手工制作降落伞的降落时间探究及其优化可编辑.docx
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手工制作降落伞的降落时间探究及其优化可编辑
手工制作降落伞的降落时间探究及其优化
手工制作降落伞的降落时间探究及其优化
清华大学工业工程系08级Group4
符皓然丁希晨杨?
林路目录
1.摘要3
2.实验背景33.实验目的34.实验设计方法44.1变量初选44.1.1响应变量44.1.2控制变量44.1.3固定变量54.1.4干扰参数64.2实验设计64.2.1试验方法64.2.2试验设计64.2.3试验实施75.数据分析8
5.1主效应图和交互作用图85.1.1降落时间的主效应图85.1.2降落时间的交互作用图95.2分析因子设计10
5.2.1降落时间的分析因子设计105.3方差分析16
5.4响应优化18
5.4.1等值线图及曲面图195.4.2响应优化器20
7.结论与感悟21
7.1结论21
7.2感悟22
图表目录
图表1响应变量4
图表2控制变量5
图表3固定变量5
图表4干扰参数5
图表5输入变量6
图表6实验设计图解6图表7降落时间主效应图8图表8降落时间交互作用图9图表9标准化效应的正态图,10
图表10标准化效应的半正态图,α0.0510
图表11标准化效应的Pareto图,11
图表12标准化效应的正态图,α0.0112
图表13标准化效应的半正态图图,α0.0112
图表14标准化效应的Pareto图,α0.0113
图表15剔除不显著项后的标准化效应的正态图,α0.0114
图表16剔除不显著项后的标准化效应的半正态图,14
图表17剔除不显著项后的标准化效应的Pareto图,15
图表18ANOVA分析16
图表19降落时间的拟合残差图17
图表20降落时间和环半径、伞布形状、伞布大小的等高线图18
图表21图降落时间和环半径、伞布形状、伞布大小的曲面图19
图表22响应优化图20
摘要
摘要:
本实验主要研究了影响手工制作降落伞降落时间的因素。
实验中,响应变量为降落伞的降落时间,控制变量为伞环半径、伞面大小、伞面形状和线长,其中每个变量有两个水平。
通过全因子实验,最终得到回归模型,并得出结论:
伞环半径、伞面大小和伞面形状会显著影响降落伞降落时间,而线长为不显著因素。
同时,当显著的三个因素都取高水平时,降落时间达到最大,即系统表现为最佳状态。
关键词:
手工降落伞降落时间全因子实验回归模型
实验背景
降落伞(parachute),在航空科学技术中,是主要由透气的柔性织物制成并可折叠包装在伞包或伞箱内,工作时相对于空气运动,充气展开,使人或物体减速、稳定的一种气动力减速器。
它通常有一个面积很大的伞盖,可以产生很大的空气阻力。
下落的人或物体通过绳索与伞盖相连。
降落伞可以保证在空中下落的人或物体的安全。
降落伞是空降兵的重要装备。
利用降落伞,人们还可以控制下降的方向,保证降落地点的准确性。
在本实验中,我们通过手工制作的降落伞,来研究降落伞的降落时间受到哪些因素的如何影响。
实验目的
1、降落伞的形状对于安全性的影响。
降落伞按照形状分类可以分为方形、圆形、翼型(滑翔伞)、双锥形、带条形、导向面型以及旋转型等等,在不同领域会有各自的应用。
在本次实验当中,我们将在简单的模型下,探究对于伞面大小相等的不同形状的降落伞,哪一种具有最高的稳定性、降落时间最长。
我们将针对这一种形状的降落伞继续进行接下来的实验探究。
2、对于固定重量的重物,通过实验数据建立降落伞的降落时间与伞面大小、进气平面与重物距离以及进气平面圆形半径的关系模型
3、优化:
探究影响降落时间的各种因素应该如何搭配才能最大限度的保证降落伞的安全性,即使得降落时间最长
实验设计方法
4.1变量初选
4.1.1响应变量
我们选择降落伞的降落时间作为该实验的响应变量。
降落时间:
降落伞从某一固定高度自由降落到地面的时间
响应变量(单位)正常操作水平与范围测量精度(测量方法)与试验目的的关系
降落时间(S)(0,?
)0.01s测量不同设计参数的降落伞的减速效果
图表1响应变量
4.1.2控制变量
我们一共选定四个控制变量,分别为环半径、伞面大小、伞面形状和线长。
有关这四个变量的具体细节和对它们的预期如下表(图表2)所示
控制变量正常水平与可操作范围测量精度与方法推荐试验设置对响应变量的预期效果
环半径考虑伞的制作的难易,10cm-50cm为可操作的范围0.1cm两个level:
20cm和30cm大环重量大会使降落时间缩短,但大环可以使进气平面加大,也可能造成降落时间的变长,还需要和其他控制变量一起影响响应变量
伞面大小100cm2-2000cm20.1*0.1cm2两个level:
45*45cm2、65*65cm2伞面越大,伞的兜风效果越好,可能会延长降落时间
伞面形状三角形、长方形、正方形、六边形、八边形、圆形等精确米尺测量正方形和长宽比为2:
1的长方形需要和伞面大小和环半径共同影响降落时间
线长0-100cm0.1cm40cm、60cm长线会使降落伞的下落过程更加稳定,可能会延长降落时间
图表2控制变量
4.1.3固定变量
固定变量期望实验设置值及允许范围测量精度与方法变量控制方法
预期效果
下降高度3层楼不测量同一下降高度影响小
重物重量200?
100g0.1g同一重物影响小
图表3固定变量
4.1.4干扰参数
干扰参数(单位)测量精度和方法试验应对策略预期效果
风力不测量室内试验,近似无风影响小
降落时间测量误差不测量同一个计时,降低由人的反应时间不同带来的测量误差影响小
图表4干扰参数
4.2实验设计
4.2.1试验方法
本实验主要想要研究降落伞的降落时间与各个设计参数之间有何关系,我们采用因子分析实验。
本实验共有四个二水平因子,所以共有2^416组实验,每组实验当中进行三次重复实验。
4.2.2试验设计
4.2.2.1输入变量
变量名称控制水平
低水平(-1)高水平
(1)
环半径20cm30cm
伞布大小45*45cm265*65cm2伞面形状长方形正方形
线长短长
图表5输入变量
4.2.2.2实验设计图解
实验序号因子响应变量:
时间s
环伞布大小伞布形状线长Rep1Rep2Rep31-1-1-1-13.12.542.9921-1-1-12.862.433-11-1-13.673.63.55411-1-15.514.875.235-1-11-13.24.323.2961-11-13.142.882.687-111-14.224.294.468111-15.394.884.369-1-1-112.733.052.85101-1-113.363.633.2411-11-113.893.543.551211-114.44.034.7913-1-1113.693.623.2141-1113.553.222.74
15-11114.844.234.631611115.655.554.88
图表6实验设计图解
4.2.3试验实施
实验材料及工具:
铁丝,塑料布,棉线,胶带,胶水,剪刀,钳子,卷尺,计算器降落伞的制作:
1、将铁丝固定成指定大小的铁环状
2、用塑料布剪成指定大小的降落伞布
3、剪4根指定长度的棉线备用
4、将降落伞布用胶水和胶带固定在铁环边缘
5、将剪好的棉线的一端固定在铁环边缘的4等分点处,另一端固定在重物上6、整理降落伞
选择一处安静无风的室内环境,确保从三层楼向下放掷降落伞过程中的安
全性,并且过程中不会受到干扰,做好放掷降落伞、计时、录像等分工,对于选定
的四个二因子变量分别制作16个降落伞,每个降落伞进行三次重复实验并计时,
共16*348次实验,将实验数据结果记录并和实验录像一起整理保存。
5.数据分析
5.1主效应图和交互作用图
5.1.1降落时间的主效应图
图表7降落时间主效应图
由主效应图我们看出,伞布大小对降落时间有非常显著的影响,环半径和
伞布形状也有较大影响,而线长的影响较小。
5.1.2降落时间的交互作用图
图表8降落时间交互作用图
由交互作用图我们看出,环半径与伞布大小有显著的交互作用,其他交互
作用都相对不显著。
5.2分析因子设计
5.2.1降落时间的分析因子设计
正态图,半正态图,帕累托图
图表9标准化效应的正态图,
图表10标准化效应的半正态图,α0.05
图表11标准化效应的Pareto图,
可以看到,实验因子及交互作用因子的显著项非常多,这暗示了我们的实
验过程比较准确,数据波动很小。
因此,我们将改为0.01重新分析。
图表12标准化效应的正态图,α0.01
图表13标准化效应的半正态图图,α0.01
图表14标准化效应的Pareto图,α0.01
将不显著项逐步剔除后,我们得到下面的结果。
图表15剔除不显著项后的标准化效应的正态图,α0.01图表16剔除不显著项后的标准化效应的半正态图,图表17剔除不显著项后的标准化效应的Pareto图,
可以看出,我们所得到的显著因子与主效应图、交互作用图的分析结果是
吻合的,即环半径、伞布大小、伞布形状、环半径与伞布大小的交互作用是模型
的显著因子。
5.3方差分析
基于以上的分析,我们打算对降落伞降落时间进行ANOVA分析降落时间
vsA:
环半径,B:
伞布大小,C:
伞布形状,A*B
FactorialFit:
降落时间versus环半径,伞布大小,伞布形状
EstimatedEffectsandCoefficientsfor降落时间codedunitsTermEffectCoefSECoefTP
Constant3.81330.0524572.700.000环半径0.48830.24420.052454.660.000伞布大小1.46920.73460.0524514.010.000伞布形状0.42830.21420.052454.080.000环半径*伞布大小0.52920.26460.052455.040.000S0.363388PRESS7.07546
R-Sq85.81%R-Sqpred82.31%R-Sqadj84.49%AnalysisofVariancefor降落时间codedunits
SourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFPMainEffects330.96530.96510.321678.160.000环半径12.8622.8622.861621.670.000
伞布大小125.90125.90125.9014196.150.000
伞布形状12.2022.2022.201616.670.000
2-WayInteractions13.3603.3603.360225.450.000
环半径*伞布大小13.3603.3603.360225.450.000
ResidualError435.6785.6780.1321LackofFit31.1351.1350.37853.33
0.029PureError404.5434.5430.1136
Total4740.003
图表18ANOVA分析
通过方差分析,我们发现拟合的因子A,B,C,A*B的P-value均等于0,这进一步验证了我们的结论,A:
环半径,B:
伞布大小,C:
伞布形状,A*B这四项比较显著。
同时我们可以从上图中的ANOVA表中得到回归模型:
将连续的编码变量转化为实际变量后模型如下(伞布形状不变):
在这个回归模型的基础上,我们得到了实验数据的残差图。
从图中,我们可以清晰地看出,残差基本服从正态分布,具有较好的随机性。
图表19降落时间的拟合残差图
5.4响应优化
我们预计使用等值线和曲面图直观地反映显著输入变量(A:
环半径,B:
伞布大小,C:
伞布形状)对响应的影响。
5.4.1等值线图及曲面图
图表20降落时间和环半径、伞布形状、伞布大小的等高线图
从这张等高线图看,我们可以发现,沿伞布形状正方,伞布大小为大,环半径增大的方向,降落时间增加最快。
图表21图降落时间和环半径、伞布形状、伞布大小的曲面图
从曲面图中,我们可以得到和等值线图相同的结论,即沿伞布形状正方,伞布大小为大,环半径增大的方向,降落时间增加最快。
同时,我们将图形分析结论和回归模型相对比,发现趋势相同。
5.4.2响应优化器
图表22响应优化图
运用Minitab的相应优化功能,我们得到了如上图的降落时间响应优化图。
图中我们看出,在环半径、伞布大小和伞布形状三个变量均取到1.0的时候,反应变量降落时间达到最大。
7.结论与感悟
7.1结论
通过该实验,我们得到以下结论:
1.手工制作的降落伞的降落时间收到伞环半径、伞面大小和伞面形状这三个因素的显著影响,而线长并不是显著因素。
2.通过数据分析,我们可以得到如下回归模型:
将连续的编码变量转化为实际变量后模型如下(伞布形状不变):
3.在环半径、伞布大小和伞布形状三个变量均取到高水平的时候,即环半径为30cm,伞布大小为65*65cm2,伞布形状为正方形时,反应变量降落时间达到最大。
7.2感悟
通过经历这一整个实验设计的过程,我们除了收获了实验设计的专业知识方法外,还有一些其他的感悟。
这些感悟主要是关于系统的精度和不确定性的。
其实,对有些实验而言,系统本身的精度或者说不稳定程度所带来的影响可能远远大于一些控制变量带来的影响,从而导致遮盖了这些控制变量的影响效果。
就我们这个实验本身而言,由于我们的降落伞是手工制作,因此在实验前,我们曾一度担心手工制作的精度过低从而导致其带来的响应变量的变化远远大于控制变量本身。
好在真正实验过程中,这个问题并没有发生。
但这也提醒我们,在设计一个实验时,不能只考虑实验“本身”,相关的环境因素也是必不可少的考虑因素。
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- 手工 制作 降落伞 降落 时间 探究 及其 优化 编辑