数字逻辑基础总整理十一.docx
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数字逻辑基础总整理十一.docx
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数字逻辑基础总整理十一
状态分配规则2
对于一个现态的所有次态,在进行状态分配后,最好能够形成一个质蕴含。
Q2Q1
B
C
D
E
Q3
状态分配规则3
有相同输出的状态最好给予相邻的状态分配。
对于状态分配的说明:
1、上述3个规则,是一些经验规律,大部分情况下适用,可能有不适用的例子
2、对于大部分状态机,不可能全部满足3条规则,只能按照实际情况运用。
规则1比规则2的优先级要高,规则3的优先级最低。
除了涉及有大量输出的情况之外,一般很少考虑规则3,有些资料根本就忽略规则3
4.4时序电路的状态化简
一、完全描述状态表的化简
“完全描述”是指在给定的输入条件下,表中所有的次态
和输出均有确定值。
状态的等价:
设某一时序电路(系统)内的两个状态Si和Sj,如果用任意序列的输入加到此电路上,从Si或Sj出发所得到的输出序列
都相同,则称状态Si和状态Sj等价。
可以证明,为了判别两个状态是否等价,所输入的任意序列只需要有限长度。
具体地说,对于具有n个状态的电路,最多只需要输入n-1个符号的任意输入序列,即可判别两个状态的等价与否。
若Si等价于Sj,而Sj等价于Sk,则Si等价于Sk。
等价的传递性:
划分等价状态的规律:
1、如果某两个状态对应的输出不同,则它们显然是不等价的。
2、如果某两个状态在相同的输入下有相同的输出,并
且次态完全相等或为原状态时,这两个状态等价。
3、如果某两个状态在相同的输入下有相同的输出,但是次状态不相同,则此二状态等价与否还得视它们的次状态是否等价而定。
二、不完全描述状态表的化简
不完全描述状态表:
表中某些状态在某些输入情况下的次态或输出没有确定的值,它们可以取0也可以取1。
相容:
1、输出相容:
如果两个输出序列的每一对有确定值的对应
输出均相同,则称此两输出相容。
例:
Zi
=1010d1
Zj=10d011
Zk=1d0011
Zi与Zj相容,Zj与Zk也相容。
而Zi与Zk则不相容。
可见,相容不具有传递性。
2、状态相容:
两个状态Si和Sj,如果用任意序列的输入加到此系统上,从Si或Sj出发所得到的输出序列都相容,则称状态Si和状态Sj相容。
•简单不相容:
在相同输入下,状态Si和Sj输出不相容。
•简单相容:
对于任意输入,输出相容,有确定值的次状态相等或者仍为原状态,或者出现“循环”即相互指向对方。
•潜在相容:
若两个状态的输出相容,有确定值的次态不同,但是该次态对是简单相容的,则称此两个状态潜在相容。
两种基本模型的相互转换
1、摩尔模型转换为米利模型
●将摩尔模型状态转换表的最后一列输出去掉。
●在每个次态后面加上“/输出”。
其中的输出对应于该次态在原模型中的输出。
●观察修改后的状态转换表,合并相同的状态。
2、米利模型转换为摩尔模型
●输出同类状态:
所有指向某个状态的状态转换线都具有相同的输出。
这种类型的状态,次态和输出是统一的,所以只要将所有指向这个状态的状态转换线上的
01/00
10/10
00/00
S1
10/00
01/00
输出改写到表示状态的圆圈
S001/10S2
00/00
中,就可以将米利模型转换为摩尔模型。
00/00
10/11
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