超级电容阵列在城市轨道交通能馈型供电系统中的设计应用.docx
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超级电容阵列在城市轨道交通能馈型供电系统中的设计应用
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超级电容阵列在城市轨道交通能馈型供电系统中的设计应用
超级电容阵列在城市轨道交通能馈型供电系统中的设计应用
杨海英1张慎明1刘晓军1李勇2
(国电南瑞科技股份有限公司,210061,南京2.乌铁局乌鲁木齐供电段,830023,乌鲁木齐MetroDCtractionpowersystemsupplytheenergyduringthetrainisrunning.Andwhenthetrainisarrivingstation,theelectricbrakesystemwillproducealargeamountofenergy.Thispaperintroducesakindofbraking-energyabsorbingsystemwhichisbasedonsuper-capacitor,anddetailresearchondesignandoptimizationofsuper-capacitorarrayhasbeenmade.Resultsofcapabilitycalculationmethod,structureoptimizingmethod,etcarealsogiven.
Keywords:
Urbanmasstransit,Super-capacitor,Energystorage
1.引言
地铁作为一种大运量、高密度的交通工具在城市公共交通中扮演着越来越重要的角色,目前世界上许多城市都己开通或正在建设地铁。
作为一种城市交通工具,地铁列车在运行过程中,由于站间距离较短,列车启动、制动频繁,制动能量是相当可观的。
地铁再生制动产生的回馈能量一般为牵引能量的30%甚至更多。
当列车制动时,再生制动能量通过机车变频装置向直流电网充电,使直流供电电网电压升高。
为了防止地铁列车再生制动时引起的直流供电网电压过高,目前,绝大多数地铁线路都采用吸收电阻将制动能量变成热能并向四周散发。
而这必将带来隧道和站台内的温升问题,同时也增加了站内环控装置的负担,造成大量的能源浪费,并使地铁的建设费用和运行费用增加。
城市轨道交通的迅猛发展对电力能源的需求越来越大,在能源和电力紧缺的今天,为了降低能耗、节约能源、降低运营成本,轨道交通再生制动能量的回馈吸收利用成为近年来研究的热点。
其目的在于设法将列车制动能量吸收并存储起来,当需要的时候再将吸收存储的能量释放出来,提高供电电能的利用率并减少能量的浪费。
目前,比较成熟并且有商业应用的轨道交通再生制动能量回馈吸收利用技术主要包括飞轮储能技术和超级电容器储能技术。
超级电容器作为一种新型的储能器件,可以组成超级电容器阵列来存储列车的制动能量。
随着材料和工艺的不断提升,超级电容器逐渐受到专家和学者的关注,在国外已经应用于轨道交通再生制动能量回收存储系统中。
西门子公司2000年开始研发超级电容器的储能技术,2001年研制的样机在科隆试运行,产品化的SITRAS能量回收系统2002年首次在西班牙马德里地铁投入使用,图1所示为西门子SITRAS系统工作原理示意图。
目前,西门子基于超级电容器的SITRAS能量回收系统已经在许多国家的轨道交通线路上得到了应用,北京地铁5号线也使用了该系统。
图2所示为德国科隆地铁采用西门子SITRAS能量回收系统前后的电力消耗统计图,可以看出使用了SITRAS能量回收系统后,地铁的耗电大幅减少。
此外,加拿大的庞巴迪公司也推出了基于超级电容器的能量回收系统MITRIC,并在其国内投入使用。
国内目前尚未有应用于轨道交通制动能量回馈吸收的超级电容器储能装置产品。
图1西门子SITRAS系统工作原理示意图
图2德国科隆地铁采用西门子SITRAS能量回收系统前后的电力消耗统计图
2.基于超级电容器的再生制动能量吸收利用系统
系统示意图
图3为基于超级电容器的轨道交通再生制动能量吸收利用系统示意图,该再生制动能量吸收利用系统包括双向直流变换器和超级电容器储能系统两部分,并接在地铁列车的直流供电母线上。
该再生制动能量吸收利用系统既可以安装于地铁列车上,也可以安装于变电站内。
当地铁列车制动时,直流母线电压上升,双向直流变换器向超级电容器阵列充电,超级电容器阵列吸收制动能量;当地铁列车启动时,直流母线电压下降,超级电容器阵列存储的能量通过双向直流变换器释放能量。
图3基于超级电容器的轨道交通再生制动能量吸收利用系统示意图
超级电容器储能系统
超级电容器储能系统是一个由若干个超级电容器经串、并联连接而成的超级电容器阵列。
储能阵列中超级电容器的个数由待存储能量的多少来决定。
在确定了超级电容器储能阵列需要的超级电容器单体个数后,超级电容器的串并联组合方式不影响储能阵列的释能效率。
对于由n个超级电容器串联、m个超级电容器并联组成的n×m超级电容器阵列,假设超级电容器储能阵列的放电功率为
,其中储能阵列的端电压为
电流为
,同样假设每只超级电容器的放电功率为
,则
。
超级电容器阵列总的放电功率
可以表达为:
(1)
由上式不难看出,当储能阵列的超级电容器个数确定后,每只超级电容器的功率输出贡献相同。
若并联支路增加k倍,则相应的串联支路减小k倍,结果并不影响每支超级电容器上的电压、电流值的变化。
但此时超级电容器的串并联组合形式却使超级电容器储能阵列整体表现出电压减小k倍,电流增加k倍。
因此,超级电容器储能阵列的串、并联设计,可以从有利于双向直流变换器工作的角度进行优化。
在输出功率一定时,如果储能阵列的超级电容器串联个数过多,则双向直流变换器的功率开关器件承受的电压应力较大,所选器件的电压等级较高;如果超级电容器并联个数较多,则开关器件的电压应力降低,但流过开关管的电流较大,线路阻抗及开关器件的导通损耗都会相应增大。
所以在设计超级电容器储能阵列时,要考虑实际应用,灵活确定储能阵列中超级电容器的串、并联个数。
3.超级电容器储能系统的容量计算
超级电容器储能阵列的容量计算可以有很多依据。
在混合动力汽车中,超级电容器阵列的设计目标是处理功率尖峰,保证发动机或者燃料电池在最佳工作点附近工作。
使用超级电容器之后,就可以按照平均功率来设计发动机或燃料电池,从而减小了发动机或燃料电池的体积。
在此种情况下,应该确保超级电容器阵列可以存储足够的能量满足峰值功率的需求。
在地铁或轻轨中,不存在所谓的最佳工作点,使用超级电容器储能阵列的目的在于吸收列车制动时的回馈能量。
因此,要求设计的超级电容器阵列能储存最大的制动能量。
下文从功率和能量两个角度出发,分别计算超级电容器阵列的大小,确定组成超级电容器阵列的超级电容器单体的数目。
功率约束法
假设超级电容器储能阵列恒功率放电,系统要求的输出功率为Po,最长运行时间为t秒。
恒功率放电时,超级电容储能阵列的端电压在放电过程中逐渐下降,放电电流逐渐上升。
如图4所示,考察n只串联,m组并联的n×m超级电容器储能阵列,超级电容器单体电容量为C、额定电压为U0,等效串联电阻为Res,储能阵列的等效电容
,等效串联内阻为
。
放电时超级电容器储能阵列的等效电流和等效电压分别为
、
,每个超级电容器的输出功率为
。
图4超级电容器阵列恒功率放电原理图
在放电过程即将结束的t时刻,直流变换器的输入电压为
,电流为
。
对于单只超级电容器,有下式成立
(2)
(3)
放电过程结束时
值越小,则表明超级电容器释能后剩余的能量越少,超级电容器的储能利用率越高。
(4)
式(4)中的两项在实际应用中均应为非负实数,可以按算术不等式的极值求出其最小值,当且仅当
(5)
成立时,
为最小值:
(6)
在这种情况下,每只超级电容器的最大有效储能量E[max]为
(7)
超级电容器在恒功率放电过程中,直流变换器的损耗与等效串联电阻Res的损耗,都须由储能单元中的超级电容储能阵列提供能量。
因此,定义超级电容器放电效率为
,其中,
为直流变换器的效率,
为超级电容器储能阵列的效率,可以得到
(8)
由式(6)与式(8)可得组成超级电容器储能阵列的电容器数量与恒功率放电运行要求之间的约束关系
(9)
能量约束法
根据超级电容器的能量公式,超级电容器单体可储存/释放的能量为:
(10)
其中,C为超级电容器的额定容量,单位F;
U0为超级电容器额定电压,单位V;
Uf为超级电容器充电开始/放电结束时电压,单位V;
引入超级电容器放电深度
的概念,即定义超级电容器的放电深度为
(11)
那么,式(10)可以表示为
(12)
只要计算出列车制动时可回收的最大制动能量,即可确定超级电容器阵列的大小。
目前,城市地铁列车的各种力学模型还没有系统的规范和条文可以参照,因此本文借鉴了较为成熟的铁路列车的一些模型和计算公式。
列车牵引计算是一门铁路应用科学,它研究直接作用在列车上、与列车运行方向平行的各种外力(包括机车牵引力、列车阻力、列车制动力),以及这些力与列车运行的关系,进而计算一系列与列车运行有关的实际问题。
列车牵引计算的最大特点是理论与实际紧密结合,它的许多计算依据是大量试验得出的试验数据。
列车运行阻力W可分为基本阻力和附加阻力,基本阻力是在列车运行的任何情况下都存在的阻力,例如摩擦阻力、空气阻力等;附加阻力是在列车运行的个别条件下(如坡道、转弯、隧道等)才产生的阻力。
列车制动力主要分为两类,摩擦制动和动力制动。
摩擦制动是利用闸瓦与车轮踏面或闸片与制动盘的摩擦而产生的制动力;动力制动包括电阻制动、再生制动、液力制动等。
本文关心的是地铁列车制动时的能量回收利用问题,可做如下简化:
将列车制动视为匀减速运动,只考虑基本阻力、制动力全部来自再生制动,并且再生制动能量全部储存于超级电容器阵列中,则列车总动能等于基本阻力消耗的能量与可回收利用的能量之和。
假定列车总重为Mkg,制动初速为vkm/h,制动末速为零,则列车总动能
,只要求出基本阻力消耗的能量
,即可求出可回收利用的能量。
基本阻力消耗的能量等于基本阻力与基本阻力作用距离的乘积。
列车基本阻力的模型很复杂,一般可以通过列车速度的二次函数来描述。
定义列车平均每kN重力所受到的阻力N为单位基本阻力w0N/kN。
单位基本阻力可表示为
,其中a、b为常数。
例如,某城市使用的四动二拖地铁列车的单位基本阻力模型为
。
因为列车的基本阻力和基本阻力作用距离都是随速度而变化的数值,所以可以将制动过程分成若干个速度间隔,在每个间隔内认为速度恒定,求出各间隔的能量消耗,其总和即为基本阻力消耗的能量。
下面以上述某城市使用的四动二拖地铁列车为例,计算列车制动时可回收利用的能量。
假定列车总重40t,制动初速度为70km/h,制动平均减速度为0.9m/s2,列车总动能
如表1所示,将列车速度以10km/h为间隔划分,取每个间隔两端点的算术平均值做为该间隔的平均速度,根据功(能量)等于力与力的作用距离之积,可得基本阻力消耗的能量为
因此可以回收的能量为
。
实际制动过程中,由于列车在低速和停车时还必须依靠闸瓦制动来控制,以及制动过程中的效率损失,实际回收的制动能量随工况的不同而不同,但都会小于理论计算的可回收能量。
表1列车基本阻力能量消耗计算表
速度
80~70
70~60
60~50
50~40
40~30
30~20
20~10
10~0
间隔平均速度v(km/h)
75
65
55
45
35
25
15
5
单位基本阻力w0(N/kN)
基本阻力(N)
间隔时长(s)
运行距离(m)
56
消耗能量(J)
275350
191640
128070
81540
48960
27230
13240
3900
假定使用n×m只规格为2400F/的超级电容器组成超级电容器储能阵列,其中n为超级电容器的串联个数,m为超级电容器的并联个数,且超级电容器的放电深度为50%,超级电容器阵列允许的最大端电压Uarray=300V,那么要储存上文所计算的制动回收能量,由
可得
。
由于超级电容器阵列的最大端电压为300V,所以
,取整为
,那么
,取整为
,即超级电容器阵列可由10个并联支路组成,每个并联支路由112个超级电容器串联而成。
显然,上文112×10的超级电容器阵列并非唯一的答案,120×9、135×8、154×7的超级电容器阵列组合也满足条件。
目前还没有统一的标准来评判哪一种配置是最佳的,但不同的配置在不同的列车运行情况下,其效率、可回收能量的多少是不同的,与列车的具体运行线路、制动初速度和列车载客的多少都有密切关系。
因此,超级电容器阵列容量的设计需要根据具体的实际应用情况来选择。
4.超级电容器储能阵列的优化
对于n×m支超级电容器模块,通常有两种基本的联结方法,第一种是先n支串联组成子系统,然后再由m个子系统并联组成模块;第二种是先m支并联组成子系统,然后再由n个子系统串联组成模块,如图5所示。
不同的联结方式对连接的可靠性和超级电容器的容量分散度都有很大影响。
(a)先串联后并联(b)先并联后串联
图5超级电容器联接方式
超级电容器阵列连接的可靠性
假设超级电容器的可靠性为r(0 记Aij表示超级电容器Cij能正常工作,其中i=1,2,…,m,j=1,2,…,n,P(Aij)表示电容器Cij的可靠性概率,则 ,电容器失效的概率为 。 通过计算可得,采用第一种连接方式模块的可靠度 ,采用第二种连接方式模块的可靠度 。 由上述两个表达式可知,随着n和m的增大,采用先m个超级电容器并联后n个超级电容器串联连接方式的超级电容器阵列可靠性会越来越高,而先n个超级电容器串联后m个超级电容器并联连接方式的超级电容器阵列可靠性则越来越低。 超级电容器阵列的电容量分散度 当容量最大和容量最小的超级电容器出现在同一串联支路中时,则该串联支路中超级电容器的电压差是最大的,对电压均衡电路平衡能力的要求也是最高的。 设超级电容器的标称容量为C,电容的分散度为d( ),假设n×m支超级电容器的电容分散度分别为d1,d2,……,dmn,并且d1 ,最大容量为 。 在第一种连接方式中Cmin和Cmax出现在一个串联支路中的概率为 (13) 在第二种连接方式中,超级电容器模块可以看作由n个子模块串联构成,子模块容量可表示为 ,这n个子模块中最小容量为 (14) 最大容量为 (15) 因此,超级电容器模块的电容分散度范围变为 ,明显小于连接之前的电容分散度范围(d1,dmn),而且随着并联支数m的增加,分散度范围将变小。 在第二种连接方式中C1min和C1max串联在一起的概率为 (16) 可以看出,随着并联支数m的增加,先m个超级电容器并联后n个超级电容器串联的超级电容器阵列出现容量最大和最小的电容器在一个串联支路中的概率要远远小于先n个超级电容器串联后m个超级电容器并联的超级电容器阵列。 综上所述,采用先m个超级电容器并联后n个超级电容器串联的组合方式不仅能够提高储能模块的可靠性,还能够减小超级电容器容量的分散度,从而降低对超级电容器电压均衡电路平衡能力的要求。 5.超级电容器的选取 选择超级电容器产品应综合考虑等效串联电阻、漏电流和体积等因素。 表2为一些国内外厂商的超级电容器的关键参数。 超级电容器的等效串联电阻(ESR)越小,它的充放电效率越高,同时充放电过程产生的热量也越小,有利于散热。 漏电流是超级电容器电荷保持能力的标志,需要尽可能低的漏电流。 超级电容器的体积也是实际应用中必须考虑的问题,除了考虑以上参数还要选择体积适当的超级电容器,尽可能少的占用设备空间。 图6为由42只超级电容组成的串、并联阵列单元。 表2国内外厂商超级电容器参数 电容量/电压(F/V) 等效串联电阻(mΩ) 额定电流/峰值电流(A) 漏电流(mA) 长×宽×高(mm) 锦州百纳 3500F/ 781/2305 8 160×60×52 北京集星 2400F/ 424/890 12 160×60×56 韩国NESS 3500F/ 700/1718 14 165×60×52 图6超级电容器储能阵列单元 6.小结 作为一种新型的储能器件,超级电容器具有功率密度高、充放电速度快等优点,可用于构建轨道交通再生制动能量回馈利用系统中的储能单元。 而且在提倡节能减排、加快发展新能源的今天,超级电容也将在风力发电、光伏发电等新能源发电系统中具有很大的应用前景。 [1]陈永真.电容器及其应用[M].北京,科学出版社,2005 [2]张中央.列车牵引计算[M].北京,中国铁道出版社,2007 [3]池耀田.城轨交通系统储能器的发展[J].都市快轨交通,2005,(3): 1~6 [4]徐长勤,宋德银,董传海.城市轨道交通再生制动能量储存利用[J].现代城市轨道交通,2005,(6): 18~20 作者联系地址: 杨海英,E-mail 南京市高新技术开发区高新路20号(210061)
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