概率中考试题分类汇编含答案.docx
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概率中考试题分类汇编含答案
30、概率
要点一、事件类别的判定及简单事件的概率
一、选择题
1、(2009朝阳中考)下列事件中,属于不确定事件的有()
①太阳从西边升起;②任意摸一张体育彩票会中奖;③掷一枚硬币,有国徽的一面
朝下;④小明长大后成为一名宇航员
A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④
【解析】选C因为
(2)(3)(4)中的事件的结果都有可能发生也有可能不发生;
2、(2009安顺中考)下列成语所描述的事件是必然事件的是()
A.瓮中捉鳖B.拔苗助长C.守株待兔D.水中捞月
【解析】选A因为A选项中的事件一定能发生;
3、(2009河北中考)下列事件中,属于不可能事件的是()
A.某个数的绝对值小于0B.某个数的相反数等于它本身
C.某两个数的和小于0D.某两个负数的积大于0
【解析】选A任何实数的绝对值都是非负数,因此某数的绝对值小于0是不可能的;
4、(2009成都中考)下列说法正确的是()
(A)某市明天降雨的概率是75%”表示明天有75%的时间会降雨
(B)随机抛掷一枚均匀的硬币,落地后正面一定朝上
1
(C)在一次抽奖活动中,中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖
100
(D)在平面内,平行四边形的两条对角线一定相交
【解析】选D平行四边形的两条对角线在同一个平面内相交"这一事件是必然事件,
事件的结果一定发生;
5、(2009河池中考)下列事件是随机事件的是()
A•在一个标准大气压下,加热到100C,水沸腾
B•购买一张福利彩票,中奖
C.有一名运动员奔跑的速度是30米/秒
D.在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球,摸出红球
答案:
B
方体一次,则出现向上一面的数字是偶数的概率为(
偶数的概率为1;
2
中任意拿出一支笔芯,则拿出黑色笔芯的概率是(
答案:
C
【解析】选BP=0=O,B=4=1;
44
二、填空题
大小、重量相同的白色球和红色球数个,
9、(2009•黔东南州中考)不透明的口袋中有质地、
已知从袋中随机摸出一个红球的概率为
,则从袋中随机摸出一个白球的概率是
2
答案:
-
3
10、(2009丰泽中考)在一个不透明的摇奖箱内装有20个形状、大小、质地等完全相同的
小球,其中只有5个球标有中奖标志,则随机抽取一个小球中奖的概率是.
1
答案:
1
4
11、(2009黄石中考)汶川大地震时,航空兵空投救灾物质到指定的区域(圆A)如图所示,
1
若要使空投物质落在中心区域(圆B)的概率为丄,则OB与OA的半径之比
2
为.
答案:
2:
2
12、(2008云南中考)如图是一个被等分成
6个扇形可自由转动的转盘,转动转盘,当转盘
停止后,指针指向红色区域的概率是
1
答案:
丄
2
13、(2007济南中考)如图,数轴上两点A,B,在线段AB上任取一点C,则点C到表示
1的点的距离不大于2的概率是
AB
__I_I_k_I_l—i—L_>
J013
2
答案:
-
3
三、解答题
14、(2008怀化中考)袋中装有红、黄、绿三种颜色的球若干个,每个球只有颜色不同.现
11
从中任意摸出一个球,得到红球的概率为,得到黄球的概率为.已知绿球有3个,
32
问袋中原有红球、黄球各多少个?
111
【解析】摸到绿球的概率为:
1-
326
1
则袋中原有三种球共318(个)
6
1
所以袋中原有红球—18=6(个)
3
1
袋中原有黄球18=9(个)
2
要点二、用频率估计概率
一、选择题
1、(2009定西中考)在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个,除颜色外其他
完全相同•小明通过多次摸球试验后发现,其中摸到红色球的频率稳定在15%左右,则
口袋中红色球可能有(
答案:
B
2、
(2008株洲中考)今年我市约有36000名学生参加初中毕业会考,为了了解这36000名
数学成绩被抽中的概率为(
答案:
D.
明共摸了100次,其中20次摸到黑球.根据上述数据,小明可估计口袋中的白球大约有
答案:
C
(2007天门中考)甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出
现的频率,绘出的统计图如图所示,则符合这一结果的实验可能是(
(B)
从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球,取到红球的概率
二、填空题
60个,除颜
5、(2009青海中考)在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有
色外,形状、大小、质地等完全相同•小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑
色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数很可能是个.
答案:
24
6、(2009邵阳中考)晓芳抛一枚硬币10次,有7次正面朝上,当她抛第11次时,正面向
上的概率为。
1
答案:
-
2
7、(2009长沙中考)从某玉米种子中抽取6批,在同一条件下进行发芽试验,有关数据如
下:
种子粒数
100
400
800
1000
2000
5000
发芽种子
粒数
85
398
652
793
1604
4005
发芽频率
0.850
0.745
0.851
0.793
0.802
0.801
根据以上数据可以估计,该玉米种子发芽的概率约为(精确到0.1).
【解析】观察上表中的数据,发现种子的发芽频率约在0.8左右波动,所以估计玉米种
子的发芽概率约为0.8;
答案:
0.8;
8、(2009安庆中考)若100个产品中有95个正品、5个次品,从中随机抽取一个,恰好是次品的概率是.
1
答案:
丄
20
9、(2009益阳中考)今年五一”节,益阳市某超市开展有奖促销”活动,凡购物不少于30
元的顾客均有一次转动转盘的机会(如图8,转盘被分为8个全等的小扇形),当指针最终指向数字8时,该顾客获一等奖;当指针最终指向2或5时,该顾客获二等奖(若指针指
向分界线则重转).经统计,当天发放一、二等奖奖品共600份,那么据此估计参与此次
活动的顾客为人次.
答案:
1600
三、解答题
10、(2009崇左中考)一只口袋中放着若干只红球和白球,这两种球除了颜色以外没有任何
其他区别,袋中的球已经搅匀,蒙上眼睛从口袋中取出一只球,取出红球的概率是
(1)取出白球的概率是多少?
(2)如果袋中的白球有18只,那么袋中的红球有多少只?
(2)设袋中的红球有X只,则有
x1亠183、
(或
x184x184
解得x=6
所以,袋中的红球有6只.
11、(2009黔东南州中考)赏郎中学初三某班的同学积极参加体育锻炼,该班班长在篮球场
对自己进行篮球定点投球测试,下表是他的测试成绩及相关数据:
学科网
第一回投球
第二回投球
第三回投球
第四回投球
第五回投球
第六回投球
每回投球次数
5
10
15
20
25
30
每回进球次数
3
8
16
17
18
相应频率
0.6
0.8
0.4
0.8
0.68
0.6
(1)请将数据表补充完整。
学科网
(2)画出班长进球次数的频率分布折线图。
学科网(3)就数据5、10、15、20、25、
30而言,这组数据的中位数是多少?
学科网
(4)如果这个测试继续进行下去,每回的投球次数不断增加,根据上表数据,测试的频率将稳定在他投球1次时进球的概率附近,请你估计这个概率是多少?
并说明理由。
(结果用分数表示)学科网
【解析】
(1)表中空格中填:
6
(2)
(3)中位数是17.5
宀、3+8+6+16+17+1868
(4)
51015202530105
要点三、用列举法求概率
一、选择题
控小组的概率是(
小红希望上学时经过每个路口都是绿灯,但实际这样的机会是(
3、(2009福州中考)将1、2、3三个数字随机生成的点的坐标,列成下表。
如果每个点出现
的可能性相等,那么从中任意取一点,则这个点在函数y=x图象上的概率是()
(1,1)
(1,2)
(1,3)
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(3,1)
(3,2)
(3,3)
1
2
A.0.3
B.0.5C.-
D.一
3
3
答案:
C.
4、(2009潍坊中考)
甲、乙两盒中分别放入编号为
1、2、3、4的形状相同的4个小球,从
甲盒中任意摸出一球,再从乙盒中任意摸出一球,将两球编号数相加得到一个数,则得
到数()的概率最大.
A.3B.4C.5D.6
【解析】C列表如下:
I和
匚
1
2
3
4
1
2
3
4
5
2
3
4
5
6
3
4
5
6
7
4
5
6
7
8
显然得到数5的概率最大;
5、(2009义乌中考)同时抛掷两枚质地均匀的骰子,骰子的六个面分别刻有1到6的点数,
朝上的面的点数中,一个点数能被另一个点数整除的概率是()
731123
A.B.C.D.-
1841836
【解析】选C。
用列表法表示抛掷骰子朝上的面上数的不同情况,找符合条件的数。
第1机
■第二八、
1
2
3
4
S
6
1
C1.1)
(X2)
(X3)
C1.&)
C1.&)
2
C2.1)
C2,2)
CZ,3)
C2-G
C2,S)
C2,6)
3
C3,1)
(3,2)
◎3)
G4)
③S)
③&)
4
S1)
S2)
S3)
5&)
56)
5
㊁L)
D
限0
5「
6&)
6
D
〔乩2)
G3)
G0
C6.5)
C6.6)
、填空题
6、(2009丽水中考)如图所示是两个各自分割均匀的转盘,同时转动两个转盘,转盘停止时
(若指针恰好停在分割线上,那么重转一次,直到指针指向某一区域为止),两个指针所
指区域的数字和为偶数的概率是.
答案:
—
15
7、(2008宁德中考)用卡片进行有理数加法训练,李明手中的三张卡片分别是
2,刘华手中的三张卡片分别是2、0、一1•如果每人随机抽取一张卡片,则和为正数的
概率是.
4
答案:
4
9
8、(2007临沂中考)从数字1,2,3中任取两个不同数字组成一个两位数,则这个两位数大于21的概率是•
1
答案:
-
2
三、解答题
9、(2009襄樊中考)实验探究:
甲、乙两个不透明的纸盒中分别装有形状、大小和质地完全
相同的两张和三张卡片.甲盒中的两张卡片上分别标有数字1和2,乙盒中的三张卡片
分别标有数字3、4、5•小红从甲盒中随机抽取一张卡片,并将其卡片上的数字作为十位上的数字,再从乙盒中随机抽取一张卡片,将其卡片上的数字作为个位上的数字,从而组成一个两位数.
(1)请你画出树状图或列表,并写出所有组成的两位数;
(2)求出所组成的两位数是奇数的概率.
【解析】
(1)依题意列表如下:
1
2
3
13
23
4
14
24
5
15
25
故所组成的两位数有:
13、14、15、23、24、25•
(2)由
(1)可知所有可能出现的结果有6种,且它们出现的可能性相等.
42
其中出现奇数的情况有4种,•••p奇数)
63
2
答:
所组成的两位数是奇数的概率为-•
3
10、(2009烟台中考)将如图所示的牌面数字分别是1,2,3,4的四张扑克牌背面朝上,洗
匀后放在桌面上.
(1)从中随机抽出一张牌,牌面数字是偶数的概率是;
(2)从中随机抽出二张牌,两张牌牌面数字的和是5的概率是;
(3)先从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为十位上的数字,然后将该牌放回并重新
洗匀,再随机抽取一张,将牌面数字作为个位上的数字,请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率.
A
V
2
3
■
AM
11
【解析】
(1)丄
(2)丄
23
(3)根据题意,画树状图:
由树状图可知,共有16种等可能的结果:
11,12,13,14,21,22,23,24,31,
32,33,34,41,42,43,44.其中恰好是4的倍数的共有4种:
12,24,32,44.
41
所以,P(4的倍数)4二丄.
164
或根据题意,画表格:
第二次
第一次、
1
2
3
4
1
11
12
13
14
2
21
22
23
24
3
31
32
33
34
4
41
42
43
44
由表格可知,共有16种等可能的结果,其中是4的倍数的有4种,所以,
41
P(4的倍数)=-
164
11、(2009贺州中考)一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球,每个球上
面分别标有1,2,3,4.小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球(不放回去),再从剩下
的3个球中随机抽取第二个乒乓球.
(1)请你列出所有可能的结果;
(2)求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率.
【解析】
(1)根据题意列表如下:
1
2
3
4
1
、(1,2)
(1,3)
(1,4)
2
(2,1)
2,3)
(2,4)
3
(3,1)
(3,2)
(3,4)
4
(4,1)
(4,2)
(4,3)
由以上表格可知:
有12种可能结果
(2)在
(1)中的12种可能结果中,两个数字之积为奇数的只有2种,所以,P(两个
数字之积是奇数)
12、(2009云南中考)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球,它们除颜色
外完全相同,其中红球有2个,黄球有1个,蓝球有1个.现有一张电影票,小明和小
亮决定通过摸球游戏定输赢(赢的一方得电影票)•游戏规则是:
两人各摸1次球,先
由小明从纸箱里随机摸出1个球,记录颜色后放回,将小球摇匀,再由小亮随机摸出1
个球.若两人摸到的球颜色相同,则小明赢,否则小亮赢.这个游戏规则对双方公平吗?
请你利用树状图或列表法说明理由.
【思路点拨】已知游戏规则t计算游戏结果发生的概率t判断概率的大小t结论
开
始
红
//\\
A
/7\\
【解析】
虹肛苗蓝
虹紅黃蓝
虹红苗蓝
一第2次
虹
虹
董
红
(虹•虹)
(虹■虹)
(虹.
(虹*蓝)
虹
(红.红)
(红■红)
(红.
(红*蓝)
茧
(苗.红)
(苗.红)
(S-
(Sr蓝)
2
CS,£E)
(篮*红)
(Ej®)
P(小明赢)=卫3,
168
10_5
P(小亮赢)=—
168
•••此游戏对双方不公平,小亮赢的可能
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