游戏公平吗教案.docx
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游戏公平吗教案
游戏公平吗
教学目标
经历“猜测——试验并收集试验数据——分析试验结果”的活动过程.
在具体情境中进一步了解概率的意义.
了解必然事件和不可能事件发生的概率,了解事件发生的可能性,以及游戏规则的公平性.
教学重、难点
使学生能够了解概率的意义,理解现实世界中不确定现象的特点,树立一定的随机观念.
教学方法
探索讨论,诱导发现,实验操作.
教学用具
五色跳棋子各5个,大豆1小袋,游戏转盘2个,骰子1个,扑克牌1副,数字卡片10张.
教学过程
在当今社会,人们常常需要在不确定情境中作出合理的决策,如:
输赢、中奖机会等,必然涉及到概率知识.
一、设置情境
1.引入.(引出中奖问题)
(中奖的概率)
2.读一读:
以体育福利彩票中奖率以及奖额大小引出概率知识,激发学生学习概率知识的兴趣.
(课后反思:
情景的设置上,只起到激发兴趣的作用.而在问题的展示方面做得比较欠缺,需改进.此外,“读一读”的效果不理想,如果听关于福利彩票专题讲座的录音,效果会好些.)
二、发现问题
通过操作比赛让学生自己发现问题.
师展示游戏转盘并说明游戏规则.
分甲组(用转盘A)、乙组(用转盘B)比赛.
师:
通过比赛发现了什么?
生:
游戏不公平.
(学生动手操作,从而发现问题,适合学生的认知规律.)
三、探索讨论
教师引导学生探索发现……体现“以学为中心”的课堂教学模式.
(课后反思:
教师总是放不下手,在随意和不随意中提示,甚至说出答案.应让学生去大胆地探索、发现.)
四、引导发现
师:
如何修改转盘才能使游戏公平?
生思考讨论.
五、解决问题
通过学生亲自摸棋子从而感受和体验到必然事件发生的概率为1,不可能事件发生的概率为0,不确定事件发生的概率为0到1之间,并运用数轴来表示.
师生共同进行多难度训练.通过做游戏:
(1)转转盘;
(2)摸棋子.画出0,1之间的数轴,直观地体会概率的取值范围.
(按知识结构螺旋式上升,让学生尽可能发挥才智,百家争鸣,发挥特长.)
六、再度延伸
根据概率数轴解决习题4.1第4题.(利用概率,图文对照澄清一些日常生活中的错误说法.)
1.学生自由设计游戏,并算出此游戏的概率.
2.已知概率设计游戏.
(1)扑克游戏;
(2)骰子游戏;
(3)玩卡片游戏;
3.学生举日常生活中应用概率的例子.
七、实践提高
进行大量重复实验时,实验的每一个结果都会呈现出其频率的稳定性,渗透利用频率估计概率的思想.通过编题使学生进一步体会概率的意义.
1.试一试.(小组实验)
2.编一编.(自由设计)
(通过自由设计游戏深化这节课的主要内容,不但争取让游戏公平合理,且学会设计游戏,展示成果,使学生学有所得.)
游戏公平吗
教材分析
“游戏公平吗”这节课是课改教材新增添的内容之一,也是生活中普遍存在的现象,学生有必要了解和掌握它,这部分内容学生乐意接受而且积极性高,更能反应出课改“全员参与,自主探究”的思想.这节课是非常重要的,既是对上册教材“可能性”的巩固,也是这些知识在实际生活中应用,对于学习概率的其他知识也是很重要的.
教学目标
了解并掌握必然事件、不可能事件、不确定事件发生的概率,并会用线段图表示.
培养学生经历和体验转盘游戏中的感受,能运用所学的知识分析游戏是否公平,并能设计出对双方公平的游戏.
培养学生的爱国主义思想,正确对待福利彩票等公益活动.
教学重点
应用概率知识分析游戏是否公平,学会修改不公平的游戏.
教学难点
利用各种工具设计对双方公平的游戏.
教学方法
自主探究,合作交流.
教学用具
转盘,骰子,硬币,彩球,幻灯,电脑等.
学法指导
通过一些问题及生活实例,创设情境,激发学生的兴趣和欲望,引导其积极参与.
教学过程
一、导语引入
1.今天我问大家一个问题,你们在公共场合见到过转盘之类的游戏吗?
2.哪位参与过的同学谈一下当时的胜负情况及体会好吗?
3.我们今天将要做一个转盘游戏,一来让没有参与过的同学体验一下其中的感受,二来试一下大家的运气如何?
4.明确游戏规则,并分出甲乙两队.(手中使用A盘的同学为甲队,使用B盘的同学为乙队.)
5.游戏结束后,使用B盘的同学大都感到惊奇,提出异议:
“游戏可能不公平.”
二、引入课题
1.既然部分同学认为游戏不公平,下面我们探讨一下“游戏公平吗”.(板书课题)
2.讨论结束后,每小组汇报研究结果.
3.联系实际,用概率的知识解释在以往的游戏中胜少负多的原因,及如何对待体育彩票的中奖问题.
三、学习新知
1.下面我们学习第94页的内容,即有关概率的知识.
2.自主学习后学生小结.教师板书.
四、知识巩固
1.练习:
有10张卡片,分别写有0~9,10个数字,将它背面向上.洗匀后,任取一张.
P(抽到数字9)=
P(抽到一位数)=P(抽到两位数)=
P(抽到小于6的数)=P(抽到大于6的数)=
P(抽到奇数)=P(抽到偶数)=
P(抽到3的倍数)=P(抽到8的倍数)=
P(抽到不大于2的数)=
2.分析题:
现实生活中,为了强调必然事件发生的确定性,有人会说:
“这件事百分之二百会发生.”这句话正确吗?
3.思考:
怎样的游戏才算对双方公平?
五、运用新知,修改前面的转盘游戏
(既可以修改转盘,也可以修改游戏规则,只要设想合理即可.)
六、求异创新,设计游戏
你们能以骰子、硬币、转盘、或者其他工具设计一个对双方公平的游戏吗?
(同学提出自己的设计方案后,其他同学点评是否公平合理,教师不做权威性评价,可适时点拨引导.)
七、解决问题
思考题:
小明、小刚、小强三人做游戏,获胜者得一台笔记本电脑,三人约定,先后任意掷两枚硬币,落地后,若两枚均正面朝上小明获胜,若均反面朝上小刚获胜,若一正一反则小强获胜.同学们你们认为这个游戏规则公平吗?
说说你的理由.
八、活动小结
学生间互相补充完整即可,大致从游戏时注意什么,本节的收获、体会,对游戏厅及公益抽奖活动的认识几方面去谈.
板书设计
课堂实录
一、导语引入
师:
上课!
生:
老师好!
师:
同学们好!
请坐.今天我问大家一个问题,你们在公共场合见到过转盘之类的游戏吗?
生:
(部分回答)见到过.
师:
有谁参与过吗?
生:
有.
师:
你能说一说当时的胜负情况及体会吗?
生甲:
有一次上牡丹江市,花一百元钱转四次转盘.我无论怎样努力,最后得到的都是小奖,结果损失了八十多元,心情非常难受.
生乙:
我也参与过.我和几个好朋友去宁安游乐厅玩,由于好奇,我们每人都转了好几次,可是都不幸运.输了很多钱,大家扫兴而归,都报怨运气不好!
师:
其他同学呢?
生:
参与过的同学大都表示同感.
师:
这节课我们要做一个转盘游戏,没参与过的同学借此机会体验一下其中的感受,或许能悟出其中的奥妙!
下面以小组为单位.手中有A盘的同学为甲队,手中有B盘的同学为乙队,游戏时两队的同学互相监督协作,交替进行.下面我们打开书第94页明确一下游戏规则.(几分种后)
谁来给大家演示一下游戏规则.
生:
(到讲台前)
1.任意转动转盘,停止后指针指几就把指针顺时针转动几格,最终得偶数得1分,若得到奇数得零分,记下结果.
2.若转盘停止后,指针指向两格中间怎么办呢?
为了公平,这次不算,重新转动转盘.
3.甲、乙两队各转10次,累计分多者为胜.
师:
同学们还有不清楚的吗?
生:
没有!
师:
好!
下面每队选出一名代表,到前面活动,现在游戏开始!
(游戏结束后,统计各组的得分情况,并宣布甲队获胜,同学们掌声祝贺.)
生甲:
(举手)老师,我觉得不公平.
师:
噢,是吗?
生乙:
我也认为不合理,为什么甲队都得10分,而我们尽到最大努力也没有满分呢?
师:
其他学生怎么看?
(少部分学生也认为不公平)
师:
那好,既然大家认为不公平,下面我们探讨一下,这个游戏公平吗?
二、引入课题
师板书:
游戏公平吗?
讨论停止后.(3~5分钟)
师:
谁来回答这一问题.
生甲:
我认为不合理,因为A转盘无论怎样转最终都得到的是偶数,是必然事件,而转盘B最终得到的是奇数还是偶数是不确定的.
师:
你总结得很好,其他同学怎样认为呢?
生乙:
我认为对甲队有利,对乙队不公平.
师:
其他同学怎样看?
生:
(异口同声)不公平.
师边听边板书:
师:
刚才同学们做得非常好,不仅能发现问题,而且还找出了原因,那么你们怎样认识游戏厅的赌博活动呢?
生甲:
我们应该不参与,因为本身就是一种不公平的游戏,我们一定输.
师:
有道理.其他同学怎样看呢?
生乙:
我们也是这样认为的,输多,赢少.
师:
大家说得很有道理.我还有个问题想问大家,我国为了发展公益事业,发行了各种彩票,比如体育彩票,中特等奖的奖金高达伍百多万元,你们知道中奖的概率是多少吗?
生:
不知道!
师:
我告诉大家——八百万分之一.
生:
啊?
师:
你们是否参与这项活动呢?
生甲:
中奖率那么低,我不参加.
生乙:
我认为应该参与,虽然中特等奖的概率很小,但也并不是没有机会呀!
可以试一下运气,不中奖也可为公益事业献一份爱心.
师:
那么其他同学怎么认为?
(大多数学生赞同乙的观点)
师:
同学们说得都很好!
老师是这样认为,尽管是公益性活动,你们也要正确的认识它,要根据自己家的经济状况而定,切不可一心想中奖发大财.
三、学习新知
师:
既然用数学的知识可以帮助我们理解生活中的许多现象,那么我们就应该学好这门功课,请同学们把教科书翻到第94页,看一看给我们介绍了概率的哪些知识.
(师板书:
概率.)
生甲:
给我们介绍了必然事件的概率是1,不可能事件的概率是零,不确定事件的概率是0与1之间.
生乙:
我认为给我们交待了概率可以用数字和线段图两种方法表示.
师边听边板书:
四、知识应用
同学们!
你们能用这些知识解决下面的问题吗?
练习1:
有10张卡片,分别写有0~9,10个数字,将它的背面朝上,洗匀后,任取一张.
P(抽到数字9)=
P(抽到两位数)=P(抽到一位数)=
P(抽到大于6的数)=P(抽到小于6的数)=
P(抽到奇数)=P(抽到偶数)=
P(抽到3的倍数)=P(抽到8的倍数)=
P(抽到不大于2的数)=
计算每种情况下的概率及用线段图表示.
生争先恐后地上前解决,并由其他学生帮助解决出现的问题,最后圆满完成.
师:
上面的问题同学们解决得非常出色,有道题想请同学们帮助解决一下,好不好.
生:
好!
(看题,分析题:
现实生活中,为强调必然事件发生的确定性,有人会说:
“这件事百分之二百会发生.”这句话在数学上对吗?
)
生甲:
我认为不对,因为必然事件发生的概率是1.而百分之二百等于2,所以不对.
师:
大家怎样看?
生:
(齐答)不正确.
师:
前面我们大家用概率的观点分析、解决了不少问题,我们还有一个问题需要同学们帮助解决!
前面的游戏对甲乙双方不公平,怎样才算公平呢?
生:
让双方获胜的概率相等.
五、运用新知修改游戏
师:
你们能设法修改一下转盘游戏,保证对双方公平吗?
生甲:
可以把A盘改为B盘,规则不变.(全体学生都认可)
生乙:
我认为不用修改转盘,修改一下规则,甲队使A盘,乙队还使B盘,只转一次,指针指偶数得1分,指奇数得0分.
师:
同学们怎么看?
生:
(思考后)同意!
师:
我认为这个想法非常高明,略做改动就可以对双方公平!
大家还有其他方法吗?
生丙:
也可以各组使用自己的转盘,只转一次,指针指向几,就得几分,累计十次后得分多者为胜.
师:
同学们,他设计得可以吗?
生:
可以,非常好!
生丁:
不修改转盘,但需连转两次,所得数字之和为偶数得1分,否则得0分.累计十次得分多的为胜.
生戊:
我认为也可以不改变转盘上的数字,每次共转一次,指几就记几分,累计10次的总和少的为胜,而多的为负.
(学生们一致赞成)
师:
好!
同学们都能积极参与,设计出公平的游戏.其他同学把你的设计作为作业交上来好吗?
生:
好!
师:
除此之外,你们能否以骰子、硬币或其他工具设计一个对双方都公平的游戏吗?
六、求异知新,设计游戏
生甲:
任意掷一枚均心的骰子,落地后,记下它的点数,10次后,点数多者为胜.
生乙:
任意掷一枚均心的骰子,落地后,偶数点朝上得1分,奇数点朝上得0分,累计10次得分多者为胜.
师:
大家同意吗?
(同意!
)
生丙:
先掷一枚硬币,若国徽图案朝上,再掷一次骰子,落地后点数是几就得几分,若硬币国徽图案朝下,则失去掷骰子的机会,10次后,得分多者为胜.(同学们都认可)
生丁:
可以用10根筷子,分别写出0~9十个数字装在一个竹筒里,随便抽出一支,是几得几分,十次后,总分能被2整除的获胜,否则为负.
生戊:
用一个不透明的盒子,里装10个除颜色外都相同的5个红球、2个黄球、3个绿球.任意摸出一球,摸到黄球得2分,摸到绿球得1分,摸到红球得0分.每次摸完后,再放回盒中摇匀,摸10次,累计得分多者为胜.
师:
刚才同学们都能积极思考,踊跃发言,并且设计出很多公平的游戏!
同学们还有其他的设计方法可以作为课后活动作业.游戏暂时设计到这里.
七、解决问题
请同学们帮老师解决下面的难题.
思考题:
小明、小刚、小强3人做游戏,获胜者得到笔记本电脑,三人约定先后任意掷两枚硬币,若落地后,两枚均正面朝上则小明胜;若落地后,均反面朝上则小刚胜;若一正一反则小强胜.你认为游戏规则公平吗?
为什么?
(几分钟后)
生甲:
我认为公平,因为不管落地后是怎样的情况都是随机的,所以是公平的.
师:
其他同学怎样认为?
生乙:
我认为不公平?
因为小明是两枚均正面朝上为胜,而小刚则是两枚均反面朝上为胜,当第一枚是反面朝上时,小明没有机会了,而当第一枚落地后正面朝上时,则小刚就没有机会了,而小强无论第一枚情况如何都还有机会获胜.
师:
同学们,现在出现了两个观点,哪个观点正确呢?
同学们探讨一下.
(几分钟后)各小组讨论完了.
生丙:
我们小组讨论的结果是抛两枚硬币落地后有四种情况:
是正正、正反、反正、反反,小明获胜的概率为
,小刚获胜的概率也是
,而小强获胜的概率为
,所以不公平.
师:
同学们还有其他意见吗?
生:
没有.
师:
好!
刚才的活动中大家表现比较好,能积极发言,那么,经过一节课的学习,你们有哪些收获呢?
八、活动总结
生甲:
通过学习我懂得了必然事件的概率是1,不可能事件发生的概率为0,而不确定事件的概率大于0小于1.
师:
很好!
生乙:
我通过本课的学习知道了概率的两种表示方法,用数字或线段图表示,也懂得了要用概率的知识去解释生活中的一些现象.
师:
很好!
其他同学呢?
生丙:
除了学会了概率的两种表示方法外,还知道在生活中,善于应用概率的知识,观察分析一些游戏的公平性,不参与那些赌博性质的游戏,对于那些公益性的活动应该量力而行,根据家庭经济情况而定,不可以靠抽奖发大财.
师:
同学们说得非常好!
希望你们在今后学习过程中,继续努力,今天就上到这里,下课!
生:
谢谢老师.
板书设计
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