五年级下册数学单元2.docx
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五年级下册数学单元2.docx
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五年级下册数学单元2
第二单元《因数与倍数》
单元教学分析
因数和倍数的概念揭示变“逻辑演绎”为“活动建构”。
因数和倍数,传统教材是按数学知识的逻辑系统(除法整除约数和倍数)来安排的,这种概念的揭示,从抽象到抽象,没有学生亲身经历的过程,也无须学生借助原有经验的自主建构,学生获得的概念是刻板、冰冷的。
如果能借助学生的操作和想象活动,唤起学生的“因倍意识”,自主建构起“因数和倍数”的意义,那么学生获得的概念必然是生动的、有意义的。
单元教学内容
第二单元《因数与倍数》的知识作为数论知识的初步,属于整数知识范畴《数的整除》版块。
本单元包含的内容有:
1、因数和倍数
2、2、5、3的倍数的特征
3、质数和合数
单元教学目标
1、《课程标准》要求
(1)在1~100的自然数中,能找出10以内某个自然数的所有倍数,并知道2、5、3的倍数的特征。
(2)在1~100的自然数中,能找出某个自然数的所有因数。
(3)知道整数、奇数、偶数、质数、合数。
2、单元教学目标
(1)使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系和区别。
(2)探索并掌握2、5、3的倍数的特征。
(3)逐步培养学生的数学抽象能力。
单元教学重点
使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系和区别。
单元教学难点
(1)探索并掌握2、5、3的倍数的特征。
(2)逐步培养学生的数学抽象能力。
单元教学内容
因数和倍数的含义及关系
因数和倍数例1求一个数的因数的方法
找一个数倍数的方法
2的倍数的特征偶数奇数
2、3、5的倍数的特征
5的倍数的特征
3的倍数的特征
质数和合数的概念
质数和合数
例1找100以内的质数
单元教学时间:
本单元6课时左右
第二单元因数和倍数
备课时间
2013年3月4日
上课时间
第一课时
课题:
因数和倍数
教学目标:
1、学生掌握找一个数的因数,倍数的方法;
2、学生能了解一个数的因数是有限的,倍数是无限的;
3、能熟练地找一个数的因数和倍数;
4、培养学生的观察能力。
教学重点:
掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点:
能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程:
一、出示课题,学习目标
1、掌握找一个数的因数,倍数的方法;
2、了解一个数的因数是有限的,倍数是无限的;
3、能熟练地找一个数的因数和倍数;
二、出示自学指导
认真看课本主题图,找出12的其他因数
任何一个数的因数,最小的一定是(),而最大的一定是()。
完成做一做1、2小题:
找3和5的倍数。
(一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数)
三、学生看书,自学
四、效果检测
我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?
你有什么收获呢?
五、独立作业:
完成练习二1~4题
板书设计:
因数和倍数
一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数
教学反思:
第二课时
备课时间
2013年3月4日
上课时间
课题:
2、5的倍数的特征
教学目标:
1、掌握2、5倍数的特征
2、理解并掌握奇数和偶数的概念。
3、能运用这些特征进行判断。
4、培养学生的概括能力。
重点和难点:
1、是2、5倍数的数的特征。
2、奇数和偶数的概念。
教学过程:
一、出示课题,学习目标
1、掌握2、5倍数的特征
2、理解并掌握奇数和偶数的概念。
3、能运用这些特征进行判断。
二、出示自学指导
认真看课本观察
(一)2的倍数的特征。
(二)5的倍数的特征。
三、学生看书,自学
四、效果检测
(一)谁能说一说是2的倍数的数的特征?
板书:
个位上是0,2,4,6,8的数,都是2的倍数。
介绍:
奇数和偶数的定义
说明:
在本题所列的有限个数里,奇数、偶数都是有限的,但是自然数是无限的,奇数、偶数也是无限的,所以集合圈里要写上省略号。
(二)说一说5的倍数的特征?
板书:
个位上是0或者5的数,都是5的倍数。
五、巩固反馈:
1、在1~100的自然数中,2的倍数有()个,5的倍数数有()个。
2、比75小,比50大的奇数有()。
3、个位是()的数同时是2和5的倍数。
4、用0,7,4,5,9五个数字组成2的倍数;5的倍数;同时是2和5的倍数的数。
六、全课总结:
这节课你学会了什么?
有什么收获?
板书设计:
2、5倍数的特征
个位上是0,2,4,6,8的数,都是2的倍数。
个位上是0或者5的数,都是5的倍数。
教学反思:
第三课时
备课时间
2013年3月4日
上课时间
课题:
3的倍数的特征
教学目标:
1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动,在活动的基础上感悟3的倍数的特征,并尝试用自己的语言总结特征。
2、在探索活动中,感受数学的奥妙;在运用规律中,体验数学的价值。
教学重、难点:
是3的倍数的数的特征。
教学设计:
一、提出课题,寻找3的倍数特征。
师:
同学们,我们已经知道了2、5的倍数的特征,那么3的倍数会有什么特征呢?
谁能猜测一下?
师:
看来只观察个位不能确定是不是3的倍数,那么3的倍数到底有什么特征呢?
今天我们共同来研究。
(揭示课题)
师:
先请在下表中找出3的倍数,并做上记号。
(教师出示百以内数表,学生人手一张。
在学生的活动后,教师组织学生进行交流,并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。
)
二、自主探索,总结3的倍数特征
师:
先请在下表中找出3的倍数,并做上记号。
(教师出示百以内数表,学生利用p18的表。
在学生的活动后,教师组织学生进行交流,并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。
)
师:
请观察这个表格,你发现3的倍数什么特征呢?
把你的发现与同桌交流一下。
学生同桌交流后,再组织全班交流。
学生先自己写数并验证,然后小组交流,得出了同样的结论。
全班齐读书上的结论。
三、巩固练习:
完成p19做一做
四、课堂小结:
这节课你有什么收获
板书设计:
3的倍数特征
3的倍数什么特征
教学反思:
第四课时2、5、3的倍数的练习
备课时间
2013年3月4日
上课时间
教学内容:
第21页的练习3第5-11题。
教学目标:
1、进一步掌握2、5、3的倍数的特征,会正确判断一个数是否是2、5、3的倍数。
2、会运用2、5、3的倍数特征解决日常生活中的一些问题。
3、感受知识应用价值,激发学习数学知识的兴趣,培养和提高学生解决问题的能力。
教学重点:
会正确判断出2、5、3的倍数。
教学难点:
会运用2、5、3的倍数的特征解决实际问题。
教学过程:
一、基本练习
导语:
这节课,我们通过练习来巩固2、5、3的倍数和特征。
1.2的倍数有什么特征?
5的倍数有什么特征?
3的倍数有什么特征?
什么叫偶数?
什么叫奇数?
2.下列各数中,哪些数有因数3?
51525354555657585960
61626364656667686970
71727374757677787980
81828384858687888990
919293949596979899100
3.在3的倍数中,哪些是9的倍数?
二、概念辨析
1.凡是偶数都是2的倍数。
()
2.没有因数2的自然数一定是奇数。
()
3.自然数不是奇数就是偶数。
()
4.个位是0的自然数一定既是2的倍数,又是5的倍数。
()
5.个位是3、6、9的数一定含有因数3。
(
)
6.30.6各位上的数的和是3的倍数,所以这个数是3的倍数。
()
7.第9题。
让学生独立判断,并说说判断的理由。
三、指导练习
1.第5题。
观察题中的情境,悼念有用的数学信息。
提问:
你知道找回的钱对不对?
为什么?
学生独立思考后再在小组内讨论交流。
(因为妈妈买的是郁金香和马蹄莲,它们的价钱都是5的倍数,妈妈付出50元,不管买了多少马蹄莲和郁金香,找回的钱都应该是5的倍数,所以找回13元是不对的。
)
2、第6题。
观察并说明题意,明确“至少”含义。
至少是指刚好比22大,不能大得太多,又必须是3的倍数。
独立解答,集体订正。
这道题的实质是:
求一个数最小的比22大的3的倍数。
在此基础上得到答案:
比22大的最小的3的倍数是24,所以至少要来2个人才能正好分完。
2.第7题。
学生独立解答,再全班交流。
提问:
解决这样的问题有没有什么规律呢?
这是一道开放题,要运用3的倍数的特征来解决。
教师要引导学生发现解决这样的问题思考方法及三种填法:
如想“□7是3的倍数”,
首先要判断最小可以填几,就要想“□+7是3的倍数”,□中符合条件的数最小可以填2。
如果最小填2,那么也可以填5或8;如果最小填1,那么也可以填4、7;如果最小填0,那么也可以填3、6、9。
3.第8题。
这也是开放题,要找出一个偶数,同时又是3的倍数,可以先确定该数的个位上的数,再根据3的倍数的特征来确定其他位的数。
而要找一个奇数,同时又是5的倍数,也是先确定个位上的数必须是5,其他数位上可以取任意数。
4.第11*题。
是让学生进一步探索偶数和奇数的性质。
练习时,可以让学生结合具体的数来理解。
5.第10题。
从4张卡片里取3张有哪几种不同取法?
(第一种:
4、3、0;第二种:
4、5、0;第三种:
3、5、0;第四种:
4、3、5。
)
每3张卡片可以组成哪些不同的三位数?
(第一种:
430、403、340、304,第二种:
450、405、540、504,第三种:
350、305、530、503,第四种:
435、453、345、354、534、543)
根据题目要求,选择符合条件的数据填在书上。
全班汇报,并说一说自己的理由。
同时请找3的倍数较快的学生介绍方法。
(只需要看每一种取法的3张卡片之和是否是3的倍数。
如果是,那么它所对应的那一组数据全都是3的倍数;如果不是,那么它所对应的那一组数据也将全不是3的倍数。
)找既是2的倍数又是3的倍数快的学生介绍方法。
(如可以直接从3的倍数中找个位是0、2、4、6、8的数)
课堂检测:
1.同时是2、3倍数的最小三位数是()
同时是3、5倍数的最小三位数是()
同时是2、3、5倍数的最小三位数是()
同时是2、3倍数的最大二位数是()
同时是3、5倍数的最大二位数是()
同时是2、3、5倍数的最大二位数是()
2.20以内所有奇数的和是()
20以内所有偶数的和是()
板书设计:
2、5、3的倍数的特征
教学反思:
第五课时
备课时间
2013年3月4日
上课时间
课题:
质数和合数
教学目标:
1、理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数的个数进行分类。
2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
3、培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学自身的魅力。
教学重点:
1、理解掌握质数、合数的概念。
2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
教学难点:
区分奇数、质数、偶数、合数。
教学设计:
一、出示课题,学习目标
1、理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数的个数进行分类。
二、出示自学指导
认真看课本
探究究竟什么样的数叫质数,什么样的数叫合数
三、学生看书,自学
四、效果检测
1、让学生举例说说哪些数是质数,哪些数是合数,并说出理由。
2、那你们认为“1”是什么数?
让学生独立思考,后展开讨论。
3、动手操作,制质数表。
五、练习巩固:
完成练习四第1、2题。
六、课题小结:
这节课你在激烈的讨论中有什么收获?
板书设计:
质数和合数
只有1和它本身两个因数的数是质数
有三个或以上因数的数是合数
1既不是质数也不是合数
教学反思:
第六课时
备课时间
2013年3月4日
上课时间
教学内容:
教材练习四相关题目。
教学目标:
1、进一步掌握质数和合数的意义,会根据质数和合数解决一些实际问题。
2、掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。
3、经历概念的辨别和指导练习的过程,体验比较、分析、练习、提高。
教学重点:
1、掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。
2、分解质因数的方法。
教学难点:
会运用质数和合数解决实际问题。
教学过程:
一、复习回顾。
1、什么叫质数?
什么叫合数?
2、20以内有哪些质数?
3、判断下列各数,哪些是质数?
哪些是合数?
233047523371859798
指名说一说23为什么是质数?
97为什么是合数?
二、指导练习。
1、介绍分解质因数。
每一个合数都可以由几个质数相乘得到。
师介绍短除法。
利用短除法,我们可以知到30=2*3*5。
提问:
将合数分解成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数。
请大家根据分解质因数的概念判断以下几种写法对吗?
为什么?
30=2*3*5*1
30=6*5
2*3*5=30
请下列各数分解质因数:
24273236
2、理解质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。
提问:
①既不是质数,又不是合数的数是几?
②最小的质数是几?
它是偶数还是奇数?
③最小的合数是几?
④一个数既是合数,又是奇数,这个数最小是几?
P25第1题。
3、P25第3题。
先独立思考,再小组讨论。
汇报:
请学生说一说你是怎样判断的?
4、P25第4题。
观察图画,理解题意。
问:
从图上你知道哪些数学信息?
小猴遇到了什么问题?
独立解答,全班订正。
5、P26第5题。
教师说明游戏规则:
先由老师说一个大于2的偶数,同学们找出和为这个数的两个质数,看谁能找得又对又快。
教师分别说出下列各数,让学生思考后回答。
812142024
组织学生两人一组,其中一人说一个大于2的偶数,另一上人找和等于这个数的质数,找出后,两人一起讨论是否正确,然后交换角色继续游戏。
提问:
举例只能举出有限个,是不是所有大于2的偶数都满足这一结论呢?
这就是“哥德马赫猜想”,请同学们阅读教材中“你知道吗”。
课堂检测:
20以内所有奇数的和是()
20以内所有偶数的和是()
一个三位数,个位是最小的合数,十位是最小的质数,百位是最小的奇数,这个三位数是()
板书设计:
质数和合数
教学反思:
第七课时
备课时间
2013年3月4日
上课时间
教学内容:
单元复习
教学目标:
1.使学生进一步理解因数与倍数的含义,掌握因数、倍数的特征,能写出一个数的所有因数,并能按要求写出一个数的倍数。
2.掌握2、3、5的倍数的特征,能利用特征解决一些问题。
3.进一步理解奇数与偶数、质数和合数的含义,产能正确判断。
4.通过复习,查漏补缺。
教学过程:
一、知识梳理
1.揭示课题,学生自主复习
2.出示下列数:
0、1、1.5/2、3、4、5、16、21、30、51、97、497。
3.提问:
看到这些数,联系本单元的有关知识,你能选一个数或几个数,并用上一个知识点说一句话吗?
(根据学生的回答进行板书)
4.提问:
我们在研究因数、倍数时所说的数指的是哪些数?
5.提问:
2、3、5的倍数有什么特征?
6.提问:
什么叫奇数,什么叫偶数?
奇数与偶数指的是哪些数?
7.提问:
质数与合数指的是哪些数?
什么叫质数?
什么叫合数?
根据学生回答的内容,进行板书。
3.学生质疑。
提问:
(1)通过自主复习和刚才的学习,对于本单元的知识,你还有什么疑问?
(2)结合本单元的知识,你想给大家提出什么问题?
综合运用知识,解决问题
过渡:
我们总结出了这一单元的知识点,接下来请同学们来解决一些问题。
第一部分:
判断
1.36÷9=4,所以36是倍数,9是因数。
…………………( )
2.12的倍数有24、36、48。
…………………………( )
3.个位上是3、6、9的数,都是3的倍数。
………………( )
4.在全部自然数里,不是奇数就是偶数。
…………………( )
5.在全部自然数里,不是质数就是合数。
…………………( )
6.两个质数的和是偶数。
……………………………… ( )
7.一个数的倍数一定比它的因数要大。
……………………( )
8.两个奇数的和一定是偶数。
………………………………( )
9.一个质数,它的因数也一定是质数。
……………………( )
监控:
1.怎么错了?
2.能举个例子吗?
第二部分:
填空
1.选择“因数”、“倍数”、“奇数”、“偶数”、“质数”、“合数”填在下面各题的括号里。
(1)1不是( ),不是( ),也不是( ),1是( )。
(2)2是( ),也是( )。
(3)8是( ),也是( );8是16的( ),也是2的( )。
2.20以内既是偶数,又是质数的数是( ),既是奇数又是合数的数有( )。
3.一个数既是16的倍数,又是16的因数,这个数是( )。
4.猜数。
(1)如果A和B都是质数,A×B=22,那么A和B分别是( )和( )。
(2)如果A和B都是质数,A+B=20,那么A和B可能是( )和( )或( )和( )。
5.有一个三位数,能同时是2和3的倍数,而且三个数位上的数字都是不同的质数,这个三位数是( )或( )。
6.65最大的因数和最小的倍数的和是(),它们的差是()。
7.用3、4、5可以排成一个三位数。
即是2的倍数又是3的倍数的有()。
既是3的倍数又不是5的倍数的有。
8.小明给日记本的密码锁设置的密码是一个七位数,你能说出是多少吗?
第一位:
比最小的合数大1。
第二位:
比最小的质数大1。
第三位:
是最小的自然。
第四位:
既是偶数,又是质数。
第五位:
是一位数中最大的质数。
第六位:
既是质数,又是合数,并且是10的因数。
第七位:
是一个一位数,同时又是2和3的倍数。
密码是:
()
监控:
说一说你是怎么想的?
第三部分:
解决问题
1.猜一猜
(1)一个数比30小,是3的倍数,如果加上1就既是2的倍数又是5的倍数,这个数是多少?
(2)一个数是90的因数,又是2、3、5的倍数,这个数可能是多少?
2.小红、小明、小超3个人是好朋友,小红比小明大1岁,小超比小明小1岁,并且他们3个人年龄相乘积是720,他们3个人各多少岁?
全课总结
1.通过今天的学习,你有什么收获?
有什么提高?
2.你最欣赏那位同学?
板书设计:
因数与倍数
因数倍数
2、3、5倍数的特征
奇数偶数
质数合数
教学反思:
- 配套讲稿:
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