数学教案 三年级12 巧解长方形和正方形的周长.docx
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数学教案三年级12巧解长方形和正方形的周长
教案
教材版本:
激趣版.学校:
.
教师
某某某
年级
三年级
授课时间
年月日
课时
2课时
课题
第12讲—巧解长方形和正方形的周长
教材分析
本讲是在学生熟练掌握了周长的意义以及长方形、正方形的周长计算公式的基础上进一步学习求解不规则图形的周长。
把不规则图形经过平移、割补等方法,转化成规则的图形,然后再求周长。
例1、例2需要熟练掌握长方形、正方形的周长公式,会算长和宽的和,然后再来解答。
例3需要把这个不规则图形的一些线段平移,然后转化成规则图形,再来求周长。
我学会和我挑战题目的难度不大,基本是在例题的基础上进行拓展。
拓展延伸题目进一步学习了如何求解不规则图形的周长的方法,熟练掌握长方形、正方形的周长公式。
教学目标
知识技能
1、进一步理解长方形和正方形周长的计算及其推导过程;
2、进一步巩固长方形和正方形的周长计算方法。
3、能测量和计算具体事物和常见图形的周长。
数学思考
通过长方形与正方形周长的研究和计算,结合实际生活中的实例,发展学生的几何观念,拓展思维能力。
问题解决
1、能运用长方形、正方形的周长计算方法解决生活中的简单问题,感受数学在日常生活中的应用;
2、体验与他人合作交流解决问题的过程,尝试回顾解决问题的过程。
情感态度
1、培养学生独立探究、思考、合作交流学习的能力;
2、体验主动获取新知识的成就感,体会运用新知识解决实际问题的愉悦。
教学重点、难点
教学重点
指出并能测量具体图形的周长。
教学难点
探索并掌握不规则图形周长的解题方法。
教学准备
动画多媒体语言课件
第一课时
复备内容及讨论记录
教学过程
一、教学导入
师:
同学们,我们已经学过了长方形和正方形的周长计算公式,你们都学会了吗?
生:
学会了。
师:
那如果是这种不规则的形状呢?
你怎么求周长?
今天咱们就来深入研究一下。
(播放导入动画)
二、我经历
(一)我经历1
例1:
“旋风小队”的同学们用16厘米的线围一围。
他们能围成多少种不同形状的长方形或者正方形?
1、学生读题,收集信息,先独立思考。
2、师生合作探究。
师:
16厘米的线是围成这个长方形或者正方形的什么?
生:
周长。
师:
想要具体知道长和宽各是多少,需要知道什么?
生:
长和宽的和。
师:
怎么求长和宽的和呢?
生:
长方形的周长公式是(长+宽)×2,只需要用周长÷2即可求出长和宽的和,也就是8。
师:
一个长和一个宽的和是8厘米,如果宽是1厘米,长呢?
如果宽是2厘米,长是多少?
同学们能不能按顺序数一数有多少种情况呢?
为了方便我们可列表解决。
3、学生独立完成。
答案:
可以围成4种不同的长方形或正方形。
4、总结交流。
师:
解决分类问题时,要按一定的顺序有条理的思考;长方形的周长相同,形状却不同……
(二)我学会1
1、“旋风小队”的同学们用20厘米的线围成了长方形。
你知道他们能围成多少种不同形状的长方形吗?
(1)学生读题,收集信息,先独立思考。
(2)教师适当提示。
师:
(2)学生可独立完成。
答案:
答:
能围成5种不同形状的长方形。
(三)我经历2
例2:
“惊雷小队”的同学们玩起了小正方形。
他们要用12个边长是1厘米的小正方形拼一个长方形。
他们能拼出几种?
它们的周长哪个最长,哪个最短?
1、学生读题,收集信息,先独立思考。
2、师生合作探究。
师:
本题还是求周长,你会拼吗?
动手操作实践。
(教师巡视学生拼的情况,五分钟后找学生讲解)
生1:
可以这样拼。
此时拼成的长方形的长是12厘米,宽是1厘米。
师:
非常棒!
还有别的拼法吗?
生2:
有。
此时拼成的长方形的长是6厘米,宽是2厘米。
师:
还有别的情况吗?
生2:
我是这样想的:
此时拼成的长方形的长是4厘米,宽是3厘米。
师:
还有吗?
生:
没有了。
师:
本题我们依然可以用列表的方法来表述这几种情况!
3、学生独立完成。
答案:
能拼出3种长方形;
当拼成长方形的长为12厘米,宽为1厘米时周长最长;
当拼成长方形的长为4厘米,宽为3厘米时周长最短。
4、总结交流。
师:
熟练记忆长方形、正方形的周长公式,达到熟练解决问题的目的。
(四)我学会2
2、“惊雷小队”的同学们有两个相同的长方形,长都是4厘米,宽都是2厘米。
你会把它们拼成长方形或正方形吗?
拼成的图形的周长是多少厘米?
(1)学生读题,收集信息,先独立思考。
(2)教师适当提示。
师:
(2)学生独立完成。
答案:
(4+4+2)×2=20(厘米)
答:
拼成的长方形周长是20厘米。
4×4=16(厘米)
答:
拼成的正方形周长是16厘米。
(五)我经历3
例3:
“闪电小队”借助尺子,做起了“量一量”的活动。
他们量出了各种图形的周长。
试着算一算这个图形的周长是多少厘米?
1、学生读题,收集信息,先独立思考。
2、师生合作探究。
师:
这个图形不规则,我们想求周长,怎么办?
生:
先把这个图形转化成规则的图形,然后再求周长。
师:
怎么转化呢?
同学们讨论一下。
(教师巡视学生讨论情况,五分钟后找学生回答)
生:
把这个不规则图形转化成长方形。
师:
你是怎么转化的呢?
生:
通过平移的方法转化的。
然后再测量长方形的长和宽。
师:
说的太棒了!
本题就是这样的方法来解决的,我们通过平移的方法把不规则图形转化成规则的图形(长方形或正方形),然后再求周长。
答案:
(3+2)×2=10(厘米)
答:
这个图形的周长是10厘米。
4、总结交流。
师:
把不规则图形转化成规则的图形(长方形或正方形),然后再求周长。
(五)我学会3
3、“闪电小队”的同学们想到还可以借助方格图来计算图形的周长,他们把一个图形放在方格图中(如下图)。
每个小格表示边长为1厘米的正方形。
你能用不同的方法算出这个图形的周长吗?
(1)学生读题,收集信息,先独立思考。
(2)教师适当提示。
师:
(3)学生独立完成。
答案:
这个图形的周长是16厘米。
三、课堂总结
师:
这节课我们继续学习了计算长方形、正方形周长。
同学们,你们学会这些方法了吗?
下节课我们继续。
第二课时
复备内容及讨论记录
教学过程
1、课前谈话
师:
上节课,我们学习了巧解长方形和正方形的周长,用巧妙的方法把不规则图形转化成规则的图形。
这节课我们继续学习吧!
二、我挑战
1、在一个长20分米,宽15分米的长方形纸上剪去一个最大的正方形,剩下图形的周长是多少分米?
(1)学生读题,收集信息,先独立思考。
(2)教师适当提示。
师:
(3)学生可独立完成。
答案:
(20-15+15)×2=40(分米)
答:
剩下图形的周长是40分米。
2、教室墙面上贴着长方形和正方形两种形状的瓷砖。
长方形瓷砖的周长是正方形瓷砖周长的2倍,长方形瓷砖的长是14厘米,宽是6厘米,你知道这种正方形瓷砖的周长是多少厘米?
(1)学生读题,收集信息,先独立思考。
(2)教师适当提示。
师:
先把长方形瓷砖的周长算出来,然后根据题目的意思即可求出正方形瓷砖的周长。
(3)学生独立完成。
答案:
(14+6)×2=40(厘米)
40÷2=20(厘米)
答:
这种正方形瓷砖的周长是20厘米。
3、用两个边长是3厘米的正方形拼成一个长方形,长方形的周长比原来两个正方形的周长的和短多少厘米?
(1)学生读题,收集信息,先独立思考。
(2)教师适当提示。
师:
(3)学生独立完成。
答案:
3×2=6(厘米)
答:
长方形的周长比原来两个正方形的周长的和短6厘米。
4、将边长是20厘米的正方形硬纸板剪成同样大的4个小正方形(如下图),每个小正方形的周长是多少厘米?
(1)学生读题,收集信息,先独立思考。
(2)教师适当提示。
师:
每个小正方形的边长是20÷2=10(厘米)
(3)学生独立完成。
答案:
20÷2=10(厘米)
10×4=40(厘米)
答:
每个小正方形的周长是40厘米。
5、用18根1分米长的小棒摆不同的长方形,你能摆出几个?
先摆一摆,再填一填。
(1)学生读题,收集信息,先独立思考。
(2)学生独立完成。
答案:
6、把一个边长是6厘米的正方形剪成两个完全相同的长方形,每个长方形的周长是多少厘米?
(如图)
(1)学生读题,收集信息,先独立思考。
(2)教师适当提示。
师:
剪完后长方形的长是原正方形的边长,宽是原正方形边长的一半。
(3)学生独立完成。
答案:
6÷2=3(厘米)
(3+6)×2=18(厘米)
答:
每个长方形的周长是18厘米。
7、下面的图形都是用8个边长是1厘米的小正方形拼成的。
在这四个图形中,周长最长的是多少厘米?
最短的是多少厘米?
(1)学生读题,收集信息,先独立思考。
(2)教师适当提示。
师:
(3)学生独立完成。
答案:
最长:
(1+8)×2=18(厘米)
最短:
(4+2)×2=12(厘米)
答:
周长最长的是18厘米;最短的是12厘米。
三、拓展延伸
1、求下面图形的周长。
分析:
答案:
(100+36+24+12)×2=344(厘米)
2、两张同样大小的长方形纸片恰好可以拼成一个周长是32厘米的正方形,每张长方形纸片的周长是多少厘米?
分析:
原长方形的长是宽的2倍。
答案:
原长方形的长:
32÷4=8(厘米)
原长方形的宽:
8÷2=4(厘米)
原长方形的周长:
(8+4)×2=24(厘米)
答:
每张长方形纸片的周长是24厘米。
3、一张长方形纸宽2分米,长是宽的2倍多1分米,从中剪下一个最大的正方形,再从余下的纸片中剪一个最大的正方形,最后余下的长方形周长是多少分米?
分析:
长方形的长是5分米。
答案:
2×2+1=5(分米)
5-2×2=1(分米)
(2+1)×2=6(分米)
答:
最后余下的长方形周长是6分米。
三、课堂总结
师:
本节课我们学习了求解不规则图形的周长,你学会了吗?
同桌之间相互讨论一下。
长方形、正方形周长计算
1、熟练掌握长方形和正方形的周长计算公式。
2、运用割补法,将不规则的图形转化成规则的图形。
教材答案:
我经历
1.4种
2.拼成3种。
当长为12厘米,宽是1厘米时,拼成的长方形的周长最长;当长为4厘米,宽是3厘米时,拼成的长方形的周长最短。
我来做
3.(3+2)×2=10(厘米)
我学会
1.5种
2.宽边拼接:
20厘米长边拼接:
16厘米
3.16厘米
我挑战
1.40分米
2.20厘米
3.6厘米
4.40厘米
5.4个
6.18厘米
7.四个图形周长分别为18厘米、14厘米、16厘米、12厘米。
周长最长的是18厘米,最短的是12厘米。
拓展延伸
1、
(100+36+24+12)×2=344(厘米)
2、
原长方形的长:
32÷4=8(厘米)
原长方形的宽:
8÷2=4(厘米)
原长方形的周长:
(8+4)×2=24(厘米)
答:
每张长方形纸片的周长是24厘米。
3、
2×2+1=5(分米)
5-2×2=1(分米)
(2+1)×2=6(分米)
答:
最后余下的长方形周长是6分米。
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