机车的功率专题.docx

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机车的功率专题

功率专题

，

1把一个物体以初速度V0=10m/s竖直下抛，求

（1）2s内的重力的平均功率

（2）2s末重力的瞬时功率

2把一个物体以初速度V0=10m/s平抛，求

（1）2s内的重力的平均功率

（2）2s末重力的瞬时功率

二机车的功率专题

（无论什么时候,P（发动机）=F（牵引力）V,这个牵引力就是某一种力而已,它不是什么合力,也不是动力的泛称）

类型一:

P不变启动

P=FV,P不变,V↑,F↓F-f=ma→a↓

每一瞬间P（发动机）=F（牵引力）V=（f+ma）v

Pt-fs=（1/2）mv2=（1/2）m（p/F）2

类型二:

匀加速启动

①:

P=FV,F不变,V↑,P↑F-f=ma→a不变,直到P达到额定功率Pmax,匀变速运动结束

②:

Pmax=FV,F↓,V↑,继续做变加速运动,速度继续增大

③:

当F↓=f时,车由于合力为0而做匀速运动Vmax=Pmax/F（此时F=f）

归纳:

⑴匀变速运动结束的标志?

⑵如何求匀变速运动持续的时间?

⑶如何求最大速度?

⑷如何对匀变速阶段使用动能定理?

⑸如何对全程使用动能定理?

⑹如何求全程发动机的平均功率

变型二不论什么时候：

F-（G1+f）=maP=FV

类型1P不变启动

每一瞬P（发动机）=F（牵引力）V=（G1+f+ma）v

Pt-（G1+f）s=（1/2）mv2=（1/2）m（P/G1+f）2

类型2匀加速启动

①:

P=FV,F不变,V↑,P↑F-（G1+f）=ma→a不变,直到P达到额定功率Pmax,匀变速运动结束

②:

Pmax=FV,F↓,V↑,继续做变加速运动,速度继续增大

③:

当F↓=（G1+f）时,车由于合力为0而做匀速运动Vmax=Pmax/F（此时F=（G1+f）

归纳:

⑴匀变速运动结束的标志?

⑵如何求匀变速运动持续的时间?

⑶

如何求最大速度?

⑷如何对匀变速阶段使用动能定理?

⑸如何对全程使用动能定理?

⑹如何求全程发动机的平均功

变型3不论什么时候：

（G1+F）-f=maP=FV

类型1P不变启动

每一瞬P（发动机）=F（牵引力）=（f+ma-G1）V

Pt+（G1-f）s=（1/2）mv2=（1/2）m（P/f-G1）2

类型2匀加速启动

①:

P=FV,F不变,V↑,P↑（G1+F）-f=ma→a不变,直到P达到额定功率Pmax,匀变速运动结束

②:

Pmax=FV,F↓,V↑,继续做变加速运动,速度继续增大

③:

当F↓=（f-G1）时,车由于合力为0而做匀速运动Vmax=Pmax/F（此时F=（f-G1）

归纳:

⑴匀变速运动结束的标志?

⑵如何求匀变速运动持续的时间?

⑶

如何求最大速度?

⑷如何对匀变速阶段使用动能定理?

⑸如何对全程使用动能定理?

⑹如何求全程发动机的平均功

例一:

一辆汽车质量为1×103kg，最大功率为2×104W，在水平路面由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3×103N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数

的关系如图所示．试求

（1）根据图线ABC判断汽车作什么运动？

（2）v2的大小；

（3）整个运动中的最大加速度；

（4）当汽车的速度为10m/s时发动机的功率为多大？

1汽车发动机的额定功率为90kW，汽车质量为3.0t，当它沿坡度为0.04（即

）的长直公路向上行驶时，所受摩擦阻力为车重的0.08倍，g取10m/s2，

求：

（1）汽车沿坡路向上行驶所能达到的最大速度

是多少？

（2）若汽车从静止开始以

的加速度沿坡路向上做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？

此过程中汽车做了多少功？

2汽车发动机的额定功率为P=60KW，汽车质量m=5.0×103kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重0.1倍，试问：

①汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？

②汽车从静止开始，保持以a=0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，这一过程维持多长时间？

3电动机通过一绳子吊起质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1200W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90m（已知此物体在被吊高接近90m时，已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？

解析：

此题可以用机车起动类问题的思路，即将物体吊高分为两个过程处理：

第一过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体，使物体匀加速上升，第一个过程结束时，电动机刚达到最大功率。

第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，物体开始匀速上升。

在匀加速运动过程中加速度为

a=

m/s2=5m/s2

末速度vt=

=10m/s

上升的时间t1=

s=2s

上升高度为h=

=5m

在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速率为

vm=

=15m/s

外力对物体做的总功W=Pmt2-mgh2，动能变化量为

ΔEk=

mv2m-

mvt2

由动能定理得Pmt2-mgh2=

mvm2-

mvt2

代入数据后解得t2=5.75s，所以t=t1+t2=7.75s所需时间至少为7.75s.

4额定功率为80kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20m/s.已知汽车的质量为2×103kg，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为2m/s2.假定汽车在整个运动过程中阻力不变.求：

（1）汽车受到的阻力Ff；

（2）汽车在3s末的瞬时功率；

5质量为m=4×103kg的汽车发动机的额定功率P0=40×103W，汽车从静止开始，以a=0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，所受阻力恒为Ff=2×103N，求：

（1）汽车匀加速运动所用的时间t；

（2）汽车可达的最大速度vm；

（3）汽车速度为2vm/3时的加速度a′

6汽车质量为5t，其发动机额定功率为37.5kW，汽车在水平道路上从静止开始起动，开始一段时间内，以加速度1.0m/s2做匀加速运动，最后匀速运动的速度为15m/s.求：

（1）汽车做匀加速运动的时间.

（2）汽车匀速运动后关闭发动机，还能滑多远？

如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。

t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动。

已知A的质量mA和B的质量mg均为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数µ1=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数µ2=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2。

求

例求小球摆动过程的最大功率