江西省上饶市上饶县第二中学七年级下学期数学竞赛卷.docx

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江西省上饶市上饶县第二中学七年级下学期数学竞赛卷

绝密★启用前

2008年江西省上饶市上饶县第二中学七年级下学期数学竞赛卷

试卷副标题

考试范围：

xxx；考试时间：

76分钟；命题人：

xxx

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项．

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人

得分

一、选择题（题型注释）

1、若不等式组

无解，则不等式组

的解集是        （  ）        

A．2－b＜x＜2－a、          B．b－2＜x＜a－2          C．2－a＜x＜2－b、          D．无解          

2、学校的操场上,升旗的旗杆与地面关系属于（    ）

A．直线与直线平行                              B．直线与平面平行

C．直线与直线垂直                              D．直线与平面垂直

3、如图,已知EF∥BC,EH∥AC,则图中与∠1互补的角有（    ）

A．3个          B．4个          C．5个          D．6个          

4、一元一次不等式组

的解集是（    ）                  

A．

          B．

          C．

          D．

5、如图,AB∥ED,∠B+∠C+∠D=（    ）

A．180°          B．360°          C．540°          D．270°          

6、三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是（    ）

A．锐角三角形          B．钝角三角形;          C．直角三角形          D．无法确定          

7、有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为（    ）

A．8cm          B．11cm          C．13cm          D．11cm或13cm          

8、若点A（m,n）在第二象限,那么点B（-m,│n│）在（    ）

A．第一象限          B．第二象限;          C．第三象限          D．第四象限          

9、已知点P在第三象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为5,则点P的坐标为（    ）

A．（3,5）          B．（-5,3）          C．（3,-5）          D．（-5,-3）          

10、关于x的方程

的解是非负数，那么a满足的条件是（    ）

A．

          B．

          C．

          D．

11、△ABC中,∠A=

∠B=

∠C,则△ABC是（    ）

A．锐角三角形          B．直角三角形          C．钝角三角形          D．都有可能          

第II卷（非选择题）

评卷人

得分

二、填空题（题型注释）

12、如图,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=20°,∠C=30°,求∠DAE的度数.

13、如图,△ABC中,∠A=70º,外角平分线CE∥AB.求∠B和∠ACB的度数

14、若A（a,b）在第二、四象限的角平分线上,a与b的关系是          .

15、不等式

的正整数解是_________________.

16、如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=____度.

17、两根木棒长分别为5和7,要选择第三根木棒将其钉成三角形,若第三根木棒的长选取偶数时,有          种选取情况.

18、一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为1680°,那么这个多边形的边数为     .

19、若不等式组

无解，则a、b的大小关系是          .

20、如图，甲、乙两岸之间要架一座桥梁，从甲岸测得桥梁的走向是北偏东50°，如果甲、乙两岸同时开工．要使桥梁准确连接，那么在乙岸施工时，应按β为_____度的方向动工．

评卷人

得分

三、解答题（题型注释）

21、某书店的两个下属分店共有某种图书5000册,若将甲书店的该种图书调出400册给乙书店,这样乙书店该种图书的数量仍比甲书店该种图书的数量的一半还少400册.求这两个书店原有该种图书的数量差.

22、平面直角坐标系中,顺次连结（-2,1）,（-2,-1）,（2,-2）,（2,3）各点,你会得到

一个什么图形?

试求这个图形的面积.

23、某种植物适宜生长在温度为18℃～20℃的山区，已知山区海拔每升高100米,气温下降0.5℃,现在测出山脚下的平均气温为22℃，问该植物种在山的哪一部分为宜？

（假设山脚海拔为0米）

参考答案

1、C

2、D

3、A

4、C

5、B

6、B

7、D

8、A

9、D

10、D

11、B

12、5°

13、70°，40°

14、互为相反数

15、1，2，3，

16、54°

17、4

18、12

19、a

20、150°

21、3000册

22、梯形，14

23、400米～800米

【解析】

1、

无解，那么

，

的解集是2－a＜x＜2－b，故选C.

2、旗杆可以认为是直线，地面可以认为是平面．因而旗杆与地面的位置关系属于直线与平面垂直．

解：

学会把实物转化为数学模型，即旗杆为直线，地面为平面，位置关系属于直线与平面垂直．

故选D．

点评：

正确认识数学模型是解决本题的关键．

3、由线段EF∥BC，EH∥AC，可得∠1=∠FEH=∠AGE，进而平角的性质可得∠1的补角．

解：

∵∠1+∠EHC=180°，EF∥BC，EH∥AC，

∴∠1=∠FEH=∠AGE，

又∠AGF+∠AGE=180°，

∠EGC=∠AGF，

∴题中与∠1互补的角共有∠EHC、∠AGF、∠EGC三个．

故选A．

点评：

熟练掌握平行线的性质，能够运用其性质求解一些简单的计算问题．

4、先求出每个不等式的解集，再求其公共部分的解集．

解：

由式①可得x＜2，

由式②可得x<-3，

故选C．

点评：

本题是由给出的不等式求解集，注意各个不等式的解集的公式部分就是这个不等式组的解集．

5、 略

6、 略

7、 略

8、 略

9、 略

10、 略

11、 略

12、解：

在△ABC中，∠B=20°,∠C=30°

∠BAC=180°-20°-30°=130°

又

 AE平分∠BAC

∠EAC=

∠BAC=

130°=65°

又

 AD⊥BC

△ADC为直角三角形，∠ADC=90°

在△ADC中:

∠DAC="180°-∠ADC"-∠C=180°-90°-30°=60°

∠DAE=∠EAC-∠DAC=65°-60°=5°

本题考查了三角形内角和，角平分线平分角。

13、本题主要利用两直线平行，同位角相等及角平分线的定义进行做题．

解：

∵CE∥AB，

∴∠DCE=∠A=70°，

又∵CE平分∠DCB，

∴∠B=∠ECB=70°，∠ACB=180°-∠DCB=40°．

两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系

14、A（a，b）在第二、四象限的角平分线上，则a与b的值互为相反数，则a=-b．

解：

∵A（a，b）在第二、四象限的角平分线上，

第二象限内点的坐标的符号特征是（-，+），

第四象限内点的坐标的符号特征是（+，-），

原点的坐标是（0，0），

所以二、四象限角平分线上的点的横纵坐标的关系是a=-b．

故填a=-b．

平面直角坐标系中，象限角平分线上的点的坐标特征，一、三象限角平分线上的点的坐标特征是（x，x），二、四象限角平分线上是点的坐标特征是（x，-x）．

15、先解出不等式的解集，再根据不等式的解集求其正整数解．

解：

∵不等式3x-10≤0的解集是x≤

，

∴不等式3x-10≤0的正整数解是1，2，3．

本题考查不等式的解法及整数解的确定．解不等式要用到不等式的性质：

（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变

16、 略

17、 略

18、 略

19、答案应为a≤b

因为不等式组

的解集是空集，利用不等式组解集的确定方法即可求出答案．

解：

∵不等式组

的解集是空集，

∴a≤b．

20、根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解．

解：

∵从甲岸测得桥梁的走向是北偏东50°，

∴∠α=30°，

∵从甲岸与从乙岸的向北方向是平行的，

∴∠β=180°-30°=150°．

故答案为：

150°．

21、考点：

二元一次方程组的应用。

分析：

本题可设甲书店原有图书x册，乙书店原有图书y册，因为：

这两个下属分店共有某种图书5000册，且若将甲书店的该种图书调出400册给乙书店，这样乙书店该种图书的数量仍比甲书店该种图书的数量的一半还少400册，根据这个关键语就可列出方程求解。

解答：

设甲书店原有图书x册，乙书店原有图书y册，

根据题意得：

x+y=5000；1/2（x-400）-（y+400）=400，

解这个方程组得：

x=4000，y=1000；

∴x-y=3000（册）。

答：

这两个书店原有该种图书的数量差为3000册。

点评：

此类题目的解决只需认真分析题意，找准关键描述语：

这两个下属分店共有某种图书5000册，且若将甲书店的该种图书调出400册给乙书店，这样乙书店该种图书的数量仍比甲书店该种图书的数量的一半还少400册．利用方程组即可解决问题。

22、考点：

坐标与图形性质。

分析：

本题需要根据点的坐标特点，分别描点、顺次连线，再观察整个图形的形状。

由于点（-2，1），（-2，-1）和点（2，-2），（2，3）的横坐标分别相同两点的连线都垂直于x轴，故图形是梯形，再根据梯形面积公式求面积。

解答：

如图依次连接可得：

图形是梯形，面积为：

1/2×（2+5）×4=14。

点评：

本题主要是对点的坐标的表示及正确描点、连线等知识的直接考查．同时考查了数形结合思想，题目的条件既有数又有形，解决问题的方法也要既依托数也依托形，体现了数形的紧密结合，但本题对学生能力的要求并不高。

23、 略