六年级下册数学试题行程问题综合知识精讲 练习题含答案全国通用.docx
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六年级下册数学试题行程问题综合知识精讲练习题含答案全国通用
行程问题综合
【知识精讲】
1、基本行程问题
2、相遇与追及问题
3、其他经典的行程问题
1、基本行程问题
1.行程三要素:
路程、时间、速度;
2.三要素的关系:
路程=时间×速度
时间=路程÷速度
速度=路程÷时间
例1.
(1)一辆汽车从甲地往乙地送货,去时每小时行驶44千米,用了6小时,回来时用了5.5小时,汽车回来时每小时行驶多少千米?
(2)一辆汽车从甲地开往乙地,每分钟行750米,预计50分钟到达,但汽车行驶到
的路程时,出了故障,用5分钟修理完毕,如果仍需在预定时间内到达乙地,汽车行驶余下的路程时,每分钟必须比原来快多少米?
2、相遇与追及问题
1.相遇问题:
路程和=相遇时间×速度和
相遇时间=路程和÷速度和
速度和=路程和÷相遇时间
2.追及问题:
路程差=追及时间×速度差
追及时间=路程差÷速度差
速度差=路程差÷追及时间
3.多次往返问题
(1)从两端出发,相向而行:
第1,2,3,4,......次迎面相遇的路程和分别为1,3,5,7,......个全程;
(2)从两端出发,相向而行:
第1,2,3,4,......次背后追及的路程差分别为1,3,5,7,......个全程;
(3)从同一端点出发,同向而行:
第1,2,3,4,......次迎面相遇的路程和为2,4,6,8,......个全程;
(4)从同一端点出发,同向而行:
第1,2,3,4,......次背后追及的路程差为2,4,6,8,......个全程;
(5)特别地:
在端点处相遇,既算迎面相遇也算追及.
例2.
快、慢两车分别从甲、乙两站同时开出,相对而行.经过2.5小时相遇,相遇地点距离中点25千米,已知慢车每小时行驶40千米,问快车走到乙站还需要多长时间?
例3.
小强每分钟走70米,小李每分钟走60米,两人同时从同一地点背向走了3分钟后,小强掉头去追小李,追上小李时小强共走了多少米?
例4.
A、B两地相距13.5平米,甲、乙两人分别由A、B两地同时相向而行,各在A、B之间往返一次,甲比乙先返回原地,途中两人第一次迎面相遇于点C,第二次迎面相遇遇于点D,已知两次相遇时间间隔为3小时,C.、D两地相距3千米,则甲和乙的速度分别是多少?
3、其他经典的行程问题
1.火车行程问题:
(完全通过)
火车车长+桥(隧道)长度=火车速度×通过的时间;
2.流水行船问题:
(1)顺水速度=船速+水速;逆水速度=船速-水速;
(2)船速=(顺水速度+逆水速度)÷2;水速=(顺水速度-逆水速度)÷2.
3.环形路线问题:
(1)从同一点出发反向而行:
相遇的路程和为环形路线一圈的长度;
(2)从同一点出发同向而行:
追及的路程差为环形路线一圈的长度;
(3)在环形问题中,运动总是呈现出很强的周期性.
例5.
(1)一辆列车通过300米长的隧道用15秒,通过180米长的桥梁用12秒,那么这辆列车的车身长是多少米?
(2)轮船从甲地到乙地,顺水每小时行驶25千米,逆水每小时行驶15千米,来回一次共行驶4小时,甲、乙两地相距多少千米?
例6.
绕小山一周的公路长1920米,甲、乙两人沿公路竞走,两人同时同地出发,反方向行走,甲比乙走得快,12分钟后两人相遇,如果两人每分钟多走16米,则相遇地点与上次相差20米。
(1)求甲、乙两人原来的行走速度.
(2)如果甲、乙两人各以原速度同时同地出发,同向行走,则甲在何处第二次追上乙?
挑战极限
1.甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出,4小时后两车相遇,然后各自保持原速继续行驶3小时,此时甲车距B地10千米,乙车距A地80千米.问:
甲车到达B地时,乙车还要经过多少时间才能到达A地?
2.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,出发时他们的速度比是3:
2,他们第一次相遇后,甲的速度提高20%,乙的速度提高30%,这样当甲到达B地时,乙离A地还有14千米,那么A、B两地相距多少千米?
练习题
(一)
1.一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出,客车每小时行46千米,货车每小时行48千米,3.5小时两车相遇,甲、乙两个城市的距离是多少千米?
2.小高和墨莫从学校到电影院去看电影.小高每分钟行60米,他出发后10分钟墨莫才出发,结果俩人同时到达影院,已知墨莫每分钟行90米,墨莫出发多少分钟到达电影院?
3.一辆列车通过270米长的隧道用15秒,通过180米长的桥梁用12秒,那么这辆列车的车身长是多少米?
4.轮船从甲地到乙地,顺水每小时行驶30千米,逆水每小时行驶20千米,来回一次共行驶3小时,甲、乙两地相距多少千米?
5.一条环形跑道长500米,甲骑自行车每分钟骑400米,乙跑步每分钟200米,两人同时从同地同向出发,经过多少分钟后甲第一次追上乙?
(二)
1.一辆汽车从甲地往乙地送货,去时每小时行驶48千米,用了8小时,回来时用了6小时,汽车回来时每小时行驶多少干米?
2.甲、乙两车从相距700千米的两地同时出发,相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,出发多少小时后两车相遇?
3.甲、乙两车分别从相距600千米的A、B两地同时出发,同向而行.乙车在前,甲车在后.20小时后甲车追上了乙,已知乙车每小时行50千米,那么甲车每小时行多少千米?
4.甲、乙两车从两地同时出发,相向而行.甲车每小时行60千米,乙车每小时行75千米,出发2小时后两车相遇,那么两地相距多少千米?
5.甲、乙两城相距580千米,从甲城开往乙城的客车每小时行驶60千米,客车出发1小时后,货车从乙城开往甲城,每小时行70千米.货车开出多少小时后两车相遇?
6.甲、乙两车分别从相距300千米的A.、B两地同时出发,同向而行,乙车在前,甲车在后,已知甲车每小时行60干米,乙车每小时行30千米。
那么出发多少小时后,甲车会领先乙车300千米?
7.一列火车长200米,以60米每秒的速度前进,它通过一座220米长的大桥用时多少秒?
8.一列火车长160米,全车通过一座桥需要30秒钟,这列火车每秒行20米,那么这座桥的长度是多少米?
9.一艘每小时行25千米的客轮,在大运河中顺水航行140千米,水速是每小时3千米,需要行多少小时?
10.一条环形跑道长400米,甲骑自行车每分钟骑450米,乙跑步每分钟250米,两人同时从同地同向出发,经过多少分钟甲第一次追上乙?
(二)
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