第四章 样本与估计.docx

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第四章样本与估计

§4.1普查与抽样调查学案

莘县实验初中张升印

目标感知：

1、了解普查与抽样调查的意义，能在具体情境中区分普查与抽样调查．　　　　　　　　　　　　　

2、在实际情境中，经历样本的抽取过程，体会不同的抽样可能得到不同的结果．　　　　　　　　　　　

3、能指出总体、个体、样本和样本容量．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

重点预设：

1．普查与抽样调查的意义．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

2．能指出总体、个体、样本和样本容量

难点预设：

普查与抽样调查的区别．

知识链接：

阅读课本P89页的情境导航，思考其中的问题．

问题导学：

问题1．阅读课本P90---91页的内容填空：

为了特定目的对全部进行的叫做普查，被的全体叫做总体，组成叫做个体．

问题2．本市今年的人均纯收入为多少元？

总体是　　　　　　　，

　　个体是　　　　　　　．学生平均每日室外活动的时间是多少？

总体是　　　　　　，个体是　　　　　　　　　　．

问题3．品尝一勺汤,就可以知道一锅汤的味道，你知道其中蕴涵的道理吗?

阅读课本P91页的“交流与发现”填空：

在许多情况下，人们常常从总体中抽，根据对这一的调查，估计被的整体情况．这种调查叫做抽样调查，从总体中抽取的组成总体的一个，叫做样本容量．注意：

样本容量无单位．

温馨提示:

抽样调查一般适用于：

①破坏性大②危害性强③数量多④结果不需要准确　　　　　　　　　　　　　　

问题4．通过你的预习,两种调查方式是：

　　　　，　　　　　．它们的区别是？

问题5．怎样选择调查方式？

特别提示：

（1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用普查的方式进行．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，我们通常采用抽样调查的方式进行调查．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（3）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（4）当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们就仍须采用普查的方式进行．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

问题6．阅读课本P91页内容填空，随机抽样：

　　　　　．　　　　　　　　

知识梳理：

1．普查与抽样调查的意义．

2．总体、个体、样本和样本容量

问题训练：

（一）基础训练

1．完成课本P92页的练习,及习题4．1习题A，B组．做到课本上．　　　　　　　　　　　　　　　　　　

2．下列调查方式中适合的是（）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A、要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

B、调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

C、环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

D、调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

3．2008年某市有52300名毕业生参加中考，为了考查他们的数学成绩，评卷人员抽取20本试卷，每本30名的考生的数学成绩进行统计．下面结论正确的是（）　　　　　　　　　　　　　　

A、52300名考生是总体B、每名考生的数学成绩是个体　　　　　　　　　　　　　　

C、30名考生是总体的一个样本D、600名是样本容量　　　　　　　　　　　　　　　

4．某食品厂为了对一批罐头的质量进行检查，从中抽查了10个，净重如下（单位：

克）：

342，340，348，346，342，342，341，344，340，345．问：

（1）该问题采用了哪种调查方式？

（2）在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？

样本容量是多少？

（3）由此你能估计出这批罐头的平均质量吗？

拓展延伸：

1、为了考察一批树苗的高度，从中抽出10株，量得结果如下（单位：

cm）：

11，12，11，12，14，13，12，14，14，13．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（1）在这个问题中，采用的调查方式是普查还是抽样调查？

（2）这个问题中，总体、个体、样本各指什么？

（3）试计算样本平均数．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（4）试估计这批树苗的平均高度．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

问题生成

1.重点生成：

请简要写出你掌握的重点内容:

2.疑难生成：

请写出你的疑难问题，以便和同学们交流讨论．

你还有什么新的问题，请提出来，让同学们共同探讨．

3.感悟生成：

通过今天的学习，你有哪些感悟？

§4.2样本的选取学案

年级：

八年级姓名：

编者：

张升印初审：

程敬复审：

目标感知：

1、在具体情境中，体会不同的抽样可能得到不同的结果，从而选择抽样方法的重要性．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

2、结合实际问题，理解样本必须具有代表性．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

3、了解抽样调查的基本思想是“用局部估计总体”．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

重点预设：

具体情境中，体会不同的抽样可能得到不同的结果

难点预设：

结合实际问题，理解样本必须具有代表性

知识链接：

1．普查与抽样调查的区别?

并举例说明什么时候用普查的方式获得数据比较好，什么时候用抽样调查的方式获得数据比较好．　　　　　　　　　　　　　　

2．

（1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用　　的方式进行．　　　　　　　　　　　　

（2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，我们通常采用　　　　的方式进行调查．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（3）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用　　　　　的方式进行调查．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（4）当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如2010年11月1日国家的人口普查，我们就仍须采用　　　　的方式进行．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

问题导学：

问题1．为了了解本校学生暑期参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行问卷调查，现有三个发放调查问卷的方案．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

方案一：

发给学校田径队的30名同学．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

方案二：

从每个班随机抽取1名同学．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

方案三：

从每个班抽取学号为1，11，21，31，41，的5名同学，那个方案好？

问题2．阅读课本93页的“交流与发现”中的两个问题,思考回答．由

（1）和

（2），你悟出了什么道理？

特别提示：

在选取样本时应注意：

1.所选取的样本必须具有代表性.2.所选取的样本的容量应该足够大.3.样本要避免遗漏某一个群体．这样所选取的样本才能反映总体的特性,才比较合适．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

问题3．阅读课本94页的内容填空：

抽样调查的基本思想，，这是因为，局部的特征，在　　　　　　　　．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

知识梳理：

1．抽样调查的基本思想．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

问题训练：

（一）基础训练　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．完成课本P95页的练习,及习题4．2习题A，B组．做到课本上．

2．判断下面这些抽样调查选取样本的方法是否合适，若不合适，请说明理由．　　　　　　　　　　　　

（1）为调查江苏省的环境污染情况，调查了长江以南的南京市、常州市、苏州市、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　镇江市、无锡市的环境污染情况．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（2）从100名学生中，随机抽取2名学生，测量他们的身高来估算这100名学生的平均身高．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（3）从一批灯泡中随机抽取50个进行试验，估算这批灯泡的使用寿命．　　　　　　　　　　　　　　　

（4）为了解观众对中央电视台第一套节目的收视率，对所有上英特网的家庭进行在线调查．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

3．一食品厂要了解其产品质量情况，用计算器产生了3个随机数5、13、10，于是对第5仓库，第13排，第10列的产品进行了抽查，这种调查方式是否合适？

拓展延伸：

某校生物兴趣小组的同学们想探求人的各种血型（A、B、AB、O型四种）在人群中的比例，于是他们就在医院中心血库采血室门前调查了从上午8：

00到9：

00这一小时内参加献血的人员．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1、本问题中的总体、样本分别是什么？

2、他们的抽样是简单的随机抽样吗？

3、你想出了什么样的调查方案？

问题生成

1.重点生成：

请简要写出你掌握的重点内容:

2.疑难生成：

请写出你的疑难问题，以便和同学们交流讨论．

你还有什么新的问题，请提出来，让同学们共同探讨．

3.感悟生成：

通过今天的学习，你有哪些感悟？

§4.3加权平均数学案⑴

年级：

八年级姓名：

编者：

张升印初审：

程敬复审：

目标感知：

1、算术平均数，加权平均数的概念．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　2、会求一组数据的算术平均数，加权平均数．　　　　　　　　　　　　　　　　　　

3、能用所学的知识解决一些实际问题，知道数学来源于生活，服务于生活．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

重点预设：

算术平均数，加权平均数的概念．

难点预设：

求一组数据的加权平均数．

知识链接：

日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”，你会计算一组数据x1，x2，．．．，xn的平均数吗？

问题导学：

问题1．阅读课本96页的内容填空：

一般地，对于n个数x1，x2，．．．，xn我们把　　　　　　　　，叫做这n个数的　　　　　，简称　　　　，记做　　，读作　　　．

问题2．阅读课本96－97页的内容，思考回答小亮由平均数的定义计算

=．他的做法对吗？

1．在一组数据中，一个数据叫做该数据的频数．

2．数据22，23，24的频数分别是．

问题3．阅读课本97页的内容填空：

一般地，在n个数据中，如果数据x1,x2,…,xk的频数分别为f1,f2,…,fk，其中f1+f2+…fk=n，那么这n个数据的平均数为

=，这个平均数叫做这组数据的，频数f1，f2，…，fk分别叫做数据x1,x2,…,xk的．

小莹的做法你掌握了吗？

想一想小莹与小亮的解法有没有本质的不同？

问题4.自主预习课本98页例1．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

通过随机抽样，可以用样本的平均数去估计　　　　　　　　　．　　　　　　　　　　　　　　　　

知识梳理：

1、算术平均数，加权平均数的概念．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　2、求一组数据的算术平均数，加权平均数．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

问题训练：

（一）基础训练

1．一组数据:

40、37、x、64的平均数是53，则x的值是（）．　　　　　　　　　　　

A　67B69　C71D72　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2．甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、　　　　　　丙种7斤混到一起，则售价应该定为每斤（）．　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A4．2元B4．3元C8．7元D8．8元　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3．某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除A以外四人平均分为60　　分，则A得分为（）．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A60　　B62　　　　　　C70　　　　　　D无法确定　　　　　　　　　　　　　　

4．完成课本P99页的练习．　　　　　　　　　　　　　　　　　

①　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

②　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　5．完成课本P100页的习题4．3A组．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

①　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

②　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

③　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

④

拓展延伸：

完成课本P100页的习题4．3B组．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

①　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

②　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

问题生成：

1.重点生成：

请简要写出你掌握的重点内容:

2.疑难生成：

请写出你的疑难问题，以便和同学们交流讨论．

你还有什么新的问题，请提出来，让同学们共同探讨．

3.感悟生成：

通过今天的学习，你有哪些感悟？

§4.3加权平均数学案⑵

年级：

八年级姓名：

编者：

张升印初审：

程敬复审：

目标感知：

1、体会权数的差异对于平均数的影响，能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题，养成数学应用能力．　　　　　　　　　　　　　

2、理解算术平均数是加权平均数的一种特殊情况．　　　　　　　　　　　　　　　　　　

重点预设：

算术平均数与加权平均数的区别与联系．

难点预设：

算术平均数与加权平均数的区别与联系．．

知识链接：

1．数据2、3、4、1、2的平均数是________，这个平均数叫做_________平均数．　　　　　　　　　　　

2．某市的7月下旬最高气温统计如下：

气温

35°

34°

33°

32°

28°

天数

2

3

2

2

1

（1）、在这十个数据中，34的权是_____，32的权是______．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（2）、该市7月中旬最高气温的平均数是_____,这个平均数是_________平均数．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

问题导学：

问题1．自主预习课本99页例2，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（1）如果按照4：

4：

2的比确定，计算三名应试者的个人总分，从他们的成绩看，应该录取谁？

（2）如果想招一名口头表达能力较强的记者，成绩按照2：

3：

5的比确定，计算三名应试者的个人总分，从他们的成绩看，应该录取谁？

一般地，如果n个数据x1,x2,…,xn的重要程度用连比f1:

f2:

…:

fn表示，其中f1,f2,…,fn也叫做数据x1,x2,…,xn的权数，那么这组数的加权平均数为　　　　．

问题2．某学校的卫生检查中，规定：

教室卫生占30%、环境卫生占40%、个人卫生占30%。

一天两个班级的各项卫生成绩分别如下：

黑板

门窗

桌椅

一班

85

90

95

二班

90

95

85

　那么那个班的成绩高？

一班的卫生成绩为：

　　　　　，二班的卫生成绩为：

　　　　．因此，　　　　的成绩高．通过问题2，你体会到“权”的差异对结果的影响，认识到“权”的重要性了吗?

问题3．通过上面的例题，你能体会到算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？

温馨提示:

算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）当实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数，两者不可混淆．

知识梳理：

算术平均数与加权平均数的区别与联系．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

问题训练：

（一）基础训练

1．小明所在班级的男同学的平均体重是45kg，小亮所在班级的男同学的平均体重是42kg，则下列判断正确的是（）

A、小明体重是45kg　　　　B、小明比小亮重3kg

C、小明体重不能确定　　　　　　　　　D、小明与小亮体重相等

2．.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时．

（1）如果小明先骑自行车1小时，然后步行1小时，那么他的平均速度是多少？

（2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行3小时，那么他的平均速度是多少？

（3）上面的两个问题中，哪个是算术平均数，哪个是加权平均数？

3．完成课本P100页的练习．　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　4．完成课本P100页的习题4．3A组第5题．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

拓展延伸：

完成课本P100页的习题4．3B组第3题．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

问题生成：

1.重点生成：

请简要写出你掌握的重点内容:

2.疑难生成：

请写出你的疑难问题，以便和同学们交流讨论．

3.感悟生成：

通过今天的学习，你有哪些感悟？

§4.4中位数学案

年级：

八年级姓名：

编者：

张升印初审：

程敬复审：

目标感知：

1．理解中位数的概念，会求出一组数据的中位数．　　　　　　　　　　　　　　

2．体会中位数与平均数的联系与区别，能结合具体情境选择中位数或平均数作为一组数据的代表，用以解释数据的集中程度．　　　　　　　　　　　　　　　　

重点预设：

　中位数的概念及求出一组数据的中位数．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

难点预设：

　中位数与平均数的联系与