五年级数学下册第三单元导学案.docx

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五年级数学下册第三单元导学案

第三单元分数除法

单元教材简析：

本单元学习的主要内容有：

倒数的认识，分数除以整数，一个数除以分数，解决有关的简单实际问题。

教材主要分四个活动呈现：

1、在观察活动中，认识倒数；2、在操作活动中理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法；3、在操作中理解一个数除以分数的意义和计算方法；4、在现实情境中，利用方程解决一些简单的实际问题。

单元教学目标：

知识与能力：

1、在具体情境中，借助操作活动，探索并理解分数除法的意义。

2、探索分数除法的计算方法，并能正确计算。

3、了解倒数的含义，会求一个数的倒数。

4、能利用方程解决有关分数除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

过程与方法：

1、通过大量的实践活动，提高学生的动手能力。

2、经历法则的推到过程，加深对知识的理解。

3、通过自主探究，培养学生发现问题、解决问题的能力。

情感、态度与价值观：

1、通过一系列：

“自主探究——得到结论”的过程，体验其中的成就感，增强学生学习数学的自信心。

2、进行动手操作，培养学生学习数学的兴趣。

3、通过师生互动、生生互动，促进师生间的交流。

单元教学重点：

1、倒数的认识。

2、分数除以整数的意义和计算方法。

3、一个数除以分数的意义和计算方法。

4、利用方程解决有关分数除法的实际问题。

单元教学难点：

1、理解一个数除以分数的意义。

2、探究一个数除以分数的计算方法。

3、解决分数除法的应用问题。

学情分析

让学生经过观察、比较与思考，发现知识间的内在联系，这样做不仅为学生创设了一个更好的理解分数除法意义的机会，更重要的是教会学生一种学习的方法，即分数除法的意义可联系整数乘法的意义进行学习。

重难点突破：

本单元是小学分数学习的最后一环，也是最困难的一环，为了帮助学生顺利掌握这部分内容，教师在教学前要对学生的情况做详细的分析。

在进行教学设计前，可以对学生进行访谈与调查，选择学生对容易接受的方式进行教学。

本单元的内容中，一个数除以分数的意义和计算方法是难点之一，教师在教学时可采取以学生动手操作为主，教师引导为辅，帮助学生理解这部分内容，切忌只要求学生背诵算则，而不注重对算理和算则的理解。

对于另一个难点：

分数除法的应用问题，教师可以根据学生的情况进行授课，可先讲授“顺向思维”的列方程方法，在此基础上，对于学有余力的学生，教师不妨鼓励其再试试直接计算的方法，做到“因材施教”，让每个学生都能“吃饱”。

课时安排：

15课时

课题

倒数的认识

审核人

课型

新授

课时

1课时

主备人

第1课时

学习

目标

1、通过计算、观察、概括，会说出倒数的意义。

2、能总结出求一个数的倒数的方法。

3、会求一个数（分数、小数、整数）的倒数。

学习重难点

学习重点：

会说出倒数的意义

学习难点：

会正确的求出一个数的倒数

课前

准备

学习过程

环节

学案

导案

自主

学习

1、预习课本24页内容。

2、复习分数乘法的意义。

3、思考：

这两组题有什么不同？

×××××××

自主完成。

也可与就近的同学共同完成。

要求说明理由。

说一说方法。

合作

探究

自学课本例1，讨论以下问题：

（1）认真观察每个算式，你发现了什么？

同桌互相说一说。

把你的发现写在下面的横线上：

（2）每个算式中相乘的两个因数有什么关系？

（3）你还能写出乘积是1的两个数吗？

（4）什么叫倒数？

组织探究、交流，共同归纳小结。

你用了什么方法？

展示

交流

1．想一想，怎样求一个分数的倒数？

互相说一说。

2、说出下面分数的倒数。

4/35/6

我的发现：

真分数的倒数都（）它本身。

假分数的倒数都（）它本身。

3、下面各数的倒数你会求吗？

怎样求整数的倒数？

610

我的发现：

1的倒数是（）,0（）倒数。

4、根据你刚才所学的知识写出下面数的倒数。

怎么求小数的倒数？

0.81.5

我的发现：

比1小的小数的倒数都（）它本身。

比1大的小数的倒数都（）它本身。

5、根据这一规律，写出下面数的倒数。

2.50.7

6、小结。

求一个数的倒数的方法：

求一个数（0除外）的倒数，将这个数的分子分母调换位置。

引导学生理解掌握方法。

达标

检测

1、填空

（1）乘积是（）的两个数叫做互为倒数。

（2）求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母（）。

（3）8的倒数是（），1.8的倒数是（），0.3的倒数是（），1的倒数是（），（）的倒数是11，0（）倒数。

（4）10是（）的倒数；（）的倒数是0.5；最小合数的倒数是（）。

2.判断下面各题。

对的画“√”，错的画“×”，并说明理由。

1、乘积是1的两个数互为倒数。

（）

2、2.5和0.4互为倒数。

（）

3、因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。

（）

4、真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1.（）

5、1的倒数是它本身

6、2的倒数是0.5

7、因为1/2×1/3×6=1，所以1/2、1/3、6互为倒数。

8、一个非0自然数a的倒数是1/a。

9、3/4是倒数

自主完成练习，教师巡视指导学困生。

小组长检查小组内成员的。

自主完成后，教师引导集体反馈和补纠。

梳理

拓展

1、当a是什么数时，a的倒数大于1？

 2、当a是什么数时，a的倒数小于1？

 3、当a是什么数时，a的倒数等于1？

 4、当a是什么数时，a没有倒数？

自我

总结

作业

布置

板书

设计

倒 数

如果两个数的乘积是1，我们就说其中一个数是另一个数的倒数，也可以说这两个数互为倒数。

1的倒数是1，0没有倒数。

求一个数（0除外）的倒数，就是把这个数的分子、分母调换位置。

导学

反思

课题

分数除法一

审核人

课型

新授课

课时

2

主备人

第1课时

学习

目标

1，在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。

2，探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

3，能够运用分数除以整数解决简单的实际问题。

学习重

难点

学习重点：

能正确熟练的计算分数除法。

学习难点：

提高计算的正确率和计算速度。

课前

准备

学习过程

环节

学案

导案

自主

学习

1、复习分数乘法的意义。

2、算一算

﹙1﹚已知两个数的积是12，其中一个数是4，另一个数是多少？

﹙2﹚40根跳绳，平均分给5个班，每班分几根？

﹙3﹚40根跳绳，每班分8根，可以分给几个班？

3、预习课本26页内容

学生自学，教师巡视并检查学生自学效果

合作

探究

（1）第1题让学生可以先用画图、分数的意义等方法解决这个问题，然后根据除法的意义列出算式4/7÷2。

在画图、理解分数的意义的基础上，生得出4/7÷2=2/7。

因此，学生可能会得到“分母不变，被除数的分子除以除数得到商的分子”。

（2）鼓励学生探索第2题，联系分数乘法的意义，说明把4/7平均分3份，也就是求4/7的1/3，从而理解其基本算理。

让学生在第1题的基础上来引导学生发现此时被除数的分子不能被除数整除，从而总结出分数除以整数的一般方法，用分数乘以除数的倒数。

引导学生小组内交流预习中的收获和疑问。

展示

交流

1，变换探索的角度，呈现三组算式，让学生实际运用，再次验证一个分数除以整数的意义和算理。

  1÷4=        1×1∕4 =       1÷4  ○ 1×1∕4

       10÷5=       10× 1∕5=       10÷5○   10×1∕5

       7÷3=        7×1∕3 =         7÷3   ○ 7×1∕3

2，师导学生根据前面的三个活动，总结算法。

由上可知，分数除以整数（0除外），等于用分数乘整数的___。

引导学生得出结论。

达标

检测

1、试一试，看谁算得对

 1∕4 ÷4=                3∕4÷10=

4∕3  ÷8=                  5∕6÷2=

2、列式计算下面各题

把 平均分成6份，每份是多少？

 被除数是 ，除数是5，商是多少？

3、王丽家买了 吨煤，40天烧完，平均每天烧多少吨？

合多少千克？

学生独立完成，回答时说明错误原因，可以举例说明。

梳理

拓展

小明录入一篇文章，4小时录人了  ，照这样的速度，小明5个小时，可以录入这篇文章的几分之几？

还剩下几分之几没完成？

教师引导学生重点理解。

自我

总结

教师提示学生总结的方法。

作业

布置

板书

设计

分数除以整数

a÷b=a×（b≠0）

分数除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数。

导学

反思

课题

分数除法

（一）练习课

审核人

课型

练习课

课时

1

主备人

第1课时

学习

目标

1、能求一个数的倒数。

2、计算时牢记除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数。

学习重

难点

课前

准备

学习过程

环节

学案

导案

自主

学习

1、分数除以一个整数的法则是什么？

2、说出下列算式的意义

÷3÷5

自主完成。

也可与就近的同学共同完成。

合作

探究

1、填空、

（）×9=8×（）=5×（）=

2、校庆日，学校一共买了21斤水果，平均分给6个年级，5年级有3个班，问每个班能得到多少水果？

4、、找规律填数：

，，（），，，（）

5、把千米平均分成5份，求每份是多少，就是求千米的（）是多少，所以÷5=（）。

组织探究、交流，共同归纳小结。

展示

交流

1、试一试。

让学生独立解决，集体订正

2.练一练

让学生独立解决第1题

第2题，注意单位换算。

3、第3题

设计这道题目的主要目的是渗透分数除法与分数乘法的联系，也是为后面用列方程解决问题作铺垫。

教师组织小组展示交流，师生共同解决问题。

达标

检测

1、填“﹥”“﹤”或“=”

÷1○÷2○

2、一辆汽车行5千米用汽油3升，平均每行1千米用汽油多少升？

用1升汽油汽车可以行多少千米？

行250千米用汽油多少升？

学生独立完成，回答时说明错误原因，师生订正。

梳理

拓展

1、把米长的铁丝平均分成9段，每段是全长的（），每段长（）米。

2、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的（）

教师引导学生重点理解。

自我

总结

教师提示学生总结的方法。

作业

布置

板书

设计

导学

反思

课题

分数除法

（二）

审核人

课型

新授课

课时

2

主备人

第1课时

学习

目标

1、培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。

通过分析的出结论。

2、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。

学习重

难点

整数除以分数的计算法则推导过程。

课前

准备

学习过程

环节

学案

导案

自主

学习

1、口算练习

20÷5    48÷8   36÷4 5/9÷5

        20×1/5        48×1/8       3