北师大八下数学期末复习压轴题.docx
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北师大八下数学期末复习压轴题
北师大八下数学期末复习压轴题
2011福建厦门,25)如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠ACD=90°,∠B=∠D.
(1)求证:
四边形ABCD是平行四边形;
(2)若AB=3cm,BC=5cm,AE=1/3AB,点P从B点出发,以1cm/s的速度沿BC→CD→DA运动至A点停止,则从运动开始经过多少时间,△BEP为等腰三角形?
.
(2011四川达州,20,6分)如图,△ABC的边BC在直线m上,AC⊥BC,且AC=BC,△DEF的边FE也在直线m上,边DF与边AC重合,且DF=EF.
(1)在图
(1)中,请你通过观察、思考,猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系;(不要求证明)
(2)将△DEF沿直线m向左平移到图
(2)的位置时,DE交AC于点G,连接AE,BG.猜想△BCG与△ACE能否通过旋转重合?
请证明你的猜想.
5、在△ABC中,AB=AC,CG⊥BA交BA的延长线于点G.一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放,该三角尺的直角顶点为F,一条直角边与AC边在一条直线上,另一条直角边恰好经过点B.
(1)在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度,猜想并写出BF与CG满足的
数量关系,
然后证明你的猜想;
(2)当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时,一条直角边仍与AC边在同一直线上,另一条直角边交BC边于点D,过点D作DE⊥BA于点E.此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度,猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系,然后证明你的猜想; (3)当三角尺在
(2)的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置(点F在线段AC上,且点F与点C不重合)时,
(2)中的猜想是否仍然成立?
(不用说明理由)
2、图1是边长分别为a和b(a>b)的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起(C与C′重合)的图形.
(1)操作:
固定△ABC,将△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°,连结AD,BE,如图2;在图2中,线段BE与AD之间具有怎样的大小关系?
证明你的结论.
(2)操作:
若将图1中的△C′DE绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α,连结AD,
BE,如图3;在图3中,线段BE与AD之间具有怎样的大小关系?
证明你的结论.
(3)根据上面的操作过程,请你猜想当α为多少度时,线段AD的长度最大?
是多少?
当α为多少度时,线段AD的长度最小?
是多少?
(不要求证明)
25.如图1,在△ACB和△AED中,AC=BC,AE=DE,∠ACB=∠AED=90°,点E在AB上,F
是线段BD的中点,连结CE、FE.
(1)请你探究线段CE与FE之间的数量关系(直接写出结果,不需说明理由);
(2)将图1中的△AED绕点A顺时针旋转,使△AED的一边AE恰好与△ACB的边AC
在同一条直线上(如图2),连结BD,取BD的中点F,问
(1)中的结论是否仍然成立,并说明理由;
(3)将图1中的△AED绕点A顺时针旋转任意的角度(如图3),连结BD,取BD的中点F,
问
(1)中的结论是否仍然成立,并说明理由.
25.解:
(1)线段CE与FE之间的数量关系是CE=√2FE.„„„„„„„„„„„„„2分
E
D
B
7、(潍坊市05)如图,已知平行四边形ABCD及四边形外一直线l,四个顶点A、B、C、、D到直线l的距离分别为a、b、c、d.
(1)观察图形,猜想得出a、b、c、d满足怎样的关系式?
证明你的结论.
(2)现将l向上平移,你得到的结论还一定成立吗?
请分情况写出你的结论.
点O是△ABC所在平面内一动点,连结OB、OC,并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结,如果DEFG能构成四边形.
(1)如图2-4-33,当O点在△ABC内时,求证四边形DEFG是平行四边形.
(2)当点O移动到△ABC外时,
(1)中的结论是否成立?
画出图形,并说明理由.(3)若四边形DEFG为矩形,O点所在位置应满足什么条件?
试说明理由.
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