数学精英版教案 三升四9 和差问题.docx
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数学精英版教案三升四9和差问题
《数学》教案
教材版本:
精英版.学校:
.
教师
某某某
年级
三升四
授课时间
年月日
课时
2课时
课题
第9讲—和差问题
教材分析
本讲内容学习的是有关解答应用题的一个重要的问题,和差问题。
知道了总共的量以及差,就可以运用和差问题来解答。
主要通过画线段图的方法来解答。
大数=(和+差)÷2小数=(和-差)÷2
本讲例1、例2、例3难度不大,找出差和总量即可解答,学生可自主完成或同桌交流完成。
例4、例5难度有所加强,例4需找出差,例5需要知道在拿若干次以后总量不发生改变。
师生合作完成。
本讲拓展问题的难度和例题基本一致,都是在例题的基础上进行练习,学生可独立完成或者是合作探究。
拓宽视野题目难度有所加强。
仔细画图,找出量和量之间的关系。
教学目标
知识技能
掌握和差问题的特点,并且能熟练运用和差问题的解决方法解决稍复杂的和差问题。
数学思考
总结归纳出解决和差问题的方法,并解决一些实际问题,为以后继续学习和倍、差倍问题做准备。
问题解决
通过合作探究,让学生知道用不同的方法解决同一个问题,进而提高解决问题的能力。
情感态度
培养学生全面解决问题的习惯和灵活解决问题的能力,培养学生与他人相互交流,合作的意识。
教学重点、难点
教学重点
掌握和差问题的特点及其解题思路。
教学难点
理解和差问题的解题思路。
教学准备
动画多媒体语言课件
第一课时
复备内容及讨论记录
教学过程
一、教学导入
师:
同学们,你过生日时开过生日Party吗?
你参加过别的小朋友的生日Party吗?
生:
开过,参加过。
师:
在生日Party上你们都参加了什么有趣的活动呢?
生1:
做游戏……
生2:
大家一起吃蛋糕……
生3:
猜数字谜……
生4:
……
师:
看来同学们的生日Party都好热闹呀!
那下边咱们看一个动画。
(播放导入动画)
师:
同学们,你们看动画小佳的生日Party热闹吗?
在他的生日Party上都发生了什么有趣的事情呢?
先看欢欢给小佳出的这道题。
二、呈现问题
(一)呈现问题1
例1:
欢欢说:
我和乐乐一共带来了50块巧克力,其中乐乐比我少带来4
块。
我和乐乐分别带了多少块巧克力?
1、学生读题,收集信息,先独立思考。
2、师生合作探究。
师:
读完题目你们有什么想法?
(同桌相互交流几分钟),你们都用什
么方法来解答?
生1:
我们是直接列式计算的。
生2:
我们有简单的方法,我们可以用画线段图的方法来表示数量的多少。
师:
你是怎么表达的?
生2:
我们用一段线段表示乐乐带的巧克力块数,用比这条线段长点的线段表示欢欢带的巧克力块数。
(画出线段图)
师:
到这一步之后怎么求乐乐和欢欢的巧克力块数呢?
生2:
用总共的块数去掉相差的块数,然后再除以2就是乐乐的块数。
(老师给于学生适时的鼓励和表扬)
生3:
我们还有其他的方法,我们也是用画线段图的方法解决的,但是我们的运算顺序不一致。
师:
说说你的想法。
生3:
我是先求欢欢的块数,用总共的块数加上相差的块数,然后再除以2就是欢欢的块数。
师:
同学们说的都特别的棒,给自己一个鼓励的掌声!
师:
第二个和第三个同学说的方法就是咱们今天要学习的和差问题。
(此时要适当的表扬第一个同学的方法,重点推出用线段图来解题)
揭示课题,板书——和差问题
师:
第二位同学运用的是和减差,先求少的,也就是小数;第三位同学运用的是和加差,先求多的,也就是大数。
3、学生独立写出过程。
(找多个学生板书,用不同的方法解答,其余学生在下边练习,教师巡视课堂,遇见有困难的学生及时的进行讲解,学生板书以后,教师点评,指出不足以及书写不规范的地方)
答案:
方法一:
乐乐:
(50-4)÷2=23(块)
欢欢:
23+4=27(块)
答:
我和乐乐分别带了27块、23块巧克力。
方法二:
欢欢:
(50+4)÷2=27(块)
乐乐:
27-4=23(块)
答:
我和乐乐分别带了27块、23块巧克力。
4、总结交流。
师:
解决这类题目有计算的公式:
(和+差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
和-大数=小数
大数-差=小数
看完这道题目,同学们肯定明白了如何解决这类题目,那咱们一起来看看拓展问题吧!
(二)拓展问题1
1.学校图书馆一天借出了科技书和漫画书共284本,其中科技书比漫画书少借出54本。
科技书和漫画书各借出多少本?
1、学生读题,收集信息,先独立思考。
2、本题较简单,学生可独立完成。
(找多个学生板书,用不同的方法解答,其余学生在下边练习,教师巡视课堂,遇见有困难的学生及时的进行讲解,学生板书以后,教师点评,指出不足以及书写不规范的地方)
答案:
方法一:
科技书:
(284-54)÷2=115(本)
漫画书:
115+54=169(本)
答:
科技书和漫画书各借出115本、169本。
方法二:
漫画书:
(284+54)÷2=169(本)
科技书:
169-54=115(本)
答:
科技书和漫画书各借出115本、169本。
(三)呈现问题2
师:
小佳自豪地说:
“这类题目我最拿手了,我给你们出个题,你们试试看。
”
例2:
去年在我的生日Party上,爸爸妈妈给小朋友们准备了140颗糖。
如果将男生的糖分10个给女生,这时男、女生获得糖的数量相等。
求:
男、女生原来各分得多少颗糖果?
1、学生读题,收集信息,先独立思考。
2、师生合作探究。
师:
解决本题的关键是什么?
生:
“男生的糖分10个给女生,这时男、女生获得糖的数量相等”。
师:
男生给女生10颗糖他们就一样多,此时男生和女生糖的总颗数发生变化了吗?
生:
没有发生变化。
师:
抓住此时给完后两人的总颗数相等你会发现,原来女生的糖数是总颗数的一半减10,原来男生的糖数是总颗数的一半加10,画出示意图:
(学生接着补充)
师:
同学们还有其它的方法吗?
生1:
找出女生比男生少几块糖。
师:
女生比男生少几块糖呢?
生2:
少10块。
生3:
男生给女生10块他们就一样多,说明女生比男生少20块糖。
师:
到底是哪位同学说的正确呢?
我们来画线段图解决。
师:
根据图示我们可以看出女生比男生少几颗糖?
生:
少20颗糖。
师:
非常棒!
(对说错的同学进行鼓励表扬)
师:
这类题目实在理不清楚时一定要学会画线段图来进行解答。
3、学生独立写出过程。
(找多个学生板书,用不同的方法解答,其余学生在下边练习,教师巡视课堂,遇见有困难的学生及时的进行讲解,学生板书以后,教师点评,指出不足以及书写不规范的地方)
答案:
方法一:
女生:
140÷2-10=60(颗)
男生:
140÷2+10=80(颗)
答:
男、女生原来各分得80颗、60颗糖果
方法二:
10+10=20(颗)
女生:
(140-20)÷2=60(颗)
男生:
60+20=80(颗)
答:
男、女生原来各分得80颗、60颗糖果
4、总结交流。
师:
根据题目找出正确的和以及差。
(四)拓展问题2
2.一根铁丝可以围成一个边长是12厘米的正方形,如果用这根铁丝围成一
个长方形,使长比宽多8厘米。
那么长和宽各是多少厘米?
1、学生读题,收集信息,先独立思考。
2、师生合作探究。
师:
根据之前的解答和方法。
本题关键求什么?
生1:
有长和宽的差了,需求长方形一条长和一条宽的和。
(给孩子适时地表扬和鼓励)
师:
那么一条长和一条宽的和是几,如何求呢?
生2:
根据题意可知,长方形的周长等于正方形的周长,所以长和宽的和等于正方形的周长。
生3:
我认为一条长和一条宽的和是正方形周长的一半。
师:
他们哪位同学说的正确?
(这时肯定会有说第一个学生的正确,有说第二个学生的正确,当说第一个学生说的正确时,这时老师就要适时的补充长方形的周长公式,如何根据周长求出一条长和一条宽的和,因此再给学生做出正确的判断)
师:
根据题意,画出线段图。
(巡视学生画线段图的方法)
3、学生独立写出过程。
(找多个学生板书,用不同的方法解答,其余学生在下边练习,教师巡视课堂,遇见有困难的学生及时的进行讲解,学生板书以后,教师点评,指出不足以及书写不规范的地方)
答案:
方法一:
12×4=48(厘米)
48÷2=24(厘米)
宽:
(24-8)÷2=8(厘米)
长:
8+8=16(厘米)
答:
长是16厘米,宽是8厘米。
方法二:
12×4=48(厘米)
48÷2=24(厘米)
长:
(24+8)÷2=16(厘米)
宽:
16-8=8(厘米)
答:
长是16厘米,宽是8厘米。
4、总结交流。
师:
有周长会正确的计算长方形长与宽的和。
(五)呈现问题3
师:
生日Party上小伙伴们还玩起了游戏。
紧张刺激的游戏过后,充当裁判的欢欢遇到了一个问题。
例3:
小佳和乐乐得分的平均分是116分,欢欢只记得乐乐少扣6分就和小
佳的得分一样多了,你知道小佳的得分是多少吗?
1、学生读题,收集信息,先独立思考
2、师生合作探究。
师:
本题想用和差问题解决,缺少了哪些量?
生:
不知道和,也不知道差。
师:
给出了平均数,那怎么求和呢?
生1:
根据前边学习的平均数可求出小佳和乐乐的总分数,也就是和。
生2:
乐乐少扣6分就和小样多的意思就是乐乐比小佳少6分。
(教师适时的给于鼓励和奖励)
师:
同学们说得都很棒,给自己一个鼓励的掌声。
师:
根据题意画出线段图。
(教师巡视学生画线段图的情况)
3、学生独立写出计算过程。
(找多个学生板书,用不同的方法,其余学生在下边练习,教师巡视课堂,遇见有困难的学生及时的进行讲解,学生板书以后,教师点评,指出不足以及书写不规范的地方)
答案:
方法一:
116×2=232(分)
乐乐:
(232-6)÷2=113(分)
小佳:
113+6=119(分)
答:
小佳的得分是119分。
方法二:
116×2=232(分)
小佳:
(232+6)÷2=119(分)
乐乐:
119-6=113(分)
答:
小佳的得分是119分。
4、总结交流。
师:
观察题目找出和与差。
(六)拓展问题3
3.小明期末考试,语文和数学的平均分是94分,数学比语文多8分,问语
文、数学各得多少分?
1、学生读题,收集信息,先独立思考。
2、本题较简单,学生可独立完成。
(找多个学生板书,用不同的方法解答,其余学生在下边练习,教师巡视课堂,遇见有困难的学生及时的进行讲解,学生板书以后,教师点评,指出不足以及书写不规范的地方)
答案:
方法一:
94×2=188(分)
语文:
(188-8)÷2=90(分)
数学:
90+8=98(分)
答:
语文90分,数学98分。
方法二:
94×2=188(分)
数学:
(188+8)÷2=98(分)
语文:
98-8=90(分)
答:
语文90分,数学98分。
3、总结交流。
师:
画出线段图,求和与差是解决本题的关键。
八、课堂总结
师:
这节课我们学习了和差问题,学会了用线段表示数,同学们的表现都很棒,下节课咱们继续学习这个内容。
第二课时
复备内容及讨论记录
教学过程
1、课前谈话
师:
上节课,我们一起和小佳过生日,你还记得吗?
生:
记得。
师:
那这节课我们继续和小起来开生日Party。
二、呈现问题
(四)呈现问题4
师:
有时候关键的问题会隐藏在条件之中,我们要耐心的去找,下边这道题哪些信息隐藏了呢?
例4:
乐乐是个篮球迷,最爱看NBA比赛。
在生日Party上,男生们看了一场湖人队和火箭队的NBA比赛。
已知两队总分之和是192分,如果湖人队加7分,就比火箭队多
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