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第八章练习题及参考答案

第八章练习题及参考解答

8.1Sen和Srivastava（1971）在研究贫富国之间期望寿命的差异时，利用101个国家的数据，建立了如下的回归模型：

（4.37）（0.857）（2.42）

R2=0.752

其中：

X是以美元计的人均收入；Y是以年计的期望寿命；

Sen和Srivastava认为人均收入的临界值为1097美元（

），若人均收入超过1097美元，则被认定为富国；若人均收入低于1097美元，被认定为贫穷国。

括号内的数值为对应参数估计值的t-值。

1）解释这些计算结果。

2）回归方程中引入

的原因是什么？

如何解释这个回归解释变量？

3）如何对贫穷国进行回归？

又如何对富国进行回归？

4）从这个回归结果中可得到的一般结论是什么？

练习题8.1参考解答：

1.结果解释

依据给定的估计检验结果数据，对数人均收入对期望寿命在统计上并没有显著影响，截距和变量

在统计上对期望寿命有显著影响；同时，

表明贫富国之间的期望寿命存在差异。

2.回归方程中引入

的原因是从截距和斜率两个方面考证收入因素对期望寿命的影响。

这个回归解释变量可解释为对期望寿命的影响存在截距差异和斜率差异的共同因素。

3.对穷国进行回归时，回归模型为

对富国进行回归时，回归模型为

4.一般的结论为富国的期望寿命药高于穷国的期望寿命，并且随着收入的增加，在平均意义上，富国的期望寿命的增加变化趋势优于穷国，贫富国之间的期望寿命的确存在显著差异。

8.2个人所得税起征点调整对居民消费支出会产生重要的影响。

为研究个人所得税起征点调整对城镇居民个人消费支出行为的效应，收集相关的数据如表8.4和表8.5所示。

表8.4个人所得税起征点调整情况

1987年

1994年

2006年

2008年

最低的起征点

400元

800元

1600元

2000元

表8.5城镇居民收入与消费的有关数据

城镇家庭平均每人可支配收入

（元）

城镇家庭平均每人全年消费性支出

（元）

平均每户城镇家庭就业人口数

（人）

城镇家庭平均每一就业者负担人数（含本人）

（人）

1985

739.1

673.2

2.15

1.81

1986

900.9

799

2.12

1.8

1987

1002.1

884.4

2.09

1.79

1988

1180.2

1104

2.03

1.79

1989

1373.9

1211

2

1.78

1990

1510.16

1278.89

1.98

1.77

1991

1700.6

1453.8

1.96

1.75

1992

2026.6

1671.7

1.95

1.73

1993

2577.4

2110.8

1.92

1.72

1994

3496.2

2851.3

1.88

1.74

1995

4282.95

3537.57

1.87

1.73

1996

4838.9

3919.5

1.86

1.72

1997

5160.3

4185.6

1.83

1.74

1998

5425.1

4331.6

1.8

1.75

1999

5854

4615.9

1.77

1.77

2000

6279.98

4998

1.68

1.86

2001

6859.6

5309.01

1.65

1.88

2002

7702.8

6029.92

1.58

1.92

2003

8472.2

6510.94

1.58

1.91

2004

9421.6

7182.1

1.56

1.91

2005

10493

7942.88

1.51

1.96

2006

11759.45

8696.55

1.53

1.93

2007

13785.81

9997.47

1.54

1.89

2008

15780.8

11242.9

1.48

1.97

若模型设定为：

Consumet=Ct+α1Incomet+α2Consumet-1+α3Employmentt+α4Burdent+α5d1t+α6d2t+α7d3t+α8d4t+εt

其中Consumet表示t期城镇居民家庭人均消费支出，Incomet表示t期城镇居民家庭人均可支配收入,Employmentt表示t期城镇居民家庭平均每户就业人口,Burdent表示t期城镇居民家庭平均每一就业者负担人数，dit（i=1,2,3,4）相应的虚拟变量。

1）构造用于描述个人所得税调整的虚拟变量，并简要说明其理由；

2）用散点图描述两两变量之间的关系，并给出你对模型设定的结论；

3）依据测算，选择你认为更能描述客观实际的模型，并简要说明其理由；

4）根据分析结果，你对提高个人所得税起征点影响居民消费的有效性能得出什么结论?

练习题8.2参考解答：

录入如下数据

obs

CONSUME

INCOME

EMPLOYMENT

D1

D2

D3

D4

1985

673.2000

739.1000

2.150000

0.000000

0.000000

0.000000

0.000000

1986

799.0000

900.9000

2.120000

0.000000

0.000000

0.000000

0.000000

1987

884.4000

1002.100

2.090000

1.000000

0.000000

0.000000

0.000000

1988

1104.000

1180.200

2.030000

1.000000

0.000000

0.000000

0.000000

1989

1211.000

1373.900

2.000000

1.000000

0.000000

0.000000

0.000000

1990

1278.890

1510.160

1.980000

1.000000

0.000000

0.000000

0.000000

1991

1453.800

1700.600

1.960000

1.000000

0.000000

0.000000

0.000000

1992

1671.700

2026.600

1.950000

1.000000

0.000000

0.000000

0.000000

1993

2110.800

2577.400

1.920000

1.000000

0.000000

0.000000

0.000000

1994

2851.300

3496.200

1.880000

1.000000

1.000000

0.000000

0.000000

1995

3537.570

4282.950

1.870000

1.000000

1.000000

0.000000

0.000000

1996

3919.500

4838.900

1.860000

1.000000

1.000000

0.000000

0.000000

1997

4185.600

5160.300

1.830000

1.000000

1.000000

0.000000

0.000000

1998

4331.600

5425.100

1.800000

1.000000

1.000000

0.000000

0.000000

1999

4615.900

5854.000

1.770000

1.000000

1.000000

0.000000

0.000000

2000

4998.000

6279.980

1.680000

1.000000

1.000000

0.000000

0.000000

2001

5309.010

6859.600

1.650000

1.000000

1.000000

0.000000

0.000000

2002

6029.920

7702.800

1.580000

1.000000

1.000000

0.000000

0.000000

2003

6510.940

8472.200

1.580000

1.000000

1.000000

0.000000

0.000000

2004

7182.100

9421.600

1.560000

1.000000

1.000000

0.000000

0.000000

2005

7942.880

10493.00

1.510000

1.000000

1.000000

0.000000

0.000000

2006

8696.550

11759.45

1.530000

1.000000

1.000000

1.000000

0.000000

2007

9997.470

13785.81

1.540000

1.000000

1.000000

1.000000

0.000000

2008

11242.90

15780.80

1.480000

1.000000

1.000000

1.000000

1.000000

分别作如下回归：

DependentVariable:

CONSUME

Method:

LeastSquares

Date:

08/24/09Time:

13:

14

Sample（adjusted）:

19862008

Includedobservations:

23afteradjustments

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

C

744.7966

378.0662

1.970017

0.0676

CONSUME（-1）

0.084873

0.050907

1.667221

0.1162

INCOME

0.633118

0.035198

17.98729

0.0000

LOG（EMPLOYMENT）

-762.9720

478.5280

-1.594414

0.1317

D1

37.43460

50.23445

0.745198

0.4677

D2

221.0765

38.30840

5.770966

0.0000

D3

-122.0493

73.81439

-1.653461

0.1190

D4

-178.8688

65.87071

-2.715452

0.0160

R-squared

0.999861

    Meandependentvar

4428.906

AdjustedR-squared

0.999796

    S.D.dependentvar

3060.917

S.E.ofregression

43.70477

    Akaikeinfocriterion

10.66100

Sumsquaredresid

28651.61

    Schwarzcriterion

11.05595

Loglikelihood

-114.6015

    F-statistic

15413.79

Durbin-Watsonstat

2.977604

    Prob（F-statistic）

0.000000

DependentVariable:

CONSUME

Method:

LeastSquares

Date:

08/24/09Time:

13:

14

Sample（adjusted）:

19862008

Includedobservations:

23afteradjustments

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

C

871.9310

332.6627

2.621067

0.0185

CONSUME（-1）

0.083576

0.050165

1.666017

0.1152

INCOME

0.629922

0.034447

18.28676

0.0000

LOG（EMPLOYMENT）

-889.4616

441.1508

-2.016230

0.0609

D2

226.0361

37.19791

6.076579

0.0000

D3

-110.8884

71.26752

-1.555946

0.1393

D4

-171.6924

64.25105

-2.672211

0.0167

R-squared

0.999856

    Meandependentvar

4428.906

AdjustedR-squared

0.999802

    S.D.dependentvar

3060.917

S.E.ofregression

43.09316

    Akaikeinfocriterion

10.61040

Sumsquaredresid

29712.33

    Schwarzcriterion

10.95598

Loglikelihood

-115.0196

    F-statistic

18496.74

Durbin-Watsonstat

2.787479

    Prob（F-statistic）

0.000000

DependentVariable:

CONSUME

Method:

LeastSquares

Date:

08/24/09Time:

13:

15

Sample（adjusted）:

19862008

Includedobservations:

23afteradjustments

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

C

1204.936

265.1054

4.545122

0.0003

CONSUME（-1）

0.099314

0.051147

1.941709

0.0689

INCOME

0.599165

0.029366

20.40320

0.0000

LOG（EMPLOYMENT）

-1325.942

354.4143

-3.741222

0.0016

D2

251.3675

34.81573

7.219940

0.0000

D4

-141.7710

63.81647

-2.221543

0.0402

R-squared

0.999834

    Meandependentvar

4428.906

AdjustedR-squared

0.999785

    S.D.dependentvar

3060.917

S.E.ofregression

44.85802

    Akaikeinfocriterion

10.66434

Sumsquaredresid

34208.12

    Schwarzcriterion

10.96056

Loglikelihood

-116.6399

    F-statistic

20483.46

Durbin-Watsonstat

2.638666

    Prob（F-statistic）

0.000000

DependentVariable:

CONSUME

Method:

LeastSquares

Date:

08/24/09Time:

13:

16

Sample:

19852008

Includedobservations:

24

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

C

1460.937

233.2922

6.262263

0.0000

INCOME

0.653101

0.009132

71.51539

0.0000

LOG（EMPLOYMENT）

-1651.937

314.1501

-5.258431

0.0000

D2

277.4048

33.62783

8.249261

0.0000

D4

-154.2742

66.05969

-2.335377

0.0306

R-squared

0.999810

    Meandependentvar

4272.418

AdjustedR-squared

0.999769

    S.D.dependentvar

3090.239

S.E.ofregression

46.92598

    Akaikeinfocriterion

10.71807

Sumsquaredresid

41838.91

    Schwarzcriterion

10.96350

Loglikelihood

-123.6169

    F-statistic

24931.15

Durbin-Watsonstat

2.292463

    Prob（F-statistic）

0.000000

8.3在统计学教材中，采用了方差分析方法分析了不同班次对劳动效率的影响，其样本数据为

表8.6不同班次的劳动效率

早班

中班

晚班

37

47

40

35

51

42

33

48

39

33

50

41

35

51

42

36

51

40

37

47

40

试采用虚拟解释变量回归的方法对上述数据进行方差分析。

练习题8.3参考解答：

考虑到班次有三个属性，故在有截距项的回归方程中只能引入两个虚拟变量，按加法形式引入，模型设定形式为：

其中，

为劳动效率。

在Eviews中按下列格式录入数据：

obs

Y

D1

D2

1

34.00000

1.000000

0.000000

2

37.00000

1.000000

0.000000

3

35.00000

1.000000

0.000000

4

33.00000

1.000000

0.000000

5

33.00000

1.000000

0.000000

6

35.00000

1.000000

0.000000

7

36.00000

1.000000

0.000000

8

49.00000

0.000000

1.000000

9

47.00000

0.000000

1.000000

10

51.00000

0.000000

1.000000

11

48.00000

0.000000

1.000000

12

50.00000

0.000000

1.000000

13

51.00000

0.000000

1.000000

14

51.00000

0.000000

1.000000

15

39.00000

0.000000

0.000000

16

40.00000

0.000000

0.000000

17

42.00000

0.000000

0.000000

18

39.00000

0.000000

0.000000

19

41.00000

0.000000

0.000000

20

42.00000

0.000000

0.000000

21

40.00000

0.000000

0.000000

输入命令：

lsycd1d2，则有如下结果

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

06/29/09Time:

16:

56

Sample:

121

Includedobservations:

21

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

C

40.42857

0.555329

72.80115

0.0000

D1

-5.714286

0.785353

-7.276069

0.0000

D2

9.142857

0.785353

11.64171

0.0000

R-squared

0.952909

    Meandependentvar

41.57143

AdjustedR-squared

0.947676

    S.D.dependentvar

*6.423172

S.E.ofregression

1.469262

    Akaikeinfocriterion

3.738961

Sumsquaredresid

*38.85714

    Schwarzcriterion

3.888178

Loglikelihood

-36.25909

    F-statistic

*182.1176

Durbin-Watsonstat

2.331933

    Prob（F-statistic）

0.000000

表中的*号部分表示在方差分析中需要用到的数据。

依据上述数据，有：

，

于是方差分析的结果为

方差来源

离差平方和

自由度

方差

F值

组间

786.286

2

393.143

182.118

组内

38.857

18

2.158

总和

825.143

20

8.4Jo