七年级数学华东师大版下册第六章621622知识检测题含答案不全.docx
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七年级数学华东师大版下册第六章621622知识检测题含答案不全
6.2.1等式的性质与方程的简单变形
1.下列等式变形正确的是()
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
2.下列解方程的步骤中,正确的是()
A.变形得B.变形得
C.变形得D.变形得
3.根据等式性质,5=3x-2可变形为( )
A.-3x=2-5B.-3x=-2+5
C.5-2=3xD.5+2=3x
4.已知a=b,则下列变形中正确的个数为( )
①a-1=b-1 ②am=bm ③ ④
A.4个B.3个C.2个D.1个
5.已知公式用表示,正确的是()
A.B.C.D.
6.若a=b+2,则下面式子一定成立的是()
A.a-3=b-3B.a+3=b+3C.2a=2b+2D.=+1
7.有两种等式变形:
①若ax=b,则x=;②若x=,则ax=b.其中( )
A.只有①对B.只有②对C.①②都对D.①②都错
8.解方程-3x=2时,应在方程两边()
A.同乘以-3B.同除以-3C.同乘以3D.同除以3
9.若,则下列各式不一定成立的是()
A.B.C.D.
10.将方程变形为,甲、乙、丙、丁四名同学都认为是错误的﹐对于错误的原因,四名同学给出了各自的解释﹐其中正确的是()
A.甲:
移项时没有改变符号
B.乙:
不应该将分子、分母同时扩大为原来的10倍
C.丙:
去括号时﹐括号外面是负号﹐括号里面的项未变号
D.丁:
5不应该变为50
11.解方程时,以下变形正确的是()
A.B.C.D.
12.如图,下列四个天平中,相同形状的物体的重量是相等的,其中第①个天平是平衡的,根据第①个天平,后三个天平中不平衡的有( )
A.0个B.1个C.2个D.3个
13.宁宁同学拿了一架天平,测量饼干与糖果的质量(每块饼干的质量都相同,每颗糖果的质量都相同).第一次:
左盘放两块饼干,右盘放三颗糖果,结果天平平衡;第二次:
左盘放一块饼干和一颗糖果,右盘放10克砝码,结果天平平衡;第三次:
左盘放一颗糖果,右盘放一块饼干,下列哪一种方法可使天平再次平衡()
A.左盘上加2克砝码B.右盘上加2克砝码
C.左盘上加5克砝码D.右盘上加5克砝码
14.若,则下列式子中正确的是(填序号)______
①,②,③,④.
15.若,则______.
16.若5x=4x–7,那么5x–__________=–7,变形依据是____.
17.有下列等式:
①由,得;②由,得;③由,得;④由,得;⑤由,得其中正确的是__________.(填序号)
18.已知等式,无论取何值等式都成立,则__________.
19.利用等式的性质解下列方程,并写出检验过程:
(1);
(2).
20.老师在黑板上写了一个等式:
(a+3)x=4(a+3).王聪说x=4,刘敏说不一定,当x≠4时,这个等式也可能成立.你同意谁的观点?
请用等式的基本性质说明理由.
21.阅读下列解题过程,指出它错在哪一步?
为什么?
.
两边同时加上1,得.第一步
两边同时除以,得.第二步
所以原方程无解.第三步
6.2.2解一元一次方程
一.选择题
1.把方程去分母后,正确的结果是( )
A.3x﹣1=1﹣(2﹣x)B.5(3x﹣1)=1﹣3(2﹣x)
C.5(3x﹣1)=15﹣3(2﹣x)D.2(3x﹣1)=15﹣2+x
2.将方程2x+3=5﹣x移项,结果正确的是( )
A.2x﹣x=5﹣3B.2x﹣x=5+3C.2x+x=5﹣3D.2x+x=5+3
3.已知关于x的方程8﹣3x=ax的解是x=2,则a的值为( )
A.1B.C.D.﹣2
4.下列方程变形中,正确的是( )
A.方程=1,去分母得5(x﹣1)﹣2x=10
B.方程3﹣x=2﹣5(x﹣1),去括号得3﹣x=2﹣5x﹣1
C.方程t=,系数化为1得t=1
D.方程3x﹣2=2x+1,移项得3x﹣2x=﹣1+2
5.如果代数式5x+5与2x的值互为相反数,则x的值为( )
A.B.C.D.
6.如图表示3×3的数表,数表每个位置所对应的数都是1,2或3.定义a*b为数表中第a行第b列的数,例如,数表第3行第1列所对应的数是2,所以3*1=2.若2*3=(2x+1)*2,则x的值为( )
A.0,2B.1,2C.1,0D.1,3
7.将方程﹣=1去分母得到2(2x﹣1)﹣3x+1=6错在( )
A.最简公分母找错
B.去分母时分子部分没有加括号
C.去分母时漏乘3项
D.去分母时各项所乘的数不同
8.已知关于x的两个方程﹣3x﹣4=2和2x+m=4有共同的解,则m的值是( )
A.8B.﹣8C.2D.0
9.下列方程是一元一次方程的是( )
A.3x﹣2y=0B.5x+1=2C.x2﹣4=6D.=5
10.一元一次方程=的解是( )
A.x=﹣1B.x=0C.x=1D.x=2
11.代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同,如表是当x取不同值时对应的代数式的值,则关于x的方程2ax+5b=﹣4的解是( )
x
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
0
2ax+5b
12
8
4
0
﹣4
A.12B.4C.﹣2D.0
二.填空题
12.若x=3是关于x的方程ax+4=1的解,则a= .
13.已知方程xm﹣2+5=m﹣是关于x的一元一次方程,则该方程的解为 .
14.a,b,c,d为有理数,现规定一种运算:
=ad﹣bc,那么当=22时x的值是 .
15.如果式子2(x+1)与3(2﹣x)互为相反数,那么x的值为 .
16.一列方程如下排列:
=1的解是x=2;
=1的解是x=3;
=1的解是x=4;
…
根据观察得到的规律,写出其中解是x=2020的方程:
.
三.解答题
17.解方程:
①3(x﹣5)=﹣17;
②﹣=.
18.解方程:
(1)=5x;
(2)=1.
19.李老师给同学们出了一道解方程的题目:
﹣=1.
小宇同学的解题过程如下:
①去分母,得2(x+1)﹣x﹣1=4,
②去括号,得2x+1﹣x﹣1=4,
③移项,得2x﹣x=4﹣1+1,
④合并同类项,得x=4.
请你指出小宇的解题过程从哪步开始出现错误?
并将正确的解题过程写下来.
参考答案
一.选择题
1.解:
把方程去分母后,正确的结果是:
5(3x﹣1)=15﹣3(2﹣x).
故选:
C.
2.解:
将方程2x+3=5﹣x移项,结果正确的是:
2x+x=5﹣3.
故选:
C.
3.解:
将x=2代入8﹣3x=ax,得
8﹣3×2=2a
解得a=1,
故选:
A.
4.解:
∵方程=1,去分母得5(x﹣1)﹣2x=10,
∴选项A符合题意;
∵方程3﹣x=2﹣5(x﹣1),去括号得3﹣x=2﹣5x+5,
∴选项B不符合题意;
∵方程t=,系数化为1得t=,
∴选项C不符合题意;
∵方程3x﹣2=2x+1,移项得3x﹣2x=1+2,
∴选项D不符合题意.
故选:
A.
5.解:
∵代数式5x+5与2x的值互为相反数,
∴5x+5+2x=0,
移项,可得:
5x+2x=﹣5,
合并同类项,可得:
7x=﹣5,
系数化为1,可得:
x=﹣.
故选:
D.
6.解:
∵2*3=(2x+1)*2,
∴(2x+1)*2=3,
根据数表,可得:
2x+1=3或2x+1=1,
解得:
x=1或x=0.
故选:
C.
7.解:
将方程﹣=1去分母得到2(2x﹣1)﹣3x+1=6错在去分母时分子部分没有加括号,
正确结果应为2(2x﹣1)﹣3(x+1)=6.
故选:
B.
8.解:
解方程﹣3x﹣4=2得x=﹣2,
∵方程﹣3x﹣4=2和2x+m=4的解相同,
∴把x=﹣2代入方程2x+m=4得﹣4+m=4,解得m=8.
故选:
A.
9.解:
A、3x﹣2y=0是二元一次方程,不符合题意;
B、5x+1=2是一元一次方程,符合题意;
C、x2﹣4=6是一元二次方程,不符合题意;
D、=5是分式方程,不符合题意.
故选:
B.
10.解:
去分母,可得:
2(x+1)=3x+1,
去括号,可得:
2x+2=3x+1,
移项,合并同类项,可得:
﹣x=﹣1,
系数化为1,可得:
x=1.
故选:
C.
11.解:
根据题意得:
﹣2a+5b=0,5b=﹣4,
解得:
a=﹣2,b=﹣,
代入方程得:
﹣4x﹣4=﹣4,
解得:
x=0,
故选:
D.
二.填空题
12.解:
∵x=3是关于x的方程ax+4=1的解,
∴3a+4=1,
∴a=﹣1,
故答案为:
﹣1.
13.解:
∵方程xm﹣2+5=m﹣是关于x的一元一次方程,
∴m﹣2=1,
解得:
m=3,
故x+5=3﹣,
解得:
x=﹣.
故答案为:
﹣.
14.解:
根据题意可得:
2×5﹣4(1﹣x)=22,
10﹣4+4x=22,
4x=22﹣10+4,
4x=16,
x=4,
故答案为:
4.
15.解:
2(x+1)+3(2﹣x)=0,
去括号,可得:
2x+2+6﹣3x=0,
移项,合并同类项,可得:
x=8,
∴如果式子2(x+1)与3(2﹣x)互为相反数,那么x的值为8.
故答案为:
8.
16.解:
∵一列方程如下排列:
=1的解是x=2;
=1的解是x=3;
=1的解是x=4;
∴一列方程如下排列:
+=1的解是x=2;
+=1的解是x=3;
+=1的解是x=4;
…
∴+=1,
∴方程为+=1,
故答案为:
+=1.
三.解答题
17.解:
①去分母得:
3x﹣15=﹣17,
移项得:
3x=﹣17+15,
合并得:
3x=﹣2,
解得:
x=﹣;
②去分母得:
4(5﹣x)﹣3x=6(x﹣1),
去括号得:
20﹣4x﹣3x=6x﹣6,
移项得:
﹣4x﹣3x﹣6x=﹣6﹣20,
合并得:
﹣13x=﹣26,
解得:
x=2.
18.解:
(1)去括号,可得:
3x﹣+1=5x,
移项,可得:
3x﹣5x=﹣1,
合并同类项,可得:
﹣2x=,
系数化为1,可得:
x=﹣.
(2)去分母,可得:
5(x+1)﹣2(x﹣1)=10,
去括号,可得:
5x+5﹣2x+2=10,
移项,可得:
5x﹣2x=10﹣5﹣2,
合并同类项,可得:
3x=3,
系数化为1,可得:
x=1.
19.解:
小宇的解题过程从第①步开始出现错误;
①去分母,得2(x+1)﹣(x﹣1)=4,
②去括号,得2x+2﹣x+1=4,
③移项,得2x﹣x=4﹣2﹣1,
④合并同类项,得x=1.
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