八年级期末考试题.docx

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八年级期末考试题

2015-2016学年度xx学校xx月考卷

八年级期末

考试范围：

___________考试时间：

___________命题人：

___________

学校：

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

一、选择题（共10题,共0分）

1、（0分）如图，MP＝MQ，PN＝QN，MN交PQ于点O，则下列结论中不正确的是（　　）

A.△MPN≌△MQNB.OP＝OQC.MO＝NOD.∠MPN＝∠MQN

【答案】

C

【解析】由于MN是两个三角形的公共边，和已知条件结合后可根据“边边边”判断△MPN≌△MQN，所以D答案也正确，而B答案可根据重合来验证，只有C答案不正确．

2、（0分）如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE.下列结论不正确的是（　　）

A.∠BAD＝∠CAEB.△ABD≌△ACEC.AB＝BCD.BD＝CE

【答案】

C

【解析】因为∠BAC＝∠DAE，

所以∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC，

即∠BAD＝∠CAE，选项A正确．

因为AB＝AC，∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，根据“SAS”可知△ABD≌△ACE，所以选项B正确．

由全等三角形的对应边相等，得出BD＝CE，所以选项D正确．

只有选项C没有充分的条件可以证明，故选C.

3、（0分）下图是5×5的正方形网格，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画（）．

A.2个B.4个C.6个D.8个

【答案】

B

【解析】这里要考虑满足两个三角形三边相等的所有情况，共有4种情况．

4、（0分）如图，△ABD与△CBD都是等边三角形，AC与BD相交于点O，图中全等三角形有（）．

A.2对B.4对C.6对D.8对

【答案】

D

【解析】略

5、（0分）下图是5×5的正方形网格，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画（）．

A.2个B.4个C.6个D.8个

【答案】

B

【解析】这里要考虑满足两个三角形三边相等的所有情况，共有4种情况．

6、（0分）如图，△ABD与△CBD都是等边三角形，AC与BD相交于点O，图中全等三角形有（）．

A.2对B.4对C.6对D.8对

【答案】

D

【解析】略

7、（0分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝6cm，点O是△ABC三条角平分线的交点，OD⊥BC于点D，OE⊥AC于点E，OF⊥AB于点F，则点O到三边AB，AC，BC的距离分别是（）．

A.2cm,2cm,2cmB.4cm,4cm,4cm

C.5cm,5cm,5cmD.2cm,3cm,5cm

【答案】

A

【解析】连接OA，OB，OC，则S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA.

而S△ABC=×6×8，S△OAB=×10×OF，S△OBC=×8×OD，S△OCA=×6×OE.

因为点O是△ABC三条角平分线的交点，

所以OD=OE=OF.设OD=xcm，

则10x+6x+8x=48，解得x=2.

8、（0分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝6cm，点O是△ABC三条角平分线的交点，OD⊥BC于点D，OE⊥AC于点E，OF⊥AB于点F，则点O到三边AB.

BC.AC的距离分别是（　　）

A.2cm、2cm、2cmB.2cm、2cm、2cm

C.5cm、5cm、5cmD.2cm、3cm、5cm

【答案】

A

【解析】

连接OA，OB，OC，

则S△ABC＝S△OAB＋S△OBC＋S△OCA.

而S△ABC＝×6×8，S△OAB＝×10×OF，S△OBC＝×8×OD，S△OCA＝×6×OE.

因为点O是△ABC三条角平分线的交点，

所以OD＝OE＝OF.

设OD＝xcm，

则10x＋6x＋8x＝48，解得x＝2.

9、（0分）如图，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E等于（　　）

A.25°B.27°C.30°D.45°

【答案】

B

【解析】通过两次三角形全等找出∠ABD＝∠DBC＝∠E.

在Rt△ADB与Rt△EDC中，AD＝CD，BD＝ED，∠ADB＝∠EDC＝90°，

∴△ADB≌△CDE.∴∠ABD＝∠E.

在Rt△BDC与Rt△EDC中，BD＝DE，∠BDC＝∠EDC＝90°，CD＝CD，

∴Rt△BDC≌Rt△EDC.

∴∠DBC＝∠E.

∴∠ABD＝∠DBC＝∠ABC.

∴∠E＝∠DBC＝×54°＝27°.

10、（0分）如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（）．

A.80°B.70°C.60°D.50°

【答案】

C

【解析】略

评卷人得分

二、填空题（共6题,共0分）

1、（0分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长是5cm，则AB的长为__________．

【答案】

5cm

【解析】略

2、（0分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝10，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD∶CD＝3∶2，则点D到线段AB的距离为________．

【答案】

4

【解析】略

3、（0分）如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB＝7cm，AC＝4cm，则S△ABD∶S△ACD＝______.

【答案】

7∶4

【解析】作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，

∵AD平分∠BAC，

∴DE＝DF.

∵S△ABD＝·AB·DE，S△ACD＝AC·DF，

∴S△ABD∶S△ACD＝AB∶AC＝7∶4.

4、（0分）如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB＝7cm，AC＝4cm，则S△ABD∶S△ACD＝______.

【答案】

7∶4

【解析】作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，

∵AD平分∠BAC，

∴DE＝DF.

∵S△ABD＝·AB·DE，S△ACD＝AC·DF，

∴S△ABD∶S△ACD＝AB∶AC＝7∶4.

5、（0分）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC＝32，且BD∶CD＝9∶7，则D到AB边的距离为__________．

【答案】

14

【解析】略

6、（0分）如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E.若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为__________．

【答案】

6

【解析】根据线段垂直平分线的性质，找出与△EDC，△ABC以及四边形AEDC中与周长有关的相等线段，然后列出方程，解方程即可．

因为DE是BC的垂直平分线，

所以EB＝EC，BD＝DC.

根据题意，有ED＋EC＋CD＝24，即ED＋（BE＋BD）＝24，①

（AB＋BC＋AC）－（AE＋DE＋DC＋AC）＝12，

即（BE＋BD）－DE＝12，②

①－②，得2ED＝12，

所以ED＝6.

点拨：

线段的垂直平分线描述了线段的对称性，用其性质可以对线段进行转化．本题利用周长的计算式，通过等线段的转化，将不在同一直线上的线段转化到同一直线上（解析过程中画横线的就是同一直线上的线段），从而借助方程求解．

评卷人得分

三、计算题（共1题,共0分）

1、（0分）计算：

（1）[－（－x2）3]3；

（2）（－x）3·x2n－1＋x2n·（－x）2；

（3）（210－1×2×4×8×16）5；

（4）[（b－a）n]2·（a－b）n.

【答案】

（1）x18.

（2）0.

（3）0.

（4）（a－b）3n.

【解析】

（1）[－（－x2）3]3＝[－（－x6）]3＝（x6）3＝x18.

（2）（－x）3·x2n－1＋x2n·（－x）2＝－x2n＋2＋x2n·x2＝0.

（3）（210－1×2×4×8×16）5＝（210－2×22×23×24）5＝（210－210）5＝0.

（4）[（b－a）n]2·（a－b）n＝[（b－a）2]n·（a－b）n＝[（a－b）2]n·（a－b）n＝（a－b）3n.

评卷人得分

四、解答题（共6题,共0分）

1、（0分）阅读下列文字，然后回答相关问题：

（1）如图①所示，若把△ACD沿着直线AC平行移动，它就能和△CBE重合，像这种变换图形位置的方法，叫做平移变换；

（2）如图②所示，若把△ABC沿着直线BC翻折，它就能和△DBC重合，像这种变换图形位置的方法，叫做翻折（或翻转）变换；（3）如图③所示，若把△AOC绕着点O旋转一定的角度，它将与△EOD重合，像这种变换图形位置的方法，叫做旋转变换．

想一想：

（1）如图④所示，若△ABC≌△DEF，且B与E，C与F是对应顶点，则进行怎样的图形变换可以使这两个三角形重合？

（2）如图⑤所示，已知△ABF≌△DCE，E与F是对应顶点，则△DCE可以看成是由△ABF通过怎样的图形变换得到的？

【答案】

（1）先将△ABC沿着直线BF平移，使B与E，C与F重合，再将此三角形沿着EF翻折180°便得到△DEF.

（2）先将△ABF沿着直线BC平移，使F与E重合，再将此三角形绕着点E旋转180°便可得到△DCE.

【解析】略

2、（0分）用同样粗细，同样材料的金属粗线构制两个全等三角形，如图所示，△ABC和△DEF，已知∠B＝∠E，AC的质量为25千克，求DF的质量．

【答案】

DF的质量为25千克．

【解析】依据题目中∠B＝∠E，可知它们的对边AC和DF是全等三角形的对应边，由全等三角形的性质判定AC＝DF，从而它们的质量也相等．

∵△ABC≌△DEF，∠B＝∠E，

∴∠B与∠E是对应角．

∴AC与DF为对应边．

故有AC＝DF.

又∵AC的质量为25千克，

∴DF的质量为25千克．

因为构成三角形的金属线是同样粗细，同种材料，又长度相等，故质量相等．

3、（0分）如图，已知AB＝AC，CE＝BD，点D，E分别在AB，AC上，求证：

∠B＝∠C.

【答案】

证明：

∵AB＝BC，CE＝BD，

∴AC－CE＝AB－BD，

∴AE＝AD.

在△ABE和△ACD中，

∴△ABE≌△ACD（SAS）．

∴∠B＝∠C.

【解析】略

4、（0分）如图，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB＝AC，AD＝AE，求证：

BE＝CD.

【答案】

证明：

∵AB⊥AC，AD⊥AE，

∴∠BAC＝∠EAD＝90°（垂直的定义）．

∴∠BAC＋∠CAE＝∠EAD＋∠CAE，

即∠BAE＝∠CAD.

在△BAE和△CAD中，

∴△BAE≌△CAD（SAS）．

∴BE＝CD.

【解析】要证BE＝CD，因为这两条线段分别在△BAE和△CAD中，所以只需证△BAE≌△CAD即可，题目中已知AB＝AC，AE＝AD，只缺少∠BAE＝∠CAD，通过AB⊥AC，AD⊥AE，即可证得∠BAE＝∠CAD.

5、（0分）如图，在△ABC与△DBE中，∠ACB＝∠DBC＝90°，E为BC的中点，EF⊥AB于F且AB＝DE.

（1）求证：

△BCD是等腰直角三角形；

（2）若BD＝8cm，求AC的长．

【答案】

（1）证明：

∵DE⊥AB，∠CBD＝90°，

∴∠ABC＝∠EDB.

在△ACB和△EBD中，

∴△ACB≌△EBD（AAS）．

∴CB＝BD，即△BCD是等腰直角三角形．

（2）AC＝4cm.

【解析】

（2）由△ACB≌△EBD，有AC＝BE，

而E为BC中点，∴EB＝BC＝BD＝4cm.

故AC＝4cm.

6、（0分）操作并回答：

取一长方形纸片，用A、B、C、D表示其四个顶点．将其折叠，使点D与点B重合（如图）．回答问题：

（1）图中的△BEF与△BFC′虽然有公共边，但却不全等，试说明理由；

（2）在图中画一条线段，使图形中出现全等三角形，并写出所出现的全等三角形（只画一条线段，并且是连接图中已用字母标出的某两个点）．

（3）图中有没有全等形？

如果有，请指出；

【答案】

（1）图中有全等形，四边形EDCF与四边形EBC′F全等．

（2）根据定义，全等三角形的形状和大小要完全相同，而图形中的△BEF与△BFC′虽然有公共边，但形状和大小都不同，所以不全等．

（3）连接BD，交EF于点M，

如图，△ABD≌△CDB，

△EMD≌△EMB.

【解析】略