生物统计学课后习题解答李春喜.docx
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生物统计学课后习题解答李春喜
生物统计学课后习题解答-李春喜
第一章 概论
解释以下概念:
总体、个体、样本、样本容量、变量、参数、统计数、效应、互作、随机误差、系统误差、准确性、精确性。
第二章 试验资料的整理与特征数的计算习题
2.1某地100例30~40岁健康男子血清总胆固醇(mol·L-1)测定结果如下:
4.773.376.143.953.564.234.314.715.694.12
4.564.375.396.305.217.225.543.935.216.51
5.185.774.795.125.205.104.704.743.504.69
4.384.896.255.324.504.633.614.444.434.25
4.035.854.093.354.084.795.304.973.183.97
5.165.105.854.795.344.244.324.776.366.38
4.885.553.044.553.354.874.175.855.165.09
4.524.384.314.585.726.554.764.614.174.03
4.473.403.912.704.604.095.965.484.404.55
5.383.894.604.473.644.345.186.143.244.90
计算平均数、标准差和变异系数。
【答案】
=4.7398,s=0.866,CV=18.27%
2.2试计算下列两个玉米品种10个果穗长度(cm)的标准差和变异系数,并解释所得结果。
24号:
19,21,20,20,18,19,22,21,21,19;
金皇后:
16,21,24,15,26,18,20,19,22,19。
【答案】
1=20,s1=1.247,CV1=6.235%;
2=20,s2=3.400,CV2=17.0%。
2.3某海水养殖场进行贻贝单养和贻贝与海带混养的对比试验,收获时各随机抽取50绳测其毛重(kg),结果分别如下:
单养50绳重量数据:
45,45,33,53,36,45,42,43,29,25,47,50,43,49,36,30,39,44,35,38,46,51,42,38,51,45,41,51,50,47,44,43,46,55,42,27,42,35,46,53,32,41,48,50,51,46,41,34,44,46;
混养50绳重量数据:
51,48,58,42,55,48,48,54,39,58,50,54,53,44,45,50,51,57,43,67,48,44,58,57,46,57,50,48,41,62,51,58,48,53,47,57,51,53,48,64,52,59,55,57,48,69,52,54,53,50。
试从平均数、极差、标准差、变异系数几个指标来评估单养与混养的效果,并给出分析结论。
【答案】
1=42.7,R=30,s1=7.078,CV1=16.58%;
2=52.1,R=30,s2=6.335,CV2=12.16%。
第三章 概率与概率分布
3.1解释下列概念:
互斥事件、对立事件、独立事件、频率、概率?
频率如何转化为概率?
3.2什么是正态分布?
什么是标准正态分布?
正态分布曲线有什么特点?
μ和σ对正态分布曲线有何影响?
3.3已知u服从标准正态分布N(0,1),试查表计算下列各小题的概率值:
(1)P(0.3<u≤1.8);
(2)P(-1<u≤1);
(3)P(-2<u≤2);
(4)P(-1.96<u≤1.96;
(5)P(-2.58<u≤2.58)。
【答案】
(1)0.34617;
(2)0.6826;(3)0.9545;(4)0.95;(5)0.9901。
3.4设x服从正态分布N(4,16),试通过标准化变换后查表计算下列各题的概率值:
(1)P(-3<x≤4);
(2)P(x<2.44);
(3)P(x>-1.5);
(4)P(x≥-1)。
【答案】
(1)0.4599;
(2)0.3483;(3)0.9162;(4)0.8944。
3.5水稻糯和非糯为一对等位基因控制,糯稻纯合体为ww,非糯纯合体为WW,两个纯合亲本杂交后,其F1为非糯杂合体Ww。
(1)现以F1回交于糯稻亲本,在后代200株中试问预期有多少株为糯稻,多少株为非糯稻?
试列出糯稻和非糯稻的概率;
(2)当F1代自交,F2代性状分离,其中3/4为非糯,1/4为糯稻。
假定F2代播种了2000株,试问糯稻株有多少?
非糯株有多少?
【答案】
(1)糯稻100株,非糯100株,概率均为0.5;
(2)糯稻500株,非糯1500株。
3.6大麦的矮生抗锈基因和抗叶锈基因连锁,以矮生基因与正常感锈基因杂交,在F2代出现纯合正常抗锈植株的概率仅0.0036。
试计算:
(1)在F2代种植200株时,正常抗锈植株的概率;
(2)若希望有0.99的概率保证获得1株以上纯合正常抗锈植株,则F2代至少应种植多少株?
【答案】
(1)P(0)=0.4867,P
(1)=0.3504;P
(2)=0.1262,P(3)=0.0303,P(4)=0.0055,
P(5)=0.0008,P(6)=0.0001;
(2)1279。
3.7设以同性别、同月龄的小白鼠接种某种病菌,假定接种后经过一段时间生存的概率为0.425,若5只一组进行随机抽样,试问其中“四生一死”的概率有多大?
【答案】0.094。
3.8有一正态分布的平均数为16,方差为4,试计算:
(1)落于10到20之间的数据的百分数;
(2)小于12或大于20的数据的百分数。
【答案】
(1)97.59%;
(2)4.55%。
3.9查表计算:
(1)df=5时,P(t≤-2.571)=?
P(t>4.032)=?
(2)df=2时,P(
2≤0.05)=?
P(
2>5.99)=?
P(0.05<
2<7.38==?
(3)df1=3,df2=10时,P(F>3.71)=?
P(F>6.55)=?
【答案】
(1)P(t≤-2.571)=0.05,P(t>4.032)=0.99;
(2)P(
2≤0.05)=0.975,P(
2>5.99)=0.95,P(0.05<
2<7.38==0.95;
(3)P(F>3.71)=0.95,P(F>6.55)=0.99。
第四章 统计推断
4.1什么是统计推断?
统计推断有哪两种?
4.2什么是小概率原理?
它在假设检验中有何作用?
4.3假设检验中的两类错误是什么?
如何才能少犯两类错误?
4.4什么叫区间估计?
什么叫点估计?
置信度与区间估计有什么关系?
4.5某养殖场以往都用鲜活饵料喂养对虾,经多年的观测资料得知,成虾平均体重为21g,标准差为1.2g。
现改用鲜活与人工配合饵料各半喂养对虾,随机抽取成虾100尾,测得平均体重为20g,试问改变饵料后,对虾体重有无显著变化,并估计对虾体重的95%置信区间。
【答案】u=-8.33,否定H0:
=
0=21g,接受HA:
≠
0;95%置信区间:
(19.7648,20.2352)。
4.6核桃树枝条的常规含氮量为2.40%,现对一桃树新品种枝条的含氮量进行了10次测定,其结果为:
2.38%、2.38%、2.41%、2.50%、2.47%、2.41%、2.38%、2.26%、2.32%、2.41%,试问该测定结果与常规枝条含氮量有无差别。
【答案】t=-0.371,接受H0:
=
0=2.40%。
4.7检查三化螟各世代每卵块的卵数,检查第一代128个卵块,其平均数为47.3粒,标准差为25.4粒;检查第二代69个卵块,其平均数为74.9粒,标准差为46.8粒。
试检验两代每卵块的卵数有无显著差异。
【答案】u=-4.551,否定H0:
1=
2,接受HA:
1≠
2。
4.8假说:
“北方动物比南方动物具有较短的附肢。
”为验证这一假说,调查了如下鸟翅长(mm)资料:
北方的:
120,113,125,118,116,114,119;南方的:
116,117,121,114,116,118,123,120。
试检验这一假说。
【答案】t=-0.147,接受H0:
1=
2。
4.9用中草药青木香治疗高血压,记录了13个病例,所测定的舒张压(mmHg)数据如下:
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
治疗前
110
115
133
133
126
108
110
110
140
104
160
120
120
治疗后
90
116
101
103
110
88
92
104
126
86
114
88
112
试检验该药是否具有降低血压的作用。
【答案】t=5.701,否定H0:
1=
2,接受HA:
1≠
2。
4.10为测定A、B两种病毒对烟草的致病力,取8株烟草,每一株皆半叶接种A病毒,另半叶接种B病毒,以叶面出现枯斑病的多少作为致病力强弱的指标,得结果如下:
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
病毒A
9
17
31
18
7
8
20
10
病毒B
10
11
18
14
6
7
17
5
试检验两种病毒的致病能力是否有显著差异。
【答案】t=2.625,否定H0:
1=
2,接受HA:
1≠
2。
4.11有一批棉花种子,规定发芽率p≥80%为合格,现随机抽取100粒进行发芽试验,有77粒发芽,试估计:
(1)该批棉花种子是否合格?
(2)该批棉花种子发芽率所属总体的95%置信区间。
【答案】
(1)u=0.625,接受H0:
p≤p0;
(2)95%置信区间:
(0.7007,0.8393)。
习题4.12调查了甲、乙两医院乳腺癌手术后5年的生存情况,甲医院共有755例,生存数为485人,乙医院共有383例,生存数为257人,问两医院乳腺癌手术后5年的生存率有无显著差别。
【答案】u=-0.958,接受H0:
p1=p2。
4.13用三种不同的饵料喂养同一品种鱼,一段时间后,测得每小池鱼的体重增加量(g)如下:
A饵料:
130.5,128.9,133.8;B饵料:
147.2,149.3,150.2,151.4;C饵料:
190.4,185.3,188.4,190.6。
试检验各饵料间方差的同质性。
【答案】
2=0.321,接受H0:
=
=
。
4.14工艺上要求棉纤维的断裂强度为5.5g,现对一新品系的断裂强度测定8次,得结果为:
5.5,4.4,4.9,5.4,5.3,5.3,5.6,5.1(g)。
问此新品系的断裂强度是否符合工艺要求?
试用符号检验法进行检验。
【答案】P(n+≠4)=0.7255,接受H0:
Md=5.5g。
4.15测定两个马铃薯品种的淀粉含量(%)各5次,得A品种为:
12.6,12.4,11.9,12.8,13.0;B品种为:
13.4,13.1,13.5,12.7,13.6。
试用秩和检验法检验两品种淀粉含量的差异显著性。
【答案】T=17,T<T1=19,否定H0,接受HA:
两品种淀粉含量有显著差异。
第五章
检验
5.1
2检验的主要步骤有哪些?
什么情况下需要进行连续性矫正?
5.2某林场狩猎得到143只野兔,其中雄性57只,雌性86只,试检验该种野兔的性别比例是否符合1∶1?
【答案】
2=5.483,否定H0,接受HA:
野兔性别比例不符合1∶1。
5.3有一大麦杂交组合,F2代的芒性状表型有钩芒、长芒和短芒三种,观察计得其株数依次分别为348,115,157。
试检验其比率是否符合9∶3∶4的理论比率。
【答案】
2=0.041,接受H0:
符合9∶3∶4的理论比率。
5.4某乡10岁以下的747名儿童中有421名男孩,用95%的置信水平,估计这群儿童的性别比例是否合理?
【答案】
2=11.828,否定H0,接受HA:
性别比例不合理。
5.5某仓库调查不同品种苹果的耐贮情况,随机抽取“国光”苹果200个,腐烂14个,“红星”苹果178个,腐烂16个,试测试这两种苹果耐贮差异是否显著?
【答案】
2=0.274,接受H0:
两种苹果耐性没有差异。
5.6调查5个小麦品种感染赤霉病的情况如下表。
试分析不同品种是否与赤霉病的发生有关。
品种
A
B
C
D
E
总和
健株数
442
460
478
376
494
2250
病株数
78
39
35
298
50
500
总计
520
499
513
674
544
2750
【答案】
2=420.671,否定H0,接受HA:
品种与赤霉病的发生有极显著的关系。
5.7用A、B、C三种浓度药物治疗219尾病鱼,试验结果如下表:
浓度
治愈
显效
好转
无效
总和
A
67
9
10
5
91
B
32
23
20
4
79
C
10
11
23
5
49
总计
109
43
53
14
219
试检验三种浓度下药物治疗效果。
【答案】
2=36.463,否定H0,接受HA:
不同浓度的治疗效果有极其显著差异。
第六章 方差分析
6.1什么是方差分析?
方差分析的基本思想是什么?
进行方差分析一般有哪些步骤?
6.2方差分析有哪些基本假定?
为什么有些数据需经过转换后才能进行方差分析?
6.3测定4种密度〔万株·(hm2)-1〕下“金皇后”玉米的千粒重(g)各4次,得下表结果.试作方差分析,并以SSR法作多重比较。
3万株·(hm2)-1
6万株·(hm2)-1
9万株·(hm2)-1
12万株·(hm2)-1
247
238
214
210
258
244
227
204
256
246
221
200
251
236
218
210
【答案】F=69.76**,s
=2.5166。
6.4为研究氟对种子发芽的影响,分别用0
g·g-1(对照)、10
g·g-1、50
g·g-1、100
g·g-14种浓度的氟化钠溶液处理种子(浸种),每浓度处理的种子用培养皿进行发芽试验(每盆50粒,每处理重复三次),测得芽长资料如下表。
试作方差分析,并用LSD法、SSR法和q法分别进行多重比较。
处理
1
2
3
0
g·g-1(对照)
8.9
8.4
8.6
10
g·g-1
8.2
7.9
7.5
50
g·g-1
7.0
5.5
6.1
100
g·g-1
5.0
6.3
4.1
【答案】F=15.225**,s
1-
2=0.574,s
=0.406。
6.5用同一公猪对三头母猪进行配种试验,所产各头仔猪断奶时的体重(kg)资料如下:
No.1:
24.0,22.5,24.0,20.0,22.0,23.0,22.0,22.5;
No.2:
19.0,19.5,20.0,23.5,19.0,21.0,16.5;
No.3:
16.0,16.0,15.5,20.5,14.0,17.5,14.5,15.5,19.0。
试分析母猪对仔猪体重效应的差异显著性。
【答案】F=21.515**,s
1-
2=0.944。
6.6测定了小麦4个新品系A1、A2、A3和A4的籽粒蛋白质含量(%),结果如下:
A1:
11.1,108,13.1,12.3,12.5,13.1;
A2:
12.3,13.2,12.8,13.4,12.1;
A3:
10.3,10.3,11.2,11.8,12.1,10.5,11.8,11.2;
A4:
11.2,12.1,12.4,11.8,12.8。
试检验其蛋白质含量的差异显著性。
【答案】F=5.133**,s
1-
2=0.433。
6.7分析A、B、C、D、E等5个杂优水稻品种稻米中的含氮量(mg),有甲、乙、丙、丁四个学生,每学生对每一样品各分析一次,得下表结果。
试作方差分析,并以SSR进行多重比较。
品种
学生
甲
乙
丙
丁
A
2.4
2.6
2.1
2.4
B
2.5
2.2
2.7
2.7
C
3.2
3.2
3.5
3.1
D
3.4
3.5
3.8
3.2
E
2.0
1.8
1.8
2.3
【答案】品种间F=26.948**,学生间F=0.230,s
=0.120。
6.8对A、B、C、D、E等5个杂优水稻品种的干物质积累过程进行了系统的测定,每次每品种随机取两个样点,结果如下表。
试作方差分析。
品种
样点
干物质重量(g·株-1)
A
Ⅰ
Ⅱ
7.8
8.9
9.2
11.4
10.5
12.1
10.6
8.7
9.9
10.1
B
Ⅰ
Ⅱ
7.4
8.8
8.9
7.8
10.1
6.2
6.6
5.3
7.5
8.1
C
Ⅰ
Ⅱ
12.6
10.2
11.4
11.8
12.1
15.2
15.1
12.3
12.5
12.9
D
Ⅰ
Ⅱ
5.8
4.7
6.6
7.4
7.9
6.4
6.8
8.1
7.2
7.9
E
Ⅰ
Ⅱ
13.8
15.1
13.4
12.6
16.6
11.7
17.2
15.6
15.1
15.8
【答案】样点间(A)F=1.780,品种间(B)F=62.957**,A×B的F=2.784*,
s
1-
2=08314。
6.94个品种的家兔,每一种用兔7只,测定其不同室温下血糖值,以每100mg血中含萄糖的mg数表示,问各种家兔正常血糖值间有无差异?
室温对家兔的血糖值有无影响?
试验资料见下表。
品种
室温
35℃
30℃
25℃
20℃
15℃
10℃
5℃
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
140
120
110
82
82
110
130
160
140
100
83
110
130
120
160
120
120
110
100
140
150
130
110
100
82
74
100
120
【答案】品种间F=10.02**,室温间F=19.12**。
6.10为了从三种不同原料和三种不同发酵温度中选出最适宜的条件,设计了一个二因素试验,并得到结果如下表所示,请对该资料进行方差分析。
原料A
温度
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