安徽省宿州市时村中学学年七年级上学期期末数学试题.docx

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安徽省宿州市时村中学学年七年级上学期期末数学试题

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安徽省宿州市时村中学2019-2020学年七年级上学期期末数学试题

试卷副标题

考试范围：

xxx；考试时间：

100分钟；命题人：

xxx

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、单选题

1．下面运算结果为负数的是（）

A．（-1）2B．-（-1）C．|-1|D．（-1）3

2．为了了解某市2万名学生参加中考的情况，教育部门从中抽取了600名考生的成绩进分析，这个问题中（）.

A．2万考生是总体；B．每名考生是个体；

C．个体是每名考生的成绩；D．600名考生是总体的一个样本.

3．多项式2a2b﹣ab2﹣ab的项数及次数分别是（）

A．2，3B．2，2C．3，3D．3，2

4．已知有理数m,n,e,f在数轴上的对应点的位置如图所示,则这四个数中,绝对值最小的是（）

A．eB．nC．mD．f

5．若|x-1|+|y+3|+|z-5|=0，则（x+1）（y-3）（z+5）的值是（）

A．120B．-120C．0D．18

6．关于x的方程2x﹣4＝3m和x+2＝m有相同的解，则m的值是（　　）

A．10B．﹣8C．﹣10D．8

7．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）

A．

B．

C．

D．

8．计算（-1）2019+（-1）2020的结果是（　　）

A．2B．-1C．1D．0

9．在春节到来之际，某童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给孩子都买下来作为新年礼物，与店员商量希望都以60元的价格卖给她.销售员发现这样一件就会盈利25%，另一件就会亏损25%，但是卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏呢？

请你用学过的知识帮着判断一下（）

A．不盈不亏B．盈利50元C．盈利8元D．亏损8元

10．下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：

将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。

对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。

当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（）

A．495B．497C．501D．503

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

评卷人

得分

二、填空题

11．中国的陆地面积约为9600000km2，把9600000用科学记数法表示为．

12．如果m，n互为相反数，那么|m+n﹣2016|=___________．

13．若-2amb4与5a2bn+7是同类项，则m+n=．

14．观察下列数据:

，

，

，

，

，……它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是________________。

评卷人

得分

三、解答题

15．计算

（1）88°14′48″÷4．

（2）

16．先化简，再求值：

3x2y-[2x2-（xy2-3x2y）-4xy2]，其中|x|=2，y=

，且xy＜0．

17．解方程

（1）2（2x+1）=10x+7

（2）3-2（x+1）=2（x-3）

18．已知一个六棱柱,它的底面边长都是5厘米,侧棱长都是8厘米,请回答下列问题

（1）这个六棱柱一共有多少个面?

一共有多少条棱?

这些棱的长度之和是多少?

（2）沿一条侧棱将这个六棱柱侧面全部展开成一个平面图形,这个图形的面积是多少?

19．某个商品的进价是500元，把它提价40%后作为标价.如果商家要想保住12%的利润率搞促销活动，请你计算一下广告上可写出打几折？

20．如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内部，∠BOE＝

∠EOC，∠DOE＝70°，求∠EOC的度数．

21．一辆卡车从甲地匀速开往乙地，出发2小时后，一辆轿车从甲地去追这辆卡车，轿车的速度比卡车的速度每小时快30千米，但轿车行驶一小时后突遇故障修理15分钟后，又上路追这辆卡车，但速度减小了

，结果又用两小时才追上这辆卡车，求卡车的速度．

22．2013年6月，某中学结合广西中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？

（2）请把折线统计图（图1）补充完整；

（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；

（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．

23．

（1）阅读下面材料：

点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|．

当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图

（1），|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|；当A，B两点都不在原点时，

①如图

（2），点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；

②如图（3），点A，B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；

③如图（4），点A，B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|；

综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|．

（2）回答下列问题：

①数轴上表示2和5的两点之间的距离是　　，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是　　，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是　　；

②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是　　，如果|AB|=2，那么x为　　；

③当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是　　．

④解方程|x+1|+|x﹣2|=5．

参考答案

1．D

【解析】

【分析】

根据有理数运算法则进行计算可得.

【详解】

A.（-1）2=1，是正数；

B.-（-1）=1，是正数；

C.|-1|=1，是正数；

D.（-1）3=-1，是负数；

故选：

D

【点睛】

考核知识点：

有理数运算.掌握法则是关键.

2．C

【解析】

【分析】

本题的考查的对象是：

某区2万名学生参加中考的成绩，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．

【详解】

A.2万名考生的成绩是总体，错误；

B.每名考生的成绩是个体，错误；

C.个体是每名考生的成绩；正确；

D.600名考生的成绩是总体的一个样本，错误；

故选：

C

【点睛】

考核知识点：

总体，样本，个体.理解定义是关键.

3．C

【解析】

【分析】

多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．

【详解】

2a2b﹣ab2﹣ab是三次三项式，故次数是3，项数是3．

故选：

C.

【点睛】

此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．

4．A

【解析】

【分析】

根据绝对值的定义进行判断．

【详解】

e距离原点最近，绝对值最小;

故选：

A

【点睛】

本题考查了绝对值：

数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．也考查了数轴．

5．B

【解析】

【分析】

根据非负数的性质，先求出x,y,z,再代入式子求值.

【详解】

由|x-1|+|y+3|+|z-5|=0可知x-1=0,y+3=0,z-5=0

解得x=1,y=-3,z=5,

故（x+1）（y-3）（z+5）=-120

故选：

B

【点睛】

考核知识点：

绝对值非负数性质.理解绝对值定义是关键.

6．B

【解析】

【分析】

先解x+2＝m，用含m的代数式表示出x，再代入2x﹣4＝3m求解即可.

【详解】

∵x+2＝m，

∴x＝m-2，

把x＝m-2代入2x﹣4＝3m，得

2（m-2）﹣4＝3m，

解之得

m=-8.

故选B.

【点睛】

本题考查了一元一次方程解得定义及一元一次方程的解法，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.

7．C

【解析】

【分析】

利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可．

【详解】

A．可以作为一个正方体的展开图，

B．可以作为一个正方体的展开图，

C．不可以作为一个正方体的展开图，

D．可以作为一个正方体的展开图，

故选：

C．

【点睛】

本题考查正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．

8．D

【解析】

【分析】

根据有理数的乘方，即可解答．

【详解】

解：

（-1）2019+（-1）2020=（-1）+1=0，

故选：

D．

【点睛】

本题考查有理数的乘方，解题的关键是熟记：

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0．并做到灵活运用．

9．D

【解析】解：

设盈利25%的那件衣服的进价是

元，亏损25%的那件衣服的进价是

元，由题意得：

，

，

解得：

，

，

故

，

所以选D．

【点睛】

该题是关于销售问题的应用题，解答本题的关键是根据售价=进价（1+利润率）得出方程求解．

10．A

【解析】

试题分析：

当第1位数字是3时；第二个数是2×3=6；又6×2=12所以第三个数是2；第四个数是2×4=8；

又因为8×2=16所以第五个数是6，由此可见这个数除了第一个数外是按6、2、4、8的顺序循环的，前100位除了第一位还有99位，循环24次余3（最后3位分别是6、2、4），所以和为3+（6+2+4+8）×24+6+2+4=495所以选A．

考点：

数字变化．

11．9.6×106．

【解析】

【详解】

将9600000用科学记数法表示为9.6×106．

故答案为9.6×106．

12．2016．

【解析】试题分析：

先用相反数的意义确定出m+n=0，从而求出|m+n﹣2016|，∵m，n互为相反数，∴m+n=0，∴|m+n﹣2016|=|﹣2016|=2016；故答案为2016．

考点：

1.绝对值的意义；2.相反数的性质.

13．-1．

【解析】

试题分析：

根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得方程组，根据解方程组，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．

试题解析：

由-2amb4与5a2bn+7是同类项，得

，

解得

．

∴m+n=-1．

考点：

同类项．

14．

【解析】

【分析】

将数据改写为：

，

，

，

，

，……看出规律：

第奇数个数是负数，偶数个数是正数，第几个数分母就是几，分子是分母的平方加1，由规律可写出第11个数.

【详解】

由规律可知，第11个数是负数，分母为11，分子为11²+1，所以第11个数为

，

故答案为

.

【点睛】

本题考查数字规律问题，将原数据进行改写，找出符号和数字的规律是关键.

15．

（1）

；

（2）2

【解析】

【分析】

（1）根据角度的进率进行换算，再结合除法法则运算；

（2）根据有理数混合运算法则进行计算.

【详解】

解：

（1）88°14′48″÷4=22°3′+168″÷4=

．

（2）

=

=

=2

【点睛】

考核知识点：

有理数运算，角度计算.掌握运算法则是关键.

16．5xy2-2x2，－

【解析】

试题分析：

原式去括号合并得到最简结果，根据题意确定出x与y的值，代入计算即可求出值．

试题解析：

原式=3x2y-2x2+xy2-3x2y+4xy2=5xy2-2x2，

∵|x|=2，y=

，且xy＜0，

∴x=-2，y=

，

则原式=-

-8=-

．

17．

（1）

；

（2）

【解析】

【分析】

（1）根据去括号，移项，合并同类项，系数化为1可得；

（2）根据去括号，移项，合并同类项，系数化为1可得；

【详解】

解：

（1）解去括号得：

4x+2=10x+7

移项合并得：

-6x=5

解得：

x=

（2）去括号得：

3-2x-2=2x-6

移项合并得：

-4x=-7

解得：

x=

【点睛】

考核知识点：

解一元一次方程.掌握一般方法是关键.

18．

（1）8个；18条；108厘米；

（2）240厘米2.

【解析】

【分析】

（1）n棱柱有n+2个面，3n条棱，据此求解；

（2）侧面展开图为长方形，求出长为5×6=30厘米，宽是6厘米，即可求出面积．

【详解】

（1）这个六棱柱一共有6+2=8个面，一共有6×3=18条棱；其中侧棱的长度都是8厘米，其他棱长都为底面边长5厘米；

这些棱的长度之和为：

6×8+（18-6）×5=108厘米;

（2）将其侧面沿一条棱展开，展开图是一个长方形，长为5×6=30厘米，宽是6厘米，

因而面积是30×8=240（平方厘米）．

【点睛】

解决本题的关键是应理解棱柱的构造特点．

19．该商品的广告上可写上打八折

【解析】

【分析】

设该商品打x折，根据标价关系可得500（1+40%）·0.1x=500（1+12%），再解方程可得.

【详解】

解：

设该商品打x折，依题意，则：

500（1+40%）·0.1x=500（1+12%）.

x=8.

答：

该商品的广告上可写上打八折.

【点睛】

考核知识点：

一元一次方程的运用.理解题中的数量关系是关键.

20．80°

【解析】

设∠BOE=x°，则∠EOC=2x°，由∠DOE=70°，OD平分∠AOB知，∠AOD=∠DOB=70°﹣x°，再根据∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180°，列出关于x的方程求解即可．

解：

如图，设∠BOE=x°，

∵∠BOE=

∠EOC，

∴∠EOC=2x°，

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=∠DOB=70°﹣x°，

∵∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180°，

∴70°﹣x°+70°﹣x°+x°+2x°=180°，

∴x°=40°，

∴∠EOC=80°．

“点睛”本题主要考查角的计算及角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义及性质是解题的关键．

21．卡车的速度为24千米/时

【解析】

【分析】

设卡车的速度为x千米/时，由路程关系得：

2x+x+

+2x=（x+30）+（1-

）（x+30）×2，再解方程.

【详解】

解：

设卡车的速度为x千米/时，由题意得：

2x+x+

+2x=（x+30）+（1-

）（x+30）×2

解得：

x=24

答：

卡车的速度为24千米/时．

【点睛】

考核知识点：

一元一次方程的运用.理解题中的路程关系是关键.

22．解：

（1）∵90÷30%=300（名），

∴一共调查了300名学生。

（2）艺术的人数：

300×20%=60名，其它的人数：

300×10%=30名。

补全折线图如下：

（3）体育部分所对应的圆心角的度数为：

×360°=48°。

（4）∵1800×

=480（名），

∴1800名学生中估计最喜爱科普类书籍的学生人数为480。

【解析】

试题分析：

（1）用文学的人数除以所占的百分比计算即可得解。

（2）根据所占的百分比求出艺术和其它的人数，然后补全折线图即可。

（3）用体育所占的百分比乘以360°，计算即可得解。

（4）用总人数乘以科普所占的百分比，计算即可得解。

23．①3，3，4②|x+1|，1或-3③-1≤x≤2④x=3或x=-2

【解析】

试题分析：

①②直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|．代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离．

③根据绝对值的性质，可得到一个一元一次不等式组，通过求解，就可得出x的取值范围．

④根据题意分三种情况：

当x≤﹣1时，当﹣1＜x≤2时，当x＞2时，分别求出方程的解即可．

试题解析：

①数轴上表示2和5的两点之间的距离是|2﹣5|=3；

数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是|﹣2﹣（﹣5）|=3；

数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是|1﹣（﹣3）|=4

②数轴上x与-1的两点间的距离为|x-（-1）|=|x+1|，如果|AB|=2，则x+1=±2，解得x=1或

-3.

③根据题意得x+1≥0且x-2≤0，则-1≤x≤2；

④解方程|x+1|+|x﹣2|=5．

当x+1＞0，x-2＞0，则（x+1）+（x-2）=5，解得x=3

当x+1＜0，x-2＜0，则-（x+1）-（x-2）=5，解得x=-2

当x+1与x-2异号，则等式不成立.

所以答案为：

3或-2.