数学六年级下册进阶训练第二单元圆锥体积含答案.docx
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数学六年级下册进阶训练第二单元圆锥体积含答案
苏教版数学六年级下册【进阶训练】第二单元圆锥体积(含答案)
班级:
姓名:
得分:
一、填空题。
(每空1.5分,共30分。
)
1、等底等高的圆柱和圆锥,已知他们的体积之差是24立方分米,则圆柱的体积是()立方分米,圆锥的体积是()立方分米。
2、将一个高为3厘米的圆柱的侧面展开得到一个长方形,长方形的长是9.42厘米,宽是3厘米。
这个圆柱的侧面积是()平方厘米,表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。
将它削成一个最大的圆锥,应削去()立方厘米。
3、一个圆锥形沙堆的体积是12立方米,底面积是12平方米,这个沙堆的高是()米。
4、一个圆柱体和一个圆锥的底面半径比是2:
1,高的比是4:
9,体积之比是()。
5、将一个底面积是60平方分米、高是9分米的圆柱形钢坯,锻造成底面积是60平方分米的圆锥形,则圆柱的高是()分米;若锻造成高是9分米的圆锥形,则圆锥的底面积是()平方分米。
6、一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的,如果它们的高相等,圆锥的体积是圆柱的()。
7、如图,一个下面是圆柱、上面是圆锥的容器,圆柱的高是10厘米,
圆锥的高是6厘米,容器内的液面高度是7厘米。
当把这个容器倒过
来放时,从圆锥的顶点到液面的距离是()厘米。
8、等底等高的圆柱和圆锥,如果先在圆锥容器中注满水,水面高12厘米,再全部倒入圆柱形容器中,水面高()厘米;如果先在圆柱容器中注满水,再把水倒入圆锥形容器直到注满,这时圆柱形容器中的水面高()厘米。
9、一个圆柱和一个的圆锥高相等,体积比是9:
1。
如果圆锥的底面积是24平方厘米,那么圆柱的底面积是()平方厘米;如果圆柱的底面积是24平方厘米,那么圆锥的底面积是()平方厘米。
10、一个高20厘米的圆锥,沿直径与顶点的方向竖直切开,表面积增加120平方厘米,这个圆锥的体积是()立方厘米。
11、一个底面积是132平方厘米、高是5厘米的圆柱形钢坯能熔铸成()个和它等底等高的圆锥,每个圆锥的体积是()立方厘米。
12、如右图(单位厘米),将三角形以斜边为轴旋转一周,计算所得
的立体图形的体积是()立方厘米。
二、判断题。
(每空2分,共10分。
)
1、圆柱和圆锥的高都有无数条。
()
2、只要长方体和圆锥底面积和高都相等,长方体的体积一定是圆锥的3倍。
()
3、如果圆锥体积是圆柱的,那么圆柱与圆锥一定等底等高。
()
4、将圆柱的侧面展开只能得到长方形或正方形。
()
5、一个圆锥的底面半径和高都是4厘米,如果沿高截成两半,那么表面积增加32平方分米。
()
三、选择题。
(每题2分,共10分。
)
1、把一个正方体的木料削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是原正方体的()。
A、B、C、
2、一个无底的空圆锥形容器侧面展开如右图,配上的圆锥底面圆的半径为()。
A、6厘米B、3厘米C、2厘米
3、把一圆柱形木材加工成一个和它等底等高的圆锥体,体积比原来减少了( )。
A、B、C、
4、用一张长6厘米,宽2厘米的长方形纸卷成一个圆柱,按()方式卷,得到的圆柱体积最大。
A、以2厘米作为圆柱的高B、以6厘米作为圆柱的高 C、无法确定
5、如果一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是3:
4,高的比是2:
3,那么圆柱与圆锥的体积比是()。
A、1:
2B、3:
2C、9:
8
四、求出下面立体图形的体积。
(单位:
厘米)(每题5分,共10分)
五、操作与计算。
(2+4=6分)
在已有的底面的基础上画出高1厘米的圆锥,并计算出它的体积。
六、解决问题。
(34分)
1、一个圆锥形碎石堆,底面积是25.12平方米,高是3.6米,用这堆碎石在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面,能铺多长?
2、在建筑工地上有一个近似与圆锥形状的沙堆,测得底面直径4米,高1.2米。
每立方米沙大约重1.7吨,这堆沙约重多少吨?
(得数保留整吨数)
3、小明将一个圆锥体铁块浸没在一个底面直径12厘米,水深8厘米的圆柱体容器中,发现水面上升到了10厘米,你能帮助小明求出这个圆锥体铁块的体积是多少吗?
4、一个圆锥形沙漏,底面半径是5厘米,高是12厘米。
现将沙漏装满沙子,可以装多少立方厘米的沙子?
如果每分钟漏掉20立方厘米的沙子,那么这个沙漏中的沙子全部漏完要多少分钟?
5、一个零件是一根长10厘米、半径为2厘米的圆钢,在它的两端各钻一个深3厘米、底面半径为2厘米的圆锥形小孔。
这个零件的体积是多少立方厘米?
6、一个底面是正方形的长方体容器里盛有水,从里面量边长是13厘米,水的高度是6厘米,把一个15厘米高的铁质实心圆锥直立在容器里,水的高度上升到10厘米。
圆锥的体积是多少立方厘米?
参考答案
一、填空题。
(每空1.5分,共30分。
)
1、等底等高的圆柱和圆锥,已知他们的体积之差是24立方分米,则圆柱的体积是(36)立方分米,圆锥的体积是(12)立方分米。
2、将一个高为3厘米的圆柱的侧面展开得到一个长方形,长方形的长是9.42厘米,宽是3厘米。
这个圆柱的侧面积是(28.26)平方厘米,表面积是(42.39)平方厘米,体积是(21.195)立方厘米。
将它削成一个最大的圆锥,应削去(14.13)立方厘米。
3、一个圆锥形沙堆的体积是12立方米,底面积是12平方米,这个沙堆的高是(3)米。
4、一个圆柱体和一个圆锥的底面半径比是2:
1,高的比是4:
9,体积之比是(16:
3)。
5、将一个底面积是60平方分米、高是9分米的圆柱形钢坯,锻造成底面积是60平方分米的圆锥形,则圆柱的高是(27)分米;若锻造成高是9分米的圆锥形,则圆锥的底面积是(180)平方分米。
6、一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的,如果它们的高相等,圆锥的体积是圆柱的()。
7、如图,一个下面是圆柱、上面是圆锥的容器,圆柱的高是10厘米,
圆锥的高是6厘米,容器内的液面高度是7厘米。
当把这个容器倒过
来放时,从圆锥的顶点到液面的距离是(11)厘米。
8、等底等高的圆柱和圆锥,如果先在圆锥容器中注满水,水面高12厘米,再全部倒入圆柱形容器中,水面高(4)厘米;如果先在圆柱容器中注满水,再把水倒入圆锥形容器直到注满,这时圆柱形容器中的水面高(8)厘米。
9、一个圆柱和一个的圆锥高相等,体积比是9:
1。
如果圆锥的底面积是24平方厘米,那么圆柱的底面积是(72)平方厘米;如果圆柱的底面积是24平方厘米,那么圆锥的底面积是(8)平方厘米。
10、一个高20厘米的圆锥,沿直径与顶点的方向竖直切开,表面积增加120平方厘米,这个圆锥的体积是(188.4)立方厘米。
11、一个底面积是132平方厘米、高是5厘米的圆柱形钢坯能熔铸成(3)个和它等底等高的圆锥,每个圆锥的体积是(220)立方厘米。
12、如右图(单位厘米),将三角形以斜边为轴旋转一周,计算所得
的立体图形的体积是(30.144)立方厘米。
二、判断题。
(每空2分,共10分。
)
1、圆柱和圆锥的高都有无数条。
(×)
2、只要长方体和圆锥底面积和高都相等,长方体的体积一定是圆锥的3倍。
(√)
3、如果圆锥体积是圆柱的,那么圆柱与圆锥一定等底等高。
(×)
4、将圆柱的侧面展开只能得到长方形或正方形。
(×)
5、一个圆锥的底面半径和高都是4厘米,如果沿高截成两半,那么表面积增加32平方分米。
(√)
三、选择题。
(每题2分,共10分。
)
1、把一个正方体的木料削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是原正方体的(B)。
A、B、C、
2、一个无底的空圆锥形容器侧面展开如右图,配上的圆锥底面圆的半径为(B)。
A、6厘米B、3厘米C、2厘米
3、把一圆柱形木材加工成一个和它等底等高的圆锥体,体积比原来减少了( B )。
A、B、C、
4、用一张长6厘米,宽2厘米的长方形纸卷成一个圆柱,按(A)方式卷,得到的圆柱体积最大。
A、以2厘米作为圆柱的高B、以6厘米作为圆柱的高 C、无法确定
5、如果一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是3:
4,高的比是2:
3,那么圆柱与圆锥的体积比是(C)。
A、1:
2B、3:
2C、9:
8
四、求出下面立体图形的体积。
(单位:
厘米)(每题5分,共10分)
【(6÷2)²×3.14×(12+8)】÷2
(6÷2)²×3.14×(9÷3+4)
=197.82立方厘米
=282.6立方厘米
五、操作与计算。
(2+4=6分)
在已有的底面的基础上画出高1厘米的圆锥,并计算出它的体积。
(2÷2)²×3.14×1÷3=立方厘米
六、解决问题。
(34分)
1、一个圆锥形碎石堆,底面积是25.12平方米,高是3.6米,用这堆碎石在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面,能铺多长?
2厘米=0.02米
25.12×3.6÷3÷10÷0.02=150.72米答:
能铺150.72米。
2、在建筑工地上有一个近似与圆锥形状的沙堆,测得底面直径4米,高1.2米。
每立方米沙大约重1.7吨,这堆沙约重多少吨?
(得数保留整吨数)
(4÷2)²×3.14×1.2÷3×1.7=8.5408≈9吨
答:
这堆沙约重9吨。
3、小明将一个圆锥体铁块浸没在一个底面直径12厘米,水深8厘米的圆柱体容器中,发现水面上升到了10厘米,你能帮助小明求出这个圆锥体铁块的体积是多少吗?
(12÷2)²×3.14×(10-8)=226.08立方厘米
答:
这个圆锥体的体积是226.08立方厘米。
4、一个圆锥形沙漏,底面半径是5厘米,高是12厘米。
现将沙漏装满沙子,可以装多少立方厘米的沙子?
如果每分钟漏掉20立方厘米的沙子,那么这个沙漏中的沙子全部漏完要多少分钟?
5²×3.14×12÷3=314立方厘米答:
将沙漏装满沙子,可以装314立方厘米的沙子。
314÷20=15.7分钟答:
这个沙漏中的沙子全部漏完要15.7分钟。
5、一个零件是一根长10厘米、半径为2厘米的圆钢,在它的两端各钻一个深3厘米、底面半径为2厘米的圆锥形小孔。
这个零件的体积是多少立方厘米?
2²×3.14×10=125.6立方厘米2²×3.14×3÷3=12.56立方厘米
125.6-12.56×2=100.48立方厘米答:
这个零件的体积是100.48立方厘米。
6、一个底面是正方形的长方体容器里盛有水,从里面量边长是13厘米,水的高度是6厘米,把一个15厘米高的铁质实心圆锥直立在容器里,水的高度上升到10厘米。
圆锥的体积是多少立方厘米?
水上是15-10=5厘米高的小圆锥,其体积是整个圆锥体积的()³=
13×13×(10-6)÷(1-)=702立方厘米答:
圆锥的体积是702立方厘米。
一、现代文阅读
1.现代文阅读阅读下面文章,完成后面小题。
读书使人优美
毕淑敏
①优美在字典上的意思是:
美好。
②做一个美好的人,我相信是绝大多数人的心愿。
谁不愿意美好啊!
除了心灵的美好,外表也需美好。
为了这份美好,人们使出了万千手段。
比如刀兵相见的整容,比如涂脂抹粉的化妆。
为了抚平脸上的皱纹,竟然发明了用肉毒杆茵的毒素在眉眼间注射,让面部微小神经麻痹,换来皮肤的暂时平滑……让我这个曾经当过医生的人,胆战心惊。
③其实,有一个最简单的美容之法,却被人们忽视,那就是读书啊!
④读书的时候,人是专注的。
因为你在聆听一些高贵的灵魂自言自语,不由自主地谦逊和聚精会神。
即使是读闲书,看到妙处,也会忍不住拍案叫绝……长久的读书可以使人养成恭敬的习惯,知道这个世界上可以为师的人太多了,在生
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- 数学 六年级 下册 进阶 训练 第二 单元 圆锥 体积 答案