苏教版五年级数学第十册第一单元教案.docx
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苏教版五年级数学第十册第一单元教案
总第1课时执教时间月日
第1单元:
简易方程
第1课时
课题
等式和方程的含义
教学内容
教科书第1—2页例1、2及练一练和练习一第1-2题
教学
目标
1.使学生在具体的情境中,理解方程的含义;在辨析中初步认识等式与方程的关系;会用方程表示直观情境里的相等关系。
2.使学生经历将现实问题抽象成等式与方程的过程,体会方程是刻画现实世界的数学模型,发展抽象思维。
会用方程表示简单情境中的等量关系,培养学生能力。
3.使学生在积极参与数学活动的过程中,获得成功的体验,增强学好数学的信心。
教学
重难点
重点:
理解正确理解方程的含义,理解等式与方程之间的关系。
难点:
方程的含义,能根据等量关系列方程。
教学具
准备
教学光盘
教学过程
复备时间:
月日
一、导入新课
游戏:
将一把直尺放在一根手指的中间,使直尺处在水平位置。
指出:
这个时候我们可以说直尺处于平衡状态。
提问:
你能举例说出生活中见过的平衡现象吗?
2.认识天平。
拿出一架天平和一些砝码,简单介绍天平的相关知识。
提问:
如果在两边的托盘中摆放物体,怎样才能使天平保持平衡?
二、探索新知
1.认识等式。
出示例1图。
提出要求:
你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗?
学生尝试填写。
提问:
为什么用等号连接?
小结:
像这样用等号连接的式子,就是等式,等式的左边和右边表示相等的关系。
提问:
你能说说这个等式的左边和右边各是多少吗?
2.认识方程
(1)出示例2图,认识未知数。
提问:
请大家观察天平上的木块,单独看木块的重量你知道具体是多少克吗?
说明:
木块的具体质量不知道,我们把它的质量叫未知数,用字母X表示。
这里的未知数可以用x表示,也可用y等其它字母表示。
(2)明确例2中各图的大小关系。
提出要求:
用式子表示天平两边物体的质量大小关系。
学生在书上独立填写,然后小组交流自己的想法。
集体交流,根据学生的回答,教师板书这4道算式:
X+50>100X+50=100
X+50<100X+X=100
(3)区分例2与例1等式的不同。
提问:
这4道算式中,哪些是等式?
这两个等式与例1中的等式又有什么不同?
要求:
像右边的式子就是我们今天所要学习的方程,请同学们在书上找到什么是方程,读一读,不理解的和同桌交流。
(4)揭示方程的概念。
提问:
什么是方程?
指名学生说,教师板书:
像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
提问:
你觉得这句话里哪两个词比较重要?
“含有未知数”“等式”
那X+50>100、X+50<100为什么不是方程呢?
(5)明确等式与方程的关系。
提问:
那等式和方程有什么关系呢,在小组里交流。
出示等式与方程的关系图:
并明确:
方程属于等式的范围内,方程一定是等式,但等式不一定是方程,如例1中的50+50=100就是等式,但不是方程。
三、巩固练习
1.完成“练一练”第1题。
谈话:
下面的式子中哪些是等式?
请圈一圈。
再看一看圈出的等式中哪些是方程?
是方程的请打勾。
学生独立判断。
集体交流:
你找的等式有哪些?
其中哪些是方程?
你是怎样判断出方程的?
追问:
36-7=29为什么不是方程?
2.完成“练一练”第2题。
学生独立完成。
3.完成练习一第1题。
让学生说说两个线段图的图意。
学生独立列方程后集体核对。
4.完成练习一第2题。
学生独立完成。
集体交流:
你是怎样列方程的?
为什么这样列方程?
4、全课总结
提问:
通过刚才的学习,你有什么新的收获?
我们是怎么研究得出方程这个概念的?
板书设计:
等式和方程
X+50>100X+50=100
X+50<100X+X=100
像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
教学反思:
总第2课时执教时间月日
第1单元:
简易方程
第2课时
课题
用等式性质解方程
(1)
教学内容
教科书第2—3页例题和练习一第3-5题
教学
目标
1.使学生在具体情景中初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式”,会用这一性质解相关的方程。
2.使学生联系具体的例子初步理解“方程的解”和“解方程”的含义,知道“方程的解”是一个结果,“解方程”是一个过程。
3.使学生在观察、分析、抽象、概况和交流的过程中,进一步积累数学活动的经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。
教学
重难点
理解等式的两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式。
感受方程的思想方法,解方程。
教学具
准备
教学光盘
教学过程
复备时间:
月日
一、先扶后放,探究等式的性质
1. 谈话:
我们已经认识了等式和方程。
这节课,我们进一步学习与等式和方程有关的知识。
2. 出示例3中左边有50克物体、右边有50克砝码的天平图,提问:
你能根据图意写出一个等式吗?
根据学生的回答,板书:
50=50
引导:
现在的天平是平衡的。
如果在天平的一边添上一个10克的砝码,这时天平会怎样?
要使天平恢复平衡,可以怎么办?
根据学生的回答,出示例3对话框中左侧天平图。
提出要求:
现在天平平衡吗?
你能再用一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗?
同桌之间先互相说一说。
学生活动后,板书:
50+10=50+10
启发:
请同学们比较这里的两幅天平图和相应的两个等式,想一想,第二个等式和第一个等式相比,发生了什么变化?
从这样的变化中你能想到什么?
3. 出示例3对话框中右侧天平图,提出要求:
与刚才的第一幅天平图比较,天平两边物体的质量又发生了什么变化?
学生回答后,进一步要求:
你能根据天平两边物体质量的变化情况,再列出一个等式吗?
学生交流后板书:
50+a=50+a
启发:
比较50+10=50+10和50+a=50+a这两个等式,他们有什么共同之处?
你能用一句话描述这种“共同之处”吗?
学生讨论后明确:
等式两边同时加上同一个数,所得结果仍然是等式。
4.启发猜想:
如果等式两边同时减去一个相同的数,结果会怎样呢?
你能想办法验证自己的猜想吗?
分小组讨论讨论。
出示例3右侧天平图,启发学生观察比较,分别说一说这两个天平中物体的质量是怎样变化的。
在此基础上,引导他们用等式分别表示天平两边物体变化前和变化后的关系。
学生活动后组织交流,并板书相应的等式:
x+a=50+a
x+a-a=50+a-a
启发:
请同学们比较这里的两个天平图和相应的两个等式,你有什么发现?
明确:
等式两边同时减去同一个数,所得结果仍然是等式。
5. 提出要求:
刚才我们通过观察天平图,得到了两个结论。
你能把这两个结论用一句话合起来说一说吗?
学生交流后揭示:
等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
6. 完成“试一试”。
先让学生独立完成,再指名说说填空的依据。
二、师生合作,学习解方程
1. 出示例4的天平图,提出要求:
你能根据天平两边物体质量的相等关系列出方程吗?
根据学生回答板书:
x+10=50。
启发:
怎样才能求出方程中未知数x的值呢?
你打算怎样做?
把你的想法和小组里的同学商量商量。
学生活动后,组织交流,重点突出把方程两边都减去10,使方程左边只剩下x。
2.介绍并示范解方程的过程:
求方程中未知数x的值时,要先写“解:
”,表示下面的过程是求未知数x的值的过程。
再根据等式的性质在方程两边都减去10,求出方程中未知数x的值。
书写这一过程时,要注意把等号上下对齐。
引导:
x=40是不是正确的答案呢?
我们可以通过检验来判断,把x=40代入原方程,看看左右两边是不是相等。
提问:
如果等式的左右两边相等,说明什么?
如果不相等呢?
请同学们用这样的方法试着检验一下。
3.引导小结:
像x=40这样,能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
而求方程的解的过程,叫做解方程。
进一步要求:
请同学们回忆刚才解方程的过程,你认为解方程要注意什么?
强调三点:
正确应用等式性质,注意书写规范,主动进行检验。
4.指导完成“练一练”第1题:
解方程x-30=80.
提示:
要使方程的左边只剩下x,可以怎样做?
这样做的依据是什么?
组织反馈时,注意提醒学生规范的书写解方程的过程。
5.指导学生完成“练一练”第2题。
先让学生依次说说两幅图的图意,再启发他们联系等式的性质想到:
左侧天平中,两边各拿走1个梨,可知1个梨与3个桃同样重;右侧天平中,两边各拿走3个橘子,可知2个橘子和1个苹果同样重。
3、巩固练习,内化新知
1.完成练习一第3题。
说明:
在每题的括号中有两个备选答案,其中一个是左边方程的解,另一个不是。
提出要求:
你能在方程的解下面画上横线吗?
学生完成后组织交流,并相机明确:
作出选择时,可以先把左边的方程解出来,也可以把两个备选答案分别代入原方程,从而确定哪个答案是方程的解。
2.完成练习一第4题。
先让学生独立完成,再指名说说解方程时分别应用了等式的什么性质。
3.完成练习一第5题。
先指名说说图意,再要求学生列方程并解答。
4、全课总结,体验收获
谈话:
通过今天这节课的学习,你知道了什么?
学会了什么?
有哪些收获?
还有什么不懂的问题?
板书设计:
用等式性质解方程
50+a=50+a
x+a=50+a
x+a-a=50+a-a
教学反思:
总第3课时执教时间月日
第1单元:
简易方程
第3课时
课题
用等式性质解方程
(2)
教学内容
教科书第4—5页例题和练习一第6-7题
教学
目标
1.使学生在具体的情境中理解并掌握“等式两边同时乘或除以同一个不是0的数,所得结果仍然是等式”,会用这一性质解相关的方程。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,进一步积累数学活动的经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。
3.在学习和探索的过程中,进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯,获得一些成功的体验,增强学好数学的自信心。
教学
重难点
1、使学生进一步理解并掌握等式的性质,即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,结果仍然是等式。
2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学具
准备
教学光盘
教学过程
复备时间月日
一、复习等式的性质
1.谈话:
上节课我们学习了等式的性质,还记得是什么吗?
2.引导猜想:
在一个等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。
那同学们猜想一下,如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外),所得结果还会是等式吗?
学生自由猜想,指名说说自己的理由。
3.揭示课题:
那么,下面我们就来继续学习等式的性质,通过学习来验证一下我们的猜想是否正确。
(板书课题)
二、探索等式的乘除性质
1.投影出示例5图。
引导学生仔细观察例5图,并看图填空。
2.学生汇报,集体核对。
根据学生汇报板书:
x=202x=20×2
3x=603x÷3=60÷3
提问:
第一组图从左边的图到右边的图发生了什么变化?
这个式子左右两边应该是什么关系?
你是怎么想的?
第二组图呢?
组织交流:
通过观察这些图和算式,你有什么发现?
3.举例验证发现。
谈话:
接下来,请大家在练本上任意写一个等式。
请你将这个等式两边同时乘同一个数,计算并观察一下,还是等式吗?
再将这个等式两边同时除以同一个数,还是等式吗?
能同时除以0吗?
学生汇报举例情况。
小组讨论:
通过刚才的举例验证活动,你又有什么发现?
4.引导概括等式的乘除性质。
提问:
根据你的观察和讨论,你认为等式可能还具有什么性质?
根据学生回答明确:
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍然是等式。
让学生在书上找一找,画一画,读一读。
提问:
你认为等式的这个性质哪些词语很关键?
5.指导完成“试一试”。
指名读题,明确填空要求,提醒学生上下为一组,引导学生观察。
学生独立填写在书上,集体核对。
提问:
你是根据什么来填写的?
三、学习应用等式的乘除性质解方程
1.出示例6教学挂图。
要求学生仔细观察例6图,让学生说说从中知道了什么,要解决什么问题。
2.根据题意列方程。
提问:
长方形的面积怎样计算?
根据题意怎样列出方程?
指名口答,板书:
40x=960
3.利用等式的乘除性质解方程。
启发:
你能用等式的性质解这个方程吗?
在计算时,方程两边都要除以几?
为什么?
生独立计算,指名上黑板。
全班核对
4.引导检验方程的解是否正确。
引导:
计算出x=24后,我们怎样才能确定这个数是否正确?
请大家口算检验一下。
最后将例6填写完整。
5.小结:
在刚才计算例6的过程中,我们将方程的两边都同时除以40,这是为什么?
为什么将等式两边都同时除以40,等式仍成立?
6.指导完成“练一练”
出示x÷0.2=0.8
学生独立解方程,提醒进行检验。
指名上黑板,师巡视并帮助有困难的学生。
集体核对,指名口答:
你是怎样解方程的?
为什么可以这样做?
四、巩固练习
1.完成练习一第6题
生独立解方程,提醒验证,指名板演。
集体核对,指名说说是怎样想的。
2.完成练习一第7题
让学生看图说说题意。
学生独立列方程并解答,师巡视。
核对交流:
你是怎样列方程的?
解方程时的根据是什么?
五、全课总结
提问:
这节课,你有什么收获?
学到哪些知识?
在解方程时,关键是什么?
要注意什么?
板书设计:
等式的性质和解方程
X=202x=20×240X=960
3x3x÷3=60÷3解:
40X÷40=960÷40
X=24
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,
所得结果仍然是等式。
教学反思:
总第4课时执教时间月日
第1单元:
简易方程
第4课时
课题
等式的性质与解方程练习
教学内容
教科书第7页练习一第8-13题
教学
目标
1.通过练习,使学生进一步理解方程的意义。
2.使学生进一步理解等式性质,能根据等式性质正确地解方程。
3.使学生进一步积累数学活动的经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。
教学
重难点
1、进一步理解等式性质。
2、能根据等式性质正确地解方程。
教学具
准备
教学光盘
教学过程
复备时间:
月日
一、复习导入
1. 复习方程的含义。
(1)提问:
什么是方程?
他有哪些关键的条件?
指名回答:
含有未知数的等式叫做方程。
(2)判断:
说出下面的式子哪些是方程,哪些不是?
为什么?
18+17=35 x=1 12-Y=4 S+12=49
21-b<24 x=14+78 16+a=27+b X+10
2. 复习等式的性质。
让学生说一说等式的性质一和等式的性质二。
3. 练习:
在○运算符号,在□填数字。
(1)X-20=30
(2)5x=2.4
解:
X=30○□解:
x=2.4○□
X=□ x=□
(3)3.6+X=5.7(4)4.8÷x=12
解:
X=5.7○□解:
x=4.8○□
X=□x=□
学生独立完成后指名回答,让学生说说是怎样想的。
使学生明白:
先使左边只剩下x,再根据等式的性质处理右边。
二、基础练习
1. 完成第8题。
学生独立完成,指名板演,要求口头检验。
集体核对交流,让学生说说想的过程,帮有错的同学分析错误原因,使其明白算理。
2. 完成第9题。
学生独立完成。
集体交流核对,让学生说说判断过程。
3. 完成第10题。
学生独立完成,指名板演。
提问:
为什么这样列方程?
解方程时是怎样想的?
三、应用强化
1. 完成第11题:
列方程求表中的未知数的值。
提问:
从表中知道了什么,要求什么?
这三者之间是怎样的数量关系?
要求学生列方程并求解。
指名汇报所列方程及解方程的过程。
2. 完成第12题。
让学生说图意,说说图中含有的数量关系。
学生列方程并解答,指名板演。
集体核对。
3. 完成第13题。
学生读题后,提问:
你能用一个等式表示题中的条件吗?
根据学生回答板书:
1本练习本+3支铅笔=8支铅笔
提问:
一本练习本的价钱等于多少支铅笔的价钱?
为什么?
指名回答。
4. 判断题(出示小黑板)
(1)等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。
()
(2)方程一定是等式,等式不一定是方程。
……()
(3)解方程的依据是等式的性质。
……()
四、全课总结
提问:
通过本节课的练习,你有什么收获?
你认为解决数学问题时,方程的用处大吗?
板书设计:
教学反思:
总第5课时执教时间月日
第1单元:
简易方程
第5课时
课题
列方程解决简单的实际问题
(1)
教学内容
教科书第8—9页例题7和第11页练习二第1-4题
教学
目标
1.使学生初步经历经历解决一步计算的实际问题的学习过程,掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法,会列方程解决一些简单的实际问题。
2.使学生进一步在学习活动中初步感受方程思想,丰富解题策略,发展数学思考,培养分析问题、解决问题的能力;
3.使学生进一步感受数学在解决现实问题中的作用,体验用新的策略解决生活中数学问题的快乐,增强学习数学的信心。
教学
重难点
1、列方程解决简单实际问题
2、理解列方程解决简单实际问题的思路
教学具
准备
教学光盘
教学过程
复备时间:
月日
一、揭示课题
谈话:
我们已经学习了等式的两个性质,并应用等式的性质解方程,今天这节课,我们将继续学习运用这方面的知识来解决一些简单的实际问题。
板书课题:
列方程解决简单的实际问题
二、探索新知
1.出示例7,理解题意。
出示例7情境图。
提问:
你从图中获得哪些信息?
2.寻找数量之间的想等关系。
引导:
根据“我比去年增加了2.5千克”;你能找到数量间的相等关系吗?
和你的同桌讨论一下。
集体交流,根据学生回答呈现:
今年的体重-2.5=去年的体重
去年的体重+2.5=今年的体重
今年的体重-去年的体重=2.5
3.设未知数,列方程。
谈话:
这些数量关系都是正确的。
运用这些数量关系解题时,哪个量是未知的?
(去年的体重)小红去年的体重是未知的,我们可以用未知数x来表示,在列方程解决问题时,我们要先把未知的量设x,同时要先写“解”。
师示范:
解:
设小红去年的体重是x千克。
提问:
根据上面的数量关系,可以列什么样的方程呢?
指名回答,并板书:
X+2.5=3636-X=2.536-2.5=x
师指出:
像第3种这样的x的值表示结果,我们可以尽量避免。
提出要求:
根据前2个方程,大家在小组中说说x,2.5,36及方程的左边,右边各表示什么?
看看列出的方程是否符合数量关系。
4.解方程。
提问:
会解这个方程吗?
在小组中选一个。
解答后,说说自己的方法。
指名汇报方法,着重讲解第二个方程的解法。
提示:
解方程过程中可以适当省略一些步骤。
5.检查方程的解。
提问:
你是怎样检验的?
在小组里交流。
明确:
要先检验方程列的对不对,再检验方程解的对不对。
6.回顾整理。
引导:
回顾一下,列方程解决实际问题的过程是怎样的?
板书:
找等量关系设未知数列方程解答检验
追问:
用方程解决实际问题的过程中要注意些什么?
三、巩固练习
1.完成“练一练”
指名读题,理解题意。
提问:
哪一个条件告诉了我们题中的数量关系?
你能找出题中数量之间的相等关系吗?
请在书中完成填空。
指名汇报题中的相等关系。
学生独立列方程解答。
指名板演,集体核对。
2.完成练习二的第1题
学生独立完成,提醒检验。
指名板演,集体核对。
3.完成练习二的第2题
让说说题中数量之间的相等关系。
学生独立列方程解答,集体核对。
4.完成练习二的第3题
先说说题中的数量关系,再说说怎样设未知数,然后根据数量关系列方程解答。
5.完成练习二的第4题
学生独立完成,指名汇报思考及解题过程。
4、全课小结
提问:
通过今天的学习你有什么收获?
列方程解决问题包括哪些步骤?
板书设计:
列方程解决简单的实际问题
(1)
解:
设小红去年的体重是x千克。
X+2.5=3636-X=2.536-2.5=x
找等量关系设未知数列方程解答检验
教学反思:
总第6课时执教时间月日
第1单元:
简易方程
第6课时
课题
列方程解决简单的实际问题
(2)
教学内容
教科书第9—10页例题8和第11页练习二第5-8题
教学
目标
1.使学生在解决实际问题的过程中,理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象为方程的过程,进一步体会方程的思想方法及价值。
3.使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
教学
重难点
1、理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题
2、理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题
教学具
准备
教学光盘
教学过程
复备时间:
月日
一、导入新课
谈话导入:
西安是我国有名的历史文化名城,有很多著名的古代建筑,其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。
这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。
(呈现例8情境图)
二、探索新知
1.理解题意,寻找数量之间的相等关系
提问:
题目中告诉了我们哪些条件?
要我们求什么问题?
启发:
你能从中找出它们高度之间的关系吗?
题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系?
提出要求:
你能不能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来?
教师板书学生交流中可能想到的数量关系式:
小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度;
小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22;
小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22。
2.明确解题方法,揭示课题
观察第一个等量关系式,提问:
在这个等量关系式中,哪个数量是已知的?
哪个数量是要求的?
我们可以用什么方法来解决这个问题?
明确方法,并提示课题:
这样的问题可以列方程来解答。
今天我们继续学习列方程解决实际问题。
(板书课题)
3.根据相等关系列方程
(1)谈话:
我们已经学过列方程解决简单的实际问题。
请同学们先回忆一下,列方程解决问题一般要经过哪几个步骤?
(2)让学生先尝试设未知数,并根据第一个等量关系式列出方程。
指名汇报,教师板书:
解:
设小雁塔高x米。
2x-22=64
4.学习形如ax±b=c的方程的解法
(1)提问:
观察方程,与前几节课学习的方程有什么不一样?
你能转化成我们已经学习过的方程吗?
(2)提出要求:
独立解出这个方程。
学生完成后,组织交流解方程的完整过程,核对求出的解,并提示学生进行检验,最后让学生
- 配套讲稿:
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- 关 键 词:
- 苏教版五 年级 数学 第十 第一 单元 教案