Matlab编程实验报告.docx

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Matlab编程实验报告

中北大学

Matlab编程实验报告

班级：

姓名：

学号：

39

2013年11月

2，实验一Matlab运算基础

一、实验目的

1、熟悉启动和退出MATLAB的方法。

2、熟悉MATLAB工作窗口的组成。

3、掌握建立矩阵的方法，矩阵分析与处理。

4、掌握MATLAB各种表达式的书写规则以及常用函数的使用。

二、实验内容

1．先求下列表达式的值，然后显示MATLAB工作空间的使用情况并保存全部变量。

（1）

z1=2*sin（85*pi/180）/（1+exp

（2））

z1=

（2）

，其中

x=[2,1+2*i;,5]

x=

+

z2=1/2*log（x+sqrt（1+x*x））

z2=

-+

+-

（3）

提示：

利用冒号表达式生成a向量，求各点的函数值时用点乘运算。

a=:

:

a=

Columns1through9

Columns10through18

Columns19through27

Columns28through36

0

Columns37through45

Columns46through54

Columns55through61

>>z3=（exp.*a）-exp.*a））/2.*sin（a+

z3=

Columns1through9

Columns10through18

Columns19through27

Columns28through36

0

Columns37through45

Columns46through54

Columns55through61

（4）

，其中t＝0：

：

提示：

用逻辑表达式求分段函数值。

t=0:

:

;

z4=（t>=0&t<1）.*（t.*t）+（t>=1&t<2）.*（t.*t-1）+（t>=2&t<3）.*（t.*t-2.*t-1）

z4=

00

2．已知

，

求下列表达式的值：

（1）A+6.*B和A-B+I（其中I为单位矩阵）。

（2）A*B和A.*B。

（3）A^3和A.^3。

（4）A/B和B\A。

（5）[A，B]和[A（[1,3],:

）;B^2]。

A=[1234-4;34787;3657];

B=[13-1;203;3-27];

z1=A+6.*B

z1=

1852-10

467105

215349

C=eye（3）;

z2=A-B+C

z2=

1231-3

32884

0671

z3=A*B

z3=

684462

309-72596

154-5241

z4=A.*B

z4=

121024

680261

9-13049

z5=A^3

z5=

3722623382448604

247370149188600766

78688454142118820

z6=A.^3

z6=

172839304-64

39304343658503

27274625343

z7=A/B

z7=

z8=B\A

z8=

z9=[A,B]

z9=

1234-413-1

34787203

36573-27

z10=[A（[1,3],:

）;B^2]

z10=

1234-4

3657

451

11019

20-540

3．设有矩阵A和B

，

（1）求它们的乘积C。

（2）将矩阵C的右下角3×2子矩阵赋给D

（3）查看MATLAB工作空间使用情况。

A=[12345;678910;1112131415;1617181920;2122232425];

B=[3016;17-69;023-4;970;41311];

C=A*B

C=

9315077

258335237

423520397

588705557

753890717

D=C（3:

5,2:

3）

D=

520397

705557

890717

whos

NameSizeBytesClassAttributes

A5x5200double

B5x3120double

C5x3120double

D3x248double

4．完成下列操作：

（1）求[100，999]之间能被21整除的数的个数。

提示：

先利用冒号表达式，再利用find和length函数。

>>A=100:

999;

>>B=find（mod（A,21）==0）

B=

Columns1through16

627486990111132153174195216237258279300321

Columns17through32

342363384405426447468489510531552573594615636657

Columns33through43

678699720741762783804825846867888

>>C=length（B）

C=

43

>>

（2）建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。

>>X='LIsaisABeAutifulGirl';

>>Y=find（X>='A'&X<='Z'）

Y=

129111321

>>X（Y）=[]

X=

saiseutifulirl

提示：

利用find函数和空矩阵。

5．由指令A=rand（3,5）生成二维数组A，试求该数组中所有大于的元素的位置，分别求出它们的“全下标”和“单下标”。

（提示：

find和sub2ind）

>>A=rand（3,5）

A=

Columns1through4

Column5

>>K=find（A>

K=

1

2

3

4

8

10

12

[C,D]=ind2sub（size（A）,K）

C=

1

2

3

1

2

1

3

D=

1

1

1

2

3

4

4

>>

6．先运行clear,formatlong,A=rand（3,3），然后根据A写出两个矩阵：

一个对角阵B，其相应元素由A的对角元素构成；另一个矩阵C，其对角元素全为0，而其余元素与对应的A阵元素相同。

（提示：

diag）

>>clear

>>formatlong

>>A=rand（3,3）

A=

>>b=diag（A）

b=

>>B=diag（b）

B=

00

00

00

>>C=A-B

C=

0

0

0

>>

三、实验报告及要求

实验报告给出详细的实验过程、代码以及实验结果，必要时按照实验任务要求对结果进行分析。

实验二多项式及字符运算

一、实验目的

1、掌握多项式的表示与创建方法。

2、掌握多项式的四则运算以及多项式求根方法。

3、掌握字符串数组的创建及操作方法。

二、实验内容

1、已知

，分别取

和一个

矩阵，求

在

处的值。

>>p=[2-103];

>>x=2;

>>y=polyval（p,x）

y=

15

>>x1=[12;34];

>>y1=polyval（p,x1）

y1=

415

48115

2、有3个多项式

试进行下列操作：

求

＝

＋

。

（1）求

的根。

>>p1=[12405];

>>p2=[12];

>>p3=[123];

>>R=conv（p2,p3）

R=

1476

>>p4=[01476];

p5=p1+p4

p5=

138711

>>r=roots（p5）

r=

+

-

+

-

>>

（2）当x取矩阵A的每一元素时，求P（x）的值。

其中

>A=[-1;2;05];

>>y=polyval（p5,A）

y=

+003*

>>

（3）当以矩阵A为自变量时，求P（x）的值。

其中A的值与（3）相同。

X=A

X=

0

>>Y=X^4+3*X^3+8*X^2+7*X^1+11

Y=

+003*

3.用两种方法建立如下的二维字符串数组：

第一行为“Matlab编程”，第二行为“实验环节”，最后利用该二维字符串形成一个一行字符串数组，“Matlab编程实验环节”>>A=['Matlab编程';'实验环节']

A=

Matlab编程

实验环节

>>B=str2mat（'Matlab编程','实验环节'）

B=

Matlab编程

实验环节

>>C=[B（1,:

）,B（2,:

）]

C=

Matlab编程实验环节

三、实验报告及要求

实验报告给出详细的实验代码以及实验结果，必要时按照实验任务要求对结果进行分析。

实验三Matlab符号计算

一、实验目的

1、熟练掌握MATLAB符号表达式的创建

2、熟练掌握符号表达式的代数运算

3、掌握符号表达式的化简和替换

4、熟练掌握符号微积分

5、熟练掌握符号方程的求解

二、实验内容

1.创建符号表达式：

。

（用两种方式分别创建）

>>f=sym（'a*x^3+b*x^2+c*x+d'）

f=

a*x^3+b*x^2+c*x+d

symsabcd

>>f=a*x^3+b*x^2+c*x+d

f=

a*x^3+b*x^2+c*x+d

2.创建符号矩阵。

>>A=sym（'[a*cos（x）+b*sin（y）10+20;a*x^2+b*y^2+c*z^2sqrt（t*t+1）]'）

A=

[a*cos（x）+b*sin（y）,30]

[a*x^2+b*y^2+c*z^2,（t^2+1）^（1/2）]

3.已知表达式

，计算当

时

的值；计算

与

的复合函数，

、

的逆函数。

f=1-sin（x）*sin（x）;

>>x=1

x=

1

>>subs（f）

ans=

>f=sym（'1-sin（x）*sin（x）'）;

>>g=sym（'2*x+1'）;

>>compose（f,g）

ans=

1-sin（2*x+1）^2

>>finverse（f）

Warning:

finverse（1-sin（x）^2）isnotunique.

ans=

asin（（1-x）^（1/2））

>>finverse（g）

ans=

x/2-1/2

>>

4.符号函数

，分别对

、

、

、

进行微分，对

趋向于1求极限，并计算对

的二次、三次微分，用findsym得出符号变量。

symsxyabcd

f=a*x^3+b*y^2+c*y+d;

>>A=diff（f,x）

A=

3*a*x^2

>>B=diff（f,y）

B=

c+2*b*y

>>C=diff（f,c）

C=

y

>>D=diff（f,d）

D=

1

>>L=limit（a*x^3+b*y^2+c*y+d,y,1）

L=

a*x^3+b+c+d

>E=diff（f,x,2）

E=

6*a*x

>>F=diff（f,x,3）

F=

6*a

>>findsym（E）

ans=

a,x

>>findsym（F）

ans=

a

>>

>>

5.求极限

。

symsn;

L=limit（symsum（1/2^n,n,0,inf）,n,inf）

L=

2

6.求定积分

和不定积分

。

symsx;

>>f=sqrt（x）/（1+x）^2;

>>int（f,x,1,inf）

ans=

pi/4+1/2

>>symsxy;

>>q=x*exp（-x*y）;

I=int（q）

I=

-（x*y+1）/（y^2*exp（x*y））

>>S=int（I）

S=

（x*y+2）/（y^3*exp（x*y））

>>

7.求微分方程

在满足

，

的解。

y=dsolve（'D2y+2*Dy+2*y','y（0）=1','Dy（0）=0','x'）

y=

cos（x）/exp（x）+sin（x）/exp（x）

8.求解微分方程组

[x,y]=dsolve（'Dx=2*x+3*y','Dy=x-2*y','x（0）=1','y（0）=2','t'）

x=

（exp（7^（1/2）*t）*（2*7^（1/2）-3））/2-（2*7^（1/2）+3）/（2*exp（7^（1/2）*t））+（7^（1/2）*exp（7^（1/2）*t）*（2*7^（1/2）-3））/7+（7^（1/2）*（2*7^（1/2）+3））/（7*exp（7^（1/2）*t））

y=

（7^（1/2）*exp（7^（1/2）*t）*（2*7^（1/2）-3））/14+（7^（1/2）*（2*7^（1/2）+3））/（14*exp（7^（1/2）*t））

>>，其中

9.解微分方程

的通解。

>

>y=dsolve（'Dy+y*tanx=cosx','x'）

y=

（cosx-C11/exp（tanx*x））/tanx

10、求解方程组

[x,y,z]=solve（'x+2*y-z=7','x+z=3','x^2+3*y^2=28','x','y','z'）

x=

15/4-37^（1/2）/4

37^（1/2）/4+15/4

y=

37^（1/2）/4+5/4

5/4-37^（1/2）/4

z=

37^（1/2）/4-3/4

-37^（1/2）/4-3/4

三、实验报告及要求

实验报告给出详细的实验代码以及实验结果，必要时标注代码注释，并按照实验任务要求对结果进行分析。

实验四选择结构程序设计

一、实验目的

1、掌握建立和执行M文件的方法。

2、掌握利用if语句实现选择结构的方法。

3、掌握利用switch语句实现多分支选择结构的方法。

4、掌握try语句的使用。

二、实验内容

1.求下列分段函数的值。

要求：

用if语句实现，分别输出x=,,,,,,时的y值。

提示：

x的值从键盘输入。

请输入x的值：

-5

x=

-5

y=

14

请输入x的值：

-3

x=

-3

y=

11

请输入x的值：

1

x=

1

y=

2

请输入x的值：

2

x=

2

y=

1

请输入x的值：

x=

y=

请输入x的值：

3

x=

3

y=

5

请输入x的值：

5

x=

5

y=

6

2．输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级A,B,C,D,E。

其中90～100分为A，80～89分为B，70～79分为C，60～69分为D，60分以下为E。

要求：

（1）用switch语句实现。

（2）输入百分制成绩后要判断该成绩的合理性，对不合理的成绩应输出错误信息。

（1）

请输入成绩:

61

grade=

61

rate=

D

请输入成绩:

54

grade=

54

rate=

E

请输入成绩:

87

grade=

87

rate=

B

请输入成绩:

78

grade=

78

rate=

C

（2）

请输入成绩:

103

grade=

103

成绩无效

3、建立5×6矩阵，要求输出矩阵第n行元素。

当n值超过矩阵的行数时，自动转为输出矩阵最后一行元素，并给出出错信息。

请输入行数n:

2

n=

2

356789

请输入行数n:

6

n=

6

468903

ans=

Indexexceedsmatrixdimensions.

三、实验报告及要求

实验报告给出详细的实验代码以及实验结果，必要时按照实验任务要求对结果进行分析。

实验五循环结构程序设计

一、实验目的

1、掌握利用for语句实现循环结构的方法。

2、掌握利用while语句实现循环结构的方法。

3、熟悉利用向量运算来代替循环操作的方法。

二、实验内容

1.根据

，求

的近似值。

当n分别取100、1000、10000时，结果是多少

要求：

分别用循环结构和向量运算（使用sum函数）来实现。

（1）

请输入n值;100

n=

100

s=

请输入n值;1000

n=

1000

s=

请输入n值;10000

n=

10000

s=

（2）

请输入n值;100

n=

100

s=

请输入n值;1000

n=

1000

s=

请输入n值;10000

n=

10000

s=

2.根据.

，求：

（1）y<3时的最大n值。

（2）与

（1）的n值对应的y值。

3.已知

求

中：

（1）最大值、最小值、各数之和。

f

（1）=1;f

（2）=0;f（3）=1;

forn=4:

100

f（n）=f（n-1）-2*f（n-2）+f（n-3）;

end

A=max（f）

B=min（f）

C=sum（f）

length（find（f>0））

length（find（f==0））

length（find（f<0））

（2）正数、零、负数的个数。

A=

+011

B=

+011

C=

+011

ans=

49

ans=

2

ans=

49

>>

4．若两个连续自然数的乘积减1是素数，则称这两个连续自然数是亲密数对，该素数是亲密素数。

求[2，50]区间内：

（1）亲密数对的对数；

forn=2:

50

f（n-1）=n*（n+1）-1;

end

b=isprime（f）;

c=find（b>0）

length（c）

sum（f（c））

ans=

29

（2）与上述亲密数对对应的所有亲密素数之和。

ans=

23615

三、实验报告及要求

实验报告给出详细的实验代码以及实验结果，必要时按照实验任务要求对结果进行分析。

实验六绘图操作

一、实验目的

1、掌握图形对象属性的基本操作。

2、掌握利用图形对象进行绘图操作的方法。

3、掌握绘制二维图形的常用函数。

4、掌握绘制三维图形的常用函数。

二、实验内容

1、先利用缺省属性绘制曲线

，然后通过图形句柄操作来改变曲线的颜色、线型和线宽，并利用文字对象给曲线添加文字标注

。

x=0:

:

10;

>>y=x.^2.*exp（2.*x）;

>>hf=plot（x,y）;

>>set（hf,'color','r','linestyle',':

','marker','*','linewidth',1）;

>>text（0,0,'y=x^2.*exp（2*x）','Fontsize',15）;

>>

2、已知

完成下列操作：

（1）在同一坐标系下用不同的颜色和线型绘制三条曲线。

x=0:

:

10;

y1=x.^2;y2=cos（2.*x）;y3=y1.*y2;

>>hf=plot（x,y1,'color','r','linestyle',':

'）;

>>holdon

>>hf=plot（x,y2,'color','g','linestyle','-'）;

>>hf=plot（x,y3,'color','b','linestyle','-.'）;

>>

（3）以子图形式绘制3条曲线。

x=0:

:

10;

y1=x.^2;y2=cos（2.*x）;y3=y1.*y2;

x=0:

:

10;

y1=x.^2;y2=cos（2.*x）;y3=y1.*y2;

subplot（3,1,1）,plot（x,y1,'color','r','linestyle',':

'）;

subplot（3,1,2）,plot（x,y2,'color','g','linestyle','-'）;

subplot（3,1,3）,plot（x,y3,'color','b','linestyle','-.'）;

3、已知6

x=7:

29;y=16:

35;

>>[x,y]=meshgrid（x,y）;

>>z=2*x+5*y;

>>k=find（z==126）;

>>x（k）,y（k）

ans=

8

13

18

23

ans=

22

20

18

16

在做本题前，先分析并上机验证下列命令的执行结果，从中体会产生网络坐标矩阵的方法。

[x,y]=meshgrid（-1:

:

2,1:

5）

4、在一幅图上打印出函数sin（x）和cos（x）在[0，2]区间上的图形，要求如下

1）sin（x）和cos（x）图形分别用红色的点划线和绿色星号打印；

2）坐标轴的窗口大小范围设为[-1，7][；

3）分别给x轴和y轴加上标注说明，图形加上名称；

4）给出图例说明标注；

5）在（,）处标上文字‘sin（