冀教版数学八年级上册.docx
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冀教版数学八年级上册
冀教版数学八年级上册
§平面直角坐标系
(第二课时)
§平面直角坐标系
一、教材说明及学情分析:
《平面直角坐标系》是冀教版八年级第18章第2节的内容,本节课是在学生学习了数轴与有关几何知识的基础上,引入平面直角坐标系,使学生的认识实现了从一维到二维的过渡,它是后面学习函数知识的重要基础.通过对这一部分内容的学习,可以让学生学习平面内的点(形)与坐标(数)的一一对应关系,让学生进一步感受到数形结合的思想,可以说平面直角坐标系的引入,架起了数与形的桥梁,而这座桥梁将伴随学生以后学习的全过程,从这个意义上讲,本节内容的学习意义深远.
本节内容需2课时,本设计为第二课时,是在学生会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标之后,对点的坐标特征进行初步探究,而对于特殊点的坐标特征的深入研究是本节课的难点.
二、教学目标:
(一)【知识目标】
1、认识平面直角坐标系及其相关概念;
2、能在给定的直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置,由点的位置写出点的坐标;
3、探索各象限内点与坐标轴上点的坐标特征;
4、掌握关于坐标轴对称点的横、纵坐标的特征.
(二)【技能目标】
1、通过在给定的直角坐标系中,由坐标描点和由点确定坐标,发展学生的数形结合意识;
2、通过观察特殊位置点的坐标特征,探索各象限内、坐标轴上以及关于坐标轴对称点的坐标特征,培养学生的探索能力,体会由特殊到一般的认知规律.
(三)【情感目标】
1、能使学生感受到数学与现实世界的联系,增强学生“用数学”的意识,感受数学之用;
2、培养学生严谨朴实的科学态度和勤奋自强的探索精神,以及独立思考与合作交流的学习习惯,感受数学之实;
3、让学生尝试成功的情感体验,感受数学之美.
三、教学重点与难点:
1、教学重点:
能在给定的平面直角坐标系中,由坐标描出点,由点求出坐标.
2、教学难点:
探索各象限内点和坐标轴上点的坐标特征,以及它们特征的简单运用.
四、教学方法:
学生独立思考,配以小组交流的探究式教学方法.
五、教学过程:
教学活动
师生行为
设计意图
创设情境引入新课
秋天是收获的季节,也是菊花盛开的季节。
看!
开满菊花的坐标平面是多么漂亮,还引来了美丽的蝴蝶!
今天让我们在蝴蝶的带领下,继续探究平面直角坐标系。
请观察蝴蝶飞过的各个部分。
师给出平面直角坐标系各象限定义。
学生观看多媒体演示蝴蝶飞舞.
教师给出平面直角坐标系各象限定义,并板书.
通过的优美情境,激发学生的学习兴趣.
快速抢答
学生回答问题的过程当中,感悟象限的概念.
深化学生对象限概念的理解.
我动手我快乐
师:
美丽的蝴蝶和我们玩起了捉迷藏,我们该如何找到它呢
同学们,请你在坐标平面中描出下列各点,并观察这些点在坐标平面的什么位置.
(0,0)、(-3,3)、(-2,1)、(-2,0)、(-1,0)、(-2,-1)、(-1,-3)、(0,-1)、(3,3)、(2,1)、(2,0)、(1,0)、(2,-1)、(1,-3)
展示学生作品后,教师利用多媒体演示.
学生在给定的坐标纸上独立完成,用实物投影展示学生的作品.
学生可能给出的答案:
①各点分别在第一、二、三、四象限;②各点分别在第一、二、三、四象限及坐标轴.
通过全班辨析,再次深化学生对象限概念的理解.
通过学生自己动手描点,体会根据坐标描出点的位置的方法,进一步体验直角坐标系是沟通“数”与“形”的桥梁.
我观察我快乐
师:
观察坐标平面中描出的下列各点,你能回答下列问题吗
问题一:
各象限内点的坐标的符号有什么特征、
问题二:
各坐标轴上的点的坐标有什么特征
教师展示问题,让学生带着问题思考答案.
问题一:
学生通过观察与对比,寻找共性与个性而总结出答案:
各象限内点的坐标特征:
问题二:
各坐标轴上点的坐标特征:
如果点T在x轴上,那么它的纵坐标为0.
如果点T在y轴上,那么它的横坐标为0.
学生充分感受、体验点的坐标与点的位置的对应关系即“数”与“形”的对应,感受数形结合思想.
智慧大比拼
1.指出下列各点分别在坐标平面的哪个位置.
A(-3,2)
B(0,)
C(m,n),其中mn=0
D(a,b),其中ab<0
2.点G在x轴上,它到y轴的距离是5,则G点的坐标是.
1题中的点A、B学生能够迅速回答出答案,点C、D则需要学生经过短暂的思考才能得到答案。
2题需要学生经过短暂的思考才能得到答案。
学生通过运用刚学会的知识解决问题,深化对知识的掌握,沉淀知识,体会学习的快乐。
我发现我快乐
依次连接所描各点,发现蝴蝶就藏在坐标平面内。
问题三:
观察图形及各点的坐标,你还有其它发现吗
问题三:
学生直接总结规律有一定的困难,教师引导学生观察每对对称点的横、纵坐标特征,得出答案.
坐标轴对称点的坐标特征:
如果点A、B关于x轴对称,那么它们的横坐标相等,纵坐标互为相反数
如果点A、B关于y轴对称,那么它们的横坐标互为相反数,纵坐标相等。
学生归纳同时,教师板书.
学生可能还有其它发现。
利用蝴蝶的轴对称性,引导学生总结关于坐标轴对称点的坐标特征.
通过观察、比较、归纳总结得出坐标特征,让学生体会由“特殊”到“一般”的数学思想.
请你来帮忙
现在让我们帮助蝴蝶解决困难.
在直角坐标系中,点A的坐标为(4,2)
(1)点B和点A关于y轴对称。
(2)点D和点A关于x轴对称。
(3)点C和点B关于x轴对称。
(4)依次连结ABCD各点,你有什么发现
学生独立完成,然后组内交流并展示小组的交流结果.
师在表扬学生的同时渗透由“形”到“数”和由“数”到“形”的数学思想
学生可能有如下两种方式进行操作和思考:
1①利用第十五章介绍的几何方法,先作出点A的对称点B,经观察写出B点坐标;
②利用刚刚获得的关于对称点的坐标特征,先写出对称点的坐标,再描点.
再次以配音的方式给出问题,增加了题目的趣味性,让学生在游戏中巩固新知.
本题在教材的基础上做了适当的变动,其目的是给学生更大的思维空间,既可由“形”到“数”,也可由“数”到“形”.
我收获我快乐
今天我进一步学习了平面直角坐标系:
学生把收获整理到学习日志中.
通过完成学习日志,使学生在知识上有更进一步的理解和体会,同时培养学生自我反思的能力,引导学生由“学会”到“会学”.
作业
作业1:
课本P138练习和习题2、4.
作业2:
在平面直角坐标系内设计美丽的轴对称图案.
作业1目的是学生通过运用刚学会的知识解决问题,深化对知识的掌握,沉淀知识,体会学习的快乐。
作业2目的是培养学生的发散思维和创新能力,以及用轴对称知识作图和用坐标作图的不同之处.
六、板书设计:
§平面直角坐标系
(二)
1、象限和坐标轴
学生作品展示区
2、各象限内的点的坐标特征
3、各坐标轴上的点的坐标特征
4、关于坐标轴对称的点的坐标特征
七、教学反思
新课程强调转变学生的学习方式,改变以往单一的、被动的接受式的学习,倡导构建具有“自主、合作、探究”特征的学习方式。
因此,我在这节课教学设计中,充分挖掘实际素材,探索点在直角坐标系中的特征,加强数学与现实的联系,让学生体会数学的广泛应用,激起学生学习兴趣。
积极尝试小组合作学习,鼓励学生的自主探索和合作交流。
培养学生在自主学习中发现问题、提出问题的能力,启发学生养成与同学合作学习、在合作学习中陈述自己意见的习惯。
这样,不仅激发了学生学习的兴趣,调动起学生学习积极性,而且增强了学生的集体荣誉感。
通过这节课学习,发现学生特别积极活跃,生生之间相互交流,使每一位学生都有均等的参与交流展示的机会。
我感到非常振奋,运用“自主、合作、探究”学习方式,为学生自主发展拓展了空间。
在今后的教学中我将采取一些措施:
(1)教学要尽量激发学生参与的热情,引导学生从交往中体验合作的快乐。
(2)积极引导学生掌握一些基本的交往技能,比如,“说明白一些”,让每个学生都有机会说,引导小组成员互相评价。
(3)根据学生的实际和教材的特点,尽量创设交往机会,加强小组同学之间的互动,培养学生的交往情感和合作意识。
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- 冀教版 数学 年级 上册