第六单元除法.docx
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第六单元除法
第六单元除法
第1课时买文具
一、创设情景,激趣导入:
前段时间,我班进行了班徽设计大赛,老师将对这些同学进行奖励,现在班
干部来到了文具超市:
钢笔8元一支,文具盒10元一个,书包20元一个,计算器30元。
班费共80元,请你帮帮他们想想,可以买多少个文具盒呢?
(课件出示:
教材第66页情境图)
(说一说了解了哪些已知条件。
)
二、自主学习,建立模型。
学生根据电脑出示的情境图的要求,在小组内说出自己的想法,再独立列式计算。
(1)首先学生独立试做,然后以小组合作的方式进行探究。
(2)学生自由发言,或者小组内互相说一说。
(3)先独立思考,再讨论交流。
提出问题的同学可以选择同学来解答他的问题。
(4)说一说从图中了解到的条件,并提出数学问题。
鼓励算法多样化。
学生汇报自己的解答方法,并说出理由。
老师特别请列竖式的同学来板书,
当小老师讲解,如果学生能向他发问更好,如果没有,老师问:
“4”为什么写在个位上?
80元可以买多少支钢笔?
80元可以买多少个文具盒?
80元可以买多少个书包?
80元可以买多少个计算器?
如果班费有160元,又可以买几个计算机呢?
还剩多少钱?
学生独立完成“试一试”,启发学生想一想,会发现什么规律。
怎样商?
(由学生自己小结)
老师点出商的末尾“0”的问题。
学生用自己的话说一说怎样确定商?
我们在生活中买东西的时候,遇到一个数中包含几个另一个数时,用除法计算比较简便,如果你喜欢其他方法也可以用。
请同学们快速地用除法竖式,来解决刚才你们提出的问题。
举出一些估算的例子。
(1)引导学生先用估算的方法,然后再进行计算。
(2)学生提问题学生自己解决。
三、知识应用及拓展。
1、你觉得为什么商的个位要补“0”?
让学生明白,通常具体情景,把算式转化成可以简便的算式,进行简便运算。
2、完成“试一试”
(1)第1题。
学生通过口算、估算、列竖式等多种形式寻求答案。
(2)完成“试一试”第2题。
让学生根据情境去实际靠,提出问题后指名解答。
(3)完成“试一试”第3题。
使学生感受估算与精算的区别。
4、课堂总结:
通过学习,你掌握了哪些知识,请给大家讲一讲。
5、作业布置:
课本68页第5、6、7、8题。
板书设计:
买文具
通常具体情景,把算式转化成可以简便的算式
板书设计:
除数是整十数的除法,是三位数除以两位数的初始内容,难度并不大。
在学习中,如果只是一味地通过练习,强化对计算方法的理解是可以的,但是往往有许多学生在笔算的过程中出现以前所描述的错误,特别是商的位置。
问题是教材中没有文字计算法则,教学中要不要归纳?
让学生研究讨论出自己在计算中的想法,在学生计算讨论的基础之上总结出的方法,加以归纳,不至于学生的计算方法总是停留于口算的基础之上,不利于后面除法的继续学习,毕竟口算与笔算还是有很大区别的。
竖式常写错的现象,就是对方法的归纳模糊造成的。
经常借助口算结果来确定商的位置,有可能导致学生无法完成方法上的总结与提升,学生难以掌握笔算方法,无法进行后续学习。
因为我们教学要让每一位学生,特别是有认知偏差的学生有法可依,能够学会计算这一类除法题。
第2课时参观花圃
一、情境导入
1、绿色植物是我们的好朋友,平时,看书时间长了,眼睛觉得很累,但
只要看看绿色的植物,就能消除眼睛的疲劳,给人以舒适的感觉。
今天老师就和小朋友一块去参观苗圃,那里种有很多的绿色植物。
2、出示主题图,引导学生观察。
二、自主学习、解决问题
1、欣赏了那么多漂亮的植物,你现在了解到苗圃的基本情况了吗?
学生汇报观察的收获。
花圃里有154盆牡丹花和120盆月季花;
可以用牡丹花摆22个小花坛;
用18盆月季花可以摆成三角形图案。
平均每个小花坛有多少盆牡丹花?
月季花可以摆几个三角形图案?
还剩几盆?
你能列出算式吗?
学生试着列出算式:
154÷22 120÷18
能估计一下第一个算式的答案吗?
说说你是怎样估计的。
学生交流。
汇报:
1:
22比15大,商在个位上,是一位数。
2:
22≈20,20×7=140,20×8=160,140<154<160,所以可能是7盆。
3:
154≈140,22≈20,154÷22≈7。
用除法竖式你会吗?
先自己试一试。
小组间交流你们的计算方法,说清楚你们小组是怎么想的?
可以上台板书你们的竖式。
(明确:
试商的时候,把22看作20,把154看作是150,20×7=140,最接近150,所以商7。
)
说说你的想法和算法。
你会验算吗?
试算120÷18,必须思考清楚这几个问题:
①该把18看成多少试商?
②应该商几?
商写在哪里?
为什么?
③商“6”是乘18,还是乘20?
为什么?
④这一竖式与上一竖式有何区别?
怎样知道对错?
⑤如何检验?
(用求得的商乘除数,看结果是否与被除数相等。
)
学生演示计算。
教师归纳算法:
用“四舍五入”法,把除数看作整十数进行试商,有余数的要验算。
(引导学生通过比较进行归纳)
今天同学们在参观花圃的过程中遇到了问题,并自己探索解决了问题,学会了除数是两位数的除法,下面咱们就来练一练,比一比。
说一说:
你把除数当作几来试商?
70÷31= 381÷54=
272÷28= 89÷22=
把31当作30。
把54当作50。
把28当作30。
把22当作20。
好的,你们再结合187÷36,和同伴说说试商和计算的过程。
【设计意图:
结合具体情境,让学生认识到除数是接近整十数的计算方法和特点。
在探求的过程中,让学生多交流、多讨论、多总结,加深对知识点的理解和掌握。
】
三、精讲点拨、趣味练习
今天同学们在参观苗圃的过程中遇到了问题,并自己探索解决了问题,学会了2位数的除法,下面咱们就来练一练,比一比,看你可以获得几星级?
1、说说你把除数当作几来试商?
(一颗星)
70÷31=159÷28=
381÷54=351÷47=
2、最大能填几?
(二颗星)
38×()<24342×()<213
61×()<44159×()<481
3、完成练一练第8题。
(四颗星)
四、课堂总结:
今天这节课,你有什么收获?
说给你的小伙伴听听吧。
学生试说,教师适时补充。
【设计意图:
通过老师的“多问”,来带动学生的“深思”,促使学生在理解的基础上,灵活掌握算理与算法,提高计算的正确率。
】
五、作业布置:
完成练一练第3、4、5、7题。
板书设计:
参观花圃
154÷22=7(盆)
第3课时秋游
一、创设情景、激趣导入:
某学校要秋游啦,同学们纷纷在做准备,四
(1)班有41个学生,老师
想让同学们戴上红色的帽子,这样好识别自己班上的学生。
超市里有8元、
9元、10元的红色帽子,而班费只有400元,请你帮老师算算,可以买那种帽子?
(学生以小组为单位讨论购买方案)
二、自主学习、建立模型。
出示情境图(课件出示:
教材第72页情境图)。
根据这幅图,你可以得到哪些信息?
学生归纳,交流:
三年级有学生192人,四年级有学生184人,五年级有学生230人;
大客车限乘客46人,小客车限乘客24人。
师:
你认为应该怎样来安排乘车?
(1)学生独立试做,然后以小组合作的方式进行探究。
讨论估计试商。
三年级学生都坐小客车,需要几辆车?
列式为:
192÷24=
先估估大概需要几辆车
(2)全班交流,找到解决问题的关键。
明确把除数“24”看作“20”来试商,初商“9”大了,改商“8”的原因。
试着用竖式计算一下,看看能不能求出答案。
让学生独立尝试,用竖式计算。
老师巡视,个别辅导学习有困难的学生。
让学生口述试商过程,通过交流,引导学生认识:
把“24”看作“20”来试商,但在具体的计算时,会发现9×24的积比被除数大。
积大了,说明商太大了,这是因为把除数看小了,所以商要改小,因此商应该为8。
即192÷24=8(辆)。
四年级学生都做大客车,需要几辆车?
列式为:
184÷46=
试商的过程:
把46看作50,50×3=150,商3······,但是余数和除数一样大,说明商3小了,应该商4。
同样的,用竖式试着计算一下,看看结果如何?
让学生独立尝试,用竖式计算。
老师巡视,个别辅导学习有困难的学生。
让学生口述试商过程,通过交流,引导学生认识:
把“46”看作“50”来试商,但在具体计算时,会发现商3是不合适的。
因为用3×46得138,被除数184减去138得46,余数46与除数46相等,说明商小了,因此要改商4。
即184÷46=4(辆)。
三、精讲点拨。
全班交流,使学生认识到:
当除数的个位是4或比4小时,可用“四舍”法试商,去掉除数的尾数,把除数当作整十数。
由于这时把除数看小了,商往往偏大。
当除数的个位是5或比5大的数时,可用“五入”法试商。
由于除数变大了,商容易偏小。
小结:
除数是两位数的除法,如果除数接近整十数,可以把它看作整十数来试商。
指导学生完成教材第73页“试一试”的第1题。
先让学生独立解决问题,再组织全班反馈交流。
全班交流时,教师指名板演,并让学生口述试商过程。
【设计意图:
结合具体情境,让学生综合运用所学知识,深入探索解决问题的具体途径,体会除法在日常生活中的价值。
】
四、知识应用及拓展。
1、理解试商。
2、完成“试一试”第2题:
认真思考,小组内说一说,试商的时候,什么时候商可能会小?
什么时候商可能会大?
请你举例说说自己的想法。
3、完成“练一练”第1、2、3题。
5、课堂总结:
通过这节课的学习,你有学到了什么知识?
引导学生从遇到的问题中揭示新的认知冲突,再以小组合作交流的方式,来探索三位数除以两位数试商的方法,使学生在探索的过程中增强交流,并获得收获成功的喜悦。
板书设计:
秋 游
除数是接近整十数的笔算除法
192÷24= 184÷46=
第4课时练习五
一、谈话引入。
这节课我们继续进行除法练习,巩固除法计算的方法。
二、基本练习。
1、完成第75页第1题。
学生独立完成,注意先定商再计算。
2、完成第75页第2题。
学生独立完成,计算过程比较复杂,提醒学生要细心完成。
3、完成第76页第5题。
学生独立完成,然后组织交流。
4、完成第76页第6题。
学生独立完成,指名板演。
引导学生对错例进行分析。
设计意图:
以练习带动复习,通过典型题目,抽查学生课堂掌握水平,及时查漏补缺。
3、指导练习。
1、完成75页第3题。
先让学生分析和计算,再引导交流方法。
2、完成76页第4题。
先结合日历帮助引导学生理解题意,弄清天数,再计算交流。
3、完成76页第7题。
让学生读懂题中信息,捕捉信息,然后发现问题,提出问题,解决问题。
4、完成76页第8题。
先让学生读题,理解题意,分析数量关系,再独立列式解决,然后交流。
四、课后总结。
今天我们进一步练习了除数是两位数的除法,还解决了许多实际问题,生活中还有很多有趣的数学知识,等待着同学们去发现。
第5课时商不变的规律
一、激趣导入。
1、给学生们讲猴子分桃的故事:
风景秀丽的花果山上住着一群猴子,有一天猴王要给一群小猴子分桃子。
猴王跟小猴说:
“我给8个桃,平均分给4只小猴,行吗?
”小猴子听后连忙摇头,嫌分得太少了,大声喊道:
“不行!
不行!
”猴王缓了口气说:
“好吧!
我给80个桃,平均分给40只小猴怎么样?
”小猴子贪婪地说:
“大王,请您高抬贵手多给点行吗?
”猴王立即拍着胸脯,慷慨地说:
“我给你们800个桃,平均分给400只小猴,这下总该满意了吧!
”小猴子笑了,猴王也笑了。
谁的笑是聪明的呢?
为什么?
2、你能根据故事把算式列出来说明原因吗?
2、探究新知。
1、探索规律。
(1)展示学生的算式。
8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
从这组算式中你发现了什么?
这些算式为什么都等于4呢?
(2)课件展示一组算式:
48÷24=2
24÷12=2
6÷3=2
(3)观察这两组算式,每组算式有什么特点?
每组算式的商为什么都相同?
(4)你能照样子再写一组吗?
说一说你发现了什么?
(5)展示学生的算式并交流发现。
(6)课件出示淘气改写的算式。
学生观察。
(7)淘气写的算式中被除数和除数是怎样变化的?
商怎样?
你能根据这些算式说说你发现的规律吗?
(8)引导学生归纳概括规律。
(9)质疑:
如果同时乘或除以相同的这个数是0可以吗?
为什么?
举例说明。
(10)师强调规律,总结:
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
这个规律叫商不变的规律。
2、应用规律。
(1)课件出示算式:
350÷50=35÷5=7
(2)你能解释这样算的理由吗?
(3)完成教材第78页第5题。
①观察400÷25的计算过程,交流运算的思路。
②独立尝试计算150÷25 2000÷25
③交流评议学生的算法。
三、巩固练习。
完成教材第78页第1—4题.
4、评价小结。
通过这节课的学习,你有什么收获?
板书设计:
商不变的规律
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
350÷50=(350÷10)÷(50÷10)=35÷5=7
第6课时路程、时间与速度
一、谈话导入
播放学校运动会百米比赛场景。
师:
同学们,百米比赛如何论输赢。
学生:
看谁跑得快。
跑得快的胜,跑得慢的就输了。
师:
跑步有块有慢,坐车、走路、做作业也有快有慢,我们说的快、慢也可以用一个词来说,那就是——速度。
比如说,某某同学写字速度快,某某同学总是磨磨蹭蹭的,速度慢。
《喜羊羊与灰太狼》中灰太狼常常乘风而来,速度快。
慢羊羊一步一个脚印,速度慢。
(板书课题:
路程、时间与速度)
二、合作探究新知
1、感知和理解“速度、路程、时间”三个概念。
(1)课件出示
(2)学生独立观察表格,比较谁快谁慢。
(3)指名汇报。
学生可能发现,松鼠比猴子快,因为同样的时间,松鼠走得路长一些,小兔也比猴子快,因为它俩走的路一样长,小兔只用了3分钟。
(4)追问:
怎样比较小兔和松鼠谁更快?
与同桌说一说。
(小组内交流,指名汇报。
)学生可能说:
可以算一算小兔和松鼠1分钟各自能走多少米。
指名学生上黑板计算,其余学生在练习本上计算。
完成后请板演的学生说一说是怎么想的。
小兔:
240÷3=80
松鼠:
280÷4=70
猴子:
240÷4=60
(5)讨论、小结:
小兔平均1分钟走80米,就是说小兔的速度是80米每分。
(边说边在上述算式后添上单位米/分,表示每分钟走多少米。
(6)理解“速度、路程、时间”
(a)师:
其中“240米、280米”在数学上叫什么?
(路程)“3分钟、4分钟”是指用去的时间,“80米/分、70米/分、60米/分”叫速度,表示每分钟走的路程。
教师边引导边在上述算式下板书,路程、时间、速度。
(b)教师举例说明,帮助理解。
老师从讲台走到教室后面,这段距离叫——路程;用了大约10秒钟,这是时间;老师走得不够快,表示速度慢。
(再加快速度走一遍)这回用的时间少了,大约只要5秒钟,速度变快了。
请同学们各举一个例子,说说路程、时间与速度。
(7)课件演示以下画面,感受速度快慢与单位不同。
小结:
像这样4千米每时、12千米每分、340米每秒、30万千米每秒,速度快慢不同,所以单位不同。
2、探究“路程、时间与速度”的关系。
(1)观察板书,回顾:
怎样比较小兔和松鼠谁更快。
根据学生回答:
路程÷时间=速度。
(2)教学“试一试”第1题。
课件出示教材第80页“试一试”线段图,观察线段图,理解题意,想一想,填一填。
学生独立计算、填空。
完成后与同桌说一说。
指名板演,并说一说怎么想的。
在学生讲解时,教师适当点拨:
140千米、每时行70千米分别表示什么?
求的是什么?
根据学生回答板书:
路程、速度、时间。
请学生用运算符号将“时间、路程、速度”连成等式时间=路程÷速度。
运用同样的方法,让学生自主探索“路程=速度×时间”。
(3)回顾这三个数量关系,说说自己是怎样理解的,如何记住它们。
学生小组内交流,指名汇报。
3、探究“总价、单价与数量”的关系。
(1)教学教材第80页“试一试”第2题。
买东西时都要比比哪个便宜,哪个贵。
便宜就是指价格低一些,在数学上叫单价;买了多少叫数量;付的钱数叫总价。
(2)根据教材情境图,说说图中的信息,哪个数据是总价,哪个数据是数量,要求的是什么。
学生独立计算。
小组汇报,全班汇报。
板书:
总价÷数量=单价。
三、巩固深化
1、独立完成教材第80-81页“练一练”第1、3题。
先独立计算,教师巡视指导,注意学生有没有将单位写错或将数量关系式弄反。
完成后同桌交流,指名汇报或板演。
2、完成教材第80页“练一练”第2题。
先说说“7.9千米每秒”是什么意思,根据学生回答,课件出示:
表示翟志刚在太空每秒“行走”7.9千米。
师:
相当于每时“行走”多少千米?
学生回答。
用计算器计算:
7.9×60×60=28440(千米)。
3、完成教材第81页“练一练”第4题。
学生读题,看图,弄清题意后,先独立想一想,试着用自己的语言说一说,再指名回答。
一定要让每位学生正确表述每个算式所表示的意义。
如果学生说不准确或说得不够简洁,教师可以板书一句作为例句,让学生照样子仿说,重在理解三者之间的关系。
四、课堂总结:
同学们,今天我们学习了什么新知?
通过学习,你有什么收获?
第7课时练习六
一、情境导入
这节课,我们来做一些关于除法的练习题。
比一比谁做得最准确。
二、探究新知
1.师:
完成教材第83页第5题。
教师巡视,了解情况。
2.师:
完成教材第82页第2题。
先估一估商是几位数,再计算。
345÷31 312÷54 315÷35 564÷47
指名板演,发现问题,针对不同情况适时讲解。
3.师:
完成教材第82页第3题。
学生独立完成后,在全班交流。
4.师:
完成教材第83页第6题。
学生完成后,交流你是怎样想的。
5.师:
完成教材第83页第7题。
学生根据提供的数据,自己提出问题并尝试进行解决。
对于学生暂时解决不了的问题,鼓励他们将问题及时反馈过来。
【设计意图:
通过做题来发现问题,查漏补缺,有针对性地提出整改方案。
把学生的错误降到最低,达到强化训练的效果】
三、课堂小结
经过复习,你们还有什么问题吗?
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- 第六单元 除法 第六 单元