MOSFET的短沟道效应.docx
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MOSFET的短沟道效应
MOSFET的短沟道效应3
MOSFET的短沟道效应
MOSFET的沟道长度小于3um时发生的短沟道
效应较为明显。
短沟道效应是由以下五种因素引起的,
这五种因素又是由于偏离了理想按比例缩小理论而产生的。
它们是:
1)由于电源电压没能按比例缩小而引起的电场
增大;
2)内建电势既不能按比例缩小又不能忽略;
3)源漏结深不能也不容易按比例减小;
4)衬底掺杂浓度的增加引起载流子迁移率的降低;
5)亚阈值斜率不能按比例缩小。
A)亚阈值特性
我们的目的是通过MOSFET的亚阈值特性来推
断阈值电压到底能缩小到最小极限值
对于长沟道器件而言,亚阈值电流由下式给出
―壯Cd/expT匚exp普'….(8.1)
L丿LVtJ
也可以写成如下的形式
式中的Cd为单位面积耗尽区电容。
Vt£是热电压,.刊Cd/Cox,在Vds大于几个热电压时有
q
对上式两边取对数
InId=ln辛JnCdVt2......(8.5)
上式也可以写成
从式(8.4)中可以看出,当Vgs-Vt=o时,即当栅—源
电压等于亚阈值电压时有亚阈值电流:
w2
IdVgs-Vt=0二[叫Cd/……(8.7)
为了使Vgs"时,器件可以关断,我们可以令(8.4)
中的vgs,则有
W2'-VT丨
ID(VGs=0)=〒PnCdVtexp=.•…(8.8)
L•轧)
如果规定关断时(当vgs=0)的电流比在(当Vgs=vt)的
电流小5个数量级,式(8.7)和式(8.8)的两边相除则有
IDVGS_VT-0减小,=1Cd/Cox的值,使,=1Cd/Cox=1.34。
考虑到温度对阈值电压的影响,按比例缩小阈值电压
将更加困难。
阈值电压的温度系数毗一1mV/k。
导致
dT
阈值电压在温度范围(0-85C)内的变化是85mV。
制造工艺引起的最小变化也在50mV之间。
工艺和温度引起的变化合计为135mV左右。
因此,对增强型
的MOS器件其阈值电压一般都控制在0.5V:
:
:
%:
:
:
0.9V之
(B)短沟道效应使阈值电压减小
对理想MOSFET器件,我们是利用电荷镜像原理导出阈值电压的表达式。
见下图。
图8.1护型衬底,在阈值反型点时,电容的电荷分布
QmT+Qss=Qsd(max{(8.11)式中忽略了沟道中的反型层电荷密度Qn,Qsd(max|=eNaXdT为最大耗尽层单位面积电荷密度。
这个电荷密度都由栅的有效面积控制。
并忽略了由于源/漏空间电荷区进入有效沟道区造成的对阈值电压值产生影响的因素。
图8.2a显示了长沟道的N沟MOSFET的剖面图。
在平带的情况下,且源一漏电压为零,源端和漏端的空间电荷区进入了沟道区,但只占沟道长度的很小一部分。
此时的栅电压控制看沟道区反型时的所有
反型电荷和空间电荷,如图8.2b所示
图82长沟道的N'fyMORFETy.平带时的情形4丨反型时的悄形
随着沟道长度的减小,沟道区中由栅压控制的电
荷密度减小。
随看漏端电压的增大,漏端的空间电荷区更严重地延伸到沟道区,从而栅电压控制的体电荷会变得更少。
由于栅极控制的沟道电荷区中的电荷数量Qsdmax会对阈值电压造成影响,如式(8.12)所示。
Vtn=(QSD|max]-Qss)I*'ms*2^Fp(8.12)
■l£ox丿
我们可以用图8.3所示的模型,定量的计算出短沟道
效应对阈值电压造成的影响。
假设源/漏结的扩散横向与纵向相等,都为Xj。
这种假设对扩散工艺形成的结来说是合理的,但对例子注入形成的结则不那么准确
我们首先考虑源端、漏端和衬底都接地的情况。
在短沟道情况下,假定栅极梯形区域中的电荷有栅极
控制。
在阈值反型点,降落在沟道区的空间电荷区上的势差为2>p,源和漏结的内建电势差也约为2>p,这
表明这三个空间电荷区的宽度大体相等。
如图8.3a。
Xs二Xd二XdT8.13
假定梯形区内的单位面积平均电荷密度为Qb,则有
(L-L'、
XdTx——
QbWL=eNaWxdTL'+eNaW2乂(8.14)
2
上式可以写成
8.15
dFl+l')
Qb=eNaXdT~~
I2L丿
由图8.3b可以看出,有如下关系:
L=L-2a8.15
8.18
由(8.15)式
2L2L
将(8.17)带入(8.18)
与长沟道器件相比,短沟道器件阈值电压表达式应该
写成
低。
单位面积栅电容Cox,才能降低阈值电压的偏移量。
另外,式(8.22)是建立在源、沟道、漏的空间电荷区都相等的假设基础上推导出来的,如果漏端电压增大,
这会使栅控制的沟道电荷数量减少,L变短,使阈值
电压变成了漏极电压的函数,随看漏极电压增大,
沟器件的阈值电压也会减小
习题:
假定N沟器件的参数是Na=31016cm",tox=30nm,L=0.8.二m=0.3」m。
求阈值电压的减小量.'■:
VTN
Xj
解:
£(3.9)(8.854"0」4)72
Coxox71.15110F/cm2
tox
30102
二VtIn叫=0.0259In31010=0.378V
1.5x10
XdT
4
411.78.854100.378
1.610“31016
1/2
=1.806"0」cm
0.185
-Vtn
eNaXdTj
Cox
—丨
Xj力
0.3「
19165
1.6103101.80610
1.15110J
〔20.18
0.3
-1I
)\
--0.7530.181--0.136V
MOSFET的窄沟道效应
图su用于计算窄沟道效应的器件模型
M勾M9SF疋T沿沟道宽度方向的耗尽区剖面图
Qb二Qb0Q二eNaWLxdTeNaLXdTXdT
f:
x、
二eNaWLXdT1斗8.23
"Vtn
eNaXdT
Cox
.W
8.24
MOSFET结构的表面空间电荷区电荷、电场、电容
为了更详细地分析表面空间电荷层的性质,可以通过求解泊松方程,定量地求出表面层中的电场强度、电势分布。
为此,我们取x轴垂直于半导体的表面并指向体内,规定x轴的原点在表面处。
表面空间电荷区中的电荷密度、电场强度和电势都是x的函数。
在利用泊松方程求解之前,我们先做如下假设:
(1)半导体的表面是无限大表面(表面尺寸远大于空间电荷区的宽度,尽管这种假设会带来误差,但其误差及其微小,可以忽略不计);这样我们可以利用一维的泊松方程求解。
(2)为了讨论更一般的情况,半导体中的掺杂为
补偿掺杂(这一假设更符合实际,因为NMOS器件的
沟道大都是经过了补偿掺杂,以得到合适的阈值电压值;PMOS器件的衬底N阱的形成也是在P型原始衬底经过补偿掺杂获得的)。
(3)在半导体内部,假定表面空间电荷电离杂质为一常数,且与体内相等,电中性条件成立,所以空间电荷区的净浓度,(x)=o
(4)其净掺杂表现为P型半导体。
空间电荷区的净浓度可以写成如下形式:
■(x^q(N/-N;)(pp-np)……(8.25)
其中Nd,Na-分别表示电离的施主杂质和电离的受主杂质浓度;如果在常温下杂质完全电离,则有Nd=np0(这
是因为我们假设其掺杂为补偿掺杂),N-=Ppo;Pp』。
分
别表示x点处的P型半导体空穴(多子)浓度和电子
(少子)浓度
生上述假设下,一维泊松方程的表达式:
d2V,(x)
dx2$
--7一汕一Pp-np……(8.26)
"s
将Nd=npo和Na>ppo带入上式可以写成
上式中的;s是半导体的介电常数、括弧中的第一项是
(np-npo)是P型衬底的过剩少子浓度,第二项(Pp-Ppo)P
型衬底的多子增量。
其表达式分别由下式表示:
将(8.28)和(8.29)两式带入式(8.27)的泊松方程:
1-
J/、
1
-
V、
H
\Ppo|exp
-1
-npo|exp
-1:
I」
- (8.30) d2Vq 将上式两边同乘以dV,左边可以写成 dfdV] 二EdE……(8.31) d2VdxdV「dV 2dVdVdI dxdxdx.dx 空间 图85空间电荷区的载流子浓度分布 上式的E是电压为V时的电场强度。 将半导体内的电场 E|2(8.32) 设为零,对上式积分得 E EdE二 o2 将(8.30)式的右边对v积分得: 1 - ■-V 1 - /X V ”Ppo |exp 1 -npo|exp 0I - - -1dV……(8.33) JJ q ;s 第一项积分得 exp V、 - Vt (8.34) _Vtppo 第二项积分得 - /\ V V1 |exp 一——1 - Vt (8.35) -Vtnpo 所以: 1/2 E 2F— qVtPpo V1 npo- V 11 -= +—一1 +|exp -1: 2 電[L 丿 Vt_ Pp0- lVt丿 Vt 一 (8.36) v大于零时取“+”号,小于 零时取“―”号Ld称做德拜长度。 式(8.38)叫做F函数, 是表征半导体空间电荷层的一个重要参数。 通过f函 数,可以方便地将表面空间电荷层的基本参数表达出 来。 在表面处v二Vs,由此得到半导体的表面处电场强 度为 根据高斯定理,表面的单位面积电荷与表面电场的关系 Qs--sEs(8.41) 上式中的负号是因为规定电场方向指向半导体内部为正。 将(8.40)带入上式, (8.42) C—2JVtL"VSnp0 Qs*uFE瓦丿 注意: 当金属电极为正,即Vs大于零时,Qs用负号; 反之,Qs用正号。 上式表示表面空间电荷层的单位电荷密度随表面 得: 在第7章,我们只是定性地讨论过MOS器件空 间电荷层存在看4中状态,仍以P型衬底半导体为例: (1) 多子堆积状态 (2) 耗尽状态 (3) 平带状态 (4) 少子反型状态 图(8.6)是表面电荷密度和表面势的函数关系图,详细标出了P型硅在温度是300K,掺杂浓度Na=410l5cm^时,表面电荷密度和表面势的函数关系。 有了半导体表面电场Es,表面电荷Qs和表面电容Cs的表达式,就可以精确分析各种状态下情况。 1・多数载流子堆积状态当外加电压VgV0时,表面势Vs及表面层内的电势都是 负值,对于足够大V和Vsl值,F函数中expV因子的值 2丿 远比exp*巾勺值小。 又因为P型半导体np0/pp0远小于1,iU丿 这样F函数中只有含exp夺'项起主要作用,其它项都 — 可以略去 将上式带入式(8.40)、(8.42)和式(8.43)中,可得 以上二式分别表示在多数载流子堆积状态时表面电场、表面电荷和表面电容随表面势Vs的变化关系。 2.平带状态 表面势Vs=o,根据式(8.38)很容易求得「存皿〕=0,从lVtppoJ 而求得 Es=0,Qs=0。 表面电荷则不能直接将Vs=0直接带入(8.43)式,原因是 将Vs=0带入该式,分子分母均为零。 要想求得表面势 Vs"时的表面电荷需要对(8.43)式求极限 Ld2;sVt qPp。 当外加电压Vg为正,但其大小还不足以使表面处的本 征费米能级EFi弯曲到费米能级以下时,表面不会出现 反型,而处在耗尽状态。 这时,表面势Vs大于零,且np0 / /2 的表达式跟平板电容的表达式一致 随着外加电压Vg增大,表面处位于禁带中央的本征费米能级Ef下降到Ef之下,就会在表面处形成反型层。 反型可分为弱反型和强反型两种,以表面处少子浓度与体内多子浓度的大小来界定。 当表面处的少子浓度小于体内的多子浓度时,称为弱反型;当表面处 的少子浓度大于体内的多子浓度时,称为强反型。 表面处的少子浓度为 2 ni=exp lVt丿 Pp0 lVt丿 足=np°exp 8.54 当表面处的少子浓度等于体内的多子浓度时,即ppo时,上式为 22 PpoFexp Ppo =nexp 8.55或 (8.56) 另一方面,根据波尔兹曼统计 PpTexpf^i^]"exp加……(8.57) IkT丿丿 比较式(8.56)和式(8.57)可得强反型临界条件是 Vs=2f……(8.58) 强反型临界条件时的能带图如下图所示。 因为 式(8.59)八式(8.57)的两边 将上式带入式(8.40)、式(8.41)和式(8.42)中得 1/2 当VsL2fp时,VsLVt,F函数中的 皿exp Ppo ¥'项随Vs指数增 加,其值较其它项都大的多, 故可以略去其它项,可 F沁 VtPpo np0 — .Ppo <1/2 1 2 exp 1/2 ns 2Vt丿lppo (8.66) 匚2V;Ins Es=厂—Ld^PpOJ 2sV;np。 Qs 1/2 Ld(Ppo丿 /1/2 Cs- E'ns Ld(Pp0j 2\Aqns exp 1/2 乂 <2Vt> (8.69) (8.67) 1/2 --;i2Vtq;sns……(8.68) 应该值得注意: 一旦出现强反型,表面耗尽层宽度就 会达到最大值Xdm,不再随外电压的增加而增加。 这是 因为反型层中的电子屏蔽了外电场的作用5.电容一电压特性 MOS电容结构是MOSFET的核心,MOS器件 和栅氧化层-半导体界面处的大量信息可以从器件的电容一电压关系即c-v特性曲线中求得,MOS器件电容的定义: C喘…(8-70)其中,dQm是金属极板上单位面积电荷的微分变量,dVG是穿过电容的电压的微分变量。 假设栅氧化层中及栅氧化层一半导体界面处均无陷阱电荷。 此时 Vg二VmosVs……(8.71) 式中的Vmos是加在栅氧化层上的电压,Vs是表面势。 由电中性条件得Qm—Qs Qs是单位面积的表面电荷 Qm二.Qs CC oxox 将上式带入(8.71)式,可得 当栅压改变时,表面电荷和表面势随之改变。 因此, -dQs dVGsdVs……(8.74) Cox 将dQm「dQs和上式的dVG带入(8.70)式 将上式的分子和分母同除以-dQs,并定义 Cs=—唾=观......(8.76)dVsdVs 为半导体的表面电容。 该式表明MOS系统的电容相当于氧化层电容与半导 体空间电荷层电容的串连 如下图所示。 卜面讨论: (1)堆积状态的MOS系统电容前面的讨论已经得到堆积状态时的半导体表面电容有 (8.47)式给出Cs=L"exp】2f ld<2Vt」 带入式(8.78)式得 LDexp 先考虑负偏压较大时的情形,这时-VsL2Vt, Cox,此时的MOS系统电容等于栅氧化LdI2Vt丿 层电容C讥。 这是因为半导体的表面和体内都是同一类型P型。 见下图中的A-B段 (2)平带状态 平带状态的半导体表面电容的表达式由(8.49)式给 所以此时的MOS系统电容为 (3)耗尽状态 当外加电压Vg为正,但不足以使半导体的表面反型时, 此时表面处于耗尽状态。 表面电容的表达式由(8.53) 3Ppo丿 MOS系统的电容由下式给出 c C二—J……(8.81) 1Cox ;s Xd 继续加大偏压时的,表面耗尽区宽度表现为最大值 当乂一2fp时,表面电容的表达式由(8.69)给出, 。 C_Ensr[需丿 MOS系统电容变为 当Vg较大时,表面出现强反型,表面处的少子载流子浓度ns显著增大,而反型层的厚度很小,使得表面电容CsLCox。 若反型层的载流子浓度的变化跟得上外加电 压的变化,则此时的电容即为栅氧化层电容 c强皮型J 中反型 Cmri-佥彳咼频I 堆积状态严 尽 弓0吩 N型衬底MOS电容在低频时和栅压的函数关系图 另外,理解MOS结构的总电容与栅压的关系还可以 ox 言,在积累区,耗尽区宽度为零,所以c=Cox;随着栅电压的增大,表面进入耗尽状态,耗尽区的宽度随栅压的增大而展宽,因此,MOS结构的总电容随栅压的增加而减小;当栅压增加到使耗尽区宽度为最大心时, MOS结构的总电容有最小值Cmin;继续增大栅电压V, 表面出现反型,反型层中的电子与P型衬底及耗尽区宽度形成反型层电容Cs,这可以看成是减小了耗尽区 宽度的结果,栅电压越高,表面反型层加厚,表面电容Cs越大(可以看成进一步减小了耗尽区的宽度),因 此在表面反型状态,随栅压的增大MOS结构的总电 容从最小值Cmin逐渐增大,直至等于强反型状态的值 Cox。
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