八年级下数学第19章平面直角坐标系单元试题冀教版含答案.docx
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八年级下数学第19章平面直角坐标系单元试题冀教版含答案
2018年八年级下数学第19章平面直角坐标系单元试题(冀教版含答案)
本资料为woRD文档,请点击下载地址下载全文下载地址 第十九章平面直角坐标系
一、选择题
.在平面直角坐标系中,依次描出下列各点,并将各组内的点依次连接起来:
,,,;
,,,.
你发现所得的图形是
A.两个三角形
B.房子
c.雨伞
D.电灯
2.在平面直角坐标系中,点P所在的象限是
A.第一象限
B.第二象限
c.第三象限
D.第四象限
3.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是
A.
B.
c.
D.
4.平面直角坐标系内的点A与点B的位置关系是
A.关于y轴对称
B.关于x轴对称
c.关于原点对称
D.无法确定
5.在平面直角坐标系中,点P的坐标为,则点P所在的象限是
A.第一象限
B.第二象限
c.第三象限
D.第四象限
6.在平面直角坐标系xoy中,若A点坐标为,B点坐标为,则△ABo的面积为
A.15
B.7.5
c.6
D.3
7.如图,在边长为1的正方形网格中,将△ABc向右平移2个单位长度得到△A′B′c′,则与点B′关于x轴对称的点的坐标是
A.
B.
c.
D.
8.在坐标平面内,将点A、B、c、D、E顺次连接起来,此图形是英文字母
A.V
B.E
c.w
D.m
9.若点P在第四象限,则a的取值范围是
A.-2<a<0
B.0<a<2
c.a>2
D.a<0
0.小明住在学校正东方向200米处,从小明家出发向北走150米就到了李华家.若选取李华家为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,则学校的坐标为
A.
B.
c.
D.
1.如图,在5×4的方格纸中,每个小正方形的边长为1,点o,A,B在方格纸的交点上,在第四象限内的格点上找点c,使△ABc的面积为3,则这样的点c共有
A.2个
B.3个
c.4个
D.5个
第11题图
第13题图
2.若点A在第二象限,则点B在
A.第一象限
B.第二象限
c.第三象限
D.第四象限
3.如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向,与灯塔P的距离为30海里的A处,轮船沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处,则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为
A.60海里
B.45海里
c.203海里
D.303海里
4.在平面直角坐标系中,把△ABc的各顶点的横坐标都除以14,纵坐标都乘13,得到△DEF,把△DEF与△ABc相比,下列说法中正确的是
A.横向扩大为原来的4倍,纵向缩小为原来的13
B.横向缩小为原来的14,纵向扩大为原来的3倍
c.△DEF的面积为△ABc面积的12倍
D.△DEF的面积为△ABc面积的112
5.在平面直角坐标系内的机器人接受指令“[α,A]”后的行动结果为:
在原地顺时针旋转A后,再向正前方沿直线行走α.若机器人的位置在原点,正前方为y轴的负半轴,则它完成一次指令[4,30°]后位置的坐标为
A.
B.
c.
D.
6.在平面直角坐标系中,把点P向右平移8个单位得到点P1,再将点P1绕原点旋转90°得到点P2,则点P2的坐标是
A.
B.
c.或
D.或
二、填空题
7.若点P在x轴上,则点P的坐标为________.
8.同学们玩过五子棋吗?
它的比赛规则是只要同色五子先成一条直线就算胜.如图是两人玩的一盘棋,若的位置是,的位置是,现轮到黑棋走,你认为黑棋放在________位置就获得胜利了.
第18题图
第19题图
9.如图,将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折XX次,依次得到点P1,P2,P3,…,PXX,则点P1的坐标是________,点PXX的坐标是________.
三、解答题
20.在平面直角坐标系中,已知点P的坐标为.
当点P的坐标为时,求a的值;
若点P在第四象限,求a的取值范围.
21.如图是中国象棋棋盘的一部分,棋盘中“马”所在的位置用表示.
图中“象”的位置可表示为____________;
根据象棋的走子规则,“马”只能从“日”字的一角走到与它相对的另一角;“象”只能从“田”字的一角走到与它相对的另一角.请按此规则分别写出“马”和“象”下一步可以到达的位置.
22.如图是小明家和学校所在地的简单地图,已知oA=2cm,oB=2.5cm,oP=4cm,点c为oP的中点,回答下列问题:
图中距小明家距离相同的是哪些地方?
学校、商场和停车场分别在小明家的什么方位?
如果学校距离小明家400m,那么商场和停车场分别距离小明家多远?
23.如图,四边形ABcD是边长为4的正方形,在正方形的一个角上剪去长方形cEFG,其中E,G分别是边cD,Bc上的点,且cE=3,cG=2,剩余部分是六边形ABGFED,请你建立适当的直角坐标系求六边形ABGFED各顶点的坐标.
24.△ABc与△A′B′c′在平面直角坐标系中的位置如图所示.
分别写出下列各点的坐标:
A′________;B′________;c′________;
说明△A′B′c′由△ABc经过怎样的平移得到;
若点P是△ABc内部一点,则平移后△A′B′c′内的对应点P′的坐标为________;
求△ABc的面积.
25.如图,在长方形oABc中,o为平面直角坐标系的原点,点A的坐标为,点c的坐标为,且a、b满足a-4+|b-6|=0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着o→c→B→A→o的线路移动.
a=________,b=________,点B的坐标为________;
当点P移动4秒时,请指出点P的位置,并求出点P的坐标;
在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.
26.已知△ABc是等腰直角三角形,AB=2,把△ABc沿直线Bc向右平移得到△DEF.如果E是Bc的中点,Ac与DE交于P点,以直线Bc为x轴,点E为原点建立直角坐标系.
求△ABc与△DEF的顶点坐标;
判断△PEc的形状;
求△PEc的面积.
答案
7. 18.或
9. 解析:
∵等边三角形的边长为2,∴P1,而P1P2=P2P3=2,∴P2,P3,依此类推,Pn,即Pn.当n=XX时,PXX的坐标是.
20.解:
∵点P的坐标为,∴2a+6=4,a-3=-4,解得a=-1.
∵点P在第四象限,∴2a+6>0,a-3<0,解得-3<a<3.
21.解:
“马”下一步可到达的位置有,,,,,;“象”下一步可到达的位置有,,,.
22.解:
∵点c为oP的中点,∴oc=12oP=12×4=2.∴oc=oA,即距小明家距离相同的是学校和公园.
学校在小明家北偏东45°方向,商场在小明家北偏西30°方向,停车场在小明家南偏东60°方向.
图上1cm表示400÷2=200,商场距离小明家2.5×200=500,停车场距离小明家4×200=800.
23.解:
分别以边AB,AD所在的直线为坐标轴,建立直角坐标系,如图所示.
∵点A是原点,∴A.∵点B,D分别在x轴、y轴上,且AB=AD=4,∴B,D.∵点D,E的纵坐标相等,且DE=cD-cE=1,∴E.∵点B,G的横坐标相等,且BG=Bc-cG=2,∴G.∵点F与点E的横坐标相等,与点G的纵坐标相等,∴F.综上所述,六边形ABGFED各顶点的坐标分别为A,B,G,F,E,D.
24.解:
△ABc先向左平移4个单位,再向下平移2个单位得到△A′B′c′.
S△ABc=2×3-12×2×2-12×1×3-12×1×1=2.
25.解:
4 6
∵点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着o→c→B→A→o的线路移动,∴2×4=8.∵oA=4,oc=6,∴当点P移动4秒时,在线段cB上,离点c的距离是8-6=2,∴点P的坐标是.
由题意可得,在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,存在两种情况:
第一种情况,当点P在oc上时,点P移动的时间是5÷2=2.5;第二种情况,当点P在BA上时,点P移动的时间是÷2=5.5.故在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,点P移动的时间是2.5秒或5.5秒.
26.解:
连接AE,cD.∵△ABc是等腰直角三角形,E是Bc的中点,∴AE⊥Bc,∴AE2+cE2=2cE2=Ac2,∴cE=22Ac.又∵△DEF是由△ABc平移得到的,∴cE=AE=BE=cF=cD=22Ac=22×2=1,EF=2cE=2.∴A,B,c,D,E,F.
根据平移的性质,可知DE∥AB,∴∠PEc=∠B=45°,∠EPc=∠A=90°,∴△PEc是等腰直角三角形.
S△PEc=12Pc•PE=12Pc2=12×12cE2=14.
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