35《碰撞与动量守恒》部分导学案新部编版.docx
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35《碰撞与动量守恒》部分导学案新部编版
教师学科教案
[20–20学年度第__学期]
任教学科:
_____________
任教年级:
_____________
任教老师:
_____________
xx市实验学校
《碰撞与动量守恒》部分导学案
一、实验:
验证动量守恒定律
目标定位
1.了解动量、动量变化量等概念,知道动量与动能等运动状态描述量的联系和区别.
2.理解动量守恒的条件,能够运用动量守恒定律分析碰撞、打击、反冲等问题,能分析解决动量守恒与能量守恒结合的简单问题.
3.理解并掌握验证一维碰撞中动量守恒的实验方法.
自主梳理
一、动量、动能、动量变化量的比较
二、动量守恒定律
1.内容:
如果一个系统,或者所受外力的为零,这个系统的总动量保持不变.
2.表达式:
或或
3.适用范围:
不但适用于宏观低速运动的物体,而且还适用于高速运动的微观粒子.
三、几种动量守恒模型
1.碰撞
(1)概念:
碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短,而物体间相互作用力很大的现象.
(2)特点:
在碰撞现象中,一般都满足内力外力,可认为相互碰撞的系统动量
(3)分类
动量是否守恒
机械能是否守恒
弹性碰撞
守恒
守恒
非完全弹性碰撞
守恒
有损失
完全非弹性碰撞
守恒
损失最大
2.反冲现象:
在某些情况下,原来系统内物体具有相同的速度,发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开.这类问题相互作用的过程中系统的动能,且常伴有能向动能的转化.
3.爆炸问题:
爆炸与碰撞类似,物体间的相互作用力很大,且远大于系统所受的外力,所以系统动量,爆炸过程中位移,可忽略不计,作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动.
四、验证动量守恒定律
1.实验原理:
在一维碰撞中,测出物体的质量和碰撞前后物体的速度,找出碰撞前的动量p=m1v1+m2v2及碰撞后的动量p′=m1v1′+m2v2′,看碰撞前后动量是否守恒.
2.实验器材
方案一:
气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧、细绳、弹性碰撞架等.
方案二:
带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等.
方案三:
光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥等.
方案四:
斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸、刻度尺等.
3.实验步骤
方案一:
利用气垫导轨完成一维碰撞实验
(1)测质量:
用天平测出滑块质量.
(2)安装:
正确安装好气垫导轨.
(3)实验:
接通电源,利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量.②改变滑块的初速度大小和方向).
(4)验证:
一维碰撞中的动量守恒.
方案二:
利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验
(1)测质量:
用天平测出两小球的质量m1、m2.
(2)安装:
把两个等大小球用等长悬线悬挂起来.
(3)实验:
一个小球静止,拉起另一个小球,放下时它们相碰.
(4)测速度:
可以测量小球被拉起的角度,从而算出碰撞前对应小球的速度,测量碰撞后小球摆起的角度,算出碰撞后对应小球的速度.
(5)改变条件:
改变碰撞条件,重复实验.
(6)验证:
一维碰撞中的动量守恒.
方案三:
在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验
(1)测质量:
用天平测出两小车的质量.
(2)安装:
将打点计时器固定在光滑长木板的一端,把纸带穿过打点计时器,连在小车的后面,在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥.
(3)实验:
接通电源,让连接纸带的小车A运动,小车B静止,两车碰撞时撞针插入橡皮泥中,把两小车连接成一体运动.
(4)测速度:
通过纸带上两计数点间的距离及时间由v=算出速度.
(5)改变条件:
改变碰撞条件、重复实验.
(6)验证:
一维碰撞中的动量守恒.
方案四:
利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律
(1)用天平测出两小球的质量,并选定质量大的小球为入射小球.
(2)按照图所示安装实验装置.调整固定斜槽使斜槽底端水平.
(3)白纸在下,复写纸在上且在适当位置铺放好.记下重垂线所指的位置O.
(4)不放被撞小球,让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下,重复10次.用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面.圆心P就是小球落点的平均位置.
(5)把被撞小球放在斜槽末端,让入射小球从斜槽同一高度自由滚下,使它们发生碰撞,重复实验10次.用步骤4的方法,标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如图所示.
(6)连接ON,测量线段OP、OM、ON的长度.代入m1OP=m1OM+m2ON,看在误差允许的范围内是否成立.
(7)整理好实验器材放回原处.
(8)实验结论:
在实验误差允许的范围内,讨论碰撞系统的动量守恒.
4.注意事项
(1)前提条件:
碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”.
(2)方案提醒
①若利用气垫导轨进行实验,调整气垫导轨时,注意利用水平仪确保导轨水平.
②若利用摆球进行实验,两小球静放时球心应在同一水平线上,且刚好接触,摆线竖直,将小球拉起后,两条摆线应在同一竖直平面内.
③若利用长木板进行实验,可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力.
④若利用斜槽进行实验,入射球质量要大于被碰球质量即:
m1>m2,防止碰后m1被反弹.
(3)探究结论:
寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变.
5.误差分析
(1)系统误差:
主要来源于装置本身是否符合要求,即:
①碰撞是否为一维碰撞.
②实验是否满足动量守恒的条件:
如气垫导轨是否水平,两球是否等大,长木板实验是否平衡掉摩擦力.
(2)偶然误差:
主要来源于质量m和速度v的测量.
(3)改进措施
①设计方案时应保证碰撞为一维碰撞,且尽量满足动量守恒的条件.
②采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差.
二、要点例析
( )1.一个质量为0.3kg的弹性小球,在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上,碰撞后小球沿相反方向运动,反弹后的速度大小与碰撞前相同,则碰撞前后小球动量变化量的大小Δp和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为
A.Δp=0B.Δp=1.8kg·m/sC.W=0D.W=10.8J
( )2.粗糙的水平地面上放着一个木块.一颗子弹水平地射进木块后停留在木块中,带动木块一起向前滑行一段距离,在这个过程中,子弹和木块组成的系统
A.动量和能量都守恒B.动量和能量都不守恒
C.动量守恒,能量不守恒D.动量不守恒,能量守恒
( )
3.如图所示,完全相同的A、B两物块随足够长的水平传送带按图中所示方向匀速运动.A、B间夹有少量炸药,对A、B在炸药爆炸过程及随后的运动过程有下列说法,其中正确的是
A.炸药爆炸后瞬间,A、B两物块速度方向一定相同
B.炸药爆炸后瞬间,A、B两物块速度方向一定相反
C.炸药爆炸过程中,A、B两物块组成的系统动量不守恒
D.A、B在炸药爆炸后至A、B相对传送带静止过程中动量守恒
()4.如图所示,一个木箱原来静止在光滑水平面上,木箱内粗糙的底板上放着一个小木块.木箱和小木块都具有一定的质量.现使木箱获得一个向右的初速度v0,则
A.小木块和木箱最终都将静止
B.小木块最终将相对木箱静止,二者一起向右运动
C.小木块在木箱内将始终来回往复碰撞,而木箱一直向右运动
D.如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止,则二者将一起向左运动
( )5.如图所示,一个质量为m1=50kg的人抓在一只大气球下方,气球下面有一根长绳.气球和长绳的总质量为m2=20kg,长绳的下端刚好和水平面接触.当静止时人离地面的高度为h=5m.如果这个人开始沿绳向下滑,当他滑到绳下端时,他离地面高度是(可以把人看做质点)
A.5mB.3.6mC.2.6mD.8m
( )
6.质量为M的均匀木块静止在光滑水平面上,木块左右两侧各有一位使用完全相同的步枪和子弹的射击手.首先左侧射手开枪,子弹水平射入木块的最大深度为d1,然后右侧射手开枪,子弹水平射入木块的最大深度为d2,如图所示.设子弹均未射穿木块,且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同.当两颗子弹均相对木块静止时,下列说法正确的是
A.最终木块静止,d1=d2B.最终木块向右运动,d1 C.最终木块静止,d1 7.某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验.气垫导轨装置如图(a)所示,所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成.在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔,向导轨空腔内不断通入压缩空气,空气会从小孔中喷出,使滑块稳定地漂浮在导轨上,这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差. (1)下面是实验的主要步骤: ①安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平; ②向气垫导轨通入压缩空气; ③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧,将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左端,调节打点计时器的高度,直至滑块拖着纸带移动时,纸带始终在水平方向; ④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳; ⑤把滑块2放在气垫导轨的中间,已知碰后两滑块一起运动. ⑥先______________,然后______________,让滑块带动纸带一起运动; ⑦取下纸带,重复步骤④⑤⑥,选出理想的纸带如图(b)所示; ⑧测得滑块1的质量310g,滑块2(包括橡皮泥)的质量为205g.完善实验步骤⑥的内容. (2)已知打点计时器每隔0.02s打一个点,计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为__________kg·m/s;两滑块相互作用以后系统的总动量为________kg·m/s(保留三位有效数字). (3)试说明 (2)中两结果不完全相等的主要原因是_____________________________________ ________________________________________________________________________. 8.如图所示,滑块A、C质量均为m,滑块B质量为 m.开始时A、B分别以v1、v2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动,现将C无初速地放在A上,并与A粘合不再分开,此时A与B相距较近,B与挡板相距足够远.若B与挡板碰撞将以原速度反弹,A与B碰撞将粘合在一起.为使B能与挡板碰撞两次,v1、v2应满足什么关系? 9.小球A和B的质量分别为mA和mB,且mA>mB.在某高度处将A和B先后从静止释放.小球A与水平地面碰撞后向上弹回,在释放处下方与释放处距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正碰.设所有碰撞都是弹性的.碰撞时间极短.求小球A、B碰撞后B上升的最大高度. 10.两个质量分别为M1和M2的劈A和B,高度相同,放在光滑水平面上.A和B的倾斜面都是光滑曲面,曲面下端与水平面相切,如图所示.一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上,距水平面的高度为h.物块从静止开始滑下,然后又滑上劈B.求物块在B上能够达到的最大高度. 11.如图所示,质量m1=0.3kg的小车静止在光滑的水平面上,车长L=1.5m,现有质量m2=0.2kg可视为质点的物块,以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车,最后在车面上某处与小车保持相对静止.物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10m/s2,求 (1)物块在车面上滑行的时间t; (2)要使物块不从小车右端滑出,物块滑上小车左端的速度v0′不超过多少. 三、课时训练 ( )1.满载砂子总质量为M的小车,在光滑的水平面上匀速运动,速率为v0,在行驶途中有质量为m的砂子从车尾漏掉,则砂子漏掉后小车的速度为 A.(M-m)v0/M B.Mv0/(M-m) C.mv0/(M-m) D.v0 ( )2.如图所示,车厢静止在光滑水平面上,车厢内有一个物体,当给物体 一个向右的初速度后,物体与车厢内壁碰撞而在车厢内来回运动,最后 静止在车厢内,物体静止在车厢内时,车厢的运动情况 A.将静止 B.向右运动 C.向左运动 D.无法确定车厢做哪种运动 ( ) 3.如图所示,质量为m的带有光滑弧形的槽静止在光滑水平面上,圆弧底部切线是水平的.一个质量也为m的小球从槽高h处开始由静止下滑,在下滑过程中,关于小球和槽组成的系统,以及小球到达底端的速度v,判断正确的是 A.在水平方向上动量守恒,v= B.在水平方向上动量不守恒,v= C.在水平方向上动量守恒,v< D.在水平方向上动量不守恒,v< ( )4.如图所示,光滑水平面上有质量均为m的物块A和B,B上固定一轻弹簧.B静止,A以速度v0水平向右运动,通过弹簧与B发生作用.作用过程中,弹簧获得的最大弹性势能Ep为 A. mv B. mv C. mv D. mv ( )5.质量相等的甲、乙两球在光滑水平面上沿同一直线运动.甲以7kg·m/s的动量追上前方以5kg·m/s的动量同向运动的乙球发生正碰,则碰后甲、乙两球动量不可能的是 A.6.5kg·m/s,5.5kg·m/s B.6kg·m/s,6kg·m/s C.5.5kg·m/s,6.5kg·m/s D.4kg·m/s,8kg·m/s ( ) 6.在“验证动量守恒定律”的实验中,装置如图所示,A球为入射小球,B球为被碰小球.以下说法正确的是 A.入射小球的质量m1大于被碰小球的质量m2 B.入射小球的半径r1大于被碰小球的半径r2 C.入射小球每次都必须从斜槽上的同一位置由静止释放 D.斜槽末端的切线必须水平,小球放在斜槽末端处应能静止 ( )7.如图(甲)所示,在光滑水平面上的两个小球发生正碰.小球的质量分别为m1和m2.图(乙)为它们碰撞前后的x-t图象.已知m1=0.1kg.由此可以确定下列正确的是 A.碰前m2静止,m1向右运动 B.碰后m2和m1都向右运动 C.由动量守恒可以算出m2=0.3kg 8.为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞,某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球,按下述步骤做了如下实验: ①用天平测出两个小球的质量(分别为m1和m2,且m1>m2). ②按照如图所示的那样,安装好实验装置.将斜槽AB固定在桌边,使槽的末端处的切线水平.将一斜面BC连接在斜槽末端. ③先不放小球m2,让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚 下,记下小球在斜面上的落点位置. ④将小球m2放在斜槽末端边缘处,让小球m1从斜槽顶端A 处滚下,使它们发生碰撞后,记下小球m1和m2在斜面上 的落点位置. ⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离.图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置,到B点的距离分别为LD、LE、LF. 根据该同学的实验,回答下列问题: (1)小球m1和m2发生碰撞后,m1的落点是图中的__________点,m2的落点是图中的__________点. (2)用测得的物理量来表示,只要满足关系式____________________,则说明碰撞中动量守恒. (3)用测得的物理量来表示,只要再满足关系式__________________,则说明两小球的碰撞是弹性碰撞. 9.如图所示,光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C,质量分别为mA=mC=2m,mB=m,A、B用细绳连接,中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接).开始时A、B以共同速度v0运动,C静止,某时刻细绳突然断开,A、B被弹开,然后B又与C发生碰撞并粘在一起,最终三滑块速度恰好相同.求B与C碰撞前B的速度. 10.如图所示,小球A系在细线的一端,线的另一端固定在O点,O点到水平面的距离为h.物块B质量是小球的5倍,置于粗糙的水平面上且位于O点正下方,物块与水平面间的动摩擦因数为μ.现拉动小球使线水平伸直,小球由静止开始释放,运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短),反弹后上升至最高点时到水平面的距离为 .小球与物块均视为质点,不计空气阻力.重力加速度为g,求物块在水平面上滑行的时间t.
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