完整版流体力学知识点总结汇总.docx
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完整版流体力学知识点总结汇总
流体力学知识点总结
第一章绪论
1液体和气体统称为流体,流体的基本特性是具有流动性,只要剪应力存在流动就持续进行,流体在静止时不能承受剪应力。
2流体连续介质假设:
把流体当做是由密集质点构成的,内部无空隙的连续体来研究。
3流体力学的研究方法:
理论、数值、实验。
4作用于流体上面的力
(1)表面力:
通过直接接触,作用于所取流体表面的力
切向应力
.T
为A点的剪应力
PlA
应力的单位是帕斯卡(pa),1pa=1N/m2,表面力具有传递性。
(常见的质量力:
(2)质量力:
作用在所取流体体积内每个质点上的力,力的大小与流体的质量成比例
重力、惯性力、uv生力、离心力)
Fb
m
单位为
5流体的主要物理性质
(1)惯性:
物体保持原有运动状态的性质。
质量越大,惯性越大,运动状态越难改变。
常见的密度(在一个标准大气压下):
3
4°时的水1000kg/m3
(2)粘性
说明:
1)气体的粘度不受压强影响,液体的粘度受压强影响也很小。
2)液体Tf门气体Tf卩匸
无黏性流体
无粘性流体,是指无粘性即口=0的液体。
无粘性液体实际上是不存在的,它只是一种对物性简化的力学模型。
(3)压缩性和膨胀性
压缩性:
流体受压,体积缩小,密度增大,除去外力后能恢复原状的性质。
T一定,dp增大,dv减小
膨胀性:
流体受热,体积膨胀,密度减小,温度下降后能恢复原状的性质。
P一定,dT增大,dV增大
A液体的压缩性和膨胀性
液体的压缩性用压缩系数表示压缩系数:
在一定的温度下,压强增加单位P,液体体积的
相对减小值。
dV/V
1dV
dP
VdP
由于液体受压体积减小,dP与dV异号,加负号,以使k为正值;其值愈大,愈容易压缩。
k的单位是“1/Pa”。
(平方米每牛)
体积弹性模量K是压缩系数的倒数,用K表示,单位是“Pa”
dPd
1dV
在一定压强下,体积的变化速度与温度成正比。
水的压缩系数和热膨胀系数都很小。
P增大水的压缩系数K减小T升高水的膨胀系数增大
B气体的压缩性和膨胀性
气体具有显著的可压缩性,一般情况下,常用气体(如空气、氮、氧、C02等)的密度、
压强和温度三者之间符合完全气体状态方程,即
理想气体状态方程
P—
—气体的绝对压强(Pa);
FRT
P
气体的密度(Kg/cm3);
T—
—气体的热力学温度(K);
8314
R(J/KgK)
R—
气体常数;在标准状态下,
M
M为气体的分子量,空气的气体常数
R=287J/Kg.K。
适用范围:
当气体在很高的压强,很低温度下,或接近于液态时,其不再适用。
第二章流体静力学
1静止流体具有的特性
(1)应力方向沿作用面的内发现方向。
(2)静压强的大小与作用面的方位无关。
流体平衡微分方程
欧拉
X
1
P
0
x
Y
1
P
y
0dp
Z
1
p
0
在静止流体中,各点单位质量流体所受表面力和质量力相平衡。
欧拉方程全微分形式:
(XdxYdyZdz)
2等压面:
压强相等的空间点构成的面(平面或曲面)。
fds0等压面的性质:
平衡流体等压面上任一点的质量力恒正交于等压面。
由等压面的这一性质,便可根据质量力的方向来判断等压面的形状。
质量力只有重力时,因重力的方向铅垂向下,可知等压面是水平面。
若重力之外还有其它质量力作用时,等压面是与质量力的合力正交的非水平面。
tn*
3液体静力学基本方程
pPog(Hz)p°gh
空值与相对压强大小相等,正负号相反(必小于0)
ppabspa
相对压强和绝对压强的关系
压强单位
压强单位
PaN/m2
kPakN/m2
mH2O
mmHg
at
换算关系
98000
98
10
736
1
说明:
计算时无特殊说明时液体均采用相对压强计算,气体一般选用绝对压强。
5测量压强的仪器(金属测压表和液柱式测压计)。
(1)金属测压计测量的是相对压强(弹簧式压力表、真空表)
(2)液柱式测压计是根据流体静力学基本原理、利用液柱高度来测量压强(差)的仪器。
测压管pghPogho
真空度
Pb水ga水银gh
Pb水银gh水ga
pM2gh2Igh1
pPm2gh2ighi
P(hih2)
h1ALs
h1L(s/A)
h2Lsin
s
pg—sinLKLgLsin
A
(Zbk)__i2.6hp
g
U形水银测压计,已知测压计上各液面及A点的标高为:
3=2.0m,4=1.0m,A=5=1.5m。
试确定管中A
PA(1
2)
(3
2)
(3
4)(54)
(12
3
4)
(3
2
54)
13.69.8(1
.8
0.62
1)1
9.8
(20.61.51)
274.6kPa
6作用在平面上的静水总压力图算法
(1)压强分布图根据基本方程式:
pgh绘制静水压强大小;
图算法的步骤是:
先绘出压强分布图,总压力的大小等于压强分布图的面积
(2)静水压强垂直于作用面且为压应力。
S,乘以受压面
的宽度b,即P=bS总压力的作用线通过压强分布图的形心,作用线与受压面的交点,
就是总压力的作用点
适用范围:
规则平面上的静水总压力及其作用点的求解。
原理:
静水总压力大小等于压强分布图的体积,其作用线通过压
强分布图的形心,该作用线与受压面的交点便是压心P。
梯形形心坐标
经典例题一铅直矩形闸门,已知h1=1m,h2=2m,宽b=1.5m,求总压力及其作用点。
a上底,b下底
pg如-ki]i
77Z^
解:
总压力为压强分布图的体积:
耳=的+屐幽+阳2旳=58.8kN
作用线通过压强分布图的重心:
总压力=受压平面形心点的压强X受压平面面积
Pgsin?
ycAghcAPcA
任一轴的力矩等于各分力对同一轴力矩之和
平行移轴定理
1x1C
经典例题一铅直矩形闸门,已知
yCA
h1=1m,
IC
yDycycA
h2=2m,宽
b=1.5m,
求总压力及其作用点。
解:
hc
r*
■
1.5
9.807
hc
58
.84KN
—bh31
12
7作用在曲面上的静水压力二向曲面
yD
具有平行母线的柱面
62・17m
水平分力Px
|i
fj1
gl%?
AxPc?
Ax
作用在曲面上的水平分力等于受压面形心处的相对压强PC与其在垂
直坐标面
铅垂分力
oyz的投影面积Ax的乘积。
dPzpdAsin
tan
Pz
Px
gV压力体
合力的大小PPz
PX=受压平面形心点的压强
PZ=液体的容重yX压力体的体积
注明:
P的作用线必然通过Px和Pz的交点,但这个交点不一定在曲面上,该作用线与曲面的交点即为总压力的作用点
压力体
压力体分类:
因Pz的方向(压力体
合力的方向
pcx受压曲面在yoz轴上的投影
V
AZ
压力体和液面在曲面AB的同侧,Pz方向向下
虚压力体——压力体和液面在曲面AB的异侧,Pz方向向上)压力体叠加一一对于水平投影重叠的曲面,分开界定压力体,然后相叠加,虚、实压力体重叠的部分相抵消。
潜体——全部浸入液体中的物体称为潜体,潜体表面是封闭曲曲。
浮体——部分浸入液体中的物体称为浮体。
第三章流体动力学基础
1基本概念:
(1)流体质点(particle):
体积很小的流体微团,流体就是由这种流体微团连续组成的。
(2)空间点:
空间点仅仅是表示空间位置的几何点,并非实际的流体微团。
(3)流场:
充满运动的连续流体的空间。
在流场中,每个流体质点均有确定的运动要素。
(4)当地加速度(时变加速度):
在某一空间位置上,流体质点的速度随时间的变化率。
迁移加速度(位变加速度):
某一瞬时由于流体质点所在的空间位置的变化而引起
的速度变化率。
(5)恒定流与非恒定流:
一时间为标准,各空间点上的运动参数都不随时间变化的流动是恒定流。
否则是非恒定流。
(6)一元流动:
运动参数只是一个空间坐标和时间变量的函数。
二元流动:
运动参数只是两个空间坐标和时间变量的函数。
三元流动:
以空间为标准,各空间点上的运动参数是三个空间坐标和时间的函数。
(7)流线:
某时刻流动方向的曲线,曲线上各质点的速度矢量都与该曲线相切。
流线性质
(1)流线上各点的切线方向所表示的是在同一时刻流场中这些点上的速度方向,因而流线形状一般都随时间而变。
(2)流线一般不相交(特殊情况下亦相交:
V=0、速度=)
(3)流线不转折,为光滑曲线。
(8)迹线:
流体质点在一段时间内的运动轨迹。
迹线与流线
(1)恒定流中,流线与迹线几何一致。
异同'
弓
(2)非恒定流中,二者一般重合,个别情况(V=C)二者仍可重合。
(9)流管:
某时刻,在流场内任意做一封闭曲线,过曲线上各点做流线,所构成的管状曲面。
流束:
充满流体的流管。
(10)过流断面:
在流束上作出的与所有的流线正交的横断面。
过流断面有平面也有曲面。
(11)元流:
过流断面无限小的流束,几何特征与流线相同。
总流:
过流断面有限大的流束,有无数的元流构成,断面上各点的运动参数不相同。
(12)体积流量:
单位时间通过流束某一过流断面的流量以体积计量。
重量流量:
单位时间通过流束某一过流断面的流量以重量计量。
质量流量:
单位时间通过流束某一过流断面的流量以质量计量。
(13)断面平均流速:
流经有效截面的体积流量除以有效截面积而得到的商。
(14)均匀流与非均匀流:
流线是平行直线的流动是均匀流,否则是非均匀流。
均匀流的性质
1>流体的迁移加速度为零;
2>流线是平行的直线;
3>各过流断面上流速分布沿程不变。
4>动压强分布规律=静压强分布规律。
(15)非均匀渐变流和急变流:
非均匀流中,流线曲率很小,流线近似与平行之线的流动是非均匀渐变流,否则是急变流。
均匀流的各项性质对渐变流均适用。
rUx
dt
Ux
x,y,z,t
速度场
Uy
dydt
Uy
x,y,z,t
压力场
P
Px,y,z,t
加速度
5z
dzdt
Uz
x,y,z,t
「ax
ux
u
ux
uy
Ux
Uz
Ux
t
x
x
y
z
Iay
uy
u
uy
uy
uy
Uz
Uy
t
x
x
y
z
〔az
uz
u
uz
uy
uz
uz
uz
t
x
x
y
z
2欧拉法
(Eulermethod)
dx
水从水箱流出,若水箱无来水
如图所示:
(1)
补充,水位H逐渐降低,管轴线上A质点速度随时间减小,当地加速度为负值,同时管道收缩,指点速度随迁移增大,迁移加速度为正值,故二者加速度都有。
(2)若水箱有来水补充,水位H保持不变,A质点出的
时间不随时间变化,当地加速度=0,此时只有迁移加速度。
3流量、断面平均流速
U=3(x+y3),V=4y+z2,
【例】假设有一不可压缩流体三维流动,其速度分布规律为:
W=x+y+2z。
试分析该流动是否存在。
W2g2
【解】
x
故此流动不连续。
不满足连续性方程的流动是不存在的。
5恒定总流连续性方程
或'■「
物理意义:
对于不可压缩流体,断面平均流速与过水断面面积成反比,即流线密集的地方流速大,而流线疏展的地方流速小。
适用范围:
固定边界内的不可压缩流体,包括恒定流、非恒定流、理想流体、实际流体。
6流体的运动微分方程
无粘性流体运动微分方程
粘性流体运动微分方程
J丄更+胪气=毁=戛+“生刊雜+M尝N—S方程
pdyAtaxStydyz&
\dp厂2血加液阪Si
pQidx贺汽氏y即zfe
拉普拉斯算子
V一莎十0十彥
7元流的伯努利方程
伯努利方程
公式说明:
小流束。
(2)此公式就是无粘性流体的伯努利方程各项意义
(1)物理意义
Z——比位能
(2)几何意义
比压能
U2—比动能
2g
Z――位置水头
•压强水头
流速水头
物理三项之和:
单位重量流体的机械能守恒。
几何三项之和:
总水头相等,为水平线粘性流体元流的伯努利方程
22
PlUiP2U2'
Z1——Z2―—hw12
2g2g
程。
粘性流体总流的伯努利方程
2
—:
全压
2
(a
(Z2
(a
)g:
有效浮力
Zi):
沿浮力方向升高的距离
)g(z2zj:
位压:
单位体积气体所具有的位能
沿程有能量输入或输出的伯努利方程
22
hw
g2g
piiViP22V2
HmZ2
g2g
+Hm――单位重量流体通过流体机械获得的机械能(水泵的扬程)
-Hm单位重量流体给予流体机械的机械能(水轮机的作用水头)
沿程有汇流或分流的伯努利方程
Pi
2
Vi
P2
2
V2—
Pi
2
Vi
Zi
_Z2
•wi2
Zi
Z3
g
2g
g
2g
g
2g
2
P3V3
g2g
- 配套讲稿:
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