北师大版八年级数学上名校课堂期末复习题三含答案.docx
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北师大版八年级数学上名校课堂期末复习题三含答案
期末复习(三) 位置与坐标
各个击破
命题点1 用坐标描述点的位置
【例1】 (邵阳中考)如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图,如果用(0,0)表示新宁崀山的位置,用(1,5)表示隆回花瑶的位置,那么城步南山的位置可以表示为()
A.(2,1) B.(0,1)
C.(-2,-1)D.(-2,1)
【思路点拨】 由用(0,0)表示新宁崀山的位置,用(1,5)表示隆回花瑶的位置,可以确定平面直角坐标系中原点为新宁崀山的位置,从而可确定x轴与y轴的位置,每一个小正方形的边长表示一个单位长度,即可确定城步南山的位置.
【方法归纳】 由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键,或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减,上加下减”来确定坐标.
1.如果在教室内的位置用某列某行来表示,懒羊羊在教室里的座位是(a,4),那么下面说法错误的是()
A.懒羊羊的座位一定在第4列
B.懒羊羊的座位一定在第4行
C.懒羊羊的座位可能在第4列
D.懒羊羊的座位位置可能是(4,4)
2.如图,象棋盘中的小方格均是边长为1个长度单位的正方形,如果“炮”的坐标为(-2,1)(x轴与边AB平行,y轴与边BC平行),那么“卒”的坐标为________.
命题点2 平面直角坐标系及其特点
【例2】 若点A(-2,n)在x轴上,则点B(n-1,n+1)在()
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
【思路点拨】 因为点A(-2,n)在x轴上,则纵坐标n=0,B点坐标即可确定,从而可判断B点所在象限.
【方法归纳】 这是一类平面直角坐标系中的基础题,解决这类问题的关键是要理解记忆直角坐标系中点的数值特征,根据点的位置和特殊点的坐标特征来解答.
3.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是()
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
4.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A在x轴上,且OA=5,则点A的坐标为()
A.(5,0)B.(0,5)
C.(5,0)或(-5,0)D.(0,5)或(0,-5)
命题点3 轴对称与坐标变化
【例3】 (南通中考)点P(2,-5)关于x轴对称的点的坐标为()
A.(-2,5)B.(2,5)
C.(-2,-5)D.(2,-5)
【思路点拨】 根据关于x轴对称的点的坐标特点:
横坐标不变,纵坐标互为相反数可以直接得到答案.
【方法归纳】 关于x轴对称的点横坐标不变,纵坐标互为相反数,关于y轴对称的点纵坐标不变,横坐标互为相反数,关于原点对称的点的横、纵坐标都是互为相反数,灵活掌握以上坐标变化的特征是解此类题的关键.
5.若点A(2,a)关于x轴对称的点是B(b,-3),则ab的值是________.
6.(赤峰中考)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,3),B(2,4),C(4,0),D(2,-3),E(0,-4).写出D,C,B关于y轴对称的点F,G,H的坐标,并画出F,G,H点.顺次而平滑地连接A,B,C,D,E,F,G,H,A各点.观察你画出的图形说明它具有怎样的性质,它像我们熟知的什么图形?
整合集训
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.下列有污迹的电影票中能让小华准确找到座位的是()
2.如图是小刚的一张脸,他对妹妹说如果我用(0,2)表示左眼,用(2,2)表示右眼,那么嘴的位置可以表示成()
A.(1,0)
B.(-1,0)
C.(-1,1)
D.(1,-1)
3.已知点P(m+3,m+2)在直角坐标系中的x轴上,则点P的坐标为()
A.(0,-1)B.(1,0)
C.(2,2)D.(0,-5)
4.如图,已知校门的坐标是(1,1)(图中每个山方格的长度为1cm),那么下列对于实验楼位置的叙述正确的个数为()
①实验楼的坐标是3;
②实验楼的坐标是(3,3);
③实验楼的坐标为(4,4);
④实验楼在校门的东北方向上,距校门200
米.
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.点P(a-1,b-2)关于x轴对称与关于y轴对称的点坐标相同,则P点坐标为()
A.(-1,-2)B.(-1,0)
C.(0,-2)D.(0,0)
6.若点M在第一、三象限的角平分线上,且点M到x轴的距离为4,则点M的坐标是()
A.(4,4)B.(4,4)或(-4,-4)
C.(-4,-4)D.(4,-4)或(-4,4)
7.如图,点A的坐标是(2,2),若点P在x轴上,且△APO是等腰三角形,则点P的坐标不可能是()
A.(2,0)B.(4,0)
C.(-2
,0)D.(3,0)
8.如图,矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(3,2).点D、E分别在AB、BC边上,BD=BE=1.沿直线DE将△BDE翻折,点B落在B′处.则点B′的坐标为()
A.(1,2)B.(2,1)C.(2,2)D.(3,1)
二、填空题(每小题4分,共16分)
9.点A(3,-4)到y轴的距离为________,到x轴的距离为________,到原点的距离为________.
10.点A(3a-9,-1)在第三象限内,则正整数a的值是________.
11.如图,在直角坐标平面内,线段AB垂直于y轴,垂足为B,且AB=2,如果将线段AB沿y轴翻折,点A落在点C处,那么点C的横坐标是________.
12.工艺美术中,常需设计对称图案.在如图的正方形网格中,点A,D的坐标分别为(1,0),(9,-4).请在图中再找一个格点P,使它与已知的4个格点组成轴对称图形,则点P的坐标为________________(如果满足条件的点P不止一个,请将它们的坐标都写出来).
三、解答题(共60分)
13.(10分)如图是中百商场的各个柜台分布平面示意图,请建立合适的直角坐标系,标出各个柜台的坐标.
14.(12分)如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点坐标为A(0,-2)、B(3,-1)、C(2,1).
(1)请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△AB′C′;
(2)写出点B′和点C′的坐标.
15.(12分)各写出3个满足下列条件的点,并在坐标系中描出它们:
(1)横坐标与纵坐标相等;
(2)横坐标与纵坐标互为相反数;
(3)横坐标与纵坐标的和是6.
观察各小题中3个点的位置,指出有什么特点.
16.(12分)已知△ABC,点A、B、C的坐标分别是A(4.5,5),B(6,0),C(-2,0),求△ABC的面积.
17.(14分)在平面直角坐标系中,设单位长度为1cm,整数点P从原点O出发,速度为1cm/s,且点P只能向上或向右运动,请回答下列问题.
(1)填表:
P从O点出发的时间
P点可能到的位置(整数点的坐标)
可得到整数点的个数
1秒
(0,1)、(1,0)
2
2秒
3秒
(2)当点P从点O出发12秒时,可得到整数点的个数是多少?
(3)当点P从点O出发多少秒时,可得到整数点(8,5)?
(4)当点P从点O出发多少秒时,可得到整数点(m,n)?
参考答案
【例1】 C
【例2】 B
【例3】 B
题组训练
1.A 2.(3,2) 3.B 4.C 5.6
6.由题意得F(-2,-3),G(-4,0),H(-2,4),图略.这个图形关于y轴对称,是我们熟知的轴对称图形.
整合集训
1.D 2.A 3.B 4.B 5.D 6.B 7.D 8.B 9.3 4 5
10.1或2 11.-2 12.(9,-6)或(2,-3)
13.本题为开放题,答案不唯一,如以食品柜为原点,所在的横线为x轴,所在的竖线为y轴,则食品柜的坐标为(0,0),钟表柜的坐标为(2,0),五金柜的坐标为(1,2),文具柜的坐标为(2,1).画图略.
14.
(1)图略.
(2)B′(-3,-1),C′(-2,1).
15.
(1)答案不唯一,如(1,1),(6,6),(-2,-2),在第一、三象限的角平分线上;
(2)答案不唯一,如(1,-1),(-2,2),(3,-3),在第二、四象限的角平分线上;
(3)答案不唯一,如(2,4),(3,3),(-2,8),在x+y=6的直线上.图略.
16.BC=6-(-2)=8.作AD⊥BC于D,高AD=5,所以S△ABC=
BC·AD=
×8×5=20.
17.
(1)(0,2)、(1,1)、(2,0) 3 (0,3)、(1,2)、(2,1)、(3,0) 4
(2)1秒时,得到2个整数点;2秒时,得到3个整数点;3秒时,得到4个整数点,那么12秒时,应得到13个整数点.
(3)横坐标为8,需要从原点开始沿x轴向右移动8秒,纵坐标为5,需再向上移动5秒,所以需要的时间为13秒.
(4)横坐标为m,需要从原点开始沿x轴向右移动m秒,纵坐标为n,需再向上移动n秒,所以需要的时间为(m+n)秒.
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