动能定理应用及典型例题.docx
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动能定理应用及典型例题
动能定理应用及典型例题
动能定理及应用
动能及动能定理
1动能表达式:
2动能定理(即合外力做功与动能关系):
3理解:
①F合在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中动能的变化。
F合做正功时,物体动能增加;F合做负功时,物体动能减少。
动能定理揭示了合外力的功与动能变化的关系。
4适用范围:
适用于恒力、变力做功;适用于直线运动,也适用于曲线运动。
5应用动能定理解题步骤:
a确定研究对象及其运动过程
b分析研究对象在研究过程中受力情况,弄清各力做功情况
c确定研究对象在运动过程中初末状态,找出初、末动能
d列方程、求解。
例1、一小球从高出地面H米处,由静止自由下落,不计空气阻力,球落至地面后又深入沙坑h米后停止,求沙坑对球的平均阻力是其重力的多少倍。
例2.一人坐在雪橇上,从静止开始沿着高度为15m的斜坡滑下,到达底部时速度为10m/s。
人和雪橇的总质量为60kg,下滑过程中克服阻力做的功。
基础练习
1、一个质量是0.20kg的小球在离地5m高处从静止开始下落,如果小球下落过程中所受的空气阻力是0.72N,求它落地时的速度。
2、一辆汽车沿着平直的道路行驶,遇有紧急情况而刹车,刹车后轮子只滑动不滚动,从刹车开始到汽车停下来,汽车前进12m。
已知轮胎与路面之间的滑动摩擦系数为0.7,求刹车前汽车的行驶速度。
拓展提升
1.一物体质量为2kg,以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行。
从某时刻起作用一向右的水平力,经过一段时间后,滑块的速度方向变为水平向右,大小为4m/s,在这段时间内,水平力做功为()
A.0B.8JC.16JD.32J
2.质量为5×105kg的机车,以恒定的功率沿平直轨道行驶,在3min内行驶了1450m,其速度从10m/s增加到最大速度15m/s.若阻力保持不变,求机车的功率和所受阻力的数值.
3.质量为M、厚度为d的方木块,静置在光滑的水平面上,如图所示,一子弹以初速度v0水平射穿木块,子弹的质量为m,木块对子弹的阻力为f且始终不变,在子弹射穿木块的过程中,木块发生的位移为L。
求子弹射穿木块后,子弹和木块的速度各为多少?
4.从离地面H高处落下一只小球,小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k(k<1)倍,而小球与地面相碰后,能以相同大小的速率反弹,求:
(1)小球第一次与地面碰撞后,能够反弹起的最大高度是多少?
(2)小球从释放开始,直至停止弹跳为止,所通过的总路程是多少?
5.小球在竖直放置的光滑圆轨道内做圆周运动,圆环半径为r,且刚能通过最高点,则球在最低点时的速度和对圆轨道的压力分别为:
[]
A、4rg,16mg B、
5mg C、2gr,5mg D、
6mg
6.某探究性学习小组对一辆自制遥控车的性能进行研究。
他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,通过数据处理得到如图所示的v-t图像,已知小车在0~t1时间内做匀加速直线运动,t1~10s时间内小车牵引力的功率保持不变,7s末到达最大速度,在10s末停止遥控让小车自由滑行,小车质量m=1kg,整个过程中小车受到的阻力f大小不变。
求:
(1)小车所受阻力f的大小;
(2)在t1~10s内小车牵引力的功率P;
(3)求出t1的值及小车在0~t1时间内的位移。
(4)0-10s内牵引力做功
7.质量为m的小球被系在轻绳一端,在竖直平面内做半径为R的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用。
设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰能通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为:
( )
A.
B.
C.
D.mgR
8、如图所示,光滑斜面的顶端固定一弹簧,一物体向右滑行,并冲上固定在地面上的斜面.设物体在斜面最低点A的速度为v,压缩弹簧至C点时弹簧最短,C点距地面高度为h,则从A到C的过程中弹簧弹力做功是( )
A.mgh-
mv2B.
mv2-mghC.-mghD.-(mgh+
mv2)
9、2010年广州亚运会上,刘翔重归赛场,以打破亚运会记录的成绩夺得110m跨栏的冠军.他采用蹲踞式起跑,在发令枪响后,左脚迅速蹬离起跑器,向前加速的同时提升身体重心.如图所示,假设刘翔的质量为m,起跑过程前进的距离为s,重心升高为h,获得的速度为v,克服阻力做功为W阻,则在此过程中()
A.运动员的机械能增加了
mv2B.运动员的机械能增加了
mv2+mgh
C.运动员的重力做功为mghD.运动员自身做功W人=
mv2+mgh
10、如图所示,摩托车做特技表演时,以v0=10.0m/s的初速度冲向高台,然后从高台水平飞出.若摩托车冲向高台的过程中以P=4.0kW的额定功率行驶,冲到高台上所用时间t=3.0s,人和车的总质量m=1.8×102kg,台高h=5.0m,摩托车的落地点到高台的水平距离x=10.0m.不计空气阻力,取g=10m/s2.求:
(1)摩托车从高台飞出到落地所用时间;
(2)摩托车落地时速度的大小;
(3)摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功.
11、一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m,这时物体的速度2m/s,则下列说法正确的是()
A、手对物体做功12J B、合外力对物体做功12J
C、合外力对物体做功2J D、物体克服重力做功10J
12.一个人站在距地面高h=15m处,将一质量为m=100g的石块以v0=10m/s的速度斜向上抛出.
(1)若不计空气阻力,求石块落地时的速度v.
(2)若石块落地时速度的大小为vt=19m/s,求石块克服空气阻力做的功W.
13、如图所示,AB为1/4圆弧轨道,半径为R=0.8m,BC是水平轨道,长S=3m,BC处的摩擦系数为μ=1/15,今有质量m=1kg的物体,自A点从静止起下滑到C点刚好停止。
求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。
14、如图所示,ABCD是一个盆式容器,盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧,B、C为水平的,其距离d=0.50m。
盆边缘的高度为h=0.30m。
在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑。
已知盆内侧壁是光滑的,而盆底BC面与小物块间动摩擦系数为μ=0.10。
小物块在盆内来回滑动,最后停下来,则停的地点到B的距离为
A.0.50mB.0.25mC.0.10mD.0
15.两个完全相同的小球A、B,在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出,下列说法正确的是()
A.两小球落地时的速度相同B.两小球落地时,重力的瞬时功率相同
C.从开始运动至落地,重力对两小球做功相同
D.从开始运动至落地,重力对两小球做功的平均功率相同
16.质量M=6.0×103kg的客机,从静止开始沿平直的跑道滑行,当滑行距离S=7.2×lO2m时,达到起飞速度ν=60m/s。
求:
(1)起飞时飞机的动能多大?
(2)若不计滑行过程中所受的阻力,则飞机受到的牵引力为多大?
(3)若滑行过程中受到的平均阻力大小为F=3.0×103N,牵引力与第
(2)问中求得的值相等,则要达到上述起飞速度,飞机的滑行距离应多大?
17.质量为m的小球被系在轻绳一端,在竖直平面内做半径为R的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用。
设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰能通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为:
( )
A.
B.
C.
D.mgR
18、有一物体以某一速度从斜面底沿斜面上滑,当它滑行4m后速度变为零,然后再下滑到斜面底。
已知斜面长5m,高3m,物体和斜面间的摩擦系数μ=0.25。
求物体开始上滑时的速度及物体返回到斜面底时的速度。
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