书课题。
二、探索活动:
1、呈现情景图,提出问题:
公园准备在一块平行四边形的空地上铺草坪,如何计算它的面积?
2、学生自主探索。
师:
你会用什么方法来计算这个平行四边形的面积?
利用手中的学具量量,测测,算算。
3、动手操作,推导公式。
尝试练习:
假如这块空地的底4米,高3米,它的面积是多少?
(开课的问题)
三、巩固练习:
1、试一试:
求平行四边形的面积,说说你的方法(书第24页)。
2、根据平行四边形的面积计算公式,把表格补充完整。
3、选择:
(单位:
厘米)
810
97.2
4、根据给出的数据求BD长度。
(单位:
厘米)
AB
35
C4D
5、画出与平行四边形面积相等的平行四边形。
四、全课总结:
五、小结
这节课有哪些收获?
每日一题
提问:
计算长方形、正方形的面积分别需要什么条件?
⑴学生自主探索,教师巡视课堂。
⑵小组内交流结果。
⑶反馈探索结果:
①用数方格的方法得出平行四边形的面积;
②利用方格纸画一个与平行四边形面积相等的长方形;
③利用割拼的方法,把平行四边形转化成长方形。
在学生反馈的基础上,教师重点引导第③种方法。
⑴学生取出学具——平行四边形纸板。
提问:
怎样把平行四边形转化成长方形?
⑵学生动手操作。
①想一想,画一画。
②剪一剪,拼一拼。
⑶展示学生作品(边演示边讲解)
⑷公式推导:
①提问:
这个平行四边形转化成长方形后,什么变了?
什么没变?
长方形的长和宽与平行四边形有什么关系?
(结合提问板书)
②字母公式:
s=ah
学生计算后互相检验。
结论:
同底等高面积相等。
学生面对新问题,思考如何去解决。
基本练习,巩固平行四边形面积计算公式。
从表格中你发现什么?
(a=s÷hh=s÷a)
A\s=9×8B\s=9×10C\s=8×10
D\s=9×7.2E\s=7.2×10F\s=7.2×8
从这道题你发现什么?
注意什么?
(底高对应)
通过本课的学习,你有哪些收获?
课前检测
课后检测
作业布置
板书设计
平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高s=ah
课后反思
当堂检测结果分析
学生学会了什么
学习中的困惑不足
最大的收获是什么
针出整改意见建议
学科
数学
承教者
授课时间
年月日
年级
五年级
课题
平行四边形的面积
课型
练习
课时
教材分析
找准相对应的底和高才能正确运用面积的计算公式灵活解答实际问题。
学情分析
学习目标
1、通过练习,巩固平行四边形的面积公式。
2、能灵活运用公式进行计算,能灵活解决实际问题。
渗透“事物间相互转化”的观点。
学习重点
能灵活运用公式进行计算和决实际问题。
学习难点
能灵活运用公式进行计算和决实际问题。
教具准备
课件
预习指导
学习过程
学习内容
学习形式
教师指导
时间
一、复习:
1、怎么求平行四边形的面积?
2、平行四边形面积公式的推导过程:
S=ah
3、揭示课题:
今天我们就利用平行四边形的面积计算方法来进行相关的练习。
二、基本练习:
1、出示平行四边形(画高,找出它的底和高),求面积。
拿出图形测量求面积所需数据(书第24页练一练1)。
2、书第24页练一练2
4、书第24页练一练3
5、书第24页练一练4
三、深化练习:
1、一块平行四边形地的高是12米,底是高的3倍。
这块地的面积是多少平方米?
2、一块平行四边形花圃,底是80米,高是60米,如果每平方米的花可卖5.8元。
这块花圃的花大约卖多少钱?
3、下面平行四边形的面积一样大吗?
为什么?
(单位:
厘米)
2222
四、全课总结:
五、小结
这节课有哪些收获?
每日一题
学生拿出学具演示:
平移转化——找出联系——推导公式
要求平行四边形的面积必须知道什么条件?
⑴观察图形,说说每个平行四边形的底和高分别是多少?
⑵计算每个平行四边形的面积。
⑷讨论:
当两个平行四边形的面积相等时,他们的底和高是否也相等?
应用平行四边形的面积计算方法来解决实际问题。
通过本课的学习,你有哪些收获?
引导学生测量出对应的底和高,并且利用公式计算
⑶提问:
你有什么发现?
(理解平行四边形形状不同,面积相等道理,即等积变形)
追问:
要求平行四边形的面积必须知道什么条件?
(强调对应的底和高)
通过分析,进一步理解平行四边形形状不同,面积相等道理,即等积变形。
课前检测
课后检测
作业布置
板书设计
平行四边形的面积
平行四边形的面积=底×高s=ah
课后反思
当堂检测结果分析
学生学会了什么
学习中的困惑不足
最大的收获是什么
针出整改意见建议
学科
数学
承教者
授课时间
年月日
年级
五年级
课题
三角形的面积
课型
练习
课时
教材分析
找准相对应的底和高才能正确运用面积的计算公式正确解答。
学情分析
学习目标
、理解三角形的面积计算公式的推倒过程,掌握三角形的面积计算公式和计算方法,能正确计算三角形的面积。
2、培养学生观察比较、分析推理的思维能力,发展学生的空间观念。
3、能运用公式计算相关图形的面积,解决实际问题。
学习重点
三角形的面积计算公式的推倒过程和面积的计算
学习难点
掌握计算公式
教具准备
课件
预习指导
学习过程
学习内容
学习形式
教师指导
时间
一复习旧知
一、复习:
1、回忆平行四边形面积公式的推导过程.
2、出示几幅平行四边形,根据所画的底和高求面积.
3、导入新课:
怎样求三角形面积呢?
这节课我们一起来学习.
二、探究新知:
1、三角形面积计算公式的推导.
出示一个三角形纸片,求它的面积.
学生拿出学具剪一剪\拼一拼\想一想.
2、深入研究,获取新知。
3、解决问题。
例:
问:
要求刚才的三角形的面积怎么求?
P26试一试
三、课堂练习:
2、填表:
P26—1,3求面积。
3、计算:
(1)底2.4分米,高6厘米。
求面积
(2)面积210平方米,底70米,求高。
(3)面积2.4平方厘米,高8厘米,求底。
(4)等底等高平行四边形面积是4.8平方分米,求三角形面积。
4、应用题(略)
5、思维训练:
P26——2
四、课堂小结:
五、布置作业及检测:
聪明数学
这节课有哪些收获?
每日一题
学生口答推导过程
口答计算过程,并且注意要找准相对应的底和高。
(1)数方格求面积。
(2)对拼法。
用两个完全一样的三角形拼成长方形或平行四边形?
(重点)
(3)折一折:
沿着三角形两边中点对折,把多余的部分折进去就得到两个完全一样的三角形。
如果用S、a、h分别表示面积、底和高,怎样用字母表示三角形面积计算公式?
追问:
要求三角形面积必须知道什么条件?
(强调对应的底和高)
学生解答,说出思考过程
引导学生测量出对应的底和高,可以有三组数据,进一步明确对应的底和高的含义。
学生独立解答,同组评议
2、实际操作,教师巡视指导
学生小组合作,互相研究
3、检查汇报,演示过程。
1、归纳总结,提出问题。
(1)讨论:
用两个完全一样的三角形拼成长方形或平行四边形,每一个三角形与所拼的平行四边形有什么关系怎样求三角形的面积?
(2)分组讨论、推导公式
(3)汇报,总结三角
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- 关 键 词:
- 五上数新 多边形 面积