假设检验分析法二.docx
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假设检验分析法二
第四章假设检验
(二)
第四节假设检验的基本步骤
大纲要求:
1)假设检验的原理2)假设检验的一般步骤
3)正确表达假设检验的结论
一、
假设检验的基本原理
统计推断参数估计:
用样本统计量估计总体参数。
假设检验:
用样本信息推断有关总体的某个假设是否成立。
例4.5某医生在一山区随机抽查了25名健康成年男子,求得其脉搏均数为74.2次/分,标准差为6.0次/分。
根据大量调查,已知健康成年男子脉搏均数为72次/分,能否据此认为该山区成年男子脉搏均数高于一般成年男子?
造成差别的原因可能有两种:
①同一总体,差别:
抽样误差
②不同总体,差别:
实验因素+抽样误差
①②
方法---假设检验:
根据样本信息对总体作推断。
二、假设检验的基本步骤
1.建立检验假设,确定检验水准
检验假设H0:
μ=μ0,也称零(原)假设或无效假设;
备择假设H1:
μ≠μ0,也称对立假设
此时H1包括两种情况:
μ>μ0,山区高于一般
μ<μ0,山区低于一般
单侧检验:
根据专业知识或研究目的,确定只会出现一种情况,则H1:
μ>μ0或H1:
μ<μ0。
本例:
H1:
μ>μ0
检验水准又称显著性水平,符号为α,是事先确定当检验假设(H0)为真时却被错误拒绝的概率。
通常取α=0.05,0.01或0.1。
2.选定检验方法,计算检验统计量
由资料类型、设计方案和统计推断目的选用适当的统计检验方法。
在H0前提下,根据样本数据计算出一个检验统计量。
对于总体均数的假设检验,用t检验或u检验,则计算相应的统计量t或u值。
3.确定P值,作推断结论
P值:
从H0规定的总体随机抽得≥(或≤)现有样本获得的检验统计量值的概率。
(P值是指H0成立时,出现当前情况及更极端情形的概率)
H0成立时统计量的概率分布→相应界值表→用计算出的检验统计量查表→P值→P与α比较下统计结论→联系专业知识作相应结论
当|t|
当|t|≥tα,ν,即P≤α,则拒绝H0,接受H1,差别有统计学意义。
注意:
①单双侧所查界值不同;②不拒绝H0≠接受H0;③统计结论≠专业结论,P值越大≠差别越大。
第五节t检验和u检验
大纲要求:
1)总体均数与样本均数的比较2)配对t检验
3)成组t检验
t检验应用条件:
小样本;取自正态总体;σ未知;两样本均数比较时两总体方差相等。
一、单样本t检验
总体均数与样本均数比较的t检验:
推断样本所代表的未知总体均数µ与已知总体均数µ0有无差别。
医学中公认的一些生理常数,如理论值、标准值或大量观察所得的稳定值等,可看作已知总体均数。
实质:
用抽样误差去衡量样本均数和总体均数间差异。
例4.6已知健康成年男子的脉搏均数为72次/分,某医生在一山区抽样调查了25名健康成年男子,求得其脉搏均数分别为74.2次/分,标准差为6.0次/分,问该山区成年男子脉搏均数是否高于一般成年男子?
记山区成年男子脉搏的总体均数为µ
(1)建立检验假设,确定检验水准
H0:
μ=μ0=72次/分,即山区成年男子脉搏均数与一般成年男子相同
H1:
μ>μ0=72次/分(单侧检验)
α=0.05
(2)选定检验方法,计算检验统计量
n=25,
=74.2次/分,s=6.0次/分,µ0=72次/分
ν=n-1=25-1=24
(3)确定P值,作出推断结论
查t界值表,单侧t0.05,24=1.711,t0.025,24=2.064,0.025
问题:
拒绝H0是不是就是肯定H0一定不成立?
二、配对t检验
配对设计包括:
(1)配对实验:
常将种属、性别、年龄及环境条件等相同或相似(同质)两个受试对象配成对,分别接受两种不同处理。
如对同窝、同性别大鼠施以两种处理;对双胞胎生理、心理测量结果等。
(2)自身对照:
就同一实验对象对实验因素作同时或先后的比较。
如对同一病人自身治疗前后比较;将同一份标本一分为二分别处理等。
目的:
最大限度地控制非实验因素的影响
特点:
资料成对,每对数据不可拆分。
例4.8为比较两种测声计A和B对噪声的测定结果,某人随机测定10个场地,每个场地同时用A和B测得噪声结果如下,问两种测声计的测定结果是否一致?
场地
⑴
测声计A
⑵
测声计B
⑶
差值d
⑷=⑵-⑶
1
87
86
1
2
65
66
-1
3
74
77
-3
4
95
95
0
5
65
60
5
6
55
53
2
7
63
62
1
8
88
85
3
9
61
59
2
10
54
55
-1
9
基本思想:
自身配对。
如果处理因素未起作用,即两种测定结果一致(H0),则对子间差值仅由抽样误差引起,即
来自µ=0的总体。
----转化为是否μd=0(单样本t检验)
(1)建立检验假设,确定检验水准
H0:
μd=0,即两种测声计的测定结果相同
H1:
μd≠0,即两种测声计的测定结果不同
α=0.05
(2)选定检验方法,计算检验统计量
n=10,∑d=9,∑d2=55,
(3)确定P值,作出推断结论
t0.40,9=0.883,t0.20,9=1.383,0.20
三、两样本t检验(成组t检验)
完全随机设计:
分别从两研究总体中随机抽取样本,然后比较独立的两组样本均数。
条件:
假定资料来自正态总体,且σ12=σ22。
目的:
比较两总体均数是否相同。
计算公式:
其中,均数差的标准误
合并方差
例4.9为研究肥胖与脂质代谢的关系,在某地小学中随机抽取30名肥胖儿童(肥胖组)和30名正常儿童(对照组),用该;用改良八木国夫法测定两组儿童血中脂质过氧化物(LPO)结果如下,能否认为肥胖与脂质代谢有关?
表4.6两组儿童血液中LPO含量(μmol/L)
分组
n
±S
肥胖组
30
9.36±0.83
对照组
30
7.58±0.64
(1)建立检验假设,确定检验水准
H0:
μ1=μ2,即肥胖组和对照组LPO总体平均含量相等
H1:
μ1≠μ2,即肥胖组和对照组LPO总体平均含量不等α=0.05
(2)选定检验方法,计算检验统计量
n1=30,
=9.36,S=0.83,n2=30,
=7.58,S=0.64
(3)确定P值,作出推断结论
t0.001,50=3.496,t0.001,60=3.460,P<0.001,按α=0.05水准拒绝H0,接受H1,可认为肥胖组和对照组LPO总体平均含量不等,肥胖儿童血中含量较高。
注意:
若两组方差不等,可采用①近似t检验;②数据变换;③秩和检验。
两样本几何均数比较的t检验:
对数正态分布
先进行数据变换:
X→lgX,用lgX进行t检验。
四、u检验(Z检验)
应用条件:
n较大或已知总体标准差
(一)单样本的u检验:
(n较大时)
(σ0已知时)
(二)两大样本(
)的u检验:
第六节Ⅰ型错误和Ⅱ型错误
大纲要求:
1)第一类错误与第二类错误2)检验效能的概念
1.H0成立:
假设检验结果:
不拒绝H0
拒绝H0
2.H0不成立:
假设检验结果:
不拒绝H0
拒绝H0
假设检验两类错误的示意图
1.
表4.8推断结论和两类错误
客观实际
检验结果
拒绝H0不拒绝H0
H0成立
第Ⅰ类错误(α)
结论正确(1-α)
H0不成立
结论正确(1-β)
第Ⅱ类错误(β)
Ⅰ型错误:
H0成立却错误地拒绝H0,其概率为α。
Ⅱ型错误:
H0不成立却不拒绝H0,其概率为β。
功效1-β:
检验效能,是当两总体确有差异,按规定检验水准α所能发现差异的能力。
α与β的关系:
①当n一定时,α愈小,β愈大;
②要同时减小α、β,增大n。
第七节假设检验应注意的问题
大纲要求:
假设检验时的注意事项
1.要有严密的研究设计组间应均衡具可比性;保证样本随机性和同质性。
2.正确选用检验方法根据分析目的、资料类型及设计类型等。
3.正确理解“显著性”的含义(正确理解P值)
P值越大≠差别越大
4.下结论不能绝对化(正确理解假设检验的结论)
统计结论是概率性结论,都有犯错的可能。
5.统计“显著性”与专业“显著性”
统计结论≠专业结论
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- 假设检验 分析