苏科版数学七年级下册年 级 数 学.docx
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苏科版数学七年级下册年级数学
七年级数学
(考试时间120分钟)2015年6月
一、选择题:
(本大题共有8小题,每小题3分,共24分,以下各题都有四个选项,其中只有一个是正确的,选出正确答案,并在答题卡上将该项涂黑)
1.下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是()
2.下列计算正确的是()
A.B.C.D.
3.若,则下列各式中一定成立的是()
A.>B.<C.D.
4.下列图形中,由∥,能得到的是()
5.方程2x+3y=7的正整数解有( ▲ )
A.无数个B.2个C.1个D.0个
6.下列命题:
①若x≠0,则x2>0;②锐角都相等;
③一个角的补角大于这个角;④两条直线被第三条直线所截,同位角相等.
其中,真命题的个数是( ▲ )
A.1B.2C.3D.4
7.下列等式由左边到右边的变形中,属于因式分解的是()
A.x2+5x-1=x(x+5)-1B.x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x
C.x2-9=(x+3)(x-3)D.(x+2)(x-2)=x2-4
8.已知关于x,y的方程组
,其中-3≤a≤1,给出下列结论:
①当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4-a的解;②当a=-2时,x、y的值互为相反数;③若x<1,则1≤y≤4;④
是方程组的解,其中正确的结论有(▲)
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,请将答案填在答题卡相应的位置上)
9.某种生物细胞的直径约为米,用科学记数法表示为米.
10.不等式的正整数解有_______________.
11.“对顶角相等”的逆命题是__________________________.
12.如上图,小明在操场上从A点出发,沿直线前进15米后左转45°,再沿直线前进15米后又向左转45°,照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走了米.
13.已知:
a+b=5,ab=6,化简(a-2)(b-2)的结果是.
14.若2m=4,2n=8,则22m-n=▲.
15.若关于x的不等式组
有解,则a的取值范围是▲.
16.已知:
,则x与y的关系式是▲.
17.若∠A与∠B的两边互相平行,∠A=40°,则∠B等于▲.
18.按下列程序进行运算(如下图)
规定:
程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算。
若
,则运算进行次才停止;若运算进行了5次才停止,则
的取值范围是.
三、解答题(本大题共96分.解答时应写出必要的计算或说明过程,并把解答过程填写在答题卡相应的位置上)
19.(本题满分8分)计算:
(1)(-
)
+(
)
+(-5)
÷(-5)
;
(2)(x+y)2-2x(x+3y)+(x+2y)(x-2y)
20.(本题满分8分)因式分解:
(1)x3-4x;
(2)2x3y-4x2y2+2xy3
21.(本题满分8分)解下列方程组.
(1)
(2)
22.(本题满分10分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来
(1)
(2)
23.(本题满分8分)如图,EF//AD,∠1=∠2,∠BAC=80°.将求∠AGD的过程填写完整.
∵EF∥AD,
∴∠2=▲(▲)
又∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3(▲)
∴AB∥▲(▲)
∴∠BAC+▲=180°(▲)
∵∠BAC=80°,
∴∠AGD=▲.
24.(本题满分10分)如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CE平分∠ACB交AB于E,EF⊥AB.
(1)求证:
EF∥CD;
(2)若∠A=65°,求∠FEC的度数.
25.(本题满分10分)
已知关于x、y的方程组
(实数m是常数).
(1)若x+y=1,求实数m的值;
(2)若-1≤x-y≤5,求m的取值范围;
(3)在
(2)的条件下,化简:
︱m+2︱+︱m-3︱.
26.(10分)下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图,若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n.
(1)将方程组1的解填入图中;
(2)请依据方程组和它的解变化的规律,将方程组n和它的解直接填入集合图中;
(3)若方程组
的解是
,求m、n的值,并判断该方程组是否符合
(2)中的规律?
27.(本题满分12分)某工厂计划生产A、B两种产品共10件,其生产成本和利润如表:
A种产品
B种产品
成本(万元/件)
2
5
利润(万元/件)
1
3
(1)若工厂计划获利14万元,问A、B两种产品应分别生产多少件?
(2)若工厂计划投入资金不多于44万元,且获利多于20万元,问工厂有哪几种生产方案?
(3)在
(2)的条件下,哪种生产方案获利最大?
并求出最大利润.
28.(本题12分)如图:
在长方形ABCD中,AB=CD=4cm,BC=3cm,动点P从点A出发,先以1cm/s的速度沿A→B,然后以2cm/s的速度沿B→C运动,到C点停止运动,设点P运动的时间为t秒,
(1)若P在边BC上,求t的取值范围.
(2)是否存在这样的t,使得△BPD的面积S>3cm2?
如果能,请求出t的取值范围;如果不能,请说明理由.
七年级数学练习答案
一.选择题
1.D2.C3.D4.B5.C6.A7.C8.C
二.填空题
9.5.6×10-510.1,2,311.相等的角是对顶角.12.12013.0
14.215.a﹤316.x+3y=1417.40°或140°18.42 三.解答题 19. (1)5 (2)-4xy-3y2 20. (2)x(x+2)(x-2) (2)2xy(x-y)2 21. (1) (2) 22. (1)-2≤x<2 (2) 数轴略 23.∠3;两直线平行,同位角相等;等量代换;DG;内错角相等,两直线平行;∠AGD;两直线平行,同旁内角互补;100° 24. (1)证明: ∵CD⊥AB,EF⊥AB, ∴∠CDB=∠FEB=90°, ∴EF∥CD; (2)解: ∵∠ACB=90°,CE平分∠ACB交AB于E, ∴∠ACE=45°, ∵∠A=65°, ∴∠ACD=90°﹣65°=25°, ∴∠ECD=∠ACE﹣∠ACD=20°, ∵EF∥CD, ∴∠FEC=∠ECD=20°. 25. (1) (2)0≤m≤3(3)5 26. (1)x=1,y=0 (2)x-y=1,x-ny=n2 x=n,y=1-n (3)m= ,n=1不符合. 27. (1)A生产8件,B生产2件 (2)有3种方案: 方案一: 生产A2件,B8件;方案二: 生产A3件,B7件;方案三: 生产A4件,B6件 (3)方案一获利最大,最大利润是26万元 28. (1)4≤t≤5.5 (2)0≤t<2或4.75 初中数学试卷
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