学年五年级数学上册《第四章多边形的面积》复习讲义版.docx
- 文档编号:2403037
- 上传时间:2022-10-29
- 格式:DOCX
- 页数:16
- 大小:459.63KB
学年五年级数学上册《第四章多边形的面积》复习讲义版.docx
《学年五年级数学上册《第四章多边形的面积》复习讲义版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《学年五年级数学上册《第四章多边形的面积》复习讲义版.docx(16页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
学年五年级数学上册《第四章多边形的面积》复习讲义版
【期中复习】2020-2021学年五年级数学上册《第四章多边形的面积》复习讲义北师大版
知识回顾
1.比较图形面积的方法:
有数格法,重叠法,分割平移法、直接计算面积法、借助参照物比较等。
(备注:
数方格时不满一格当半格,借助参照比较,如果两个不规则图形不能直接比较,可以找一个与其中一个图形面积相等的规则图形,把两个不规则图形与规则图形进行比较。
重叠法:
把两个图形重叠一起,如果能够完全重合,两个图形面积相等。
分割平移法:
两个图形形状不一样,也不能完全重合,但可以把图形分割平移,变成一种相似的图形,再比较它们面积的大小。
直接计算面积比较法:
把一些不规则图形通过割补后,转化成一些规则图形,利用图形面积的计算公式计算面积在进行比较)
2.两个形状完全相同的图形面积一定相等,两个面积相等的图形形状不一定相同。
例子:
3.动手做
认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。
平行四边形的高分别在两组对边平行之间的垂直线段,从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段,这条垂直线段就是平行四边形的高,这条对边是平行四边形的底。
平行四边形高有无数条
三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。
任意三角形都有三条高
梯形的高在一组对边平行之间的垂直线段,从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段,这条垂直线段就是梯形的高,这条对边就是梯形的底。
高和底的关系是对应的。
用三角板画出平行四边形的高的方法:
把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合,让三角板的另一条直角边过对边的某一点。
从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线,这条垂线(从点到垂足)就是平行四边形一条边上的高。
注意:
从一条边上的任意一点可以向它的对边画高,也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高。
用三角板画出三角形的高的方法:
把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点,另一条直角边与这个顶点的对边重合。
从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线,这条垂线(从顶点到垂足)就是三角形形一条边上的高。
用三角板画梯形的高的方法:
用同样的方法,画出梯形两条平行线之间的垂直线段,就是梯形的高。
两组对边平行且相等的四边形叫作平行四边形。
只有一组对边平行的四边形叫作梯形。
(一)平行四边形的面积
1.把平行四边形同过剪切。
平移旋转化成长方形
平行四边形的面积=拼成的长方形的面积
长方形的长就是平行四边形的底;长方形的宽就是平行四边形的高。
因此:
平行四边形面积=底×高高=平行四边形面积÷高底=平行四边形面积÷高
如果用S表示平行四边形的面积,用a和h分别表示平行四边形的底和高,那么,平行四边形的面积公式可以写成:
S=ah
补充知识点:
当平行四边形的底和高相同时,其面积也是相同的。
(二)三角形的面积
三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积÷2
三角形的底和高,也就是平行四边形的底和高。
因此:
三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2高=2×三角形面积÷底底=2×三角形面积÷高
如果用S表示三角形的面积,用a和h分别表示三角形的底和高,那么,三角形的面积公式可以写成:
S=ah÷2
补充知识点:
决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状,而是三角形的底与高的长度,只要底和高相同,不同形状的三角形的面积也是相同的。
(三)梯形的面积
梯形面积=两个相同梯形拼成的平行四边形的面积÷2
梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底,梯形的高就是平行四边形的高。
因此:
梯形面积=平行四边形面积÷2=底×高÷2=(上底+下底)×高÷2
高=2×梯形面积÷(上底+下底)上底=2×梯形面积÷高-下底下底=2×梯形面积÷高-上底
补充知识点:
决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状,而是梯形的上、下底之和与高的长度,只要上下底的和与高相同,不同形状的梯形的面积也是相同的。
等底等高的三角形的面积相等。
等底等高的平行四边形的面积相等。
平面图形巩固:
1.长方形特征:
对边平行且相等,4个角都是直角的四边形,长边的长叫长,短边的长叫宽,有两条对称轴。
计算公式:
长方形周长=2(长+宽)长方形面积=长×宽
c=2(a+b)s=a×b
2.正方形特征:
四条边相等,四个角都是直角且对边平行。
正方形每条边的边长叫边长。
有四条对称轴。
计算公式:
正方形周长=边长+边长+边长+边长=4X边长正方形面积=边长X边长
C=4as=a×a
3.三角形特征:
有三条线段围成的图形的封闭图形。
三角形的内角和是180度,三角形具有稳定性,按角分锐角三角形:
三个角都是锐角。
直角三角形:
有一个角是直角。
等腰三角形的两个锐角各为45度,它有一条对称轴。
钝角三角形:
有一个角是钝角。
按边分:
不等边三角形:
三条边不相等。
等腰三角形:
两条边长度相等,两个底角相等,有一条对称轴。
等边三角形:
三条边长度都相等,有一条对称轴,三个内角都是60度,有三条对称。
4.平行四边形特征:
在同一平面内两两组对边分别平行的四边形,对边平行且相等,对角相等,相邻的两个叫为180度。
容易变形。
5.梯形:
只有一组对边平行的四边形。
平行的两边叫梯形的底边,较长的底边叫下底,较短的底边叫上底。
一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。
两腰相等的梯形叫等腰梯形,等腰梯形只有一条对称轴。
6.两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足,从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
点到直线的距离,垂直线段最短
实战演练
一.选择题(共8小题)
1.等腰三角形的两边长分别是5cm和10cm,它的周长是( )
A.25cmB.20cmC.25cm或20cmD.无法确定
2.如图,平行四边形的高是6厘米,它的面积是( )平方厘米.
A.48B.30C.30或48D.35
3.一块长方形菜地的面积是15公顷,它的宽是100米,长是( )米.
A.0.15B.15C.150D.1500
4.如图的面积是( )
A.8m2B.9m2C.1m2D.10m2
5.如图图形的面积是( )
A.22cm2B.66m2C.42m2D.90cm2
6.如图,每个小方格的边长为1cm.A、B为两个格点,请在图中,再选一个格点C,使三角形ABC的面积为2cm2,点C有( )种不同的选法.
A.3B.4C.5
7.一堆圆木,如果按照图中每层间的规律堆放,最下层有12根,最上层有6根,这堆圆木共有( )根.
A.45B.54C.63
8.一个等腰三角形的两条边是10厘米和4厘米,它的周长是( )厘米.
A.18B.14C.24D.20
二.填空题(共10小题)
9.一个梯形的上底是6厘米,下底是8厘米,高是5厘米,这个梯形的面积是 平方厘米.
10.李大伯家有一块等腰三角形的菜园,其中两条边的长分别是12米和24米.要在菜园的边上围篱笆,篱笆的长是 米.
11.如图一个等腰直角三角形的最长边长度为5厘米,这个三角形的面积为 平方厘米.
12.最少已知 条边的长度即可求出等腰直角三角形的面积.
13.现有5厘米、8厘米的小棒各一根,请你再选1根长度是整厘米的小棒围成的三角形,这个三角形的周长最大是 厘米,最小是 厘米.
14.一个梯形的面积是64cm2,高是4cm,它的下底是22cm,上底是 cm.
15.平行四边形的面积是 .
16.一个平行四边形的面积是60dm2,底是5dm,这条底边对应的高是 dm.
17.一个长方形的面积为400平方米,如果长是8米,宽是 米.
18.一块长方形田地长400米,宽150米,它的面积是 公顷.如果每公顷收粮食6000千克,这块田地能收粮食 吨.
三.判断题(共5小题)
19.梯形的面积总是平行四边形的一半. (判断对错)
20.一个长方形,长增加3米,宽增加4米,它的面积就增加12平方米. (判断对错)
21.底乘以另一条底上的高也可以求出平行四边形的面积。
(判断对错.)
22.如图所示中的平行四边形的面积是28×12=336(平方厘米)。
(判断对错.)
23.一个等腰三角形的两条边是5cm、10cm,那么它的周长可能是20cm或25cm。
(判断对错)
四.计算题(共2小题)
24.计算下面图形的周长.
25.求如图图形中阴影部分的面积.
五.应用题(共6小题)
26.如图,一个长方形框架拉成平行四边形后,面积是18dm2,长方形框架的周长是多少分米?
27.文化广场有一块三角形空地,底是17米,高是20米,要给这块空地铺上草坪,每平方米草坪的价格是120元,准备20000元钱够吗?
28.一堆钢管上层有3根,共有10层,每下一层都比上一层多1根.这堆钢管共有多少根?
29.如图,用长85m的篱笆围成一块梯形菜地,如果每平方米收青菜4.6kg,这块地可收青菜多少千克?
30.有一块三角形的钢板,底是5米,高是4.4米.这种钢板每平方米重31.4千克.这块钢板重多少千克?
31.一块平行四边形玻璃,底长150厘米,高比底少50厘米,刘阿姨买这块玻璃用了90元钱.每平方米玻璃的价钱是多少?
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.【分析】根据三角形三边之间的关系,在三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
由此可知,这个三角形的腰长是10厘米,底边长5厘米,根据三角形周长公式解答即可。
【解答】解:
10+10+5=25(厘米)
答:
它的周长是25厘米。
故选:
A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等腰三角形的特征,三角形周长公式及应用。
2.【分析】根据平行四边形的特征知,平行四边形的高小于它底边外另外一条平行四边形的边,所以平行四边形的高是6厘米,则它是底边5厘米边上的高,根据平行四边形的面积公式S=ah进行计算即可得到答案.
【解答】解:
5×6=30(平方厘米)
答:
它的面积为30平方厘米.
故选:
B.
【点评】此题主要考查的是平行四边形面积公式和直角三角形知识的应用.
3.【分析】根据长方形的面积公式:
S=ab,那么a=S÷b,把数据代入公式解答。
【解答】解:
15公顷=150000平方米
150000÷100=1500(米)
答:
长是1500米。
故选:
D。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
4.【分析】根据平行四边形的面积公式:
S=ah,把数据代入公式解答。
【解答】解:
2.5×4=10(m2)
答:
平行四边形面积是10m2。
故选:
D。
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
5.【分析】根据梯形的面积公式:
S=(a+b)h÷2,把数据代入公式解答。
【解答】解:
(7+15)×6÷2
=22×6÷2
=132÷2
=66(m2)
答:
这个梯形的面积是66m2。
故选:
B。
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
6.【分析】可根据面积来确定高和底边,那么要确定的三角形的高和底边的长一个是1cm,一个是4cm或者都是2cm,我们发现可以用底4cm高1cm或底1cm高4cm来确定三角形.
【解答】解:
如图所示,点C的位置共有四种情况:
此时三角形ABC的面积为2cm2,所以共有4种情况.
故选:
B.
【点评】解决此类方格内画三角形的题目,主要是根据已知和所求先确定三角形的边的长.
7.【分析】首先用底层的根数减去上层的根加上1求出层数(高),然后根据梯形的面积公式:
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第四章多边形的面积 学年 年级 数学 上册 第四 多边形 面积 复习 讲义