小学六年级数学下册圆柱圆锥复习.docx
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小学六年级数学下册圆柱圆锥复习
1、单元知识框架
二、公式归纳
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=
×圆柱的体积=
×底面积×高
字母公式:
基础练习
判断:
1.计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容积。
()
2.圆柱底面直径扩大2倍,高不变,它的体积也扩大2倍。
()
3.圆柱的底面周长和高相等时,它的侧面展开图一定是正方形。
()
4.圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。
()
5.求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮,就是求圆柱的表面积。
()
6.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
()
综合练习
回答下面的问题,并列出算式:
一个圆柱形无盖的水桶,底面半径为10分米,高20分米。
1、给这个水桶加个箍,是求什么?
2、求这个水桶的占地面积,是求什么?
3、做这样一个水桶用多少铁皮,是求什么?
4、这个水桶能装多少水,是求什么?
2、削掉部分占这个圆柱体积的几分之几?
3、沿着底面直径把这个圆柱切开,那么,它的表面积增加了多少?
4、把这个圆柱切成两段,它的表面积增加了多少?
综合训练
1、填空
1、把一根圆柱形木料截成3段,表面积增加了45.12平方厘米,这根木料的底面积是()平方厘米。
2、一个圆锥体的底面半径是6厘米,高是1分米,体积是()立方厘米。
3、等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是(),圆柱的体积比圆锥的体积多()%。
4、把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体,要削去1.8立方厘米,未削前圆柱的体积是()立方厘米。
5、一个圆柱体的侧面展开后,正好得到一个边长25.12厘米的正方形,圆柱体的高是()厘米。
6、用一个底面积为94.2平方厘米,高为30厘米的圆锥形容器盛满水,然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱形容器内,水的高为()。
7、等底等高的一个圆柱和一个圆锥,体积的和是72立方分米,圆柱的体积是(),圆锥的体积是()
8、底面直径和高都是10厘米的圆柱,侧面展开后得到一个()面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。
9、把一根长是2米,底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后,表面积增加了()。
10、底面半径2分米,高9分米的圆锥形容器,容积是()毫升。
11、已知圆柱的底面半径为r,高为h,圆柱的体积的计算公式是()。
12、容器的容积和它的体积比较,容积()体积。
二、判断
1、圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。
()
2、圆柱体的高扩大2倍,体积就扩大2倍。
()
3、等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积比圆锥的体积大2倍.()
4、圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。
()
5、圆柱体的底面直径是3厘米,高是9.42厘米,它的侧面展开后是一个正方形。
()
三、选择
1、圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大()
A、3倍B、9倍C、6倍
2、把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,体积是()立方分米。
A、50.24B、100.48C、64
3、求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是()
A、V=abhB、V=a3C、V=Sh
4、把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形,这个圆柱体的体积是()立方分米
A、16B、50.24C、100.48
5、把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体,高将()
A、扩大3倍B、缩小3倍C、扩大6倍D、缩小6倍
四、应用题
1、一个圆锥体的体积是15.7立方分米,底面积是3.14平方分米,它的高有多少分米。
2、工地上运来6堆同样大小的圆锥形沙堆,每堆沙的底面积是18.84平方米,高是0.9米。
这些沙有多少立方米?
如果每立方米沙重1.7吨,这些沙有多少吨?
3、圆柱形无盖铁皮水桶的高与底面直径的比是3∶2,底面直径是4分米。
做这样的2只水桶要用铁皮多少平方分米?
(结果保留整十平方分米)
4、会议大厅里有10根底面直径0.6米,高6米的圆柱形柱子,现在要刷上油漆,每平方米用油漆0.5千克,刷这些柱子要用油漆多少千克?
5、从一根截面直径是6分米的圆柱形钢材上截下2米,每立方分米钢重7.8千克,截下的这段钢重多少千克?
6、一个圆柱形容器的底面半径是4分米,高6分米,里面盛满水,把水倒在棱长是8分米的正方体容器内,水深是多少分米?
7、压路机的前轮是圆柱形,轮宽1.5米,直径1.2米,前轮每分钟转动10
周,每分钟前进多少米?
每分钟压路多少平方米?
8、有一段钢可做一个底面直径8厘米,高9厘米的圆柱形零件。
如果把它改制成高是12厘米的圆锥形零件,零件的底面积是多少平方厘米?
9、一堆近似圆锥的小麦堆,测得底面半径是3米,高4米,这堆小麦堆有多少立方米?
如果每立方米小麦重740千克,这堆小麦有多少千克?
10、有一堆圆锥形的沙堆,测得底面积是12.56平方米,高约1.2米,用这堆沙在20米长、10米宽的公路上铺2厘米厚的路面够吗?
11、把一堆高3米,底面直径是6米的圆锥形小麦堆放入底面积是6.28平方米的圆柱粮仓内,至少要装多高?
12、一个圆柱与一个圆锥底面积和体积都相等,底面积都是25.12平方厘米,体积都是50.24立方厘米,圆柱与圆锥高的比是多少?
课后练习
一、填空
1、圆柱的侧面沿着一条()展开会得到一个(),它的长等于圆柱的(),它的宽等于圆柱的()。
2、有一个圆柱的底面半径是2厘米,高是5厘米,它的侧面积是(),表面积是(),体积是()。
3、一个圆柱的体积是15立方米,与它等底等到高的圆锥的体积是()。
4、
=()
=()
=()mL=()L
=()
=()
5、如右图所示,把一个底面积是24平方分米,高是8平方分米的圆柱木料,削成两个完全一样的圆锥体,并且每个圆锥的底面积与圆锥的底面积相等,则削去部分的体积是()。
6、把一个底面半径是3厘米的圆柱体侧面展开,得到一个正方形,这个圆柱体的高是()厘米。
二、选择题
1、做一个圆柱形的通风管,至少需要铁皮的面积是求圆柱()。
A、侧面积B、侧面积和一个底面面积C、表面积
2、圆柱的底面直径是6分米,高是8分米,与它等底等高的圆锥的体积是()立方米。
A、113.04B、226.08C、75.36
3、用一张正方形的纸围成一个圆柱形(接口处忽略不算),这个圆柱的()相等。
A、底面直径和高B、底面周长和高C、底面积和侧面积
4、把一根长1米的圆柱形钢材截成2段后,表面积增加了6.28平方分米,这根钢材原来的体积是()立方米.
A、31.4B、3.14C、6.28
三、判断题(对的在括号里打“√”,错的在括号里打“×”)
1、圆锥体的体积是圆柱体的体积的
。
()
2、一个圆锥体的底面积不变,如果高扩大3倍,体积也扩大3倍。
()
3、正方体、长方体和圆柱体的体积都等于底面积乘高。
()
4、圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大
。
()
5、把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削成后的圆锥的体积是圆锥的
。
()
四、图形与计算
(1)求表面积和体积(单位:
cm)。
(2)求体积。
(单位:
cm)
18
10
五、解决问题
1、一个圆柱体的无盖铁皮水桶,底面直径3分米,高是4.5分米,做这个水桶
至少需要铁皮多少平方分米?
(得数保留整十平方分米)
2、一台压路机的前轮是圆柱体,轮宽2m,直径1.2m.如果它转动5圈,一共压路多少平方米?
3、一个圆柱形的粮仓,从里面量得底面直径是3米,装有2.5米高的小麦.如果每立方米小麦重0.7吨,这个粮仓装有多少吨的小麦?
4、一堆圆锥形黄沙,底面周长是25.12m,高是1.5m,每立方米黄沙重1.5吨,这椎黄沙重多少吨?
5、一个圆柱形橡皮泥,底面积是12cm2,高是5cm.如果把它捏成同样底面大小的圆锥,这个圆锥的高是多少?
6、一个圆柱体侧面展开是边长6.28dm的正方形。
把这个圆柱体削成最大的圆锥体,这个最大圆锥体的体积是多少?
7、如右图,在一个底面积是
的圆柱形容器里,水中浸没着一个底面半径是3cm,高是20cm的圆锥形铁块。
当取出铁块后,容器中的水面将会下降多少厘米?
8、一根长1米,横截面直径是20厘米的木头浮在水面上,小明发现它正好是一半露出水面,请你求出这根木头与水接触面的面积是多少?
9、李师傅买了一瓶圆柱形易拉罐饮料,侧面有“净含量350毫升”的字样。
从饮料罐外面量,底面直径6厘米,高1.2分米,这家生产商是否欺骗消费者?
(通过你的计算说明)
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