高三复习导学案81电阻定律 欧姆定律.docx

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高三复习导学案81电阻定律欧姆定律

第1课时　电阻定律　欧姆定律

导学目标

1.会利用电阻定律、欧姆定律进行相关的计算与判断.2.会用导体伏安特性曲线I－U图象及U－I图象解决有关问题．

一、电流

[基础导引]

关于电流，判断下列说法的正误：

（1）电荷的运动能形成电流（　　）

（2）要产生恒定电流，导体两端应保持恒定的电压（　　）

（3）电流虽有方向，但不是矢量（　　）

（4）电流的传导速率就是导体内自由电子的定向移动速率（　　）

[知识梳理]

1．电流形成的条件：

（1）导体中有能够自由移动的电荷；

（2）导体两端存在持续的电压．

2．电流的方向：

与正电荷定向移动的方向________，与负电荷定向移动的方向________．

电流虽然有方向，但它是________．

3．电流

（1）定义式：

I＝________.

（2）微观表达式：

I＝________，式中n为导体单位体积内的自由电荷数，q是自由电荷的电荷量，v是自由电荷定向移动的速率，S为导体的横截面积．

（3）单位：

安培（安），符号是A,1A＝1C/s.

二、电阻定律

[基础导引]

导体的电阻由哪些因素决定？

与导体中的电流、导体两端的电压有关系吗？

[知识梳理]

1．电阻定律：

R＝ρ

，电阻的定义式：

R＝

.

2．电阻率

（1）物理意义：

反映导体____________的物理量，是导体材料本身的属性．

（2）电阻率与温度的关系

①金属的电阻率随温度升高而________；

②半导体的电阻率随温度升高而________；

③超导体：

当温度降低到____________附近时，某些材料的电阻率突然____________成为超导体．

三、欧姆定律

[基础导引]

R＝U/I的物理意义是（　　）

①导体的电阻与电压成正比，与电流成反比　②导体的电阻越大，则电流越大　③加在导体两端的电压越大，则电流越大　④导体的电阻等于导体两端的电压与通过导体的电流的比值

A．①③B．②③C．③④D．①④

[知识梳理]

部分电路欧姆定律

（1）内容：

导体中的电流I跟导体两端的电压U成________，跟导体的电阻R成________．

（2）公式：

____________.

（3）适用条件：

适用于________和电解液导电，适用于纯电阻电路．

（4）导体的伏安特性曲线：

用横坐标轴表示电压U，纵坐标轴表示________，画出的IU关系图线．

①线性元件：

伏安特性曲线是________________________________的电学元件，适用于欧姆定律．

②非线性元件：

伏安特性曲线是______________的电学元件，____________（填适用、不适用）于欧姆定律．

思考：

R＝

与R＝ρ

有什么不同？

　考点一　对电阻定律、欧姆定律的理解

考点解读

1．电阻与电阻率的区别

（1）电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大．电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量，电阻率小的材料导电性能好．

（2）导体的电阻大，导体材料的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即电阻率小的导体对电流的阻碍作用不一定小．

（3）导体的电阻、电阻率均与温度有关．

2．电阻的决定式和定义式的区别

公式

R＝ρ

R＝

区别

电阻定律的决定式

电阻的定义式

说明了电阻的决定因素

提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关

只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液

适用于任何纯电阻导体

典例剖析

例1　如图1甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1m，b＝0.2m，c＝0.1m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U－I图线如图乙所示，当U＝10V时，求电解液的电阻率ρ.

图1

思维突破　应用公式R＝ρ

解题时，要注意公式中各物理量的变化情况，特别是l和S的变化情况，通常有以下几种情况：

（1）导线长度l和横截面积S中只有一个发生变化，另一个不变．

（2）l和S同时变化，有一种特殊情况是l与S成反比，即导线的总体积V＝lS不变．

考点二　对伏安特性曲线的理解

考点解读

比较图2甲中a、b两导体电阻的大小，说明图乙中c、d两导体的电阻随电压增大如何变化？

图2

归纳提炼

1．图线a、b表示线性元件．图线c、d表示非线性元件．

2．图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故Ra

3．图线c的斜率增大，电阻减小，图线d的斜率减小，电阻增大（如图乙所示）．

注意：

曲线上某点切线的斜率不是电阻的倒数．

4．由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线．

5．伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻．

典例剖析

例2　小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图3所示，

P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，

PM为I轴的垂线，则下列说法中错误的是（　　）

A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大

B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝

C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝

图3

D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积

思维突破　伏安特性曲线常用于：

（1）表示电流随电压的变化；

（2）表示电阻值随电压的变化；（3）计算某个状态下的电功率P＝UI，此时电功率为纵、横坐标围成的矩形面积，而不是曲线与坐标轴包围的面积．

　　　　　　　　　　7.利用“柱体微元”模型求解

电流大小

例3　来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV的直线加速器加速，形成电流强度为1mA的细柱形质子流．已知质子电荷量e＝1.60×10－19C．这束质子流每秒打到靶上的个数为________．假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2，则n1∶n2＝________.

模型建立　粗细均匀的一段导体长为l，横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，当导体两端加上一定的电压时，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v.

（1）导体内的总电荷量：

Q＝nlSq.

（2）电荷通过截面D的时间：

t＝

.

（3）电流表达式：

I＝

＝nqSv.

建模感悟　本题是利用流体模型求解问题．在力学中我们曾经利用此模型解决风能发电功率问题，也是取了一段空气柱作为研究对象．请同学们自己推导一下．

跟踪训练　如图4所示，一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上带

有均匀分布的负电荷，设棒单位长度内所含的电荷量为q，当此

棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒的运动而形图4

成的等效电流大小为（　　）

A．vqB.

C．qvSD.

A组　对电流的理解

1．某电解池，如果在1秒钟内共有5.0×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某横截面，那么通过这个横截面的电流是（　　）

A．0B．0.8AC．1.6AD．3.2A

2．一根粗细均匀的金属导线，两端加上恒定电压U时，通过金属导线的电流强度为I，金属导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将金属导线均匀拉长，使其长度变为原来的2倍，仍给它两端加上恒定电压U，则此时（　　）

A．通过金属导线的电流为

B．导线的电阻变为原来的8倍

C．自由电子定向移动的平均速率为

D．自由电子定向移动的平均速率为

B组　电阻定律、欧姆定律的应用

3．一个内电阻可以忽略的电源，给一个绝缘的圆管子内装满的水银供电，电流为0.1A，若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管子里，那么通过的电流将是（　　）

A．0.4AB．0.8A

C．1.6AD．3.2A

4．电位器是变阻器的一种．如图5所示，如果把电位器与灯

泡串联起来，利用它改变灯的亮度，下列说法正确的是（　　）

A．连接A、B使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗

B．连接A、C使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮

C．连接A、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗

D．连接B、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗图5

C组　伏安特性曲线的应用

5．如图6所示是某导体的I－U图线，图中α＝45°，下列说法错误的是

（　　）

图6

A．通过电阻的电流与其两端的电压成正比

B．此导体的电阻R＝2Ω

C．I－U图线的斜率表示电阻的倒数，所以R＝cot45°＝1.0Ω

D．在R两端加6.0V电压时，每秒通过电阻截面的电荷量是3.0C

6．某导体中的电流随其两端电压的变化如图7所示，则下列说法中正确的是（　　）

图7

A．加5V电压时，导体的电阻约是5Ω

B．加11V电压时，导体的电阻约是1.4Ω

C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小

D．此导体为线性元件

课时规范训练

第1课时　电阻定律　欧姆定律

（限时：

30分钟）

1．导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是（　　）

A．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比

B．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比

C．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比

D．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比

2．下列关于电阻率的说法中正确的是（　　）

A．电阻率与导体的长度以及横截面积有关

B．电阻率由导体的材料决定，且与温度有关

C．电阻率大的导体，电阻一定大

D．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制造电阻温度计

3．关于电流，下列说法中正确的是（　　）

A．导线内自由电子定向移动速率等于电流的传导速率

B．电子运动的速率越大，电流越大

C．电流是一个矢量，其方向就是正电荷定向移动的方向

D．在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位A是基本单位

4．横截面的直径为d、长为l的导线，两端电压为U，当这三个量中的一个改变时，对自由电子定向运动的平均速率的影响是（　　）

A．电压U加倍时，自由电子定向运动的平均速率不变

B．导线长度l加倍时，自由电子定向运动的平均速率加倍

C．导线横截面的直径加倍时，自由电子定向运动的平均速率不变

D．导线横截面的直径加倍时，自由电子定向运动的平均速率加倍

5.如图1所示是横截面积、长度均相同的甲、乙两根电阻丝的

I－R图象．现将甲、乙串联后接入电路中，则（　　）

A．甲电阻丝两端的电压比乙电阻丝两端的电压小

B．甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率小

C．在相同时间内，电流通过乙电阻丝产生的焦耳热少

D．甲电阻丝消耗的电功率比乙电阻丝消耗的电功率少图1

6．有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为q.此时电子的定向移动速率为v，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为（　　）

A．nvSB．nvΔtC.

D.

7．一只标有“220V,60W”的白炽灯泡，加在其两端的电压U由零逐渐增大到220V，在这一过程中，电压U和电流I的关系与选项中所给的四种情况比较符合的是（　　）

8．两根材料相同的均匀导线A和B，

图2

其长度分别为L和2L，串联在电路中时沿长度方向电势的变化如图2所示，则A和B导线的横截面积之比为（　　）

A．2∶3B．1∶3

C．1∶2D．3∶1

9．压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小，某同学利用压敏电

阻的这种特性设计了一个探究电梯运动情况的装置，该装置的示

意图如图3所示，将压敏电阻平放在电梯内，其受压面朝上，在

受压面上放一物体m，电梯静止时电流表示数为I0；当电梯运动

时，电流表的示数I随时间t变化的规律如图甲、乙、丙、丁所图3

示．则下列说法中正确的是（　　）

①甲图表示电梯在做匀速直线运动　②乙图表示电梯可能向上做匀加速运动　③丙图表示电梯可能向上做匀加速运动　④丁图表示电梯可能向下做匀减速运动

A．①③B．②④C．①③④D．②③④

10.在如图4所示电路中，AB为粗细均匀、长为L的电阻丝，以

A、B上各点相对A点的电压为纵坐标，各点离A点的距离x

为横坐标，则U随x变化的图线应为（　　）图4

复习讲义

基础再现

一、

基础导引　

（1）×　

（2）√　（3）√　（4）×

知识梳理　2.相同　相反　标量

3．

（1）

（2）nqvS

二、

基础导引　导体的电阻由导体自身的长度、横截面积、自身的材料决定，也与温度有一定关系，但与导体中的电流、导体两端的电压没有必然的关系．

知识梳理　2.

（1）导电性能　

（2）①增大　②减小　③绝对零度　减小为零

三、

基础导引　C

知识梳理　

（1）正比　反比　

（2）I＝

　（3）金属　（4）电流I　①通过坐标原点的直线　②曲线　不适用

思考：

R＝

是电阻的定义式，提供了一种测量电阻的方法，R与U、I都无关．公式R＝ρ

是电阻的决定式，即电阻率一定时，R正比于l，反比于S.

课堂探究

例1　40Ω·m

例2　C　

例3　6.25×1015　2∶1

跟踪训练　A　

分组训练

1．D　2．C　3．C　4．A　5．C6．A　

课时规范训练

1．A　2．B　3．D　4．C　5．C　6．C　7．B　8．B　9．A　10．A