初中数学八年级下册试题及答案二次根式.docx
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初中数学八年级下册试题及答案二次根式
初中数学八年级下册试题及答案二次根式
测试1二次根式
学习要求
掌握二次根式的概念和意义,会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算.
课堂学习检验
一、填空题
1.表示二次根式的条件是______.
2.当x______时,有意义,当x______时,有意义.
3.若无意义,则x的取值范围是______.
4.直接写出下列各式的结果:
(1)=_______;
(2)_______;(3)_______;
(4)_______;(5)_______;(6)_______.
二、选择题
5.下列计算正确的有().
①②③④
A.①、②B.③、④C.①、③D.②、④
6.下列各式中一定是二次根式的是().
A.B.C.D.
7.当x=2时,下列各式中,没有意义的是().
A.B.C.D.
8.已知那么a的取值范围是().
A.B.C.D.
三、解答题
9.当x为何值时,下列式子有意义?
(1)
(2)
(3)(4)
10.计算下列各式:
(1)
(2)(3)(4)
综合、运用、诊断
一、填空题
11.表示二次根式的条件是______.
12.使有意义的x的取值范围是______.
13.已知,则xy的平方根为______.
14.当x=-2时,=________.
二、选择题
15.下列各式中,x的取值范围是x>2的是().
A.B.C.D.
16.若,则x-y的值是().
A.-7B.-5C.3D.7
三、解答题
17.计算下列各式:
(1)
(2)(3)(4)
18.当a=2,b=-1,c=-1时,求代数式的值.
拓广、探究、思考
19.已知数a,b,c在数轴上的位置如图所示:
化简:
的结果是:
______________________.
20.已知△ABC的三边长a,b,c均为整数,且a和b满足试求△ABC的c边的长.
测试2二次根式的乘除
(一)
学习要求
会进行二次根式的乘法运算,能对二次根式进行化简.
课堂学习检测
一、填空题
1.如果成立,x,y必须满足条件______.
2.计算:
(1)_________;
(2)__________;
(3)___________.
3.化简:
(1)______;
(2)______;(3)______.
二、选择题
4.下列计算正确的是().
A.B.C.D.
5.如果,那么().
A.x≥0B.x≥3C.0≤x≤3D.x为任意实数
6.当x=-3时,的值是().
A.±3B.3C.-3D.9
三、解答题
7.计算:
(1)
(2)(3)
(4)(5)(6)
(7)(8)(9)
8.已知三角形一边长为,这条边上的高为,求该三角形的面积.
综合、运用、诊断
一、填空题
9.定义运算“@”的运算法则为:
则(2@6)@6=______.
10.已知矩形的长为,宽为,则面积为______cm2.
11.比较大小:
(1)_____;
(2)______;(3)-_______-.
二、选择题
12.若成立,则a,b满足的条件是().
A.a<0且b>0B.a≤0且b≥0C.a<0且b≥0D.a,b异号
13.把根号外的因式移进根号内,结果等于().
A.B.C.D.
三、解答题
14.计算:
(1)_______;
(2)_______;
(3)_______;(4)_______.
15.若(x-y+2)2与互为相反数,求(x+y)x的值.
拓广、探究、思考
16.化简:
(1)________;
(2)_________.
测试3二次根式的乘除
(二)
学习要求
会进行二次根式的除法运算,能把二次根式化成最简二次根式.
课堂学习检测
一、填空题
1.把下列各式化成最简二次根式:
(1)______;
(2)______;(3)______;(4)______;
(5)______;(6)______;(7)______;(8)______.
2.在横线上填出一个最简单的因式,使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式,如:
与
(1)与______;
(2)与______;
(3)与______;(4)与______;(5)与______.
二、选择题
3.成立的条件是().
A.x<1且x≠0B.x>0且x≠1C.0<x≤1D.0<x<1
4.下列计算不正确的是().
A.B.
C.D.
5.把化成最简二次根式为().
A.B.C.D.
三、计算题
6.
(1)
(2)(3)(4)
(5)(6)(7)(8)
综合、运用、诊断
一、填空题
7.化简二次根式:
(1)________
(2)_________(3)_________
8.计算下列各式,使得结果的分母中不含有二次根式:
(1)_______
(2)_________(3)__________(4)__________
9.已知则______;_________.(结果精确到0.001)
二、选择题
10.已知,,则a与b的关系为().
A.a=bB.ab=1C.a=-bD.ab=-1
11.下列各式中,最简二次根式是().
A.B.C.D.
三、解答题
12.计算:
(1)
(2)(3)
13.当时,求和xy2+x2y的值.
拓广、探究、思考
14.观察规律:
……并求值.
(1)_______;
(2)_______;(3)_______.
15.试探究与a之间的关系.
测试4二次根式的加减
(一)
学习要求
掌握可以合并的二次根式的特征,会进行二次根式的加、减运算.
课堂学习检测
一、填空题
1.下列二次根式化简后,与的被开方数相同的有______,与的被开方数相同的有______,与的被开方数相同的有______.
2.计算:
(1)________;
(2)__________.
二、选择题
3.化简后,与的被开方数相同的二次根式是().
A.B.C.D.
4.下列说法正确的是().
A.被开方数相同的二次根式可以合并B.与可以合并
C.只有根指数为2的根式才能合并D.与不能合并
5.下列计算,正确的是().
A.B.
C.D.
三、计算题
6.7.
8.9.
10.11.
综合、运用、诊断
一、填空题
12.已知二次根式与是同类二次根式,(a+b)a的值是______.
13.与无法合并,这种说法是______的.(填“正确”或“错误”)
二、选择题
14.在下列二次根式中,与是同类二次根式的是().
A.B.C.D.
三、计算题
15.16.
17.18.
四、解答题
19.化简求值:
,其中,.
20.当时,求代数式x2-4x+2的值.
拓广、探究、思考
21.探究下面的问题:
(1)判断下列各式是否成立?
你认为成立的,在括号内画“√”,否则画“×”.
①()②()
③()④()
(2)你判断完以上各题后,发现了什么规律?
请用含有n的式子将规律表示出来,并写出n的取值范围.
(3)请你用所学的数学知识说明你在
(2)题中所写式子的正确性.
测试5二次根式的加减
(二)
学习要求
会进行二次根式的混合运算,能够运用乘法公式简化运算.
课堂学习检测
一、填空题
1.当a=______时,最简二次根式与可以合并.
2.若,,那么a+b=______,ab=______.
3.合并二次根式:
(1)________;
(2)________.
二、选择题
4.下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是().
A.与B与
C.与D.与
5.下列计算正确的是().
A.B.
C.D.
6.等于().
A.7B.
C.1D.
三、计算题(能简算的要简算)
7.8.
9.10.
11.12.
综合、运用、诊断
一、填空题
13.
(1)规定运算:
(a*b)=|a-b|,其中a,b为实数,则_______.
(2)设,且b是a的小数部分,则________.
二、选择题
14.与的关系是().
A.互为倒数B.互为相反数C.相等D.乘积是有理式
15.下列计算正确的是().
A.B.
C.D.
三、解答题
16.17.
18.19.
四、解答题
20.已知求
(1)x2-xy+y2;
(2)x3y+xy3的值.
21.已知,求的值.
拓广、探究、思考
22.两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,我们说这两个代数式互为有理化因式.如:
与,与互为有理化因式.
试写下列各式的有理化因式:
(1)与______;
(2)与______;(3)与______;
(4)与______;(5)与______;(6)与______.
23.已知求.(精确到0.01)
答案与提示
第十六章二次根式
测试1
1.a≥-1.2.<1,>-3.3.x<-2.
4.
(1)7;
(2)7;(3)7;(4)-7;(5)0.7;(6)49.
5.C.6.B.7.D.8.D.
9.
(1)x≤1;
(2)x=0;(3)x是任意实数;(4)x≤1且x≠-2.
10.
(1)18;
(2)a2+1;(3)(4)6.
11.x≤0.12.x≥0且13.±1.14.0.15.B.16.D.
17.
(1)π-3.14;
(2)-9;(3)(4)36.18.或1.
19.0.20.提示:
a=2,b=3,于是1 测试2 1.x≥0且y≥0.2. (1) (2)24;(3)-0.18. 3. (1)42; (2)0.45;(3)4.B.5.B.6.B. 7. (1) (2)45;(3)24;(4)(5) (6)(7)49;(8)12;(9) 8.9.10.. 11. (1)>; (2)>;(3)<.12.B.13.D. 14. (1) (2)(3)(4)9.15.1. 16. (1) (2) 测试3 1. (1) (2)(3)(4) (5)(6)(7)(8). 2. 3.C.4.C.5.C. 6. 7. 8. 9.0.577,5.196.10.A.11.C.12. 13. 14. 15.当a≥0时,;当a<0时,,而无意义. 测试4 1.2. (1) 3.C.4.A.5.C.6.7.8. 9.10.11. 12.1.13.错误.14.C.15. 16.17.18.0. 19.原式代入得2.20.1. 21. (1)都画“√”; (2)(n≥2,且n为整数); (3)证明: 测试5 1.6.2.3. (1) (2) 4.D.5.D.6.B.7.8.9. 10.11.12. 13. (1)3; (2)14.B.15.D. 16.17.2.18. 19.(可以按整式乘法,也可以按因式分解法). 20. (1)9; (2)10.21.4. 22. (1); (2);(3);(4);(5);(6)(答案)不唯一.23.约7.70. 第十六章二次根式全章测试 一、填空题 1.已知有意义,则在平面直角坐标系中,点P(m,n)位于第______象限. 2.的相反数是______,绝对值是______. 3.若,则______. 4.已知直角三角形的两条直角边长分别为5和,那么这个三角形的周长为______. 5.当时,代数式的值为______. 二、选择题 6.当a<2时,式子中,有意义的有(). A.1个B.2个C.3个D.4个 7.下列各式的计算中,正确的是(). A.B. C.D. 8.若(x+2)2=2,则x等于(). A.B.C.D. 9.a,b两数满足b<0|a|,则下列各式中,有意义的是(). A.B.C.D. 10.已知A点坐标为点B在直线y=-x上运动,当线段AB最短时,B点坐标(). A.(0,0)B.C.(1,-1)D. 三、计算题 11.12. 13.14. 15.16. 四、解答题 17.已知a是2的算术平方根,求的正整数解. 18.已知: 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,△BCD为等边三角形,且AD,求梯形ABCD的周长. 附加题 19.先观察下列等式,再回答问题. ① ② ③ (1)请根据上面三个等式提供的信息,猜想的结果; (2)请按照上面各等式反映的规律,试写出用n(n为正整数)表示的等式. 20.用6个边长为12cm的正方形拼成一个长方形,有多少种拼法? 求出每种长方形的对角线长(精确到0.1cm,可用计算器计算). 答案与提示 第十六章二次根式全章测试 1.三.2.3.4.5. 6.B.7.C.8.C.9.C.10.B. 11.12.13.14.15. 16.0.17.x<3;正整数解为1,2.18.周长为 19. (1) (2) 20.两种: (1)拼成6×1,对角线 (2)拼成2×3,对角线(cm).
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- 初中 数学 年级 下册 试题 答案 二次 根式