太原高三一模数学文科.docx
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太原高三一模数学文科
2022太原高三一模数学文科
第一篇:
《2022年山西省太原市高三一模考试数学文科试题含答案》
其次篇:
《山西省太原市2022年高三年级模拟
(一)数学(文)试题》
山西省太原市2022年高三年级模拟〔一〕数学〔文〕试题
一、选择题:
此题共12小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.
1.确定集合M={x|-1<x<1},N={x|3x>1},那么M∩N=A.B.{x|x>0}C.{x|x<1}D.{x|0<x<1}2+i2
1-2i3
A.i
5
3B.i5
C.-i
D.i
3.确定函数f(x)=sin(2x+)在x=时有极大值,那么的一个可能值是
12
A.3
B.-
3
C.
6
D.6
4.以下命题中,真命题的是A.x0[0,
2
],sinx+cosx≥2
2
B.x(3,),x3x1
2
C.x0R,xx1D.x(
2
),tanxsinx
5.在五个数字1,2,3,4,5中,假设随机取出三个数字,那么剩下两个数字的和是奇数的概率是A.0.3B.0.4C.0.5D.0.66.确定数列{an},假设点〔n,an〕(nN)在经过点〔8,4〕的定直线l上,那么数列{an}的前15项和S15=
A.12B.32
C.60D.120
7.右图是一算法的程序框图,假设输出结果为S=730,那么在判定框中应填入的条件是A.k≤6?
2022太原高三一模数学文科
B.k≤7?
C.k≤8?
D.k≤9?
8.下列图是一个几何体的正视图和侧视图,其俯视图是面积为82的矩形,那么该几何体的外表积是A.8
B.20+82
C.16D.24+82
9.设M(x0,y0)为抛物线C:
x8y上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛
物线C的准线相交,那么y0的取值范围是2022太原高三一模数学文科
2
A.〔0,2〕B.[0,2]C.(2,+∞)
D.[2,+∞)
x2y2a222
10.过双曲线221(a0,b0)的左焦点F〔-c,0〕(c>0),作圆xy的切线,切点为E,
ab4
→1→→
延长FE交曲线右支于点P,假设OE=(OF+OP),那么双曲线的离心率为
2
A10B.
105
C.
102
D2
11.确定球的直径SC=4,A、B是该球球面上的两点,3,∠ASC=∠BSC=30°,那么棱锥S―ABC的体积为A3B.23C.3D.112.确定方程
sinxx
,那么下面结论正确的选项是k在〔0,+∞〕上有两个不同的解,〔<〕
D.sin=-sin
A.sin=cosB.sin=-cosC.cos=sin二、填空题:
本大题共4小题,每题5分,共20分.1
13.确定sin+cos=那么cos4=.
2
14.确定P是直线3x4y80上的动点,C是圆xy2x2y10的圆心,那么|PC|的最小值
是.
22
x≥0
15.确定点P(x,y)满意条件y≤x(k为常数),假设zx3y的最大值为8,那么实数k=.
2x+y+k≤0
16.在数列{an}中,确定a11,an2
1
a101a96,那么a9a10an1
三、解答题:
解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.〔本小题总分值12分〕
确定△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,假设△ABC的外接圆的半径为2,且
asinAcsinC(ab)sinB.
〔I〕求∠C;
〔Ⅱ〕求△ABC的面积S的最大值.
某园艺师培育了两种珍稀树苗A与B,株数分别为8与12,现将这20株树苗的高度编写成如下茎叶
图〔单位:
cm〕:
假设树高在175cm以上(包括175cm)定义为“生长良好”,树高在175cm以下〔不包括175cm)定义为“非生长良好”,且只有“B生长良好”的才可以出售.
(Ⅰ)对于这20株树苗,假如用分层抽样的方法从“生长良好”和“非生长良好”中共抽取5株,再从这5株中任选2株,那么至少有一株“生长良好”的概率是多少?
(II)假设从全部“生长良好”中选2株,求所选中的树苗都能出售的概率.
19.〔此题总分值12分〕如图,在斜三棱柱ABC—A1B1C1中,点O是A1C1的中点,AO⊥平面A1B1C1.确定∠BCA=90°,AA1=AC=BC=2.〔I〕求证:
AB1⊥AlC;
〔Ⅱ〕求点C到平面AA1B1的距离.20.〔本小题总分值12分〕确定函数f(x)(2a)x2(1lnx)a.〔I〕当a=1时,求f(x)的单调区间;
1
〔Ⅱ〕假设函数f(x)在区间〔0,〕无零点,求a的最小值.
2
6
焦距为2,A,B是椭圆上两点.3
〔I〕假设直线AB与以原点为圆心的圆相切,且OA⊥OB,求此圆的方程;确定中心在原点O,左右焦点分别为F1,F2的椭圆的离心率为
1→→→
〔Ⅱ〕动点P满意:
OP=OA+3OB,直线OA与OB的斜率的乘积为求动点P的轨迹方程.
3请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,假如多做,那么按所做的第一题计分,作答时请把答题卡上所选题目题号后的方框涂黑.22.〔本小题总分值10分〕选修4一1:
几何证明选讲
如图,确定PA与⊙O相切于点A,经过点O的割线PBC交圆O于点B,C,∠APC的平分线分别交AB、
AC于点D、E.
23.〔本小题总分值10分〕选修4-4:
坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,曲线C1的参数方程为
xacos
(ab0,为参数),且曲线C1上的点M
ybsin
〔23〕对应的参数=且以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2是圆心在
3
极轴上且经过极点的圆,射线=与曲线C2交于点D〔2,〕.
44〔I〕求曲线C1的平凡方程,C2的极坐标方程;
11〔Ⅱ〕假设A(1,),B(2,+是曲线C1上的两点,求22的值.
212
24.〔本小题总分值10分〕选修4—5:
不等式选讲确定函数f(x)|2x1||x3|.〔I〕解不等式f(x)4;
〔Ⅱ〕假设存在x使得f(x)a0成立,求实数a的取值范围.
第三篇:
《山西省太原市2022届高三模拟考试
(一)数学文试题(WORD版)》
山西省太原市2022届高三模拟考试〔一〕
数学〔文〕试题
一、选择题:
此题共12小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.
1.确定集合M={x|-1<x<1},N={x|3x>1},那么M∩N=A.B.{x|x>0}C.{x|x<1}D.{x|0<x<1}2+i2
1-2i3
A.i
5
3B.i5
C.-i
D.i
3.确定函数f(x)=sin(2x+)在x=时有极大值,那么的一个可能值是
12
A.3
B.-2022太原高三一模数学文科
3
C.
6
D.6
4.以下命题中,真命题的是A.x0[0,
2
],sinx+cosx≥2
2
B.x(3,),x23x1
C.x0R,xx1D.x(
2
),tanxsinx
5.在五个数字1,2,3,4,5中,假设随机取出三个数字,那么剩下两个数字的和是奇数的概率是A.0.3B.0.4C.0.5D.0.66.确定数列{an},假设点〔n,an〕(nN)在经过点〔8,4〕的定直线l上,那么数列{an}的前15项和S15=
A.12B.32
C.60D.120
7.右图是一算法的程序框图,假设输出结果为S=730,那么在判定框中应填入的条件是A.k≤6?
B.k≤7?
C.k≤8?
D.k≤9?
8.下列图是一个几何体的正视图和侧视图,其俯视图是面积为82的矩形,那么该几何体的外表积是A.8
B.20+82
C.16D.24+82
9.设M(x0,y0)为抛物线C:
x8y上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛
物线C的准线相交,那么y0的取值范围是
2
A.〔0,2〕B.[0,2]C.(2,+∞)D.[2,+∞)
x2y2a222
10.过双曲线221(a0,b0)的左焦点F〔-c,0〕(c>0),作圆xy的切线,切点为E,
ab4
→1→→
延长FE交曲线右支于点P,假设OE=(OF+OP),那么双曲线的离心率为
2
A10B.
105
C.
102
D2
11.确定球的直径SC=4,A、B是该球球面上的两点,3,∠ASC=∠BSC=30°,那么棱锥S―ABC的体积为A3B.23C.3D.1
sinx12.确定方程,那么下面结论正确的选项是k在〔0,+∞〕上有两个不同的解,〔<〕
x
A.sin=cosB.sin=-cosC.cos=sin二、填空题:
本大题共4小题,每题5分,共20分.1
13.确定sin+cos=那么cos4=.
2
14.确定P是直线3x4y80上的动点,C是圆x2y22x2y10的圆心,那么|PC|的最小值
是.
D.sin=-sin
x≥0
15.确定点P(x,y)满意条件y≤x(k为常数),假设zx3y的最大值为8,那么实数k=.
2x+y+k≤0
16.在数列{an}中,确定a11,an2
1
a101a96,那么a9a10an1
三、解答题:
解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.〔本小题总分值12分〕
确定△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,假设△ABC的外接圆的半径为2,且
asinAcsinC(ab)sinB.
〔I〕求∠C;
〔Ⅱ〕求△ABC的面积S的最大值.
18.〔本小题总分值12分〕
某园艺师培育了两种珍稀树苗A与B,株数分别为8与12,现将这20株树苗的高度编写成如下茎叶
图〔单位:
cm〕:
2022太原高三一模数学文科
假设树高在175cm以上(包括175cm)定义为“生长良好”,树高在175cm以下〔不包括175cm)定义为“非生长良好”,且只有“B生长良好”的才可以出售.
(Ⅰ)对于这20株树苗,假如用分层抽样的方法从“生长良好”和“非生长良好”中共抽取5株,再从这5株中任选2株,那么至少有一株“生长良好”的概率是多少?
(II)假设从全部“生长良好”中选2株,求所选中的树苗都能出售的概率.
19.〔此题总分值12分〕如图,在斜三棱柱ABC—A1B1C1中,点O是A1C1的中点,AO⊥平面A1B1C1.确定∠BCA=90°,AA1=AC=BC=2.〔I〕求证:
AB1⊥AlC;
〔Ⅱ〕求点C到平面AA1B1的距离.20.〔本小题总分值12分〕确定函数f(x)(2a)x2(1lnx)a.〔I〕当a=1时,求f(x)的单调区间;
1
〔Ⅱ〕假设函数f(x)在区间〔0,〕无零点,求a的最小值.
221.〔本小题总分值12分〕
6
焦距为2,A,B是椭圆上两点.3
〔I〕假设直线AB与以原点为圆心的圆相切,且OA⊥OB,求此圆的方程;确定中心在原点O,左右焦点分别为F1,F2的椭圆的离心率为
1→→→
〔Ⅱ〕动点P满意:
OP=OA+3OB,直线OA与OB的斜率的乘积为求动点P的轨迹方程.
3请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,假如多做,那么按所做的第一题计分,作答时请把答题卡上所选题目题号后的方框涂黑.22.〔本小题总分值10分〕选修4一1:
几何证明选讲
如图,确定PA与⊙O相切于点A,经过点O的割线PBC交圆O于点B,C,∠APC的平分线分别交AB、
AC于点D、E.
23.〔本小题总分值10分〕选修4-4:
坐标系与参数方程
xacos在平面直角坐标系中,曲线C1的参数方程为(ab0,为参数),且曲线C1上的点M
ybsin
〔23〕对应的参数=且以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2是圆心在
3
极轴上且经过极点的圆,射线=与曲线C2交于点D〔2,〕.
44〔I〕求曲线C1的平凡方程,C2的极坐标方程;
11
〔Ⅱ〕假设A(1,),B(2,+是曲线C1上的两点,求22的值.
212
24.〔本小题总分值10分〕选修4—5:
不等式选讲确定函数f(x)|2x1||x3|.〔I〕解不等式f(x)4;
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