三角形全等之倍长中线平行夹中点人教版含答案.docx
- 文档编号:24102112
- 上传时间:2023-05-24
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:320.18KB
三角形全等之倍长中线平行夹中点人教版含答案.docx
《三角形全等之倍长中线平行夹中点人教版含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《三角形全等之倍长中线平行夹中点人教版含答案.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
三角形全等之倍长中线平行夹中点人教版含答案
学生做题前请先回答以下问题
问题1:
倍长中线的作法,图中的虚线为辅助线,请叙述图1、图2、图3的辅助线.
问题2:
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E是CD的中点,连接AE,若∠EAB=∠B,AD=2,AE=5,求BC的长.你是怎么思考的?
问题3:
上接第2题,如果添加的辅助线是“延长AE到点F,使EF=AE,连接CF”,那在接下来根据∠EAB=∠B,证AF=BF时,要先证明点B,C,F三点共线.怎么证明点B,C,F三点共线?
以下是问题及答案,请对比参考:
问题1:
倍长中线的作法,图中的虚线为辅助线,请叙述图1、图2、图3的辅助线.
答:
略
问题2:
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E是CD的中点,连接AE,若∠EAB=∠B,AD=2,AE=5,求BC的长.你是怎么思考的?
答:
略
问题3:
上接第2题,如果添加的辅助线是“延长AE到点F,使EF=AE,连接CF”,那在接下来根据∠EAB=∠B,证AF=BF时,要先证明点B,C,F三点共线.怎么证明点B,C,F三点共线?
答:
略
三角形全等之倍长中线(平行夹中点)(人教版)
一、单选题(共4道,每道25分)
1.已知:
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为AB的中点,G,F分别为AD,BC边上的点,且GE⊥EF.求证:
GF=AG+BF.
如图,先在图上走通思路后再填写空格内容:
①因为AD∥BC,E为AB的中点,考虑延长GE交FB的延长线于点H;②进而利用全等三角形的判定_________,证明_______≌_______;③由全等可得________________;④结合已知条件,得EF垂直平分GH,根据线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等,可得________________,可得FG=AG+BF.以上空缺处依次所填最恰当的是()
A.②AAS或ASA,△AEG,△BEH;③AG=BH,∠A=∠EBH;④FG=FHB.②SAS,△AEG,△BEH;③AG=BH,∠A=∠EBH;④FG=FHC.②AAS或ASA,△AEG,△BEH;③AG=BH,EG=EH;④FG=FHD.②ASA,△AEG,△BEH;③AG=BH;④FG=FH
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
三角形全等之倍长中线
2.已知:
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是CD的中点,若AB=AD+BC,∠ABC=50°,求∠BAE的度数.
如图,先在图上走通思路后再填写空格内容:
①因为AD∥BC,E是CD的中点,考虑___________________________(辅助线);②进而利用全等三角形的判定_________,证明_______≌_______;③由全等可得________________;④结合已知条件AB=AD+BC,得AB=BF,从而∠BAE=∠F,所以在△ABF中,根据三角形的内角和等于180°,得
.以上空缺处依次所填最恰当的是()
A.①延长AE到点F,使EF=AE,连接CF;②AAS或ASA,△ADE,△FCE;③∠D=∠ECFB.①延长AE交BC的延长线于点F;②AAS或ASA,△ADE,△FCE;③AD=FCC.①延长AE交BC的延长线于点F;②SAS,△ADE,△FCE;③AE=EFD.①延长AE到点F,使EF=AE,连接CF;②SAS,△ADE,△FCE;③AD=FC,AE=EF
答案:
B
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
三角形全等之倍长中线
3.已知:
如图,四边形ABCD中,AB∥CD,E为BC边中点,∠1=∠2.求证:
AD=AB+DC.
证明:
如图,_________________________________.
∵AB∥CD∴∠1=∠F∵E为BC边中点∴BE=CE在△ABE和△FCE中
∴△ABE≌△FCE(AAS)∴__________________________∴DF=CF+CD=AB+CD∵∠1=∠2__________________________∴AD=AB+CD请你仔细观察下列序号所代表的内容:
①延长AE到点F,使EF=AE,连接CF;②延长AE交DC的延长线于点F;③AB=FC;④∠1=∠F;⑤
;⑥∴∠2=∠F.以上空缺处依次所填最恰当的是()
A.②④⑥B.①④⑤C.①③⑥D.②③⑤
答案:
D
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
三角形全等之倍长中线
4.已知:
如图,△ABC和△CDE均为等腰直角三角形,∠ABC=∠CDE=90°,AB=BC,DC=DE,
,点C,B,D在同一直线上,F是AE的中点.求证:
FD⊥FB,FD=FB.
证明:
如图,延长BF交DE于点G.
________________________∴∠1=∠2∵F是AE的中点∴AF=EF在△ABF和△EGF中
∴△ABF≌△EGF(_____)∴AB=EG,BF=GF________________________∴DB=DG∴△BDG为等腰直角三角形∵BF=GF∴DF⊥BF,∠BDF=∠GDF=45°________________________请你仔细观察下列序号所代表的内容:
①
;②
;③AAS;④ASA;⑤
;⑥∵DC=DE;⑦
;⑧
.以上空缺处依次所填最恰当的是()
A.①④⑤⑧B.②④⑥⑦C.②③⑤⑦D.①③⑦⑧
答案:
A
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
全等三角形之倍长中线
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 三角形 全等 中线 平行 中点 人教版含 答案