第29章 投影与视图导学案.docx
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第29章 投影与视图导学案.docx
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第29章投影与视图导学案
29.1投影(总第一课时)计划上课时间
主备王宇齐审阅审批
一、学习目标:
1、了解投影的有关概念,能根据光线的方向辨认物体的投影。
2、了解平行投影和中心投影的区别。
3、了解物体正投影的含义,能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
二、学习重点:
1、了解正投影的含义,能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
学习难点:
1、归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影。
三、复习和预习案:
1、观察物体在日光或灯光下的影子会发现:
影子既与物体的有关,也与光线
的有关。
2、一般地,用光线照射物体,在上,得到的叫做物体的投影,叫做投影线,投影所在的叫做投影面。
3、由形成的投影叫做平行投影。
由发出的光线形成的投影叫做中心投影。
4、将物体与它们的投影用线连接起来。
四、讨论与展示、点评、质疑:
1、下图中第一个图的投影是投影。
第二个图的投影是投影。
2、图中三角板的投影是投影,第二个图的投影线与投影面的位置关系
是相互的,这中投影叫做。
3.确定图中路灯灯泡的位置,并画出小赵在灯光下的影子.
4、下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子:
将它们按时间先后顺序进行排列,正确的是()
5、完成教材P105第一题:
答:
6、完成教材P106第2题:
(做在书上)
7、完成教材P106第3题:
答:
。
五、自我检测案:
1.物体在光线照射下,在地面或墙壁上留下的影子叫做它的_________.
2.手电筒、路灯的光线可以看成是从_________发出的,它们所形成的投影是_________投影,而太阳光线所形成的投影是_________投影.
3.将一个三角形放在太阳光下,它所形成的投影的形状是__________________.
4.小明从正面观察下图所示的两个物体,看到的是()
5.物体的影子在正北方,则太阳在物体的()
A.正北B.正南C.正西D.正东
6.小明在操场上练习双杠时,发现两横杠在地上的影子()
A.相交B.平行C.垂直D.无法确定
7.一只小狗在平面镜前欣赏自己(如图所示),它所看到的全身像是()
8.晚上,人在马路上走过一盏路灯的过程中,其影子长度的变化情况是()
A.先变短后变长B.先变长后变短C.逐渐变短D.逐渐变长
A.③④②①B.②④③①C.③④①②D.③①②④
9.如上图是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径是1.2m,桌面距离地面1m,若灯泡距离地面3m,则地面上阴影部分的面积是()
A.0.36m2B.0.81m2C.2m2D.3.24m2
10、小华拿一个矩形木框在阳光下玩,矩形木框在地面上形成的投影不可能是()。
11、将一个三角形放在太阳光下,它所形成的投影是;
29.1投影(总第二课时)计划上课时间
主备王宇齐审阅审批
一、学习目标:
1、进一步了解投影的有关概念。
2、能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
三、学习重点:
能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
学习难点:
归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影。
三、复习和预习案:
1、投影线于投影面产生的投影叫正投影。
如图:
把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置:
(1)铁丝平行于投影面:
当线段AB平行于投影面P时,它的正投影是线段,线段AB与它的投影A1B1的大小关系为:
ABA1B1;
(2)铁丝倾斜于投影面:
当线段AB倾斜于投影面P时,它的正投影是线段,线段AB与它的投影A2B2的大小关系为ABA2B2;
(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点)。
当线段AB垂直于投影面P时,它的正投影是。
2、如图,把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放在三个不同位置:
(1)纸板平行于投影面:
当纸板P平行于投影面时,P的正投影与纸板P的和一样。
(2)纸板倾斜于投影面:
当纸板P倾斜于投影面时,P的正投影与纸板P的和发生了。
(3)纸板垂直于投影面:
当纸板P垂直于投影面时,P的正投影成为。
四、讨论与展示、点评、质疑:
1、、
(1)按照图中所示的投影方向,画出矩形、三角形和正方形的正投影。
解:
矩形正投影:
三角形下投影:
正方形正投影:
2、画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。
(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P;
(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P,并且上底面的对角线AE垂直于投影面P.
解:
第一个图的正投影:
第二个图的正投影:
3、教科书105页练习题:
解:
第一个图下投影:
第二个图正投影:
4、教科书106页第4题、第5题。
解:
第4题正投影:
第5题正投影:
五、自我检测案:
1、小明在操场上练习双杠时,在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子()
A.相交B.平行C.垂直D.无法确定
2、球的正投影是()
(A)圆面.(B)椭圆面.(C)点.(D)圆环.
3、正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是()
(A)正方形.(B)平行四边形或一条线段.(C)矩形.(D)菱形.
4、如图所示,右面水杯的杯口与投影面平行,投影线的方向如箭头所示,它的正投影图是()
5、将一个三角形放在太阳光下,它所形成的投影是;
6、在同一时刻,身高1.6m的小强的影长是1.2m,旗杆的影长是15m,则旗杆高为()A、16mB、18mC、20mD、22m
7、地面上直立一根标杆AB如图,杆长为2cm。
①当阳光垂直照射地面时,标杆在地面上的投影是什么图形?
答:
是。
②当阳光与地面的倾斜角为60°时,标杆在地面上的投影是什么图形?
并画出投影示意图;
8、分别画出下列几个几何体从正面和上面看的正投影.
29.2三视图(总第三课时)计划上课时间
主备王宇齐审阅审批
一、学习目标:
1.会从投影角度理解视图的概念。
2.会画简单几何体的三视图。
二、学习重点:
从投影的角度加深对三视图概念的理解。
会画简单几何体的三视图。
学习难点:
对三视图概念理解的升华。
正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。
三、复习和预习案:
1、如图,直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直:
以水平投影面为投影面,在正投影下,这个直棱柱的三条侧棱的投影都是。
并在下图中画出这三个点,再画出直三棱柱在水平投影面的正投影,得到的投影是什么图形?
答:
是,它与直三棱柱的底面的,都相同。
但它不能完全反映这个物体的形状和大小吗。
若能完全反映这个物体的形状和大小还要画出它的
和。
2、填空:
_________________________称为物体的视图。
主视图是从______方向看到的图形,左视图是从______方向看到的图形,俯视图是从______方向看到的图形。
3、如图右图:
将一个物体在三个互相垂直的投影面(例如角处的地面和两面墙壁)上分别进行正投影,得到的三个平面图形叫做__________。
其中,在正投影面上的正投影叫做______,在水平影面上的正投影叫做_________,在侧投影面上的正投影叫做_____________。
4、画三视图时,三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图表示_________,主视图与左视图表示_________,
左视图与俯视图表示__________。
四、讨论与展示、点评、质疑:
1、完成教材P116第1题。
(完成在书上)
2、画出下列物体的三视图:
解:
五、自我检测案:
1、一个几何体的主视图、左视图和俯视图是全等图形,这个几何体可能是()
A、圆柱B、立方体C、三棱柱D、圆锥
2、如图的几何体的俯视图是( )
3、小明从正面观察如图1所示的两个物体,看到的是( )
4、我们从不同的方向观察同一物体时,可以看到不同的平面图形,如图3,从图的左面看这个几何体的所得左视图是( )
5、画出教材P116第2题的三视图:
29.2三视图(总第四课时)计划上课时间
主备王宇齐审阅审批
一、学习目标:
1、会画简单几何体的三视图。
二、学习重点:
会画简单几何体的三视图。
学习难点:
对三视图概念理解的升华。
.正确画出实际生活中物体的三视图。
三、复习和预习案:
2.主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是()。
1.圆柱对应的主视图是()。
(A)圆锥(B)圆柱
(C)球(D)空心圆柱
(A)(B)(C)(D)
四、讨论与展示、点评、质疑:
1、画出右两个零件的三视图:
2、画出下列几何体的三视图
3、画出下列几何体的三视图。
五、自我检测案:
1、一个透明的玻璃正方体内镶嵌了一条铁丝(如图所示的粗线),请画出该正方体的三视图。
2、完成教科书P154习题8
3、完成教科书P154习题9
4、画出教材P110例1的三视图:
29.2三视图(总第五课时)计划上课时间
主备王宇齐审阅审批
一、学习目标:
1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。
2、经历探索简单的几何体的三视图的还原,进一步发展空间想象能力。
二、学习重点:
根据三视图描述基本几何体和实物原型。
学习难点:
根据三视图想象基本几何体实物原型。
三、复习和预习案:
1、完成课本例4:
根据下面的三视图说出立体图形的名称.
(1)从三个方向看立体图形,图象都是矩形,可以想象出:
整体是。
(2)从正面、侧面看立体图形,图象都是;从上面看,图象是;可以想象出:
整体是。
2、完成课本例5根据物体的三视图,如下图
(1),描述物体的形状.
分析.由主视图可知,物体正面是,由俯视图可知,由上向下看物体是的,且有一条棱(中间的实线)可见到。
两条棱(虚线)被遮挡,由左视图知,物体的侧面是矩形的.且有一条棱〔中间的实线)可见到,综合各视图可知,物体是形状的。
四、讨论与展示、点评、质疑:
1、画出符合下列三视图的小立方块构成的几何体。
分析:
首先应由三种视图从三个方向确定分别有几层,每层有几个,每个小正方体的具体位置在哪儿?
画出之后再看一是否和所给三视图保持一致解:
(1)该物体是:
它的展开图是:
2、完成教材P116第4题。
(做在书上)
3、完成教材P116第5题。
(做在书上)
五、自我检测案:
1、根据下列几何体三视图,画出它们的表面展开图:
(2)该物体是:
它的展开图是:
2、某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐的三视图,请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积。
解:
(1)由三视图想象出物体是。
(2)画出物体的展开图:
它的表面积是:
3、如图,上下底面为全等的正六边形的礼盒,其主视图与左视图均由矩形构成,主视图中大矩形的边长如图所示,左视图中包含两个全等的矩形。
如果用彩色胶带如图包扎礼盒,所需胶带长度至少为()
A、120cmB、395.24cmC、431.76cmD、480cm
(3题)(4题)
4、在一仓库里堆放着若干相同的正方体货箱,仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来。
如图所示,则这堆正方体货箱共有箱。
5、如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图。
(1)构成这个几何体的正方体的个数有个;
(2)请根据图中所示的尺寸,计算这个几何体的表面积。
(5题)(6题)(7题)
6、如图是一个包装盒的三视图,则这个包装盒的体积是()
A、1000πcm3B、1500πcm3C、2000πcm3D、4000πcm3
7、如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积是()
A、
πB、
πC、
πD、
π
8、如图是一个几何体的三视图:
(1)这个几何体的名称是;
(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积;
(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中点B出发,
沿表面爬行到AC的中点D,请求出这个路线的最短路程。
投影与视图的复习(总第六课时)计划上课时间
主备王宇齐审阅审批
一、学习目标:
1、进一步了解平行投影和中心投影的区别。
2、进一步了解物体正投影的含义,能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影
3、会画简单几何体的三视图。
。
4、能根据三视图说出画出立体图形的名称,并能进行简单计算。
二、学习重点:
复习已学知识,并能灵活运用知识解决问题。
学习难点:
掌握知识,解决问题。
三、复习和预习案:
1、物体在光线照射下,在地面或墙壁上留下的影子叫做它的_________.
2、手电筒、路灯的光线可以看成是从_________发出的,它们所形成的投影是_________投影,而太阳光线所形成的投影是_________投影.
3、小明从正面观察下图所示的两个物体,看到的是()
4、物体的影子在正北方,则太阳在物体的()
A.正北B.正南C.正西D.正东
5、一般地,用光线照射物体,在上,得到的叫做物体的投影,叫做投影线,投影所在的叫做投影面。
由形成的投影叫做平行投影。
由
发出的光线形成的投影叫做中心投影。
垂直于产生的投影叫做正投影。
6、两个物体的主视图都是圆,则这两个物体可能是()
A.圆柱体、圆锥体B.圆柱体、正方体C.圆柱体、球D.圆锥体、球
7、请画出六棱柱的三视图.
8、画出下面几何体的三视图
9、有一实物如图,那么它的主视图是()
10、
(1)我们常说的三种视图分别是指______、______、______.
(2)三视图位置有规定,主视图要在,俯视图应在,左视图要在。
(3)三视图中各视图的大小也有关系。
主视图与俯视图表示同一物体的,主视图与左视图表示同一物体的,左视图与俯视图表示同一物体的。
因此三视图的大小是互相联系的。
画三视图时,三个视图要放在正确的位置,并且使主视图与俯视图的,主视图与左视图的,左视图与俯视图的。
11、如图为一个几何体的三视图,那么这个几何体是____________.
12、某糖果厂想要为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁,请你根据包装厂设计好的三视图的尺寸计算其表面积和体积.
四、讨论与展示、点评、质疑:
1、下列四幅图形中,表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()
ABCD
2、小军晚上到乌当广场去玩,他发现有两人的影子一个向东,一个向西,于是他肯定的说:
“广场上的大灯泡一定位于两人”
3、下图中①表示的是组合在一起的模块,那么这个模块的俯视图的是()
A.②B.③C.④D.⑤
4、一种机器上有一个进行传动的零件叫燕尾槽(如上右图),为了准确车出这个零件,请画出它的三视图.
5、下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,在这个几何体中,小正方体的个数是______.
6、一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体的侧面积是()
A、4πB、6πC、8πD、12π
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