人教版九年级数学下册第二十七章《相似三角形》测试题含答案.docx
- 文档编号:24036820
- 上传时间:2023-05-23
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:490.43KB
人教版九年级数学下册第二十七章《相似三角形》测试题含答案.docx
《人教版九年级数学下册第二十七章《相似三角形》测试题含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版九年级数学下册第二十七章《相似三角形》测试题含答案.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
人教版九年级数学下册第二十七章《相似三角形》测试题含答案
相似三角形测试题
一填空题:
下面各组中的两个图形,是形状相同的图形,是形状不同的图形.
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AD,AB的中点,EF交AC于点H,则AH:
CH的值为.
如图,线段AB的两个端点坐标分别为A(1,1),B(2,1),以原点O为位似中心,将线段AB放大后得到线段CD,若CD=2,则端点C的坐标为.
如图,在正方形ABCD中,E为AB边的中点,G、F分别为AD、BC边上的点.若AG=1,BF=2,∠GEF=90°,则GF的长为.
如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5
cm,且tan∠EFC=0.75,则矩形ABCD的周长为
如图,在△ABC中,AB=AC=10,点D是BC边上的一动点(不与B、C重合),∠ADE=∠B=∠α,DE交AB于点E,且tan∠α=0.75,有以下的结论:
①△DBE∽△ACD;②△ADE∽△ACD;③△BDE为直角三角形时,BD为8或3.5;
④0<BE≤5.其中正确的结论是(填入正确结论的序号)
二选择题:
下列说法中正确的是()
A.两个平行四边形一定相似B.两个菱形一定相似
C.两个矩形一定相似D.两个等腰直角三角形一定相似
在相同时刻的物高与影长成比例,如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米,那么影长为30米的旗杆的高是()
A.20米B.18米C.16米D.15米
如图,DE∥BC,分别交△ABC的边AB,AC于点D,E,
=
,若AE=5,则EC长度为()
A.10B.15C.20D.25
如图,△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形,相似比为1:
2,∠OCD=90°,CO=CD.若B(1,0),则点C的坐标为()
A.(1,2)B.(1,1)C.(
,
)D.(2,1)
△ABC的三边长分别为
2,△DEF的两边长分别为1和
,如果△ABC∽△DEF,那么△DEF的第三边长为()
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=6,以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E,则AD为()
A.2.5B.1.6C.1.5D.1
如图,点F在平行四边形ABCD的边AB上,射线CF交DA的延长线于点E,在不添加辅助线的情况下,与△AEF相似的三角形有()
A.0个B.1个C.2个D.3个
如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,且DE∥BC,EF∥AB.若AD=2BD,则
的值为()
A.
B.
C.
D.
如图,△ABC中,D、E两点分别在BC、AD上,且AD平分∠BAC,若∠ABE=∠C,AD:
ED=3:
1,则△BDE与△ADC的面积比为()
A.16:
45B.2:
9C.1:
9D.1:
3
.如图,正方形ABCD的两边BC,AB分别在平面直角坐标系的x轴,y轴的正半轴上,正方形A/B/C/D/与正方形ABCD是以AC的中点O/为中心的位似图形,已知AC=3
若点A/的坐标为(1,2),则正方形A/B/C/D/与正方形ABCD的相似比是()
A.
B.
C.
D.
如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=5.若点M、N分别是线段AC,B上的两个动点,则BM+MN最小值为()
A.10B.8C.5
D.6
将一副三角尺(在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,在Rt△EDF中,∠EDF=90°,∠E=45°)如图摆放,点D为AB的中点,DE交AC于点P,DF经过点C,将△EDF绕点D顺时针方向旋转α(0°<α<60°),DE′交AC于点M,DF′交BC于点N,则
的值为()
A.
B.
C.
D.
三解答题:
如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,2),B(-3,4)C(-2,6)
(1)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1
(2)以原点O为位似中心,画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2.
如图,在△ABC中,D为AC边上一点,∠DBC=∠A.
(1)求证:
△BCD∽△ACB;
(2)如果BC=
AC=3,求CD的长.
已知在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AB=AD=25,BC=32.连接BD,AE⊥BD垂足为E.
(1)求证:
△ABE∽△DBC;
(2)求线段AE的长.
如图,已知△ABC中,AB>AC,BC=6,BC边上的高AN=4.直角梯形DEFG的底EF在BC边上,EF=4,点D、G分别在边AB、AC上,且DG∥EF,GF⊥EF,垂足为F.设GF的长为x,直角梯形DEFG的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围.
如图F为平行四边形ABCD的AD延长线上一点,BF分别交CD、AC于G、E,若EF=32,GE=8,求BE.
(1)问题:
如图1,在四边形ABCD中,点P为AB上一点,∠DPC=∠A=∠B=90°,求证:
AD•BC=AP•BP.
(2)探究:
如图2,在四边形ABCD中,点P为AB上一点,当∠DPC=∠A=∠B=θ时,上述结论是否依然成立?
说明理由.
(3)应用:
请利用
(1)
(2)获得的经验解决问题:
如图3,在△ABD中,AB=6,AD=BD=5,点P以每秒1个单位长度的速度,由点A出了,沿边AB向点B运动,且满足∠DPC=∠A,设点P的运动时间为t(秒),当以D为圆心,以DC为半径的圆与AB相切时,求t的值.
参考答案
1.略
2.答案为:
.
4.(2,1)
5.答案为:
3.
6.答案为:
36;
7.D
8.B
9.A
10.B
11.C
12.B
13.C
14.B
15.B
16.B
17.B【解答】解:
过B点作AC的垂线,使AC两边的线段相等,到E点,过E作EF垂直AB交AB于F点,
AC=5
,AC边上的高为2
,所以BE=4
.∵△ABC∽△EFB,∴
=
,即
=
EF=8.故选B.
18.C
18.解:
①∵AB=AC,∴∠B=∠C,又∵∠ADE=∠B∴∠ADC=180°﹣α﹣∠BDE,
∵∠BED=180°﹣α﹣∠BDE,∴∠BED=∠ADC∴△DBE∽△ACD,故①正确;
②∵∠B=∠C,∴∠C=∠ADE,不能得到△ADE∽△ACD;故②错误,
③当∠AED=90°时,由①可知:
△ADE∽△ABD,∴∠ADB=∠AED,
∵∠AED=90°,∴∠ADB=90°,即AD⊥BC,
∵AB=AC,∴BD=CD,∴∠ADE=∠B=α且cosα=0.8,AB=10,BD=8.
当∠BDE=90°时,易△BDE∽△CAD,∵∠BDE=90°,∴∠CAD=90°,
∵∠B=α且cosα=0.8.AB=10,∴cosC=0.8,∴CD=12.5,∴BD=BC﹣CD=3.5;故③正确.
④过A作AG⊥BC于G,∵cosα=0.8,∴BG=8,∴BC=16,易证得△BDE∽△CAD,
设BD=y,BE=x,∴
=
,∴
=
,整理得:
y2﹣16y+64=64﹣10x,
即(y﹣8)2=64﹣10x,∴0<x≤6.4.故④错误.故答案为:
①③.
19.【解答】解:
如图:
(1)△A1B1C1即为所求;
(2)△A2B2C2即为所求.
20.【解答】
(1)证明:
∵∠DBC=∠A,∠C=∠C,∴△BCD∽△ACB;
(2)解:
∵△BCD∽△ACB,∴
=
,∴
=
,∴CD=2.
21.【解答】
(1)证明:
∵AB=AD=25,∴∠ABD=∠ADB,∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC,∴∠ABD=∠DBC,∵AE⊥BD,∴∠AEB=∠C=90°,∴△ABE∽△DBC;
(2)解:
∵AB=AD,又AE⊥BD,∴BE=DE,∴BD=2BE,
由△ABE∽△DBC,得
,∵AB=AD=25,BC=32,∴
,∴BE=20,∴AE=25.
22.y关于x的函数关系式为:
y═﹣3/4x2+5x(0<x<4).
23.
24.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 相似三角形 人教版九年级数学下册 第二十七章 相似三角形测试题含答案 人教版 九年级 数学 下册 第二 十七 相似 三角形 测试 答案