初一下册数学第六章概率初步学案.docx
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初一下册数学第六章概率初步学案
初一下册数学第六章概率初步学案
61感受的可能性(P136—P139)
评价:
【学习目标】通过猜测与游戏的方式,感受什么是不可能事、必然事、确定事与不确定事,知道事发生的可能性是有大小的。
【主要问题】什么是不可能事,必然事,确定事与不确定事?
一、基础知识回顾
下列事一定发生吗?
”
⑴玻璃杯从10米高处落到水泥地面上会破碎;⑵太阳从东方升起;
⑶今天星期天,明天星期一;⑷太阳从西方升起;⑸一个数的绝对值小于0;
二、新知识产生过程
问题1你能通过掷骰子理解什么是必然事,不可能事,确定事,不确定事吗?
1、思考:
(1)随机投掷一枚均匀的骰子,掷出的点数会是10吗?
(2)随机投掷一枚均匀的骰子,掷出的点数一定不超过6吗?
(3)随机投掷一枚均匀的骰子,掷出的点数一定是1吗?
2、在上面的事中哪一是必定发生的?
哪一是不可能发生的?
哪一事是可能发生也可能不发生的?
小结:
_________________________________________________叫做必然事。
__________________________________________________________叫做不可能事。
________________________________________________________统称为确定事。
_________________________________________________叫做不确定事也称______事。
3、请你举出几个确定事和不确定事。
问题2:
不确定事发生的可能性是否有大小?
4、阅读本P136---P137的做一做与议一议。
游戏规则与表格参照教材,做完后回答问题:
⑴在游戏过程中如何决定是继续投掷骰子还是停止投掷骰子?
⑵在游戏过程中,若前面掷出的点数和已经是,你是决定继续投掷骰子还是停止投掷骰子?
若掷出的点数和是9呢?
小结:
不确定事发生的可能性是有大小之分的。
、请举出几个可能性比较大与可能性比较小的例子。
三、巩固练习。
1、指出下列事中,哪些是必然事,哪些是不可能事,哪些是随机事?
(1)两直线平行,内错角相等;
(2)将油滴入水中,油会浮在水面上;
(3)任意买一张电影票,座位号是2的倍数比座位号是的倍数可能性大;
(4)任意投掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是奇数;
()13个人中,至少有两个人出生的月份相同;
(6)经过有信号灯的十字路口,遇见红灯;
(7)在装有3个球的布袋里摸出4个球
(8)抛出的篮球会下落。
(9)打开电视机,它正在播放动画。
2、下面第一排表示了各袋中球的情况,请你用第二排的语言描述摸到红球的可能性大小,并用线连起。
3、某路口红绿灯的时间设置为:
红灯40秒,绿灯60秒,黄灯4秒。
当人或车随意经过该路口时,遇到哪一种灯的可能性最大,遇到哪一种灯的可能性最小?
4、口袋里有10只黑袜子,6只白袜子,8只红袜子,任意摸出一只袜子,什么颜色袜子摸出的可能性最大?
4、有一些写着数字的卡片,他们的背面都相同,
先将他们背面朝上,从中任意摸出一张:
(1)摸到几号卡片的可能性最大?
(2)摸到几号卡片的可能性最小?
(3)摸到的号码是奇数和摸到的号码是偶数的
可能性,哪个大?
62频率的稳定性
(1)(P140-143页)
评价:
【学习目标】:
通过试验理解当试验次数较大时,试验频率稳定在某一常数附近,并据此能估计出某一事发生的频率。
【主要问题】:
如保确定某一事发生的频率?
一、基础知识回顾
袋子里有8个红球,个白球,3个黑球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,若摸到红球的可能性最大,则的值不可能是()
A.1B.3.D.10
二、新知识产生过程
1、问题:
当实验次数较少与较多时,事发生的频率一样吗?
(1)阅读本P140,可以与同学或家长做游戏,把数据记录在P140的表中。
(2)阅读本P141,统计全班同学的数据添表并画折线统计图。
(3)通过第1与第2的操作,你发现了什么?
归纳:
1、在试验次数很大时,事发生的频率都会在一个常数附近摆动,即事的频率具有稳定性。
2、在n次重复试验中,不确定事发生了次,则比值称为事发生的频率。
2、例题学习
某射击运动员在同一条下进行射击,结果如下表:
射击总次数n10200100200001000
击中靶心次数9164188168429861
击中靶心频率/n
(1)完成上表;
(2)根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图;
(3)观察画出的折线统计图,击中靶心的频率变化有什么规律?
你能知道击中靶心的频率吗?
三、巩固练习
1某林业部门要考查某种幼树在一定条的移植成活率,大量地对这种幼树进行移植,并统计成活情况,计算成活的频率.如果随着移植棵数n的越越大,频率越越稳定于某个常数,那么这个常数就可以被当作成活率的近似值.
(1)下表是统计试验中的部分数据,请补充完整:
移植总数(n)成活数()成活的频率
108080
047
270230871
400369
70662
1001330890
3003203091
7000633
90008073
14000126280902
(2)由下表可以发现,幼树移植成活的频率在左右摆动,并且随着移植棵数越越大,这种规律愈加明显
(3)林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活_______棵
(4)我们学校需种植这样的树苗00棵绿化校园,则至少向林业部门购买约______棵
2某厂打算生产一种中学生使用的笔袋,但无法确定各种颜色的产量,于是该具厂就笔袋的颜色随机调查了000名中学生,并在调查到1000名、2000名、3000名、4000名、000名时分别计算了各种颜色的频率,绘制折线图如下:
(1)随着调查次数的增加,红色的频率如何变化?
(2)你能估计调查到10000名同学时,红色的频率是多少吗?
(3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量?
62频率的稳定性
(2)(P143-146页)
评价:
【学习目标】:
1、经历“猜测—试验—收集试验数据—分析试验结果”的活动过程;
2、了解不确定事发生频率的稳定性,并会用频率估计概率;
3、了解必然事、不可能事和不确定事发生的可能性大小。
【主要问题】:
如何理解频率的稳定性?
如何通过大量重复实验发生的频率估计事发生的概率?
一、基础知识回顾
1、某篮球运动员在同一条下进行投篮练习,结果如下表所示:
(1)计算表中进球的频率并填入表中;
(2)这位运动员投篮一次,进球概率约是多少?
2、抛掷一枚均匀的硬币,硬币落下后,会出现、两种情况,你认为出现这两种情况的可能性相同吗?
二、新知识产生过程
问题1:
你能理解频率的稳定性吗?
如何利用频率估计概率?
试验总次数20
正面(壹圆)朝上的次数
正面朝下的次数
正面朝上的频率
正面朝下的频率
1、同桌两人做20次掷壹圆硬币的游戏,并将数据填在右表中:
2、各组分工合作,分别累计进行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次数,并完成右表:
3、根据已填的表格,完成下面的折线统计图:
试验总次数20406080100120140160180200
正面朝上的次数
正面朝上的频率
正面朝下的次数
正面朝下的频率
观察上面的折线统计图,你发现了
。
4、请阅读本P144页。
由此发现:
(1)在试验次数很大时事发生的频率都会在附近摆动,这个性质称为;
(2)我们把这个刻画事A发生的可能性大小的数值,称为事A发生的,记为;
(3)一般地,大量重复的试验中,我们常用不确定事A发生的估计事A发生的。
问题2:
事A发生的概率P(A)的取值范围是什么?
必然事发生的概率是多少?
不可能事发生的概率又是多少?
由此发现:
必然事发生的概率为;不可能事发生的概率为;不确定事A发生的概率P(A)是之间的一个。
、例题学习
例1,由上面的实验,请你估计抛掷一枚均匀的硬币,正面朝上和正面朝下的概率分别是多少?
他们相等吗?
例2,某事发生的可能性如下:
请选择:
(1)有可能,但不一定发生;()⑵发生与不发生的可能性一样;()
⑶发生可能性极少;()⑷不可能发生。
()
A、01%B、0%、0D、9999
三、巩固练习
6、下列事发生的可能性为0的是( )
A、掷两枚骰子,同时出现数字“6”朝上
B、小明从家里到学校用了10分钟,从学校回到家里却用了1分钟
、今天是星期天,昨天必定是星期六D、小明步行的速度是每小时40千米
7、口袋中有9个球,其中4个红球,3个蓝球,2个白球,在下列事中,发生的可能性为1的是()
A、从口袋中拿一个球恰为红球B、从口袋中拿出2个球都是白球
、拿出6个球中至少有一个球是红球D、从口袋中拿出的球恰为3红2白
8、对某批乒乓球的质量进行随机抽查,结果如下表所示:
随机抽取的乒乓球数n10200100200001000
优等品数716438116441482
优等品率/n
(1)完成上表;
(2)根据上表,在这批乒乓球中任取一个,它为优等品的概率是多少?
(3)如果再抽取1000个乒乓球进行质量检查,对比上表记录下数据,两表的结果会一样吗?
为什么?
63等可能事的概率
(1)(P147-149页)
评价:
【学习目标】:
1、通过摸球游戏,了解计算一类事发生可能性的方法,体会概率的意义;
2、能够根据已知的概率设计游戏方案。
【主要问题】:
如何计算一类事发生的可能性?
如何根据已知的概率设计游戏方案?
一、基础知识回顾
1、给出以下结论,错误的有()
①如果一事发生的机会只有十万分之一,那么它就不可能发生②如果一事发生的机会达到99%,那么它就必然发生③如果一事不是不可能发生的,那么它就必然发生④如果一事不是必然发生的,那么它就不可能发生
A1个B2个3个D4个
2、在下列说法中,不正确的为()
A、不可能事一定不会发生;B、必然事一定会发生;
、抛掷两枚同样大小的硬币,两枚都出现反面的事是不确定事;
D、抛掷两颗各面均匀的骰子,其点数之和大于2是一个必然事.
二、新知识产生过程
问题1:
上一节我们用事发生的频率估计事发生的概率,那么还有没有其他方法求概率呢?
1、一个袋中有个球,分别标有1,2,3,4,这个号码,这些球除号码外都相同,搅匀后任意摸出一个球。
(1)会出现哪些可能的结果?
(2)每个结果出现的可能性相同吗?
猜一猜它们的概率分别是多少?
2、我们提到的抛硬币,掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点?
由此发现:
(1)设一个实验的所有可能结果有n个,每次试验有且只有其中的结果出现。
如果每个结果出现的相同,那么我们就称这个试验的结果是的。
(2)如果一个试验有种的结果,事A包含其中的种结果,那么事A发生的概率为:
3、例题学习
例1,举出一些结果是等可能的实验。
例2,任意掷一枚均匀骰子。
(1)掷出的点数大于4的概率是多少?
(2)掷出的点数是偶数的概率是多少?
问题2:
如何判断游戏是否公平?
怎样根据已知的概率设计游戏方案?
4、
(1)一个袋中装有2个红球和3个白球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球,摸到红球的概率是多少?
(2)小明和小凡一起做游戏,在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球,摸到红球小明获胜,摸到白球小凡获胜,这个游戏对双方公平吗?
在一个双人游戏中,你是怎样理解
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