杨氏模量实验报告.docx
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杨氏模量实验报告.docx
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杨氏模量实验报告
大学物理实验报告
课程名称:
大学物理实验
实验名称:
金属丝氏模量的测定
学院:
食品学院专业班级:
食品科学与工程152班
学生:
超学号:
5603115045
实验地点:
基础实验大楼B106座位号:
实验时间:
第四周星期二下午十六点开始
1、实验目的:
1.学会测量氏模量的一种方法,掌握“光杠杆镜”测量微小长度变化的原理
2.学会用“对称测量”消除系统误差
3.学习如何依实际情况对各个测量进行误差估算
4.练习用逐差法、作图法处理数据
二、实验原理:
在外力作用下,固体材料所发生的形状变化称之为形变。
形变分为弹性形变和性形变。
如果加在物体上的外力停止作用后,物体能完全恢复原状的形变称之为弹性形变;如果加在物体上的外力停止作用后,物体不能完全恢复原状的形变称之为性形变。
在许多种不同的形变中,伸长(或缩短)形变是最简单、最普遍的形变之一。
本实验是针对连续、均匀、各向同性的材料做成的丝,进行拉伸试验。
设细丝的原长为L,横截面积为S,两端受拉力(或压力)F后,物体伸长(或缩短)
。
而单位长度的伸长量
称为应变,单位横截面积所承受的力
称为应力。
根据胡克定律,在弹性限度,应力与应变成正比关系,即
式中比例系数E称为氏弹性模量,简称氏模量。
实验证明,氏模量与外力F、物体的长度L和截面积S的大小无关,而只决定于物体的材料。
氏模量是表征固体材料性质的一个重要物理量,是选定机械构件材料的依据之一。
由上式得
在国际单位制(SI)中,E的单位为
实验证明,氏模量与外力F、物体长度L和横截面积S的大小无关,只取决于被测物的材料特性,它是表征固体性质的一个物理量
设金属丝的直径为d,则
而
是一个微小长度变化(在此实验中 ,当L≈1m时,F每变化1kg相应的
约为0.3mm)。
因此,本实验利用光杠杆的光学放大作用实现对钢丝微小伸长量
的间接测量。
上图是光杠杆镜测微小长度变化量的原理图。
左侧曲尺状物为光杠杆镜,M是反射镜,b为光杠杆镜短臂的杆长,D为光杆杆平面镜到尺的距离,当加减砝码时,b边的另一端则随被测钢丝的伸长、缩短而下降、上升,从而改变了M镜法线的方向,使得钢丝原长为
时,从一个调节好的位于图右侧的望远镜看M镜中标尺像的读数为
;而钢丝受力伸长后,光杠杆镜的位置变为虚线所示,此时从望远镜上看到的标尺像的读数变为
。
这样,钢丝的微小伸长量
,对应光杠杆镜的角度变化量,而对应的光杠杆镜中标尺读数变化则为
。
由光路可逆可以得知,A对光杠杆镜的角应为
。
从图中用几何方法可以得出:
将两式联立后得
式中
,相当于光杠杆镜的长臂端D的位移
叫做光杠杆的放大倍数,由于
,所以
,从而获得了对微小量的线性放大,提高了
的测量精度
这种测量方法被称为放大法。
由于该方法具有性能稳定、精度高,而且是线性放大等优点,所以在设计各类测试仪器中有着广泛的应用
考虑到金属丝受外力作用时存在着弹性滞后效应,也就是说钢丝受到拉伸力作用时,并不能立即伸长到应有的长度
,而只能伸长到
。
同样,当钢丝受到的拉伸力一旦减小时,也不能马上缩短到应有的长度
,仅缩短到
。
因此实验时测出的并不是金属丝应有的伸长或收缩的实际长度。
为了消除弹性滞后效应引起的系统误差,测量中应包括增加拉伸力以及对应地减少拉伸力这一对称测量过程,实验中可以采用增加和减少砝码的办法实现。
只要在增、减相应重量时,金属丝伸缩量取平均,就可以消除滞后量
的影响。
即
3、实验仪器:
氏模量仪测量仪;螺旋测微器;游标尺;钢卷尺和米尺;望远镜(附标尺)。
(1)调节测定仪支架螺丝,使支架竖直,使夹头刚好穿过平台上的圆孔而不会与平台发生摩擦
(2)将杠杆后尖脚置于夹头上,两尖脚置于平台凹槽上
(3)调节光杠杆与望远镜、米尺中部在同一高度上
(4)调节望远镜的位置或光杠杆镜面仰角,直至眼睛在望远镜目镜附近能直接(不通过望远镜筒)从光杠杆镜面中观察到标尺中部的像
(5)细微调节望远镜方位和仰角调节螺丝,直至望远镜上缺口与准星连线粗略对准光杠杆镜面
(6)调节望远镜目镜调焦旋钮,直至在望远镜中能看清叉丝。
(7)调节望远镜的物镜调焦旋钮直至在望远镜中能看清整个镜面。
(如果只能看到部分镜面,应调节望远镜仰角调节螺丝,直至看到整个镜面)。
(8)继续调节望远镜的物镜调焦旋钮,直至在望远镜中能看清标尺中部读数。
(9)如果只有部分标尺清楚,说明只有部分标尺聚焦,应调节望远镜仰角调节螺丝直至视野中标尺读数完全清楚。
四、实验容和步骤:
(1)用2kg砝码挂在钢丝下端钢丝拉直,调节氏模量仪底盘下面的3个底脚螺丝,同时观察放在平台上的水准尺,直至中间平台处于水平状态为止。
(2)调节光杠杆镜位置。
将光杆镜放在平台上,两前脚放在平台横槽,后脚放在固定钢丝下端圆柱形套管上(注意一定要放在金属套管的边上,不能放在缺口的位置),并使光杠杆镜镜面基本垂直或稍有俯角,如图6-1所示。
(3)望远镜调节。
将望远镜置于距光杆镜2m左右处,松开望远镜固定螺钉,上下移动使得望远镜和光杠杆镜的镜面基本等高。
从望远镜筒上方沿镜筒轴线瞄准光杠杆镜面,移动望远镜固定架位置,直至可以看到光杠杆镜中标尺的像。
然后再从目镜观察,先调节目镜使十字叉丝清晰,最后缓缓旋转调焦手轮,使物镜在镜筒伸缩,直至从望远镜里可以看到清晰的标尺刻度为止。
(4)观测伸长变化。
以钢丝下挂2kg砝码时的读数作为开始拉伸的基数
,然后每加上1kg砝码,读取一次数据, 这样依次可以得到76543210n,n,n,n,n,n,n,n, 这是钢丝拉伸过程中的读数变化。
紧接着再每次撤掉1kg砝码,读取一次数据,依次得到
,这是钢丝收缩过程中的读数变化。
注意:
加、减砝码时,应轻放轻拿,避免钢丝产生较大幅度振动。
加(或减)砝码后,钢丝会有一个伸缩的微振动,要等钢丝渐趋平稳后再读数。
(5)测量光杠杆镜前后脚距离b。
把光杠杆镜的三只脚在白纸上压出凹痕,用尺画出两前脚的连线,再用游标卡尺量出后脚到该连线的垂直距离(用最小分度为1.0mm的小钢尺测量行否?
有效位数够吗?
)。
(6)测量钢丝直径。
用螺旋测微计在钢丝的不同部位测3~5次,取其平均值。
测量时每次都要注意记下数据,螺旋测微计的零位误差。
(7)测量光杠杆镜镜面到望远镜附标尺的距离D。
用钢卷尺量出光杠杆镜镜面到望远镜附标尺的距离,作单次测量,并估计误差(卷尺从空中直接拉直测量,在2m长的围因中间下垂引起的误差。
从镜面到标尺,这两头各应从何算起?
能对准吗?
如何估算上述误差?
)。
(8)用米尺测量钢丝原长L0,测单次(测量的起讫点各在哪里?
能用米尺直接比较测量吗?
若不能,如何估算误差?
你想到误差界这个概念了吗?
)。
(9)实验中的注意事项:
①钢丝的两端一定要夹紧,一来减小系统误差,二来避免砝码加重后拉脱而砸坏实验装置。
②在测读伸长变化的整个过程中,不能碰动望远镜及其安放的桌子,否则重新开始测读。
③被测钢丝一定要保持平直,以免将钢丝拉直的过程误测为伸长量,导致测量结果谬误。
④增减砝码时要注意砝码的质量是否都是1kg,并且不能碰到光杠杆镜。
⑤望远镜有一定的调焦围,不能过分用力拧动调焦旋钮。
5、实验数据与处理:
平均值
:
;
:
;
;
六、误差分析:
七、思考题:
八、附上原始数据:
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