第二单元六年级下数学教案11.docx
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第二单元六年级下数学教案11
第二单元《圆柱和圆锥》集体备课教案
主备人:
陈晓艳参备人:
吉鸿海
年级:
六年级学科:
数学
讨论时间:
2013-3-15地点:
数学教研组
内容:
圆柱和圆锥教学课时:
10课时
一、教材分析
本单元是在认识了圆,掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。
圆柱与圆锥都是基本的几何形体,也是生产、生活中经常遇到的几何形体。
教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围,增加了形体的知识,有利于进一步发展空间观念。
全单元编排五道例题、四个练习,把内容分成四段教学。
依次是圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积。
在单元结束时,还安排了整理与练习以及实践活动《测量物体的体积》。
教学圆柱从识别圆柱形的物体开始,因为学生已有这样的能力。
例1的图片里,有些物体是圆柱形的,有些物体的一部分是圆柱形的,也有些物体不是圆柱形的。
而且,在圆柱形的物体中,有的高,有的矮,有的厚,有的薄,这就为认识圆柱提供了丰富的具体对象。
例题引导学生把认识圆柱的学习方法迁移到认识圆锥上来,在观察圆锥形物体的基础上抽象出圆锥的几何图形,在交流圆锥特征的过程中认识圆锥的顶点、底面和侧面。
圆锥的高是教学的一个难点,因为圆锥的高是圆锥内部的一条线段的长。
教材指出从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高,并在圆锥的几何图形上用虚线画出顶点到底面圆心的线段,帮助学生理解圆锥高的含义。
圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和,其中侧面积是新知识,底面积是旧知识。
为此,教材先在例2里教学圆柱的侧面积,再在例3里教学圆柱的表面积。
例4教学圆柱的体积计算,分两步进行。
第一步认识底面积相等、高也相等(以下简称等底等高)的长方体、正方体和圆柱,第二步推导圆柱的体积公式。
安排第一步教学要达到三个目的,一是认识等底等高的含义,便于判断圆柱可以转化成与它等底等高的长方体。
二是从长方体与正方体等底等高,体积也相等的事实,引发等底等高的圆柱与长方体的体积也相等的猜想,形成把圆柱转化成长方体的活动心向。
三是复习长方体、正方体的体积公式,圆柱的体积最终也要这样计算。
这些目的要在思考和讨论例题中第
(1)、
(2)两个问题时实现。
第二步的教学主要设计了三个活动。
长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都有计算公式,生活中还有大量不是这些形状的物体,它们的体积怎样测量呢?
实践活动《测量物体的体积》引导学生研究这个问题。
二、教学目标
1、借助日常生活中的圆柱体,认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称,能看懂圆柱的平面图;认识圆柱侧面的展开图。
2、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,会正确计算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活的问题。
3、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
4、认识圆锥,圆锥的高和侧面,掌握圆锥的特征,会看圆锥的平面图,会正确测量圆锥的高,能根据实验材料正确制作圆锥。
5、使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
三、教学重点:
1、认识圆柱的特征
2、握圆柱侧面积和表面积的计算方法
3、掌握圆柱体积的计算公式
4、掌握圆锥体积的计算公式。
讨论过程如下:
陈晓艳:
可以让学生通过观察、操作,认识圆柱和圆锥。
学生以前已经直观认识了圆柱,通过滚一滚、堆一堆、摸一摸等活动初步感受了圆柱的形状与长方体、正方体有不同之处。
例1先教学认识圆柱,再教学认识圆锥,要让学生从整体上体会它们的特征,了解围成圆柱或圆锥的各个面,认识圆柱和圆锥的高,并会测量高。
吉鸿海:
认识圆柱的教学要引导学生进行观察、交流,同时教师要给予必要的讲解。
让学生仔细观察圆柱,发现圆柱的上、下两个面是相同的圆形,圆柱的侧面是曲面,而且圆柱上下是一样粗的。
陈晓艳:
前两点学生容易注意到,第三点往往会疏忽,在交流的时候,要引起学生的注意。
在“练一练”里,教材安排了上、下两个底面大小不同的杯子和木桶,两个底面虽然相同但两底之间粗细不同的腰鼓,还有底面是正六边形的盒子,让学生指出这些物体都不是圆柱形,从而加强对圆柱特征的体验。
吉鸿海:
在学生交流圆柱特征的过程中,教师可相机指出圆柱上、下两个面叫做底面,围成圆柱的曲面叫做侧面,及时出现圆柱的几何图形,在图形上标出圆柱的底面和侧面,这是建立圆柱概念的重要一步。
同时指出圆柱两个底面之间的距离叫做高,并在圆柱的几何图形上标出高,既直观地表达高的意义,又能使学生想到测量圆柱高的方法。
陈晓艳:
练习五的设计重视空间观念的培养,都是动手操作的习题。
第2题从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥,通过立体图形与平面图形、曲面与平面的相应转化,加强对圆柱、圆锥特征的体验,发展空间观念。
第3题把长方形绕它的一条边旋转形成圆柱,把直角三角形绕它的一条直角边旋转形成圆锥,把半圆绕它的直径旋转形成球,让学生在动态中感受这些几何体,使已有的圆柱、圆锥概念得到深化。
从长方形的面积计算公式,推导出圆柱侧面积的计算方法。
在探索圆柱侧面积算法的过程中,学生把曲面转化成平面,开展了一系列的推理活动,空间观念和思维能力能够得到锻炼。
吉鸿海:
第5题利用教材附页里的图形做圆柱和圆锥,体会圆柱的侧面是长方形卷成的,圆锥的侧面是扇形卷成的,再次经历平面图形变成立体的过程。
同时,做成一个圆柱要两个相同的圆,做成一个圆锥只要一个圆,再次体会圆柱与圆锥的特征。
测量做成的圆柱、圆锥的底面直径和高,能巩固高的概念,培养测量能力。
计算圆柱、圆锥的底面周长和底面积,复习了圆的知识,为继续教学圆柱的表面积,圆柱和圆锥的体积做好准备。
陈晓艳:
例2计算圆柱形罐头盒侧面的商标纸的面积,这个素材容易引发把商标纸剪开后看看、算算等教学活动。
教材指导学生“沿着接缝剪开”,经历展开商标纸的活动,体会圆柱的侧面展开图是一个长方形。
吉鸿海:
探索圆柱侧面积的计算方法,要研究展开后长方形的长、宽与圆柱的关系,让学生在侧面展开成长方形和长方形卷成侧面的活动中,发现长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高。
陈晓艳:
从长方形的面积计算公式,推导出圆柱侧面积的计算方法。
在探索圆柱侧面积算法的过程中,学生把曲面转化成平面,开展了一系列的推理活动,空间观念和思维能力能够得到锻炼。
吉鸿海:
例3教学圆柱的表面积。
教材先让学生思考底面直径2厘米、高2厘米的圆柱侧面沿高展开,得到的长方形长和宽各是多少厘米,两个底面是多大的圆,再在方格纸上画出这个圆柱的展开图。
思考的过程能帮助正确地画图,画图则有助于体会表面积的含义。
陈晓艳:
“侧面积与两个底面积的和”既是表面积的概念,也是计算表面积的方法。
和长方体、正方体的表面积计算一样,圆柱的表面积计算不列出公式,让学生在理解的基础上掌握算法,避免了记忆公式的负担。
由于圆柱的侧面积已在例2教学,计算底面积是旧知识,因此例3组织学生讨论算法并独立计算。
吉鸿海:
练习六应用圆柱侧面积、表面积的知识解决实际问题。
第1、2题的练习重点是把实际问题抽象成数学问题,求队鼓的铝皮面积就是计算圆柱的侧面积,求队鼓的羊皮面积是计算圆柱的两个底面积之和,求做一个铁桶用的铁皮是计算圆柱的表面积。
吉鸿海:
第3题有整理知识的作用,通过计算既能区分圆柱的侧面积、底面积、表面积这三个不同的概念以及不同的算法,又能整理三者的关系,进一步理解表面积的意义和计算方法。
第4~9题是灵活应用圆柱侧面积、表面积的知识,要联系实际判断所求问题需不需要计算底面积,要算几个底面积。
陈晓艳:
例5教学圆锥的体积公式。
教材首先出示等底等高的圆柱和圆锥,让学生直观估计圆锥的体积是圆柱的几分之几。
进行这个估计是形成一个猜想,如果等底等高的圆柱和圆锥的体积之间存在确定的倍数关系,就可以利用圆柱的体积计算圆锥的体积。
然后验证估计,探索等底等高的圆柱和圆锥的体积关系。
吉鸿海:
例题把验证活动分三步进行。
第一步指导学生选择实验器具:
等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器。
左图把圆锥形容器放到圆柱形容器的上面,容易比出底面积是否相等。
右图把圆柱形容器和圆锥形容器*近着放在同一桌面上,容易比出高是否相等。
第二步指导倒沙活动:
在圆锥形容器里装满沙子,倒入圆柱形容器。
陈晓艳:
从“3次正好倒满”证实圆柱形容器的容积是等底等高的圆锥形容器的3倍,也就是圆锥体积是等底等高的圆柱的1/3。
第三步进行推理,把实验的结论用数学式子表示,最终得出圆锥的体积公式。
吉鸿海:
练习七和练习八里应用圆柱、圆锥的体积计算知识解决实际问题。
计算圆柱的表面积,计算圆柱和圆锥的体积都要进行乘法计算。
从过去的教学中我们发现,这一单元的计算学生经常出现错误。
陈晓艳:
对此,教学应采取三点措施:
一是营造良好的计算氛围,每次作业的题量不宜过多,给学生的时间要充分,在心理负担较轻的状态下能减少计算错误。
保持安静,在无干扰的环境中专心计算也能减少错误。
二是较繁的计算使用计算器,通常情况下,三位数乘一位数、三位数乘两位数可以采用笔算,位数更多的数的乘法计算可以用计算器。
如果让学生进行过繁的四则计算,不仅容易出错,而且消耗了大量的精力和时间,没有必要。
三是指导简便计算,在半径(或直径)的长度数是5、15、25,高的长度数是2、4、8时,经常可以应用乘法运算律使计算简便。
吉鸿海:
(测量物体体积)
把土豆或铁块放入盛水的圆柱形容器里进行测量是一种方法,这种方法把不规则形体转化成规则形体,利用计算圆柱体积的方法解决了问题。
通过质量除以比重(质量和体积的比值)求体积也是一种方法,这种方法不依赖体积计算公式。
陈晓艳:
教材没有把两种方法直接告诉学生,而是安排操作活动,让学生在活动过程中想到和理解这些方法。
对于第一种方法,要依次测量圆柱容器的底面积、放入土豆前的水面高度和放入土豆后的水面高度,直观体会容器中水面上升所形成的那段圆柱的体积就是土豆的体积,感悟“等积变形”的转化思想。
吉鸿海:
利用这种方法测量土豆的体积以后,还要再测量两个铁块的体积,为第二种测量方法积累数据资料。
对于第二种方法,两个铁块的体积已经测得,再用天平称出它们的质量就能填表。
通过计算发现一个铁块的质量与体积的比值和另一个铁块的质量与体积的比值相等。
如果测量和计算都正确,这个比值应该约是7.8。
要让学生理解这个比值的具体意思是“1立方厘米铁块大约重7.8克”,这样,第三个铁块的体积就可以称出质量后用除法计算了。
总结:
结合学生以前已经直观认识了的圆柱,通过滚一滚、堆一堆、摸一摸等活动初步感受了圆柱的形状与长方体、正方体有不同之处。
探索圆柱侧面积的计算方法,要研究展开后长方形的长、宽与圆柱的关系,让学生在侧面展开成长方形和长方形卷成侧面的活动中,发现长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高。
从长方形的面积计算公式,推导出圆柱侧面积的计算方法;根据教材出示等底等高的圆柱和圆锥,让学生直观估计圆锥的体积是圆柱的几分之几。
进行这个估计是形成一个猜想,如果等底等高的圆柱和圆锥的体积之间存在确定的倍数关系,就可以利用圆柱的体积计算圆锥的体积。
然后验证估计,探索等底等高的圆柱和圆锥的体积关系。
教学设计:
圆柱和圆锥的认识
教学内容:
教科书第18~20页的例1,“练一练”和练习五的1~4题。
教学目标:
1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征,知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。
2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。
教学重点:
掌握圆柱、圆锥的特征。
教学难点:
知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图。
教学过程:
一、导入新课。
出示例1场景图,上面这些物体认识吗?
分别是什么?
如果将它们按形状分成两类,怎么分?
如果给这两类物体起个名字,可以叫什么?
学生交流(揭示课题:
圆柱和圆锥)。
二、探究圆柱和圆锥的特征。
1、研究圆柱。
⑴生活中还有哪些物体的形状是圆柱形的?
出示相关圆柱形实物和模型。
⑵引导观察:
仔细观察这些圆柱,你能发现什么?
在小组中交流自己的发现。
⑶组织全班交流,教师适当板书:
上下一样粗细有两个圆面一个曲面。
⑷认识圆柱各部分的名称:
教师先对照圆柱的直观模型介绍圆柱的底面、侧面和高,再让学生在实物模型上找到圆柱的底面、侧面和高。
2、研究圆锥。
⑴生活中还见过哪些圆锥形状的物体?
⑵仔细观察圆锥,你能发现什么?
在小组中说一说。
⑶全班交流,教师相机板书:
有一个顶点底面是圆形侧面是一个曲面
⑷认识圆锥的高。
出示圆锥的透视图,让学生认识圆锥的高。
⑸在圆锥的实物模型中,相互说说圆锥的顶点、底面、侧面和高。
三、巩固练习。
1、讨论“练一练”。
交流挑选的理由和不挑选的理由。
2、做练习五第2题。
⑴引导学生从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥,看分别看到的是什么形状?
⑵在书中连线。
3、做练习五第3题。
⑴出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗,引导学生猜想:
如果将旗杆快速旋转,想想一下:
小旗旋转一周各能成什么形状?
让学生旋转小旗,看猜想是否正确。
⑵如果让你自己设计一个小旗,你想将小旗设计成什么样子的?
想想一下,如果也这样旋转一周,会转成什么形状?
自己做一做。
四、小结。
通过本节课的学习,你学会了什么?
学生交流。
五、作业。
完成《练习与测试》相关作业。
圆柱的表面积
(一)
教学内容:
教科书第21~22页的例2、例3,完成相应的“练一练”和练习六第1、2题。
教学目标:
1、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
2、进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力,发展学生的空间观念。
教学重点:
理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
教学难点:
根据实际情况来计算圆柱的表面积。
教学过程:
一、教学例1。
1、出示一个圆柱形的罐头,罐头的侧面贴了一张商标纸。
问:
你能想办法算出这张商标纸的面积吗?
⑴拿出圆柱形的罐头,量出相关数据,在小组中讨论。
⑵交流:
你们是怎么算的?
沿高展开,得到一个长方形商标纸,量出它的长和宽,再算出它的面积。
⑶讨论:
商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积?
观察一下,展开后的长方形商标纸的长与宽,与圆柱中的什么有关?
有什么关系?
使学生认识到:
长方形的长就是圆柱的底面周长,宽就是圆柱的高。
2、出示例1中的罐头。
⑴师:
这个罐头的侧面也有一张商标纸,如果不展开,能算出这张商标纸的面积吗?
测量什么数据比较方便?
⑵出示数据:
底面直径11厘米高:
15厘米。
⑶学生算出商标纸的面积。
⑷交流:
你是怎么算的?
先算什么?
再算什么?
如果知道的是底面半径,怎么算呢?
3、小结:
算商标纸的面积,实际上就是算圆柱的侧面积。
追问:
怎么算圆柱的侧面积?
根据学生回答板书:
圆柱侧面积=底面周长×高
4、练习:
完成“练一练”第1题。
二、教学例3。
1、出示例3中的圆柱。
⑴问:
如果将这个圆柱的侧面展开,得到的长方形的长和宽分别是多少厘米?
⑵让学生算一算后交流。
师板书:
长:
3.14×2=6.28(厘米)宽:
2厘米
⑶圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米?
板书:
直径2厘米半径1厘米
2、引导画出圆柱的展开图。
⑴这个圆柱有几个面?
分别是什么?
⑵如果要画出这个圆柱的展开图,要画哪几个图形?
分别画多大?
⑶在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。
⑷交流:
你是怎么画的?
3、认识圆柱的表面积。
⑴讨论:
什么是圆柱的表面?
怎么算圆柱的表面积?
板书:
圆柱的表面积=底面圆的面积×2+圆柱侧面积
⑵算出这个圆柱的表面积。
算后交流,提醒学生分步计算。
4、练习:
完成“练一练”第2题。
⑴各自练习,并指名板演。
⑵对照板演,讨论:
这两题有什么不一样?
知道底面圆的直径怎么求圆柱的底面积和圆柱的侧面积?
知道圆的半径呢?
想一想:
如果知道的是圆的周长呢?
三、小结。
这节课我们学习了什么?
(板书:
圆柱的表面积)
怎样求圆柱的表面积?
怎么算圆柱的侧面积?
四、作业。
完成《练习与测试》相关作业。
圆柱的表面积
(二)
教学内容:
练习六第3~9题。
教学目标:
(1)使学生理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。
2、在解决实际问题中,加深理解表面积计算方法,发展学生的空间观念。
3、让学生进一步密切数学与生活中联系,能够初步学以致用。
教学重点:
能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。
教学难点:
灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
教学过程:
一、复习引入。
1、什么是圆柱的表面积?
包括哪几个部分?
怎么求圆柱的表面积?
其中圆柱的底面积怎么算?
侧面积呢?
2、揭示要求:
这节课,我们要运用所学的有关知识,解决生活中的相关问题,希望通过问题的解决,来加深对圆柱表面积的认识。
二、基本练习。
1、出示练习六第3题,理解表格意思。
2、第一行中,已知什么?
怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积?
各自计算,算后填写在书中表格里,再交流方法和得数。
3、第二行中,已知什么?
怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积?
各自计算,算后填写在书中表格里,再交流方法和得数。
4、如果已知一个圆柱的底面周长是6.28分米,高是3分米,怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积?
各自计算,算后交流方法和得数。
三、巩固练习。
1、完成练习六第4题。
⑴讨论:
求做这个通风管要多大的铁皮,实际上是算哪个面的面积?
为什么?
⑵各自练习后交流算法。
2、完成练习六第5题。
⑴讨论:
需要糊彩纸的面是什么?
要求彩纸的面积就是算圆柱的哪几个面积?
为什么?
⑵各自练习后交流算法和结果。
3、讨论练习六第7题。
⑴出示“博士帽”问:
认识它吗?
什么样的人可以拥有博士帽?
⑵看看,这个博士帽是怎么做成的,包括哪几个部分?
⑶出示条件:
这个博士帽上面是边长30厘米的正方形,下面的底面直径16厘米,高为10厘米的圆柱。
你能算出,做一顶这样的博士帽需要多少平方分米的黑色卡纸?
⑷各自计算,算后交流算法和结果。
⑸如果要做10顶呢?
怎么算?
3、讨论练习六第8题。
⑴出示题目,让学生读题,理解题目意思。
⑵讨论:
塑料花分布在这个花柱的哪几个面上?
要算这根花柱上有多少朵花,需要先算出哪几个面的面积?
分别怎么算?
算出上面和侧面的面积后,怎么算?
为什么?
4、讨论解答练习六第9题。
⑴出示题目,读题,理解题目意思。
⑵尝试列式。
⑶交流算法:
这题先算什么?
再算什么?
最后算什么?
怎么算一根柱子的侧面积的?
为什么不要算底面积?
四、小结。
通过本节课的学习,你学会了什么?
学生交流
五、作业。
完成《练习与测试》相关作业。
圆柱的体积
(一)
教学内容:
教科书第25~26页的例4、“试一试”、“练一练”。
教学目标:
使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆柱的体积公式,初步学会应用公式计算圆柱的体积,并解决相关的简单实际问题。
教学重点:
掌握和运用圆柱体积计算公式。
教学难点:
圆柱体积公式的推导过程。
教学过程:
一、复习引入。
1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。
2、提问:
这几种立体的体积你都会求吗?
你会求其中哪些立体的体积?
启发:
大家想不想知道圆柱的体积怎样计算?
猜想一下:
圆柱的体积怎么算?
3、引入:
我们的猜想对不对呢?
今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。
二、教学例4。
1、观察比较。
引导学生观察例4的三个立体,提问:
⑴这三个立体的底面积和高都相等,它们的体积有什么关系?
⑵长方体和正方体的体积一定相等吗?
为什么?
⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗?
为什么?
2、实验操作。
⑴谈话:
大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的,而且都等于底面积乘高。
那用什么办法验证呢?
让学生在小组中说说自己的想法。
提醒:
圆的面积公式是怎么推导出来的?
我们能不能将圆柱转化成长方体呢?
⑵提出要求:
你能想办法把圆柱转化成长方体吗?
各小组说出自己的想法,有条件的拿出课前准备好的圆柱,操作一下。
⑶讨论交流:
如果把圆柱的底面平均分成16份,切开后能否拼成一个近似的长方体?
操作教具,让学生观察。
引导想像:
如果把底面平均分的份数越来越多,结果会怎么样?
课件演示,使学生清楚地认识到:
拼成的立体会越来越接近长方体。
3、推出公式。
⑴提问:
拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系?
指出:
长方体的体积与圆柱的体积相等;长方体的底面积等于圆的底面积;长方体的高等于圆柱的高。
⑵想一想:
怎样求圆柱的体积?
为什么?
根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式:
圆柱的体积=底面积×高
⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式:
V=sh
三、教学“试一试”
⑴让学生列式解答后交流算法。
⑵讨论:
知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了?
分别怎么算?
四、巩固练习。
1、做“练一练”第1题。
⑴说一说:
这两个圆柱中都是已知什么?
能算出圆柱的体积吗?
⑵各自练习,并指名板演。
⑶对照板演,说说计算过程。
2、做“练一练”第2题。
说说为什么要从里面量?
如果从外面量算出的是什么?
五、小结。
这节课我们学习了什么?
有哪些收获?
还有什么疑问?
学生交流。
六、作业。
完成练习与测试相关作业。
圆柱的体积
(二)
教学内容:
完成练习七第1~5题。
教学目标:
通过练习,巩固圆柱的体积公式。
让学生在解决简单的实际问题的过程中,进一步理解和掌握圆柱的体积公式。
教学重点:
熟练掌握圆柱的体积公式,能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。
教学难点:
根据实际情况灵活计算。
教学过程:
一、复习。
1、圆柱的体积公式是什么?
2、我们是怎么推导出圆柱的体积公式的?
3、知道哪些条件,我们就能算出圆柱的体积?
二、基本练习。
1、做练习七第1题。
各自算了填在书上,然后校对。
2、算出下面各圆柱的体积。
⑴底面积0.8平方米,高1.2米。
⑵半径5厘米,高15厘米。
⑶直径6分米,高8分米。
练习并指名板演,然后对照板演说说每题的计算过程。
三、讨论实际问题。
1、讨论练习七第2题。
⑴猜猜看,哪个杯子里的饮料最多?
⑵算一算,看到底是哪个杯子里的饮料多?
2、讨论练习七第3题。
怎么知道这个保温茶桶能不能盛150千克的水呢?
3、讨论练习七第4题:
怎么算一枚硬币的体积?
4、出示一个圆柱形茶杯,讨论:
要知道它的容积,需要量出什么数据,怎么量?
四、小结。
通过本节课的学习,你学会了什么?
交流
五、作业。
完成《练习与测试》相关作业。
圆柱的体积(三)
教学内容:
完成练习七的第6~9题和思考题。
教学目标:
提高学生应用公式解决实际问题的能力,帮助学生在具体的情境中进一步感受所学知识的应用价值。
教学重点:
进一步培养学生的空间想像能力。
教学难点:
和综合应用数学知识解决实际问题的能力。
教学过程:
一、基本练习。
1、求下面各圆柱的体积。
⑴底面积0.6平方米,高0.5米。
⑵半径4厘米,高12厘米。
⑶直径5分米,高6分米。
2、做练习七第6题。
⑴各自练习。
⑵交流:
怎么算这个油桶的容积?
要注意什么?
提醒学生要看清单位。
怎么算这个油桶能装柴油多少千克?
为什么?
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- 第二单元 六年级下 数学教案 11 第二 单元 六年级